基于MATLAB的無(wú)刷直流電機(jī)的電流滯環(huán)控制仿真

袁川，樂(lè)貴高

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

基于MATLAB的無(wú)刷直流電機(jī)的電流滯環(huán)控制仿真

袁川，樂(lè)貴高

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，采用電流滯環(huán)控制來(lái)抑制脈動(dòng)；在Matlab/Simulink環(huán)境下，基于直流無(wú)刷電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制策略來(lái)建立無(wú)刷直流電機(jī)電流滯環(huán)控制系統(tǒng)的各個(gè)獨(dú)立模塊如BLDC本體模塊、速度控制模塊、電流滯環(huán)模塊、逆變電路模塊、脈沖信號(hào)模塊等，再進(jìn)行各功能模塊的連接，搭建無(wú)刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)仿真模型，并在給定參數(shù)下進(jìn)行仿真分析。

無(wú)刷直流電機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；電流滯環(huán)控制

0 引言

無(wú)刷直流電機(jī)利用電子換向器取代了機(jī)械電刷和機(jī)械換向器，因此使這種電機(jī)不僅保留了直流電機(jī)的良好的機(jī)械特性和調(diào)速性能,而且體積小、速度快、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，而且又具有交流電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，使它一經(jīng)出現(xiàn)就以極快的速度發(fā)展和普及。

但無(wú)刷直流電機(jī)一直存在著轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題限制其在高精度系統(tǒng)中的應(yīng)用，因此分析轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生原因及研究抑制轉(zhuǎn)矩的方法一直是無(wú)刷直流電機(jī)的重要研究課題。針對(duì)換相時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，其抑制方法有：電流反饋、電流滯環(huán)、重疊換相、PWM斬波法等[1]。本文針對(duì)所用電機(jī)的特點(diǎn)及所需的精度要求，選擇電流滯環(huán)控制來(lái)建模仿真無(wú)刷直流電機(jī)的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況，分析其機(jī)械特性為實(shí)際中的運(yùn)用提供參考。

1 無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

無(wú)刷直流電機(jī)由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測(cè)器等組成,其轉(zhuǎn)子采用瓦形磁鋼,對(duì)其進(jìn)行特殊的磁路設(shè)計(jì),可獲得梯形波的氣隙磁場(chǎng);定子采用整距集中繞組,由逆變器供給方波電流。假定無(wú)刷直流電機(jī)工作在兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)下,反電勢(shì)是平頂寬度為120電角度的梯形波。為了便于分析無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性,假定:

1) 三相繞組完全對(duì)稱,氣隙磁場(chǎng)為方波,定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱;

2) 忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等的影響;

3) 電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;

4) 磁路不飽和,不計(jì)渦流和磁滯損耗。

則根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)的特性,可建立其電壓、轉(zhuǎn)矩方程。設(shè)ua，ub，uc為定子相繞組電壓，ia，ib，ic為定子相繞組電流,ea，eb，ec為定子相繞組電動(dòng)勢(shì),un為三相繞組中點(diǎn)電壓，r為定子相電阻,L為每相繞組的自感,M為每?jī)上嗬@組間的互感。則三相繞組的電壓平衡方程可表示為：

(1)

若三相繞組采用星形連接方式,且有中線,則有：

ia+ib+ic=0

(2)

Mia+Mib=-Mic

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1),經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化,可得到電壓方程:

(4)

(5)

無(wú)刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由定子繞組中的電流與轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的。因此,電磁轉(zhuǎn)矩方程式可表示為：

(6)

運(yùn)動(dòng)方程式為：

(7)

式中，w為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度rad/s，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B為阻尼系數(shù)。

2 系統(tǒng)仿真模型的建立

在Matlab2011a的simulink環(huán)境下，由無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制策略分析，可建立控制系統(tǒng)框圖如圖1。

圖1 BLDC系統(tǒng)控制框圖

根據(jù)模塊化建模思想，可以將圖1所示的控制系統(tǒng)分割成若干個(gè)功能獨(dú)立的子模塊：BLDC本體模塊、轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、中點(diǎn)電壓模塊、電壓逆變器模塊。將這些模塊和S函數(shù)相結(jié)合，建立整個(gè)BLDC的控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖2所示。

圖2 BLDC雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

2.1BLDC本體模塊

由電壓平衡方程(即式(4))，可求出三相相電流，由轉(zhuǎn)矩方程、運(yùn)動(dòng)方程(即式(6)、式(7))可求出轉(zhuǎn)速，從而構(gòu)建如圖3所示的BLDC本體模塊。

圖3 BLDC本體模塊

其中三相反電動(dòng)勢(shì)(ea、eb、ec)的求取采用分段線性法， 以第一階段0～π/3為例，A相反電動(dòng)勢(shì)處于正向最大值Em，B相反電動(dòng)勢(shì)處于負(fù)向最大值-Em，C相反電動(dòng)勢(shì)處于換向階段，由正的最大值Em沿斜線規(guī)律變化到負(fù)的最大值-Em。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)，就可以求出各相反電動(dòng)勢(shì)變化軌跡的直線方程；其他5個(gè)階段，也是如此。據(jù)此規(guī)律，可以推得轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的線性關(guān)系，如表1所示，從而采用分段線性法，解決了在BLDC本體模塊中梯形波反電動(dòng)勢(shì)的求取問(wèn)題。

