波浪動力艇模型自航試驗及數值仿真

李聰，王冬姣，葉家瑋，李德玉，梁富琳

華南理工大學土木與交通學院，廣東廣州510641

波浪動力艇模型自航試驗及數值仿真

李聰，王冬姣，葉家瑋，李德玉，梁富琳

華南理工大學土木與交通學院，廣東廣州510641

為解決受控主動擺翼驅動裝置復雜、機械效率較低的問題，研究依靠升沉運動產生的力矩來驅動俯仰運動的被動擺翼裝置，并將其應用于波浪動力艇。在波浪作用下，將被動擺翼安裝于艇體底部的一定位置處，產生的推力即可推艇前進。在模型試驗中，通過改變波浪周期、波高和控制機構的設置，比較試驗艇的自由航行速度。結果表明，試驗艇的航速與波高呈正相關關系，且當波長與船長之比約為1.8時推進效果最佳。通過數值仿真，顯示兩種控制機構配置時的水翼工作過程，并估算在一定波浪參數下波浪動力艇可達到的航速，所估算的航速與試驗結果吻合較好。

被動式擺翼；波浪推進；模型試驗；數值仿真

0 引 言

由波浪引起的搖蕩運動是船舶在海上航行時阻力增加的主要原因。在船舶設計中，通常采取為主機增加儲備功率的措施來克服由波浪引起的阻力增值，同時設置舭龍骨或減搖鰭這類專用附體以降低搖擺幅度。盡管采用附體的方法比較直接，但會進一步增加阻力，而引入減搖鰭等主動控制機構，又會增加額外能耗。

人類在研究海洋哺乳類動物的過程中，發現長途遷徙的海洋哺乳類動物經過長期進化已掌握了利用波浪能輔助前進的技巧。例如，鯨可以在一定的海況下從波浪中獲取前進所需的約30%的能量［1］。而捕鯨時，死鯨有可能會被波浪推動而遠離捕鯨船，從而為捕鯨者帶來麻煩［2］。在這種情況下，鯨鰭并不能從死鯨處獲得驅動能量，但在鯨體搖蕩運動和波浪質點速度的驅動下，仍可產生推力。在以上過程中，鰭是以沉浮和俯仰相耦合的擺動方式在工作。事實上，魚尾式擺動推進被認為是最高效的推進方式［3］，這也為波浪能在船舶推進上的應用提供了強有力的支撐，并受到關注。在擺動水翼的推力產生機理方面，已有一些試驗研究。例如，改變升沉、俯仰幅度和其間的相位差以及水翼前進速度，測量水平、豎直作用力和俯仰力矩、推進效率的實驗［4］，該研究認為，水翼的俯仰在相位上超前升沉90°時推進效率最佳，但值得注意的是，相位差的符號取決于所定義的參照系。另外，在不同斯特勞哈爾數和相位差下的渦流場顯示試驗中發現，當水翼后緣渦排列為逆卡門渦街時，會產生推力［5］。為了說明擺翼推進裝置的有效性，Yamaguchi和 Bose［6］利用前人發表的擺翼設計圖譜，對一艘載重量為20萬噸的油輪進行了對比性推進器設計。結果顯示，后半弦長為柔性的水翼的推進效率比最佳MAU5-55螺旋槳高3.5%，且受航速的影響較小，但如何為擺翼設計合適的驅動機構是問題的關鍵。相對常規推進器所需的轉軸，由于驅動水翼以一定的相位差進行沉浮和俯仰運動的機構更為復雜，因此主動受控擺翼在總的推進系數上不一定占有優勢。

綜上所述，基于對一種既能減搖又對推進有利的新型附體的需求、被動式擺動水翼在波浪能獲取上的可行性和相對高效性，以及主動式驅動機構不可避免的效率損失，認為可以開發一種通過被動擺翼利用波浪能推進且適合遠程無人海洋觀測的小艇。由于直接使用波浪能作為動力來源，不需要布置燃油艙，因而波浪動力艇可以提供比常規動力艇更為充裕的實用艙容。在本文設計的擺翼推進裝置中，水翼的俯仰由其本身升沉運動所產生的力矩驅動；一列水翼被水平布置于船基線以下，并在豎直面內設置由復位彈簧、限位繩和擺桿組成的平面運動機構，以控制水翼的俯仰運動。這些水翼可為船的搖蕩運動增加阻尼，同時，通過自動調節相對水流的攻角，還可持續將所吸收的波浪能轉化為推力。

1 理論依據

1.1 被動式擺翼原理

與主動式擺翼按預定的升沉幅度、俯仰角和相位差運行不同，被動式擺翼的升沉運動取決于船在波浪中的運動響應及其安裝位置，而俯仰角和相位差則與水翼處的來流速率、傾角有關。被動擺翼的工作原理如圖1所示。

