基于特征的曲面鈑金零件三維參數化造型研究

李鑫，翟建軍，黃翔

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

基于特征的曲面鈑金零件三維參數化造型研究

李鑫，翟建軍，黃翔

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

為了保證典型曲面鈑金特征的數據信息不會隨著曲率的不同而發生改變，提出了一種由程序驅動的基于特征的曲面鈑金零件三維參數化造型技術。分析了復雜曲面鈑金零件的基礎模型建模要求，并在總結造型方法整體框架的基礎上，給出了實體建模與三維參數化設計的具體實現方法。通過對曲面加強槽的三維參數化造型，驗證了該方法的準確性與通用性。

復雜曲面；實體建模；參數化設計；加強槽

0 引言

隨著數字化設計制造技術以及物理、數學等學科的不斷發展，曲面類鈑金零件作為能夠使得飛機同時獲得高結構效率和優良性能的基礎零件之一，已經在飛機結構中得到大量的運用。CATIA作為航空設計領域通用的三維設計軟件，雖然針對鈑金零件提供了專用的航空鈑金設計模塊， 但它內部所有特征的使用都要求鈑金零件必須在該模塊內生成，且只適用于平板類鈑金零件的設計，在實際的生產應用中受到極大的局限[1]。

傳統的曲面類鈑金零件的許多構件都具有相似性，其建模過程需要大量的時間[2]。設計人員在設計過程中由于使用的習慣和側重點不同，在利用CATIA零件設計模塊和創成式外形設計模塊中的功能組合來進行實體建模的過程中，一方面由于零件特征的復雜性，繪制的圖形不具備很好的可修改性，無法體現結構件規律性，不利于設計知識的繼承、重用以及標準數據的管理。另一方面，由于復雜曲面鈑金零件特征的內部尺寸相互約束，在三維空間中無法完全實現標準化，難以保證工作的準確性，尺寸數據的微小失誤即可導致因強度不足而造成的破壞。

在對當前三維造型方法進行深入分析的基礎上，以典型曲面類鈑金零件特征為研究對象，通過CAA (component application architecture)組件應用架構尺寸參數程序驅動，提出實現面向復雜曲面鈑金零件高效三維參數化造型的方法，并給出了其實現的具體過程。研究結果對于提高復雜曲面鈑金零件建模效率與精度以及縮短優化設計周期具有重要意義。

1 基于特征的曲面鈑金零件三維參數化造型解決方案

在基于特征的三維參數化造型中，特征的描述是核心要素，特征描述應該包括幾何形狀的表示和相關尺寸的處理機制以及特征高層語義信息的表示。特征的曲面鈑金零件三維參數化造型就是要將特征實體造型與三維參數化設計有機地結合起來[3]，使得特征數模完整、準確且具有可復用性和封裝性，其總體解決方案如圖1所示。

圖1 總體解決方案

典型鈑金特征在曲面鈑金零件上的實現，需要結合自頂向下設計，參數化設計和關聯性設計的諸多優點，使得曲面鈑金零件上的原有結構與新添加的鈑金特征在知識的表達上能夠相互統一，這就需要篩選合適的特征定位基準(點、線、面、控制變量等)，作為建模的約束基礎。

復雜曲面鈑金零件特征在實體建模篩選定位基準時會有多種實踐方案，為了數據管理和應用上的方便，需要將面與線的默認方向與建模的參考方向關聯為一致，用最少的定位基準來實現建模要求。為滿足曲面鈑金零件特征的靈活性要求，在詳細的實體建模中，可以選擇只關聯定位基準，這樣可以避免過多的參考，而非關鍵元素在關聯設計時生成的是只有子關系而沒有父關系的元素，不至于造成數模在發布定位基準時的混亂。這樣做的好處是，在設計的同時可以檢查設計的合理性，加速了產品的設計效率。

2 實體造型

三維幾何模型描述特征的數據信息一般可分為幾何尺寸和拓撲結構兩方面。幾何尺寸是指具有幾何意義的點、線、面等的位置坐標、長度、面積等的數據值或度量值。拓撲結構反映的則是形體的空間結構，描述了構成三維幾何模型的父特征之間、父特征與低層幾何元素或其他非幾何信息之間的相互約束或相互引用關系的屬性[4]。

三維幾何模型的幾何尺寸隱含著從特征依附的父特征繼承下來的參數尺寸，隱含尺寸的參數值以自動和動態的方式派生出來，不能由設計者直接輸入，它與三維幾何模型的拓撲結構形成映射關系。基于特征的曲面鈑金零件三維參數化造型方法不能破壞模型的形狀與各造型特征間的空間依賴關系，因此在特征的實體造型中，除了要關聯父特征及其屬性以及父特征之間的關系以外，還必須保證典型鈑金特征的拓撲結構不能發生改變[5]。如圖2所示，在曲面鈑金零件上添加加強槽時，槽的兩頭是半橢球形構型，由于半橢球形構型在三維空間難以實體造型，在實際的工程應用中，通常會采用半圓球形構型代替，無法保證加強槽的拓撲結構保持不變。

