某無人機火箭助推發射段動態分析與仿真

馬威，馬大為，崔龍飛

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

某無人機火箭助推發射段動態分析與仿真

馬威，馬大為，崔龍飛

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

為檢驗某無人機火箭助推發射裝置的性能，建立無人機發射系統的三維實體模型及有限元模型，并基于顯式動力學方法對無人機有限元模型進行動力學仿真。由仿真結果可知，能量平衡關系得到了滿足，無人機運動特性均滿足設計要求，為無人機的發射提供了一定的參考。

無人機；火箭助推發射；動力學仿真

0 引言

無人機是“無人駕駛空中飛行器”的簡稱，它的出現己有近一百年的歷史。隨著科學技術的發展，無人駕駛飛機在軍事領域的應用日益廣泛，已經從早期的無人駕駛偵察機，發展至今天的無人駕駛電子干擾機、無人駕駛攻擊機和無人駕駛作戰機，無人機己經從戰術用途發展為戰略用途。無人機具有隱蔽性好，生命力強；造價低廉，不懼傷亡；起降簡單，操作靈活等諸多優點而備受各國青睞[1,2]。因此，探討無人機飛行關鍵階段的起飛發射技術，保障無人機穩定安全起飛，對無人機發射方案選擇具有參考價值，對無人機的未來發展具有十分重要的意義。

火箭助推發射是無人機飛行過程中較為復雜的階段之一。飛機從靜態借助推火箭和發動機推力達到一定的高度和速度，并保持一定的姿態。此階段的特殊性在于飛行速度、高度較低，氣動舵面控制效果差，姿態對發射參數極為敏感。在氣動力還不能充分起作用的發射初期，良好的發射方式是決定發射成功與否的關鍵。而無人機發射階段中的沿滑軌起飛到脫離滑軌這一階段是起飛階段的第一步，這個階段的發射方式和發射參數的設置在整個無人機發射過程中起著至關重要的作用。本文以某類無人機為研究對象，按照箱式火箭助推發射方式，建立了有限元模型，分析了無人機滑軌起飛段動態特性，得到了無人機的能量平衡關系和運動學特征，為無人機的發射提供一定的理論參考。

1 無人機模型的建立

無人機的固定參數：圓柱機身，半球形頭部，平直機翼，正常式布局，噴氣式動力設計；飛機外形尺寸為：機長3.6m，翼展2.3m，機高1m，機身直徑0.4m，最大飛機質量不超過400kg。

該無人機采用火箭助推方式發射，并由發射箱儲存和運輸，發射時無人機沿左右兩條滑軌飛出。為充分利用發射箱空間，解決發射箱尺寸與尾翼展長之間的矛盾，該箱式發射無人機采用折疊尾翼。無人機發射系統的三維實體模型主要由發射箱和無人機兩大部分組成，如圖1所示。

圖1 無人機發射系統的三維實體模型

發射箱平時處于水平狀態，發射時可將發射箱機頭一側頂起，使飛機以不同的發射角進行發射。

2 無人機模型的有限元分析

2.1 顯式動力學方法

由于無人機發射過程中存在接觸、大位移和碰撞等問題，涉及高速非線性動力學和復雜結構動力學精確建模等研究領域。顯式方法特別適用于求解高速動力學事件，它需要許多小的時間增量來獲得高精度的解答，如果事件持續的時間非常短，則可能得到高效率的解答，所以文中求解無人機動態響應過程采用顯式動力學方法[3,4]。

動力學求解的基本方程形式如下：

(1)

(2)

(3)

在當前增量步開始時(t時刻)，計算加速度為：

(4)

由于顯式算法總是采用一個對角的、或者集中的質量矩陣，所以求解加速度并不復雜，不必同時求解聯立方程。任何節點的加速度完全取決于節點質量和作用在節點上的合力，這使得節點計算的成本非常低。

對加速度在時間上進行積分采用中心差分方法，在計算速度的變化時假定加速度為常數。應用這個速度的變化值加上前一個增量步中點的速度來確定當前增量步中點的速度：

(5)

速度對時間的積分并加上在增量步開始時的位移以確定增量步結束時的位移:

(6)

在增量步開始時提供了滿足動力學平衡條件的加速度。得到了加速度后，在時間上“顯式地”前推速度和位移。所謂“顯式”是指在增量步結束時的狀態僅依賴于該增量步開始時的位移、速度和加速度。為了使該方法產生精確的結果，時間增量必須相當小，這樣在增量步中加速度幾乎為常數。由于時間增量步必須很小，一個典型的分析需要成千上萬個增量步。由于不必同時求解聯立方程組，所以每一個增量步的計算成本很低。大部分的計算成本消耗在單元的計算上，以此確定作用在節點上的單元內力。單元的計算包括確定單元應變和應用材料本構關系(單元剛度)確定單元應力，從而進一步計算出內力。

