基于有限元的非圓截面零件數控車床優化設計

劉峻

(江海職業技術學院，江蘇 揚州 225101)

基于有限元的非圓截面零件數控車床優化設計

劉峻

(江海職業技術學院，江蘇 揚州 225101)

在對非圓截面零件數控車床模型提出簡化處理基礎上，運用Pro/E軟件對數控車床進行實體建模，導入ABAQUS中建立數控車床床身及整機的有限元模型，對數控車床的有限元模型進行了床身的應力、位移分析，為結構優化提供了基礎。根據數控車床床身的有限元分析結果，對數控車床的床身結構進行了優化。優化后的靜力分析結果表明：數控車床床身的最大應力和最大位移均降低，x、y、z3個方向的剛度得到了較均勻的分布，達到了優化設計的目的。

數控車床；有限元法；優化設計

0 引言

非圓截面零件成形技術通常有三種途徑[1]：直接成形法，如鑄、鍛、沖壓成形等；特種加工法，如采用線切割、電火花、激光加工成形等；運動合成切削加工成形法，如通過車、銑、刨、磨等切削成形。其中，直接成形法制造精度較低，表面粗糙度值較大，常作為毛坯制作的手段。特種加工法因效率低、成本高且不能加工軸向截面形狀復雜的非圓截面零件而使其應用受到一定限制。運動合成法切削加工是獲得高精度非圓截面零件的主要途徑。

車、銑、磨、刨等加工工藝是最常見的運動合成加工方法，都能加工一定復雜形狀的零件。而車削是最基本、最常用的一種精密切削加工工藝方法。車削是一種較為理想的非圓截面零件的切削加工方法[2]。

非圓截面零件的車削加工要求刀具進給系統跟隨工件的回轉按非圓截面切削要求作精確的往復進給運動，進行非圓截面零件高速切削時，不僅要求機床進給系統具有較高的位置控制精度，還必須有較高的加減速響應能力，否則將造成零件截面形狀的失真。因此采用有限元方法對非圓截面零件數控車床進行靜態模擬分析，以便進一步對非圓截面零件數控車床結構進行優化設計。

1 非圓截面零件數控車床模型的簡化

在進行有限元分析時，為了保證計算的準確性以及減小計算規模，首先應在盡可能如實地反映非圓截面零件數控車床結構主要力學特性的前提下，盡量簡化非圓截面零件數控車床結構的幾何模型，以便有限元模型采用較少的單元和較簡單的單元形態。

對于承載件應盡量保留其原結構形狀和位置，才能比較真實反映非圓截面零件數控車床的應力分布和動態特性。工藝裝飾件并不能有效增加結構強度，計算時可以簡化略去。將非圓截面零件數控車床一些構件或連接部位很小的圓弧過渡簡化為直角過渡，以便提高模型的計算速度。忽略非圓截面零件數控車床上的工藝孔、約束孔。此類孔一般孔徑較小，劃分網格時將大量增加單元數目，且對結構強度、剛度和模態影響不大，所以應加以忽略。略去棒條、護板、一些小的零部件的安裝支架等非承載構件及功能件。此類構件僅為滿足非圓截面零件數控車床結構或使用上的要求而設置，并非根據非圓截面零件數控車床強度的要求而設置，對非圓截面零件數控車床結構的應力、變形以及模態振型影響都較小，因此在建模時可以忽略不計。

非圓截面零件車床主要有床身、主軸箱、尾座及拖板等結構組成，簡化后的非圓截面零件數控車床整機模型如圖1所示。

1—床身; 2—尾座;3—主軸箱;4—拖板圖1 非圓截面零件數控車床結構示意圖

床身是非圓截面零件數控車床的重要支承部件，其結構特性對車床的加工精度、抗振性、切削效率和使用壽命等方面影響很大。因此，床身結構的動態性能是決定整機性能的重要因素之一。簡化后的非圓截面零件數控車床床身模型如圖2所示。

圖2 床身結構示意圖

2 非圓截面零件數控車床有限元模型的建立

機床結構的動力學模型是對機床進行動力分析和動態設計的基礎。只有建立起既能確切代表實際機床結構動力學特性，又便于分析計算的動力學模型，才可能對機床的動態性能進行詳細的分析計算，達到動力分析和動態設計的預定目標。