圖2 加強槽

2.1 特征曲面抽取

在具有復雜曲面外形的鈑金零件上添加特征時，組成鈑金零件表面的各曲面片都隱含著特征信息和工程信息，如微分性質、力學性能等。如果在建模過程中掩蓋了這些信息，那么即使能夠達到滿意的精度和外觀品質，也會對鈑金零件的變形設計和力學分析等后續處理帶來很大地不便[6]。

在點的連貫性和曲率的相似性的基礎上，為了保證鈑金零件上固有的特征信息不變，需要通過曲面抽取技術將這些信息提取出來，使得整個曲面抽取的拓展類型為切線連續，從而提高了抽取曲面的修改能力，增強了曲面的可復用性和可優化性。

2.2 鈑金彎邊貼合

為了避免在復雜曲面上對鈑金特征進行三維造型，維持鈑金特征的固有拓撲結構不變，需要借助CATIA航空鈑金設計模塊中的功能，將模塊中產生的母板(WEB)與上一步中抽取的曲面結合，通過方向調整和參數修改，產生貼合在抽取曲面上的鈑金彎邊。鈑金彎邊與抽取曲面既相互獨立，又相互關聯，一方面可以直接在抽取曲面上繪制草圖，便于鈑金彎邊直接引用。另一方面，抽取曲面上的特征定位可以直接確定，不需要后續的修改和移動。

2.3 草圖繪制

在繪制草圖時，CATIA只確認其默認約束，沒有被約束的線條顯示為白色，這些白色線條雖然能夠生成實體，但是與其他的點、線、面沒有關聯，在重復調用時不能夠達到理想的設計要求，因此需要用約束來進行控制，這些約束可以是尺寸約束，也可以是幾何約束。

通常情況下，反應草圖的約束關系與線性方程組形成映射關系，用矩陣表示為

或AXB=D

(1)

其中，X∈Fn×s，表示草圖參數矩陣；A∈Fm×n，表示尺寸約束矩陣；B∈Fs×t，表示幾何約束矩陣；D∈Fm×t，表示常數矩陣。A+和B+表示矩陣A和B的Moore-penrose廣義逆矩陣，矩陣方程AXB=D有唯一解的充分必要條件是：

AA+DB+B=D

(2)

且

(3)

其具體求解過程可參見文獻[7]。如果尺寸約束矩陣A和幾何約束矩陣B均為非奇異矩陣即|A|≠0且|B|≠0，就可以滿足上述條件使得方程組存在唯一解，因此繪制的草圖模型必須為全約束模型。

2.4 特征曲面拼接

通過在特征曲面上對草圖進行約束和定位，根據實際需求，可以運用CATIA航空鈑金設計中的功能來生成保持固有拓撲結構不變的曲面鈑金特征。與特征曲面抽取一樣，將帶有曲面鈑金特征的彎邊曲面抽取出來形成一個與特征曲面貼合在一起的曲面塊。曲面塊包含新的表示產品設計意圖的特征信息，需要通過布爾運算去除掉特征曲面上與它重疊的部分，并在此基礎上將曲面塊與特征曲面拼接在一起，保證整個特征曲面的曲率連續性。

特征曲面拼接是整個實體建模的重要研究內容，特征曲面往往無法由一張曲面進行完整描述，而是由多張特征曲面組成，從而保證了曲面鈑金特征之間的相互獨立性。最后，將拼接好的特征曲面增加厚度即可獲得理想的曲面鈑金零件。

3三維參數化設計

在知識工程的基礎上，通過對特征知識的表示、利用和獲取能夠在一定程度上實現三維參數化設計的快速更改，且更改后的設計知識仍具有繼承性，此外，還能實時地監督設計過程，檢驗是否符合要求，并提出適當的建議。

在圖3所示的三維參數化設計內部關聯中，曲面鈑金特征實體模型中包含著特征尺寸參數、抽取曲面和曲面塊的內聯參數以及曲面邊界參數等，在進行參數化設計時需要創建與這些參數形成一一映射的參數，并且根據設計要求將這些參數用公式關聯起來，形成關系式。

圖3 三維參數化設計內部關聯

此外，根據實際的設計需求，可以通過建立規則，關聯設計表和創建VB腳本等來完成相應的特征驅動。最后，利用CATIA的檢查機制，來設定特征參數的分布范圍，通過彈出警告窗口來對曲面鈑金特征的所有參數進行工程性約束，從而實現人機對話。

4 特征發布

在曲面鈑金零件特征的實體建模和三維參數化設計過程中，通過對特征定位基準的反復篩選，可以確定出特征的最優化方案。在最終的特征發布時，根據特征的兼容性和集成度以及草圖的可修改性來確定特征的發布類型。發布類型的特點如下：

