舵前進流的選擇對槳舵系統性能的影響

王 輝李玉勝

（1.上海江南長興造船有限責任公司 生產運行部 上海201913；2.上海江南長興造船有限責任公司 精度管理部 上海201913）

舵前進流的選擇對槳舵系統性能的影響

王 輝1李玉勝2

（1.上海江南長興造船有限責任公司 生產運行部 上海201913；2.上海江南長興造船有限責任公司 精度管理部 上海201913）

為了驗證舵前進流的選擇對槳-舵系統定常性能的影響，計算了三種舵前進流下的槳-舵系統性能，結果表明，不同進流狀態對槳-舵系統性能預報結果十分接近。文中還驗證了舵面上誘導速度不取周向平均時對槳-舵定常性能的影響，并對這樣計算的誘導速度峰值使用Lagrange插值處理。與試驗值比較表明，在計算槳-舵定常性能時，以此方式來計算舵上誘導速度也有效。

槳-舵系統；性能；進流速度；誘導速度

引 言

槳-舵定常水動力性能計算在船舶設計、附體節能裝置性能計算和設計中具有重要意義。在計算槳-舵系統性能時，常用的三種方法為［1］：

（1）螺旋槳采用升力面理論，舵采用非線性渦格法；

（2）螺旋槳采用升力面理論，舵采用面元法；

（3）螺旋槳和舵均采用面元法。其中，由于面元法的計算模型能較真實地模擬螺旋槳及其運轉情況，因此，在計算槳-舵系統的推進性能和操縱性能時，具有一定優勢。本文采用以速度勢為基礎的面元法計算槳-舵干擾性能，研究了舵前來流速度的選擇對計算結果的影響，并就槳對舵面上的誘導速度的不同處理方法進行了分析。

1 槳-舵系統數值計算方法

槳-舵系統計算模型、坐標建立及網格劃分如圖1。

圖1 槳-舵系統計算模型

根據格林第三公式［2］，通過誘導速度考慮槳與舵之間的相互干擾，槳-舵上的速度勢方程分別為［3］：

在上式中：Np為一個槳葉和其對應槳轂部分的面元數，Nwp為一個槳葉的尾渦面面元數。Nr、Nwr分別為舵表面及其尾渦面面元數。φ為速度勢，為速度勢跳躍，其值為在尾緣處上下表面的速度勢之差。V0為遠方均勻來流速度。n為螺旋槳每秒的轉數，rj為第j個面元對應的半徑。nj表示第j個面元處的外法線單位向量。δij為Kronecker函數。C、B、W為速度勢影響系數，可由蒙瑞諾發展的解析公式求解。上標k（k=0，1，…）表示第k次迭代，，分別表示第k次迭代時舵對槳的誘導速度和槳對舵表面的誘導速度，其中=0，即為螺旋槳敞水狀態，為敞水螺旋槳在舵面上產生的誘導速度。由格林第三公式兩邊求梯度［4-5］可知，

在計算槳-舵干擾時，其計算步驟為：

（1）計算敞水螺旋槳性能及其對舵的誘導速度；

（2）計算處于槳后舵流場中的舵的水動力性能及舵對槳的誘導速度；

（3）將舵的誘導速度計入槳中，重新計算槳的性能、誘導速度；

（4）計算在新的流場下舵的性能、誘導速度。重復步驟（3）、（4），直至槳-舵系統的推力系數與轉矩系數收斂。

由壓力kutta條件求解的離散方程（1）、（2）得到的結果為速度勢，將速度勢由柳澤的方法轉化為物體表面速度Vtj后，對于螺旋槳前來流，可以認為槳是靜止的，無窮遠處來流以軸向速度V0，轉速n流向螺旋槳，V0=V0ix。因此，根據伯努利方程，每個面元上的壓力pj可寫為：