根據機床的設計圖樣或實際結構，經過不同方式和程度的簡化，可建立起不同形式的動力學模型。在機床的動力分析和動態設計中，最常見的有：集中參數模型、分布質量梁模型和有限單元模型等三種。

集中參數模型最簡單，模擬精度最低，計算工作量最小，難于得到和實際結構動力特性十分近似的模型。分布質量梁模型模擬實際結構的精度比集中參數模型高，計算工作量則比有限元模型小。有限元模型和分布質量梁模型及集中參數模型相比，是模擬實際結構的精度最高的一種理論模型，其模擬精度隨著單元的減小和逼近模式的復雜化而提高，計算工作量大[3]。

法國達索集團開發的ABAQUS軟件，作為CAE領域最著名的有限元分析軟件之一，在工業領域中的應用已經非常廣泛。ABAQUS軟件是融結構、熱、流體、電磁、聲學于一體，以有限元分析為基礎的大型通用CAE軟件。該軟件廣泛應用于機械制造、石油化工、輕工、造船、航空航天、汽車交通、電子、土木工程、水利、鐵道、日用家電等眾多領域。ABAQUS軟件的集成化、模塊化及可擴展性等特點，可以滿足工業領域中眾多行業的仿真需求[4]。為獲得更高的模擬精度，在研究非圓截面零件機床的動態特性過程中建立采用有限單元模型,并使用ABAQUS作為有限元分析軟件。

2.1 單元的選取

單元的選取在有限元建模過程中非常重要，需要考慮的因素一般有：所研究的學科領域、模型的維數、模型的對稱性、單元所支持的計算功能和特性、不同單元之間的連接、單元關鍵字選項的設定、單元實常數和截面屬性的設定，單元的結果輸出、單元的限制等。通過對非圓截面零件數控車床結構特性的研究，完全使用規則的六面體單元是不現實的，采用四面體單元也能滿足精度要求，最終決定使用 C3D8R及C3D10M單元來建立非圓截面零件數控車床的有限元模型。

C3D8R實體單元及C3D10M實體單元用于構造三維實體結構，是三維固體力學有限元分析中較為簡單和常用的單元類型，如圖3所示，單元分別通過8個節點、10個節點來定義，每個節點有3個沿著x、y、z方向平動的自由度。

圖3 實體單元

2.2 材料屬性定義

從實體模型到有限元模型首先就要賦予實常數和材料屬性。非圓截面零件數控車床的材料特性如表1所示。

表1 非圓截面零件數控車床的材料屬性參數

2.3 邊界條件

ABAQUS有限元分析是一種模擬設計載荷條件，并且確定在載荷條件下設計響應的方法，是對真實情況的數值近似。因此，在有限元分析中約束條件是有限元結構分析的一個重要內容，約束條件確定的正確與否也是有限元分析成敗的關鍵。約束處理必須遵循以下原則[5]：

1) 有足夠的約束，消除結構可能的剛體運動，保證剛度矩陣非奇異，獲得位移的確定解；

2) 不允許多余約束，因為多余約束會使結構產生實際不存在的附加約束力，從而增加部件的計算剛度，使計算結果失真。

3) 邊界約束力求簡單直觀，便于計算分析。

因此分析中，將地腳螺栓的固定視為剛度無限大，將地腳螺栓底面處理為全約束。假設導軌結合部剛度無限大，對床身與主軸箱及尾架之間按照剛性連接處理，通過ABAQUS軟件中的Tie布爾運算將床身與主軸箱及尾架連為一體。結合部采用剛性連接，視床身與主軸箱及尾架為一體，床身的連接剛度變大。

2.4 建立有限元模型

首先在Pro/E軟件中對非圓截面零件數控車床進行實體建模，然后將模型文件轉換為parasolid.xt格式，導入ABAQUS中完成非圓截面零件數控車床床身及整機實體模型的建立。