2.2 有限元模型

根據無人機各構件的幾何尺寸，利用有限元分析軟件ABAQUS建立無人機發射系統有限元模型，包括無人機的發射箱、機身、機翼、助推火箭、發射導軌、滑塊、導軌架等，網格模型如圖2所示。

圖2 無人機發射系統的網格模型

根據相互位置關系和約束關系建立邊界條件，利用顯式動力學方法求解無人機發射的運動規律和沖擊載荷。

3 結果分析

無人機在導軌滑行助推段，飛行速度較低，且受到導軌的約束，因此不考慮空氣動力；燃氣流對無人機的發射也有一定影響，但不作為本文研究重點，故不作考慮。無人機此時受到的力主要是：助推火箭的推力、無人機發動機的推力、導軌對機體(滑塊)的支撐碰撞約束力、限位開關未開鎖時的閉鎖力以及重力[5,6]。在無人機有限元模型中加載這些力，通過計算分析，得到了無人機的能量平衡和運動特性。

3.1 能量分析(圖3)

由圖3可見，助推發射時動能一直在不斷增加，能量總和始終近似保持為0，這表明能量平衡關系得到了滿足，該分析得到了合理的響應。

圖3 動能ALLKE與能量總和ETOTAL

3.2 運動學分析

1) 無人機質心的位移(圖4，圖5)

圖4 y,z二方向的位移時間歷程

圖5 x,y,z三方向的位移時間歷程

由圖4和圖5可見，在0.2s末時，無人機脫離滑軌，開始向上起飛；0.7s末，無人機的上升高度比較小，前進位移遠大于上升位移。

2) 無人機質心的速度(圖6、圖7)

圖6 y,z二方向的速度時間歷程

由圖6和圖7可見，V2是升力方向的速度，從0.2s末開始增加。V3是橫向速度，在脫離滑塊時有兩次震動。V1為前進的速度，一直在加速。無人機在離軌時有一定的抖動，在0.6s左右后，無人機飛行趨于平穩。

圖7 x,y,z三方向的速度時間歷程

從仿真結果來看，無人機發射階段速度增長很快，而高度增加相對較慢；在前0.6s內，無人機速度較慢，氣動力較小，控制系統未能完全起作用；特別是如果采取小角度發射時，助推火箭必須有一定的縱向安裝角，否則無人機將有墜地的危險。

3) 無人機質心的加速度(圖8)

圖8 x,y,z三方向的加速度時間歷程

無人機在發射階段加速度的大小直接關系到機體材料以及飛機內部各部件儀器的承受程度。飛機質心在最初0.7s的加速度變化曲線如圖8所示。可以看出無人機滑軌起飛段，滑塊和導軌有一定的碰撞，因此，助推火箭不能有過大的縱向安裝角。

5 結語

利用ABAQUS軟件對無人機火箭助推發射段進行仿真，得出火箭助推起飛段無人機的能量變化以及助推結束后無人機的高度、速度、加速度等參數，為無人機的發射提供一定的理論參考。

從速度、高度以及加速度的變化來看，助推火箭工作段結束后，無人機的動態特性均能達到設計指標。但由于無人機在離軌后飛行速度還很慢，空氣產生的動力還不足以使控制舵完全起作用，且在小角度發射時空氣升力也較小，要確保無人機的安全發射，使其在短時間內達到一定的飛行高度，需要采用一定的發射角和火箭安裝角進行發射。

[1] 何慶,劉東升,于存貴，等.無人機發射技術[J].飛航導彈.2010,2:24-27.

[2] 汪汝偉.無人機車載箱式發射結構優化、動力學仿真及有限元分析[J].南京理工大學.2007:1-57.

[3] 莊茁,由小川,等.基于ABAQUS的有限元分析和應用[D].北京：清華大學出版社.2009.

[4] 蔡德勇,馬大為.無人機折疊尾翼機構性能分析及改進設計[J].機械設計.2011,28(7):65-68.

[5] 周同禮.某型無人機發射段飛行軌跡研究[J].南京航空航天大學學報.1988,20(3):49～57.

[6] 裴錦華,吳泊寧.大型無人機雙發火箭助推發射技術的研究[J].南京航空航天大學學報.1999,31(3)：342-345.

Dynamic Analysis and Simulation of Rocket Booster Launching Process of Unmanned Aerial Vehicle

MA Wei，MA Da-wei，CUI Long-fei

(Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

In order to verify the boosting rocket performance of a unmanned aerial vehicle (UAV), this paper establishes the three-dimensional solid and finite element models of UAV launching system and uses the explicit dynamics method to carry out the dynamics simulation of UAV finite element model. From the simulation results, the energy balance relation ship is satisfied and the UAV motion characteristics meet its design requirements. This gives a certain reference to the UAV launching.

unmanned aerial vehicle (UAV); rocket booster launching; dynamics simulation

馬威(1987-)，男，河南周口人，碩士研究生，主要研究方向：兵器發射結構動力學。

TP391.9

B

1671-5276(2014)02-0091-03

2013-01-24