1) 超級副本的兼容性很強，可以在CATIA的所有模塊中復現，當被調用的時候，其整個建模過程都將在文檔樹中顯示出來，便于用戶熟悉其具體的實現過程。更為重要的是，超級副本發布的特征可以修改草圖，靈活性比較高。

2) 用戶自定義特征不能應用于CATIA的所有鈑金模塊，而且對用戶的建模要求比較高，特征相互之間的關聯及約束都需要比較完善，即用超級副本能夠發布的特征常常會在用戶自定義特征中不能實現，而且用戶自定義特征發布的特征草圖已經被封裝，相當于CATIA自帶的任何特征，集成度很高。

5 應用實例

本實例以知識工程(knowledge based engineering , KBE[8])為基礎，在CATIA零件設計模塊、創成式外形設計模塊和航空鈑金設計模塊的環境下，實現面向曲面的加強槽特征設計。

5.1 實體建模

由于CATIA航空鈑金設計模塊中的所有功能的使用都要求鈑金母板(WEB)是從自身模塊中產生的，而面向復雜曲面的鈑金零件通常不能夠在該模塊內形成，給設計人員帶來了極大的不便。為了解決航空鈑金設計模塊與其他非鈑金模塊不兼容的問題，需要以創成式外形設計模塊中產生的曲面為橋梁，既要維持曲面加強槽特征的拓撲結構不會改變，又要保證整個建模過程高效簡化且通用性高，圖4所示為曲面加強槽的實體建模。

圖4 實體建模

5.2 三維參數化設計

通過自定義變量值的范圍，組成特征元素之間的依附關系來實現特征驅動，有效地增強了三維參數化設計的可靠性，極大地方便了曲面特征的修正和改良，從而使產品設計更加智能化，圖5所示為曲面加強槽的三維參數化設計。

圖5 三維參數化設計

5.3 特征發布

特征在發布時除了要將實體建模的過程發布以外，還需要將三維參數化設計中新創建的參數、關系式、規則以及檢查發布出來。在特征定位基準的選擇上，可以通過調整建模過程的先后順序來實現，如圖6所示為曲面加強槽通過超級副本來進行特征發布。

圖6 特征發布

6 結語

保證特征的固有拓撲結構不變對于曲面鈑金零件在實際中的應用具有重要的研究與應用意義。本文在分析當前曲面鈑金特征實體建模的基礎上，根據曲面與實體的一致性對應關聯，利用CATIA航空鈑金設計模塊中的典型功能，提出了基于特征的曲面鈑金零件三維參數化造型方法，既保證了鈑金特征的整體準確性，又實現了對設計知識的完整表示，為復雜曲面鈑金零件在建模方面做了有益的探索。

[1] 孫中濤，王華明.CATIA 環境下航空鈑金產品的標準化設計[J]. 機械制造，2011(49) :22-25.

[2] 韓志仁，陶九超，陳帥.飛機桁條快速設計技術研究[N]. 沈陽航空航天大學學報，2011(28):1-4.

[3] 羅海玉，牛永江.基于特征的機械產品三維參數化造型研究[J]. 機械研究與應用，2005(18):100-101.

[4] 應濟，張萬利.基于特征的參數化建模技術的研究[J]. 機電工程，2003(20):4-7.

[5] 程才，王啟付.基于知識的三維參數化建模方法研究[J].機械科學與技術，2003(22): 1049-1052.

[6] 呂震. 反求工程CAD建模中的特征技術研究[D]. 杭州：浙江大學，2002.

[7] 魏金寶. 矩陣方程AXB=D有唯一解的充分必要條件[J]. 甘肅聯合大學學報(自然科學版)，2006(20):20-22.

[8] Bravo-Aranda G. ,Martin-Navarro A. ,Hernandez-Rodriguez F. Knowledge-based system development for assisting stru-ctural design[J].Advances in Engineering Software,1999,30:763～774.

Research on Feature-based 3D Parameterized Modeling of Curved Face Plate Work Piece

LI Xin, ZHAI Jian-jun，HUANG Xiang

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016, China)

In order to guarantee the data information of typical feature of curved face plate work piece against change with different curvature ,this paper proposes a technology of researching on feature-based 3D parameterized modeling of curved face plate work piece through program drive. It also analyzes the modeling requirements of the basic model of complex curved face plate work piece under the demands of 3D parameterized modeling and on the basis of the summary of the whole frame of modeling method, presents the concrete realization method of solid modeling and 3D parameterized design. A strengthen slot design is shown and the accuracy and applicability of this methed is proved at the end of this paper.

complex curved face; solid modeling; parameter design; strengthen slots

李鑫(1986-)，男，新疆塔城人，碩士研究生，主要研究方向為數字化設計與制造。

TH12；TG38

B

1671-5276(2014)02-0024-03

2012-12-18