經過有限單元劃分后，最終得到非圓截面零件數控車床整機的有限元模型，其中共有54092個節點，218567個單元，如圖4所示。

圖4 數控車床有限元模型

經過有限單元劃分后，最終得到非圓截面零件數控車床床身的有限元模型，其中共有38633個節點，141653個單元，如圖5所示。

圖5 床身有限元模型

3 非圓截面零件數控車床床身的靜力分析

數控車床以其高精度、高效率等優良加工性能在現代工業生產中使用越來越廣泛，機床工作時產生的振動，不僅影響機床動態精度和加工品質，而且還降低生產效率和刀具耐用度。而床身作為數控車床的關鍵性基礎部件對保證數控車床的加工性能起著至關重要的作用。本節將以數控車床床身為研究對象，采用大型有限元分析軟件ABAQUS對其進行靜力分析。

3.1 應力場分析

經過計算分析得到活塞環數控車床床身的Von mises應力云圖如圖6所示。

圖6 數控車床床身應力云圖

3.2 位移場分析

經過計算分析得到活塞環數控車床床身的總體位移分布如圖7所示。

圖7 數控車床床身位移云圖

通過對活塞環數控車床床身靜力分析結果表明：床身的大部分都是受力較小的深藍色區域，最大應力發生在主軸箱下床身腹板位置，達到3.34MPa；機床床身的設計趨于保守，3個方向的剛度分布不均勻, 床身導軌結構大部分區域的總變形較小，位移最大值為2.71μm，位于床身導軌中間處，結構在x、y、z方向的最大位移分別為0.50μm、2.03μm、2.33μm。床身結構變形較小，可以通過調整床身結構來改進床身剛度的合理分布，而且具有較大的優化空間，可通過結構優化來合理而又經濟的使用材料。

4 非圓截面零件數控車床床身的優化設計

根據數控車床床身的有限元分析結果，對數控車床的床身結構進行優化，確定合理的床身結構。為減小中間橫梁與肋板的厚度，將原床身中間肋板的厚度由13mm減至10mm；將尾架下方及主軸箱下方床身筋板的厚度由原尺寸15mm減少至10mm；由于主軸箱下方床身振動較大，將主軸箱下方右側床身側板的厚度由原尺寸的6.5mm增加至12mm；通過減少床身與床頭箱接觸的凹槽的深度和增加接觸處的過渡圓角來增強其剛度。結構優化后采用有限元分析軟件ABAQUS對其進行靜力分析。

4.1 應力場分析

經計算分析得到優化后活塞環數控車床床身的Von mises應力云圖如圖8所示。

圖8 數控車床床身優化后應力云圖

4.2 位移場分析

經過計算分析得到優化后活塞環數控車床床身的總體位移分布如圖9所示。

圖9 數控車床床身優化后位移云圖

5 結語

通過對優化后的活塞環數控車床床身靜力分析結果表明：床身的最大應力由優化前的3.34 MPa降低到3.17MPa，最大位移由優化前的2.71μm降低到2.55μm，3個方向的剛度得到了較均勻的分布，達到了優化設計的目的。

[1] 鄧中亮. 非圓截面工件加工法的發展 [J]. 制造技術與機床, 1996，(9)：48-50.

[2] 龐麗君. 金屬切削原理[M]. 北京：國防出版社, 2009.

[3] 曹金鳳,石亦平. ABAQUS有限元分析常見問題解答[M]. 北京:機械工業出版社. 2009.

[4] ABAQUS6.9培訓教程[M]. SIMULIA達索公司,2010.

[5] 謝峰,雷小寶,林巨廣,等. C型壓力機機身的有限元分析與優化[J]. 機械工程師, 2007,(7)：25-27.

Optimal Design of Non-circular Cross-section Parts of CNC Lathe Based on Finite Element

LIU Jun

(Jianghai Polytechnic College, Yangzhou 225101, China)

Pro / E software is used to estabish the solid model of the non-circular cross-section of CNC lathe.Based on its simpified model,ABAQUS is led in to create a finite element model of the bed and the whole of CNC lathe and its stress and displacement are analyzed. The result provides the basis for the structural optimization. The results of the optimized static analysis show that the maximum stress and displacement of the CNC lathe bed are lowered, The stiffnesses in the directions ofx,yandzare uniform.It achieves the goal of the optimization design.

CNC lathe ；finite element method；optimization design

劉峻(1970-)，男，江蘇揚州人，講師、工程師，碩士，研究方向：機械設計、數控技術。

TH122;TB115.1

B

1671-5276(2014)02-0135-04

2013-03-05