改進RPN方法在數控磨床可靠性分析上的應用*

范晉偉 王澤立 劉勇軍 周中原

(北京工業大學，北京100124)

隨著制造業的快速發展，各個加工廠對數控機床的依賴性越來越大。數控磨床作為一種重要的精加工機床，其重要性也越來越突出。衡量數控磨床的一個重要指標就是可靠性。如果可靠性過低，對于使用數控磨床的加工廠，不僅會造成工期的延遲，還會增加額外的維修費用，從而大大降低了盈利水平;對于數控磨床生產廠商，會造成品牌口碑變差，失去用戶的信任感。可見，提高數控磨床的可靠性非常重要。為了提高機床的可靠性，首先就要發現機床的薄弱環節，對數控磨床的各個子系統進行危險性分析，以此來為可靠性的提升提供理論依據。一種常用的危險性分析方法是風險優先數法(risk priority number，RPN)。

1 傳統風險優先數法

傳統的風險優先數法(RPN)，先要明確各個子系統的故障模式。再進一步確定故障模式發生的概率(P)、嚴酷度(S)和可探測度(D)。之后可以計算出風險優先系數:

根據風險優先系數的大小來確定各個子系統的風險排序。

2 傳統風險優先數法的缺陷

風險優先系數的3個影響因子P、S、D的取值范圍是1到10的離散數字。3個數相乘最小為1，最大為1 000。但需要注意的是實際能夠得到的值只有120個，而且分布不均勻。其次，P、S、D這3個參數的排列組合有1 000種，但只有120個取值，因此其中存在大量重復，這就意味著要把P、S、D這3個影響因子的權重設為相同。此外，RPN通過P、S、D這3個參數相乘得到，敏感度太高。某一個參數如果稍微取大一點，會對RPN的結果產生很大的影響［2］。最后，P、S、D這3個影響因子的取值主要是采取專家打分來獲得，受主觀因素影響太大，未必能客觀地表現出系統中各個子系統的危險性。由此看來，需要對RPN方法進行改進才能在實際工程中更加實用。

3 改進的RPN方法

針對上述傳統RPN方法的一些缺陷，下面提出一種更適用于數控磨床可靠性分析的改進RPN方法。將數控磨床分為14個子系統，分別為主軸系統(S)，液壓系統(D)，修整系統(R)，頭尾架系統(H)，伺服系統(F)，數控系統(M)，砂輪系統(K)，潤滑系統(L)，排屑系統(C)，量儀系統(G)，冷卻系統(I)，基礎部件(B)，防護系統(P)，電控系統(E)。用集合i=(1，2，…，m)，其中m=14，對應數控磨床的14個子系統。設每個子系統中有j種故障模式發生，用集合j=(1，2，…，n)對應子系統中的n個故障模式。

子系統故障模式的風險優先系數的計算公式定義為:

式中:RPNij表示第i個子系統中第j種故障模式的風險優先系數;表示第i個子系統中第j種故障模式發生的概率;表示第i個子系統中第j種故障模式發生后所要花費的費用。

子系統的風險優先系數可表示為:

式中:RPNi表示第i個子系統的風險優先系數。

設Pi=［Pi1，Pi2，...，Pin］，Ei=［Ei1，Ei2...Ein］分別表示第i個子系統的故障模式發生概率和發生故障后所花費的費用。

則子系統風險優先系數RPN可以由式(4)表示:

寫為矩陣形式，可表示為:

式中:Pi·Ei是故障模式發生概率向量與故障發生所用費用向量的內積。其中，費用的計算方法是:

式中:Eij(T)表示由于第i個子系統中第j種故障模式發生故障所帶來的誤工費用;Eij(C)表示第i個子系統中第j種故障模式發生故障后維修數控磨床所花費的費用。

在傳統風險優先數法中，P的取值是1到10這個分散的取值，而在改進的RPN方法中，通過對數控磨床進行長時間的故障信息采集，積累一定量的數據，從而計算出每種故障模式發生的概率。而使用故障發生所帶來的費用來代替S、D兩個參數也易于了解，且符合實際。所花費用越高，說明帶來的損失越大，嚴酷度也就越大。由于故障的可探查性比較差，不能提前發現進行預防，因此會增加故障發生的次數，進而帶來更大的損失。

可以看到，在改進的RPN方法中，沒有采用傳統的專家評分方式，而是利用對數控磨床進行故障數據采集和統計計算來得到風險優先系數，減少了主觀因素的影響。

4 案例應用

基于上面給出的理論分析方法，以北京第二機床廠的某批數控磨床為例。對該批數控磨床進行風險評估，確定各個子系統的風險優先等級排序。因此可以找到數控磨床的薄弱環節，因此對薄弱環節進行加強，從而提高數控磨床的整體可靠度。下面以數控磨床的冷卻系統為例來計算其風險優先系數。

依據上文的定義，冷卻系統為第11個子系統，因此i取11。對收集到的數控磨床可靠性數據進行分析統計，冷卻系統一共有13種故障模式，分別求得各個故障模式對應的概率和費用，結果列于表1中。

通過式(4)可以得到冷卻系統的風險優先系數為:

RPN11=P11·E11=0.072 727×1 875+0.018 182×380+0.036 364×1 125+0.009 091×150+0.009 091×300+0.009 091×225+0.009 091×200+0.009 091×300+0.009 091×830+0.009 091×1 505+0.027 273×900+0.009 091×850+0.009 091×150=237.409 1

表2 各子系統風險優先系數

最后得到冷卻系統的的風險優先系數為237.409 1。

運用上述方法，類似地可以求出其他各個子系統的風險優先系數，其結果列于表2中。

從表2中可以讀出各個子系統風險優先系數的排序為:量儀系統＞頭(尾)架系統＞冷卻系統＞電控系統＞潤滑系統＞伺服系統＞液壓系統＞主軸系統＞砂輪系統＞數控系統＞排屑系統＞防護系統＞基礎部件＞修整系統。

由于修整系統在考察期間沒有發生故障，因此其風險優先系數為零。排在前4位的子系統分別是量儀系統、頭(尾)架系統、冷卻系統、電控系統。這4個子系統的風險優先系數相對較高，因此在提升數控磨床可靠度的過程中需要特別重視。在所有子系統中風險優先系數最大的是量儀系統，主要原因是量儀系統一旦出現故障，更換元件的費用十分昂貴。因此，在平時維護設備時要特別注意對量儀系統的維護，在操作機床時，要格外小心不要撞到量儀。此外量儀系統屬于外購件，需要加強外購件的質量監管，避免造成不必要的損失。

5 結語

針對數控磨床和傳統風險優先數法的缺陷，提出改良的風險優先數法，應用此方法對北京第二機床廠的某批數控磨床進行子系統的風險優先系數排序，找到數控磨床系統中的薄弱環節，為提高其可靠性提供指導。依靠對數控磨床進行故障數據的采集、統計和計算，克服了傳統方法主觀因素過多的缺點，更加切合實際，對提高數控磨床可靠性有十分重要的指導意義。

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