表1 轉(zhuǎn)子位置與反電動(dòng)勢(shì)關(guān)系

2.2 速度控制模塊

速度環(huán)采用PI調(diào)節(jié)控制，其模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖4，輸入為給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，輸出為參考電流的幅值。

圖4 速度控制模塊

2.3 參考電流模塊

參考電流是指根據(jù)電流的幅值信號(hào)Is和位置信號(hào)pos給出三相參考電流，其中參考電流和幅值信號(hào)Is及位置信號(hào)pos的關(guān)系如表2。按照表2的關(guān)系，用matlab中的s函數(shù)實(shí)現(xiàn)參考電流模塊，其結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

表2 轉(zhuǎn)子位置與三相參考電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 參考電流模塊

2.4 電流滯環(huán)控制模塊

為了使實(shí)際電流跟蹤參考電流的誤差減小，電流環(huán)采用滯環(huán)控制。電流滯環(huán)控制模塊的輸入為三相參考電流和實(shí)際電流，輸出為控制信號(hào)。當(dāng)跟蹤誤差大于滯環(huán)寬度的上限時(shí)，其相應(yīng)相的逆變器模塊的上橋臂的IGBT開通，下橋臂斷開；當(dāng)跟蹤誤差達(dá)到滯環(huán)寬度的下限時(shí)，其相應(yīng)相的逆變器模塊的下橋臂開通，下橋臂斷開。因此選擇合適的滯環(huán)寬度，可以使實(shí)際電流不斷的跟蹤參考電流的波形。電流滯環(huán)控制模塊如圖6。

圖6 電流滯環(huán)控制模塊及其封裝

2.5 逆變電路模塊

利用Simpowersystem Toolbox中的模塊，選用六個(gè)內(nèi)部自帶反并聯(lián)續(xù)流二極管的IGBT開關(guān)元件，構(gòu)成三相逆變橋。根據(jù)電流滯環(huán)控制器輸出的斬波信號(hào)和轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，確定導(dǎo)通信號(hào)。其模塊結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 逆變電路模塊及其封裝

2.6 脈沖信號(hào)模塊

決定逆變電路導(dǎo)通的脈沖信號(hào)由斬波信號(hào)和轉(zhuǎn)子位置信號(hào)兩部分組成，其中轉(zhuǎn)子位置信號(hào)與三相逆變橋中的IGBT驅(qū)動(dòng)關(guān)系如表3所示。利用s函數(shù)實(shí)現(xiàn)表中的關(guān)系，再將逆變橋中三相上橋臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)同電流滯環(huán)控制器輸出的斬波信號(hào)相與生成三路信號(hào)，此三路信號(hào)和原來(lái)的三路下橋臂驅(qū)動(dòng)信號(hào)構(gòu)成六路脈沖信號(hào)。其結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

圖8 脈沖信號(hào)模塊及其封裝

位置驅(qū)動(dòng)信號(hào)狀態(tài)V1V2V3V4V5V60～π/3100100π/3～2π/31000012π/3～π001001π～4π/30110004π/3～5π/30100105π/3/3～2π000110

2.7 轉(zhuǎn)子位置計(jì)算模塊

BLDC本體模塊輸出的theta是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的機(jī)械角度，將其乘以極對(duì)數(shù)相應(yīng)的倍數(shù)的電角度，再對(duì)2π求余，即可得轉(zhuǎn)子位置信號(hào)。其結(jié)構(gòu)如圖9。

圖9 轉(zhuǎn)子位置計(jì)算模塊

3 仿真結(jié)果

基于matlab/simulink建立了BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了雙閉環(huán)串級(jí)控制系統(tǒng)的仿真。其中仿真參數(shù)如表4。

表4 仿真參數(shù)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的BLDC控制系統(tǒng)在仿真過(guò)程中動(dòng)、靜特性，系統(tǒng)空載啟動(dòng)，待進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，在t=0.5s時(shí)，加負(fù)載TL=10N·m，可得電機(jī)A相反電動(dòng)勢(shì)、A相電流、轉(zhuǎn)速曲線如圖11-圖13。

圖11 A相反電勢(shì)

圖12 A相電流

圖13 轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié)語(yǔ)

由仿真波形可看出，在n=800r/min的額定轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速而平穩(wěn)，相電流和反電勢(shì)波形較理想，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到一定程度的抑制，轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，當(dāng)加負(fù)載后轉(zhuǎn)速并沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，因此電機(jī)具有良好的動(dòng)態(tài)特性。

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[3] 朱雁南、趙軍紅、陳海軍.無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真建模方法[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2012,33(10)：88-92.

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Simulation of Current Hysteresis Loop Tracking Control for Brushless DC Motor Based on Matlab

YUAN Chuan，LE Gui-gao

(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

The current hysteresis loop tracking control is used to prevent the brushless DC motor from torque rippling. In the Matlab/Simulink environment, the independent modules of the brushless DC motor system the with current hysteresis loop tracking control are built based on its mathematical model and the speed and current double closed loop control strategy, such as BLDC ontology, speed control, current hysteresis, inverter circuit and pulse signal modules, which are connected to each function module to build a brushless dc motor control system simulation model and set up the paramters to do the simulation analysis.

brushless DC motor; torque ripple; current hysteresis loop tracking control

袁川(1989-)，男，安徽馬鞍山人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。

TP391.9

B

1671-5276(2014)02-0170-04

2013-01-21