將各個面元上的pj計算出來后，即可求得螺旋槳的推力Tp和轉矩Qp，螺旋槳的推力系數Ktp和轉矩系數Kqp為：

式中：ρ為流體密度，D為螺旋槳直徑。

在計算舵上的力時，對于處于槳后的舵，其前端來流有多種處理方式：

（1）以槳對舵前端截面內的軸向平均誘導速度的平均值Vx和無窮遠方來流V0之和作為舵的進流，此時［6］：

（2）舵前端沿展向各剖面處的進流不同，分別為各剖面前端的平均誘導速度（包括軸向平均值Vxi、周向平均值Vti和徑向平均值Vri）和無窮遠方來流速度V0之和。即舵沿展向的各剖面前端的來流為流向舵沿展向的各個剖面。式中：Mr為舵沿展向的面元條數j=1，2，…，Nr，i=1，2，…，Mr。

（3） 直接以遠方來流速度V0作為舵前來流。即：

這是由于考慮到槳舵之間的壓力，設水流從無窮遠場以速度V0流向槳，槳后的壓力為p1，槳后水流平均速度為V1，則：

因此，舵上的力可用槳-舵之間的壓力和槳后水流平均速度求得：

由以上公式求得舵上受力后，槳-舵系統的性能為：

式中：Tr為舵上沿X軸方向的力。

2 計算結果與分析

文中對MAU4-55槳和NACA0015剖面舵組合體在進速系數為0.55的情況下進行計算，槳和舵的參數如表1［7］。

表1 槳-舵系統參數

在計算時，為了與參考文獻［7］試驗值對應，定義舵的升力系數：

式中：L為舵升力，與無窮遠方來流速度垂直。

槳對舵的誘導速度取周向平均，在進速系數為0.55和0.6時，采用三種不同的舵前進流計算結果如表2、表3，計算值與試驗值的比較如下頁圖2 ～圖4所示。

由下頁表2與表3可見，這三種舵前進流對于槳-舵系統性能計算并無影響。從圖2 ～圖4中可以看出，槳-舵系統推力系數和轉矩系數與試驗值吻合良好。轉矩系數隨著舵攻角的增大，誤差也越大。舵上升力系數的計算值在攻角小于25°時，與試驗值吻合良好，這主要是由于隨著舵攻角的增大，流體分離現象和邊界層厚度對舵性能的影響也越大，這也會影響著槳-舵系統推力和轉矩的計算。

誘導速度采用周向平均計算時，舵面上的水流速度是穩定的。實際上，螺旋槳處于不同的位置時，

舵上的誘導速度也會有變化；而且由于存在槳后漩渦，因此槳后誘導速度也不穩定。當舵面上的誘導速度不采用周向平均，而直接取螺旋槳當前位置對舵上每一點的誘導速度值，槳-舵系統性能的計算結果見圖5 ～圖7中的計算值2；舵角為0°時，舵上的誘導速度見圖8 ～圖10中計算值2。

表2 J =0.55時不同舵前來流的槳-舵系統性能

表3 J =0.6不同舵前來流的槳-舵系統性能

圖2 槳-舵系統推力系數計算值

圖3 槳-舵系統轉矩系數計算值

在計算槳-舵系統的定常水動力性能時，認為槳后流場連續且不隨時間而變化，因此，對于槳后流場中速度峰值處點對應的速度，可以用周圍平穩點的速度進行Lagrange插值計算的值代替。對舵上的誘導速度峰值處的點使用Lagrange插值處理后，槳-舵系統性能計算結果如圖5～圖7的計算值3；舵角為0°時舵上的誘導速度如圖8～圖10的計算值3。圖5 ～圖10中，計算值1表示舵上誘導速度取周向平均時的計算結果。由于舵角為0°時，舵是軸對稱的，因此圖8～圖10中只畫出了1/4Nr個舵面元上的誘導速度，其中舵面元的編號順序為圖1中的由下至上、由左至右、由上表面至下表面。

從圖5 ～圖7中可以看出，計算值1和計算值3基本一致，計算值2與它們存在著差異。在圖7中，計算值2波動明顯，這是由于舵上的誘導速度出現了峰值（如圖8 ～圖10的計算值2），這些峰值的產生是由于槳后漩渦的存在。從圖8～圖10可以看出，計算值1和計算值3的速度吻合良好。

