多變量預測控制在丙烯精餾過程中的應用研究

李亮亮，肖 軍，齊愷男

（1.遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001；2.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044）

多變量預測控制在丙烯精餾過程中的應用研究

李亮亮1，肖 軍1，齊愷男2

（1.遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001；2.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044）

文中針對丙烯精餾過程多變量、強耦合、強干擾、大滯后的復雜特性，采用多變量預測控制算法設計了一種控制系統實現區間控制，通過確定各被控變量優先級，利用其區間要求范圍內所剩余的自由度，操縱變量在一定范圍內變化。從而，進一步提高控制品質，獲得更大的經濟效益。仿真結果表明該控制算法響應速度快，抗干擾能力強，具有較好的控制效果。

丙烯精餾；多變量預測控制；區間控制；仿真

丙烯精餾塔是丙烯裝置的關鍵設備，主要功能是將丙烯從丙烷及其他組分的混合物中分離。由于丙烯與丙烷的相對揮發度差異較小，分離比較困難，并且，在實際生產過程中進料組分隨著上游產品的變化而變化，帶來較多干擾。丙烯精餾塔由多級塔板組成，塔的內在機理復雜、慣性大、滯后時間長，控制回路關聯性強、控制過程十分復雜。國內大多數丙烯精餾過程通常采用基本的PID控制，當遇到進料量波動等干擾時，基本PID控制很難達到理想的預期控制效果[1]。 目前，丙烯精餾過程控制的研究分為質量直接控制；采用塔頂和塔釜產品質量為控制指標，實行“卡邊”控制，降低能耗[2]。 產品質量軟測量技術；應用于丙烯精餾過程以獲得更為準確的變量及參數描述[3-4]。 以溫度為控制指標對質量進行間接控制[5]； 利用APC—Hiecon軟件進行多變量預測控制技術的應用等。從而，在保證產品質量的同時，增加產量，降低能耗。

丙烯精餾裝置采用PID控制雖然能在一定程度上保證丙烯的質量指標要求，但在控制操作和運行中仍存在一些問題，比如PID控制方案中參數之間協調性差，致使有些工藝指標未

能完全達到設計標準，特別是塔釜中采出的丙烯濃度含量高，丙烯產品損失較大；塔頂回流量大，從而增大了塔釜再沸器的負荷，能耗增大，經常超出了設計要求的指標，且工藝狀態不夠穩定。為此，文中在深入研究工藝機理和控制策略的基礎上，提出了一種基于狀態空間模型的多變量預測算法控制方案。采用產品質量作為控制指標，被控變量為塔頂雜質丙烷濃度、塔釜丙烯濃度、塔壓。控制變量回流量、塔釜再沸器蒸汽量、塔釜采出量，綜合實現區間控制。仿真結果表明此控制方法的快速性和穩定性較PID控制都有顯著的提高，綜合控制指標得以提高。

1 丙烯精餾工藝流程

丙烯精餾工藝流程如圖1所示。該流程由A塔和B塔串聯組成，實現丙烯和丙烷的分離。A塔底部的丙烷餾分經冷卻后作為產品產出。A塔頂部的氣體進入B塔底部，B塔底部液相產品作為A塔的回流打回頂部。B塔頂部氣相產品經冷卻后進入回流罐。丙烯由B塔側線產出。

圖1 丙烯精餾塔流程圖Fig. 1 Propylene distillation column process flow diagram

由于丙烯精餾過程中熱量及物料平衡相互作用的影響，使多個變量之間存在著強耦合性和關聯性，干擾因素眾多，給操作與控制帶來困難。對生產過程控制影響很大，例如：進料流量的變化、組分的波動，冷卻及加熱系統的干擾和環境的變化等，以上因素都會影響裝置的平穩操作。因此，采用多變量預測控制技術能較好的針對上述問題給予解決。

2 控制系統設計

2.1 多變量預測控制結構設計

被控變量為塔頂雜質丙烷濃度（上下限約束）、塔釜丙烯濃度（上下限約束）、塔壓（設定值控 制/區域控制/上下限約束）。控制變量回流量（上下限約束/最小化）、塔釜再沸器蒸汽量（上下限約束/速率約束）、塔釜采出量（上限約束/速率約束）。控制系統結構圖如圖2所示。

控制系統結構包括組分預估模塊及多變量預測控制器，塔頂雜質丙烷濃度和塔釜丙烯濃度可由組分預估模塊根據溫度、壓力的實時數據通過軟測量技術推測出來。多變量預測控制算法結構如圖3所示。