圖1 翼剖面上的水流和力Fig.1 Flow and forces on the foil section

圖中，Vr為轉軸處的來流速度矢量，其與水平線的夾角為 β。Ly和Rx分別為水翼在Vr作用下產生的升力和阻力。通過把Ly和Rx向水平和豎直方向分解疊加，得到與船前進方向相同的推力Fx和抵抗船搖蕩運動的豎直力Fy（圖中矢量大小未按比例畫出）。只要轉軸位于水翼水動力中心之前，來流就能以ξ為力臂推動水翼作俯仰運動，以達到一定的俯仰角r，從而獲得合適的攻角α，并產生持續的推力。圖1中俯仰角r的方向定義為正。回復力矩M與水翼相對船體的俯仰角和控制機構的剛度有關，通過改變回復力矩，即可控制水翼的俯仰幅度，從而影響系統的推進效率。

1.2 轉軸處來流的速度構成

由于水翼的弦長遠小于波長和船長，故認為作用于整個水翼上的來流速度和偏角等于轉軸處的值是一個合理的近似。Vr的構成可由下式表達（圖1）：

式中：Vc為由船前進引起的來流速度；Vl為由轉軸搖蕩引起的水流速度；Vw表示轉軸處的波浪質點速度。

1.3 轉軸搖蕩速度Vl

船在任意方向波浪的作用下，將作六自由度的搖蕩運動。作為初步研究，將只考慮迎浪狀態，此時，船的運動主要為縱搖和垂蕩。Vl的計算方法如圖2所示。

在任意時刻，轉軸相對重心G的水平坐標xl(t)和豎直坐標zl(t)均可由安裝位置和船體運動位移的時程算出。定義矢量R(t)的方向由G指向轉軸，故有

圖2 轉軸搖蕩速度計算Fig.2 Calculation of pivot motion velocity

式中：Vh(t)為船體垂蕩速度；ωp(t)為船體縱搖角速度。對于水翼，相應的水流速度Vl與圖中所示的矢量大小相等，方向相反。

1.4 波浪質點速度Vw

為便于分析結果，試驗在規則波中進行。考慮到波浪參數、實驗水深和各種波浪理論的適用范圍，Vw的計算采用有限水深微幅波理論。Vw的兩個分量的計算公式如下［7］：

式中：vx和vz分別為Vw的水平和豎直分量；A為波幅；σ為波浪圓頻率；k為波數；t為時間；d為水深；xw和zw定義如下：

式中：θ為浪向角，船迎浪時θ=180°；x和 z分別為t時刻水翼轉軸中點（y=0）在固定參照系（FRA）中的縱向和豎直坐標。FRA的原點設置在靜水面上，且與船重心G的縱向初始位置處于同一豎直線上，x軸指向船的前進方向，z軸豎直向上。

2 模型試驗

2.1 試驗模型

在試驗模型的甲板以上設有焊接成型的框架，用于連接兩個片體，并安裝有水翼控制機構（圖3）。船體由玻璃鋼制成，試驗時，壓載至輕微尾傾。根據被動水翼的工作特點，選擇厚度比為0.18的對稱翼型，使其在上、下升沉時具有相同的性能，并且在不同的攻角下均有較大的升阻比。為便于調整，試驗中，采用外置平面運動機構控制水翼的運動，而在實際應用中將使用集成于豎桿內的程控變剛度扭轉彈簧和橡膠限位器，以消除外置控制機構帶來的阻力增加。船體及水翼的各項參數如表1所示。

圖3 試驗模型照片Fig.3 Photo of the test model

表1 模型參數Tab.1 Parameters of the test model

采用雙體方案是為了在船體較小時安裝展長較大的擺翼，同時，各片體較小的寬度和方形系數也有利于減小高海況下的阻力增值。此外，雙體結構還能提供比單體結構更大的甲板面積，可以布置其它動力能源裝置，如大面積太陽能板，這對于不攜帶燃油發電機的波浪動力艇來說比較有利。

2.2 試驗參數選取

根據水翼控制機構的設置，試驗分測速組與對照組。測速組所用的波浪參數如表2所示，對照組只針對部分參數進行。記錄每組波浪參數下試驗艇通過一定距離所用的時間，得出其自由航行速度。

表2 波浪參數Tab.2 Parameters of generated wave

測速組中，水翼可隨來流轉動，相對船體的最大轉角限制為28°，該組的結果將在下節分析。在對照組中，水翼相對船體固定，水翼的沉浮和俯仰運動完全由船體的運動決定，測得的航速明顯較低，其中的原因將在數值仿真部分討論。