使用計算值1和計算值3的舵上誘導速度的計算方法計算的槳-舵系統中舵上速度勢如圖11。從圖中可以看出，這兩種方法計算的速度勢基本一致，但在計算槳-舵定常性能時，使用計算值3的方法可使計算速度提高數倍。

圖4 舵上升力系數計算值

圖5 三種舵前進流下槳-舵系統推力系數計算結果

圖6 三種舵前進流下槳-舵系統轉矩系數

圖7 三種舵前進流下舵上升力系數計算結果

圖8 舵面上沿X 軸的誘導速度

圖9 舵面上沿Y 軸的誘導速度

圖10 舵面上沿Z 軸的誘導速度

圖11 舵面上速度勢分布計算結果

3 結 論

文中分別計算了以槳對舵前端截面內的軸向平均誘導速度的平均值和無窮遠方來流速度之和作為舵前進流、以槳對舵前端沿舵展向分布的各剖面處的平均誘導速度和無窮遠方來流速度之和作為舵各個展向剖面處的進流、以無窮遠方來流速度作舵前進流時的槳-舵定常水動力性能。計算結果表明，這三種進流的選擇對槳-舵系統性能并無影響。直接使用槳當前位置對舵的誘導速度來計算槳-舵定常性能的計算結果不穩定。文中采用的計算當前位置槳對舵的誘導速度，并對速度的峰值使用周圍平穩點速度進行Lagrange插值處理的舵面誘導速度計算方法來計算槳-舵定常性能是有效的，其計算結果與誘導速度采用周向平均時基本一致，而且使用這種舵面誘導速度計算方法的槳-舵定常性能的計算時間較周向平均而言可縮短數倍。

［1］ 王國強,董世湯.船舶螺旋槳理論與應用［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2007：380-385.

［2］ 戴遺山,段文洋.船舶在波浪中運動的勢流理論［M］.北京：國防工業出版社，2008：1-5.

［3］ ZHANG Jian-hua, WANG Guo-qiang, JIANG Shao-jian. Unsteady Hydrodynamic Performance of Propeller and Rudder System［J］. Journal of Ship Mechanics. 2003,7（3）：48-56.

［4］ 蘇玉民，池畑光尚，甲斐壽.船舶螺旋槳尾流場的數值分析［J］.海洋工程，2002，20（3）：44-47.

［5］ 胡建，馬騁，黃勝，等.舵對螺旋槳尾流場的影響［J］.華中科技大學學報（自然科學版），2010，38（4）：105-108.

［6］ 蘇玉民,黃勝.船舶螺旋槳理論［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2003：159-163.

［7］ HASSAN G, PARVIZ G. Computational hydrodynamic analysis of the propeller-rudder and the AZIPOD systems［J］. Ocean Engineering, 2008（35）：117-130.

In fl uence of entrance velocity conditions on propeller-rudder system

WANG Hui1LI Yu-sheng2
(1. Production Executive Department, Shanghai Jiangnan-Changxing Shipbuilding Co.,Ltd., Shanghai 201913, China; 2. Accuracy Control Department, Shanghai Jiangnan-Changxing Shipbuilding Co.,Ltd., Shanghai 201913, China)

Three entrance velocity conditions are considered in the calculation of performance of propellerrudder system performance to verify the influence of entrance velocity on its steady performance. The results show that the system has similar performance with different inflow conditions. This paper also verifies the influence of non-averaged induced velocity on the steady performance of propeller-rudders, and calculates the speed peak value by Lagrange interpolation. In comparison with the experimental results, this calculation method of the induced velocity on the rudder is testified to be effective in the computation of the propellerrudder system steady performance.

propeller-rudder system; performance; entrance velocity; induced velocity

U664.3

A

1001-9855（2014）02-0071-06

2013-09-12；

2013-10-09

王 輝（1985-），男，助理工程師，研究方向：船舶與海洋。李玉勝（1982-），男，助理工程師，研究方向：船舶與海洋。