圖2 丙烯精餾過程控制流程圖Fig. 2 Propylene distillation column process control diagram

圖3 多變量預測控制系統結構圖Fig. 3 Multi-variable predictive control system schematic

其中u1、u2、u3——回流量、塔釜采出量、塔釜再沸器蒸汽量

y1、y2、y3——塔頂雜質丙烷濃度、塔釜丙烯濃度、塔壓

yd是k+i時刻的設定值，yr(k+i)是k+i時刻的參考軌跡，u(k)是k時刻的控制量，y(k)是k時刻的輸出值，ym(k+i)是k+i時刻的預測模型輸出，yc(k+i)是k+i時刻的在線校正后的輸出。該多變量預測控制器結合丙烯精餾過程的特點，通過在線校正、滾動優化的方式給出設定值，使被控量在指標范圍之內。

2.2 多變量預測控制算法

多變量預測控制器[6]采用常系數線性離散狀態空間模型作為預測模型：

u(k)、x(k)、y(k)為k時刻的輸入向量、狀態向量、輸出向量k時刻系統的預測輸出為

其矩陣形式為

上式等號右邊第一項和第二項為已知項，第三項為未知項記為：

預測輸出的矩陣形式(2)可化簡為：

若系統的控制要求是對每個控制變量都采用定值控制，使各個被控變量同時達到控制要求是很困難的，通過實施區間控制和確定各個被控變量優先級，就可以利用各個被控變量在其區間要求范圍內所剩余的自由度，統籌優化將其它違反控制要求的變量拉回被控范圍之內。在系統穩定運行的情況下，任何被控變量的控制要求都可以得到滿足，操縱變量可以在一定范圍內變化，這樣就可以進一步提高控制品質，獲得最大的經濟效益。

經濟優化策略分為線性規劃和二次優化兩種，線性規劃能夠實現各個變量的極值優化；二次優化主要用于保證該變量趨近于它的期望值。兩種策略也可以混合實施經濟優化。經濟優化的目標函數為：

其中Wy，Wdu為權系數矩陣；P是預測時域；M是控制時域其矩陣形似為：

考慮變量約束條件時，需要求解帶不等式約束的二次規劃問題

可以由式(6)解得ΔU(k)代入u(k)=u(k-1)+Δu(k)可得到控制量。

2.3 過程模型辨識

以間隔時間為5 s采集一組數據，用多變量預報誤差方法辨識，用可觀規范性實現[7]。丙烯精餾過程的線性時不變離散狀態空間模型：

3 仿真分析

塔頂雜質的摩爾分數作為被控變量對其進行仿真研究，仿真結果如圖4所示。MVPC控制算法較PID控制算法響應速度快，輸出較平緩，幾乎沒有超調現象。而PID控制算法則出現了大范圍的振蕩和超調，很長時間才趨于穩定。

圖4 仿真研究響應曲線Fig. 4 Output response curves

在400 s處加入干擾， MVPC控制算法比PID控制算法調節時間短，超調量小，調節過程平穩，說明MVPC控制算法有較強的抗干擾能力。仿真結果如圖5所示。

圖5 有擾動時過程的輸出響應曲線Fig. 5 Output response curves of the process under disturbance

在精餾實驗過程中，采樣了控制方案實施前后回流罐液位的變化情況。數據記錄時間間隔為l min，整段數據記錄時間為1 000 min。對比分析結果如圖6所示。

圖6 回流罐液位控制效果對比圖Fig. 6 Control effect of return tank liquid level

控制方案實施后，被控變量在預測控制作用下較為穩定，回流量的變化較實施前大為改善，也使得回流罐的液位波動趨緩，有利于整個裝置物料和能量的平衡穩定。

4 結 論

文中提出的多變量預測控制系統對兩端產品質量進行直接控制的效果說明，多變量預測控制具有反應速度快，控制平穩，其隱式解耦能力能夠滿足耦合系統控制精度的要求。兩端產品質量控制的精度在指標范圍內得以提高。

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Application and study of multi-variable predictive control algorithm in propylene distillation process

LI Liang-liang1, XIAO Jun1, QI Kai-nan2
（1.Institute of Information & Control Engineering,Liaoning University of Petroleum & Chemical Technology,Fushun113001,China; 2.School of Electronic Information Engineering, Beijing Jiaotong University,Beijing100044,China）

In view of propylene distillation process, there are complex features with multi-variable, strong coupling, strong interference and large lag. Multi-variable predictive control algorithm was adopted to design control system to achieve zone control strategy. By determining the priority of the controlled variables, using the interval required within the scope of the remaining degrees of freedom, manipulated variable change within a certain scope, we can further improve the quality of the control and then gain greater economic benefits. The simulation results show that this algorithm has fast response, strong antiinterference and better control effect.

propylene distillation; multi-variable predictive control; zone control; simulation

TN29

A

1674-6236(2014)07-0082-04

2013-08-04稿件編號201308040

李亮亮(1981—)，男，遼寧鐵嶺人，碩士研究生。研究方向：智能控制算法與應用。