2.3 航速與波高和周期的關系

測速組的試驗結果按波浪周期分組。圖4以波高為橫坐標，航速為縱坐標對數據進行了表達。

圖4 各波浪周期下航速與波高的關系Fig.4 The variation of ship speed with respect to wave height in wave period

在各波浪周期下，航速與波高之間存在近似的線性關系，可對數據進行線性擬合。由圖4可見，當波浪周期T=1.4 s時，航速的線性程度比T=1.6 s時高，但從統計上看，該周期區間內的航速差別不大。在T=1.8 s附近，航速對波高的變化最為敏感。當T=1.8 s時，在5 cm以下的波高中，模型的航速較慢，但當波高超過6 cm后，航速即可超過周期較短時的值。然而，若波浪周期繼續增大，航速便會顯著下降。

圖4僅對試驗數據進行了簡單陳述。為深入分析試驗結果，利用擬合結果將航速（單位m/s）與波浪周期和波高的關系繪制成如圖5所示的等值線圖。

圖5 航速的等值線圖Fig.5 Contours of forward speed

由于每個波浪周期對應的航速均隨波高線性增加，因此在圖5中，同一橫坐標上的等值線是均勻分布的。當 T=1.8～1.85 s時，等值線分布最為密集，故這個區域的航速隨波高增加最快，其對應的波長約為船長Lbp的1.8倍。波長由數值求解色散方程得到，并考慮水深的影響。當試驗艇工作在10 cm波高環境下時，只有當波浪周期接近最佳周期時，航速才能達到0.19 m/s。

當模型工作在T＜1.6 s，H＜6 cm的波浪中時，相應區域中的等值線趨于水平，這說明航速對周期的變化并不敏感。當T＞1.95 s，即波長大于2倍的 Lbp，波高低于3.5 cm時，航速極慢，且從單位波高增量中獲得的航速增值也小（圖5右側）。在長波中，船相對于水的搖蕩運動比中等波長中的小，故需要更大的波高以獲得相同的航速。這說明被動式擺翼主要依靠與水的豎直往復相互作用來產生推力。

3 數值仿真

3.1 程序簡介

為深入探討波浪推進的工作特性，本文基于準定常水翼理論編制了仿真程序，可對一個搖蕩周期內的推力產生過程進行仿真。船體運動和波浪中的阻力增值采用三維勢流理論計算，并考慮水翼與船體的相互作用。首先計算得到時均推力隨假設航速變化的曲線，并與波浪中的阻力曲線相交，估算可達到的航速，然后對比實測航速檢查方法的正確性。隨后，將結合試驗現象介紹一些有意義的結果。

3.2 程序正確性檢驗

仿真程序中的波浪參數選為周期T=1.6 s，波高 H=7.96 cm。阻力曲線與推力曲線相交的情況如圖6所示，圖中橫坐標Vc表示航速，縱坐標Rt和Fx分別表示阻力和推力。

圖6 阻力與推力的關系Fig.6 Relationship between resistance and thrust

圖中的圓點為靜水阻力試驗結果。通過這些圓點的點劃線為二次擬合曲線，從中可知阻力與航速的平方成正比。以模型漂力的計算值為波浪中阻力增值，繪制波浪中的阻力曲線如圖中虛線所示。圖中實線代表時均推力計算結果，三角形標記對應波浪中阻力與推力曲線的交點，估算出的航速為0.132 m/s，稍大于粗實線標出的實測航速 0.114 m/s。

3.3 典型水翼軌跡

圖7給出了船重心前方水翼的典型展開運動軌跡，用以說明一個周期內擺翼的工作狀態。

圖7 典型水翼展開軌跡Fig.7 Typical stretched foil trajectory

水翼在一個擺動周期內前進的距離不足兩倍弦長，為避免水翼剖面過度重疊，同時保持軌跡形狀不變，將轉軸軌跡在水平和豎直方向均拉伸5倍繪制。轉軸坐標定義在FRA中。水翼的形狀尺寸及俯仰角度均按實際繪出，相鄰翼剖面之間的時間間隔為0.1 s。圖中水平貫穿的點劃線代表水翼的平衡浸深。

從圖7可以發現被動水翼工作過程中的兩個性質：

首先，是轉軸軌跡。由于水翼安裝在船上，轉軸的沉浮速度是船體搖蕩速度在安裝位置的豎直分量，故船體縱搖對水翼升沉的影響隨著水翼與船重心間水平距離的增加而增加。假設船的前進速度恒定，但當其與轉軸處船體縱搖圓周速度的水平分量疊加后，轉軸前進的速度也不再是常量。最終，在所有速度分量的耦合作用下，形成了關于平衡位置不對稱的轉軸軌跡。

其次，是水翼俯仰方式。以往對主動式擺翼的試驗和數值計算均指出，當升沉相位超前俯仰90°時，推進效率最高［8-11］，即當轉軸以最大升沉速度通過平衡位置時，水翼的俯仰角達到最大。在測速組試驗中，水翼可由來流驅動，來流垂向分速度越大，俯仰角便越大。船艏艉處水翼的升沉運動主要由船體縱搖引起。當船體縱搖角速度最大，即重心處于波峰或波谷時，水翼的偏轉最大，這與試驗現象是相符的。而在對照組試驗中，水翼相對船體固定，俯仰角不由來流決定。各水翼的俯仰幅度與船體的縱搖幅度相等，僅為3.57°，當來流傾角較大時，處于失速狀態，不能有效產生推力。在 T=1.8 s，H=6.6 cm波浪的作用下，對照組的航速僅為0.067 m/s，比水翼可轉動時降低了40%。可見，以較大俯仰角捕捉最大的來流垂向分速度是一種高效的推力產生方式。此外，由于所處位置和時刻的波浪質點速度不同，水翼從不同方向通過同一深度時的俯仰角也不對稱。

3.4 水翼受力

為了顯示不同時刻水翼上水動力的大小和方向，繪制了與圖7（a）中可轉動水翼軌跡相對應的力矢量圖，如圖8所示。

圖8 水翼上的力矢量Fig.8 Force vectors on foil

圖8中的轉軸軌跡繪制原理與圖7相同，但為了使同一數軸上直接讀出的力單位為牛頓，兩個方向上的拉伸倍數均設為50。力的方向由轉軸軌跡指向矢量包絡線，相鄰矢量間的時間間隔為0.02 s。只需將矢量向相應的坐標軸投影，并讀出端點間的距離，即可獲得推力與豎直力的大小。

由圖8可見，水翼上力的主要分量趨向于抵抗船的搖蕩運動。較大的推力分量出現在水翼俯仰角較大時，若大的俯仰角不能與較大的豎直來流速度同步，時均推力便會減小。另外，水翼在平衡位置附近產生的推力也較小。

4 結 語

本文為在海上利用波浪能進行低速推進提供了一個可行的方案。試驗中，試驗艇總能前進的事實證明本文所采用的波浪能推進方案是行之有效的。在測速組中，航速總是隨波高成比例增加，但增量對波高的敏感度取決于波浪周期。當波高H＜6 cm時，較短波長中的航速高于長波中的航速。當 H＞6 cm時，在波長約為1.8倍船長處出現了一個最佳響應區，試驗艇可從較小波高中獲得較高的航速。若波長大于2倍船長，則推進性能下降。數值仿真得出了基本正確的航速估計。被動式擺翼的轉軸運動軌跡由船的搖蕩運動和航速決定，與水翼的安裝位置也有關系，其關于平衡位置呈不對稱形狀。當水翼的俯仰角極值與最大來流豎直分速度同步時，可產生較強的推力。在水翼的一個運行周期內，推力主要在轉軸遠離平衡位置時產生。

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Free Running Model Tests and Numerical Simulation on a Wave Propelled Craft

LI Cong，WANG Dongjiao，YE Jiawei，LI Deyu，LIANG Fulin

School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China

To deal with the complexity and inefficiency of the driving device for actively controlled oscillating foils，the concept of passive oscillating foils，whose pitch motion is driven by the moment induced by the heave motion，is investigated and applied to a wave propelled craft.Particularly，the foils are installed beneath the craft to generate thrust so that the craft can move forward.In the following model test，free running speeds under different wave period，wave height，and foil control configurations are measured and then compared.It is shown that the free running speed of the craft is of positive correlation with wave heights，and the optimum performance is obtained when the ratio of incident wave length to ship length is approximately 1.8.Through numerical simulation，the working process of foils with two different control mechanism configurations is also demonstrated，where the free running speed under certain wave parameters is predicted，and the result is in good agreement with the measured data.

passive oscillating foil；wave propulsion；model test；numerical simulation

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.002

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.002.html

U661.73

A

1673－3185（2014）02－06－06

期刊網址：www.ship-research.com

2013－10－15 網絡出版時間：2014-3-31 16:32

教育部博士點基金資助項目（20090172110008）

李聰（1988－），男，碩士生。研究方向：船艇研究與設計。E-mail：tonylee7335＠qq.com

王冬姣（1963－），女，博士，副教授。研究方向：船舶與海洋工程水動力學。E-mail：djwang＠scut.edu.cn

王冬姣

［責任編輯：盧圣芳］