船舶艉軸架系統(tǒng)建模及振動(dòng)特性分析

羅晨，鄒春平，李增光，朱紅

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201108

船舶艉軸架系統(tǒng)建模及振動(dòng)特性分析

羅晨，鄒春平，李增光，朱紅

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201108

研究艉軸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)艉軸架設(shè)計(jì)、船舶設(shè)計(jì)及船舶尾部的振動(dòng)控制具有重要意義。數(shù)值仿真是研究的重要手段之一，而合理有效的模型則是正確分析的基礎(chǔ)。為此，在傳統(tǒng)艉軸架系統(tǒng)梁模型的基礎(chǔ)上，分別采用彈性連接梁模型、體—梁混合模型以及船體—艉軸架系統(tǒng)耦合模型對(duì)艉軸架的橫向振動(dòng)特性進(jìn)行分析，并以試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)上述模型計(jì)算所得結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：邊界條件和構(gòu)件連接方式對(duì)艉軸架的振動(dòng)固有頻率影響較大；在模型適用性上，彈性連接梁模型在工程計(jì)算中較以往的梁模型更合適，船體—艉軸架系統(tǒng)耦合模型適用于要求精度更高的研究。

船舶；艉軸架系統(tǒng)；有限元法；耦合模型；固有頻率；結(jié)構(gòu)振動(dòng)

0 引 言

艉軸架位于螺旋槳前方，起支撐艉軸的作用［1］。從結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞途徑來(lái)看，艉軸架是艉軸振動(dòng)向艦體傳遞的主要通道［2］，因此，進(jìn)行艉軸架的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)具重要意義：一方面，可以避免船體結(jié)構(gòu)與艉軸架發(fā)生共振；另一方面，可以抑制艉軸振動(dòng)向船體結(jié)構(gòu)的傳遞。文獻(xiàn)［3］提到，凡首制艦艇或有重大更改的后續(xù)艦艇均應(yīng)進(jìn)行艉軸架自由振動(dòng)計(jì)算?！杜灤ㄓ靡?guī)范》（GJB 4000-2000）［4］規(guī)定：“對(duì)500 t以上的水面艦艇，采用有限元法計(jì)算的單臂艉軸架橫向第一諧調(diào)固有頻率、雙臂艉軸架各主振動(dòng)第一諧調(diào)固有頻率均應(yīng)比螺旋槳的葉頻高20%，對(duì)于雙艉軸架的前艉軸架，當(dāng)其固有頻率不能滿足上述要求時(shí)，可允許低于螺旋槳葉頻20%，但必須進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算”。

早期對(duì)艉軸架固有頻率的計(jì)算主要有兩種［5］：一種是采用一端固支，一端簡(jiǎn)支的梁模型，將艉軸架分為獨(dú)立的兩支，利用理論力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算；另一種是利用有限元法對(duì)由艉軸、艉軸架和螺旋槳組成的艉軸架系統(tǒng)進(jìn)行建模計(jì)算。隨著有限元軟件的不斷完善，有限元法成為更為有效的方法。李曉彬等［6-7］一方面分別用經(jīng)驗(yàn)公式和有限元法計(jì)算單臂艉軸架結(jié)構(gòu)的一階固有頻率并與測(cè)量值對(duì)比，結(jié)果表明采用有限元法計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確；另一方面又分別采用梁?jiǎn)卧腕w單元建立了船舶艉軸架系統(tǒng)模型，并通過(guò)計(jì)算模態(tài)質(zhì)量分析艉軸架的系統(tǒng)模態(tài)。祈玉榮等［8］針對(duì)某船的艉軸架系統(tǒng)建立了三維實(shí)體模型，對(duì)其橫向、垂向和縱向一階頻率進(jìn)行計(jì)算，并與規(guī)范中公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)規(guī)范提出了修改意見(jiàn)。

在以往艉軸架系統(tǒng)的有限元建模計(jì)算中，認(rèn)為艉軸與艉軸架剛性固定，但實(shí)際上兩者是由艉軸架軸承連接。船舶前、后艉軸架軸承和艉軸管軸承對(duì)船舶軸系振動(dòng)特性影響很大［9］，因此，軸承的剛度需要在建模中加以考慮。此外，將艉軸架系統(tǒng)與尾部船體結(jié)構(gòu)一起考慮，理論上也能提高艉軸架系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算精度。本文將采用不同的方式建立某船艉軸架系統(tǒng)的有限元模型，計(jì)算其橫向一階固有頻率，并與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以探討不同建模方式的優(yōu)劣。

1 試驗(yàn)測(cè)試

1.1 測(cè)試方案

為測(cè)定某船艉軸架系統(tǒng)橫向振動(dòng)的固有頻率、振型及阻尼特性，在艉軸架及艉軸上布置了14個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，如圖1所示。其中，單臂艉軸架上布置有2個(gè)測(cè)點(diǎn)，雙臂艉軸架上均勻布置有7個(gè)測(cè)點(diǎn)，兩艉軸架之間的艉軸上均勻布置有5個(gè)測(cè)點(diǎn)，所有加速度傳感器的方向均為水平橫向。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.1 Measuring points assignment

測(cè)試時(shí)，船自由擱置在船臺(tái)上，艉軸表面未纏繞玻璃鋼，艉軸架和螺旋槳裝配齊全，前、后艉軸架上均沒(méi)有任何支撐物，呈自由狀態(tài)，無(wú)附加約束。激振位置為艉軸中部、前臂支架軸轂處和后臂支架軸轂處。在瞬態(tài)激勵(lì)下記錄各測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)值，并據(jù)此分析得出結(jié)構(gòu)振動(dòng)的固有頻率、振型及阻尼特性。

1.2 測(cè)試結(jié)果

艉軸架系統(tǒng)橫向一階振型測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 艉軸架系統(tǒng)測(cè)試振型結(jié)果Fig.2 Test results of mode shapes of the shaft bracket system

艉軸架系統(tǒng)各構(gòu)件的一階橫向振動(dòng)固有頻率及阻尼比匯總?cè)绫?所示。

表1 艉軸架系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Test results of the shaft bracket system

2 有限元計(jì)算與模態(tài)分析

2.1 理論基礎(chǔ)

求解模型的局部模態(tài)采用Guyan縮聚法。Guyan縮聚法由剛度矩陣的靜態(tài)凝縮而來(lái)［10］。全自由度集的靜態(tài)問(wèn)題方程為式中：[Kff]為剛度矩陣；{uf}為位移向量；{Pf}為載荷向量。

將全自由度集（f集）分解為分析子集（a集）與刪減子集（o集），式（1）可轉(zhuǎn)化為

將上式展開(kāi)可得表達(dá)式

其中，

式中，Iaa為秩為a集的單位矩陣。

其中，

由式（9）解出的{ua}即為子集的解。

Guyan縮聚法是將上述靜態(tài)凝聚法用于動(dòng)態(tài)方程，用同樣的方法將[Mff]矩陣減縮，即

求解所得的ωi為分析子集的特征值，即子集的固有頻率，解得{φa}i為對(duì)應(yīng)振型。

2.2 傳統(tǒng)梁?jiǎn)卧狠S架系統(tǒng)模型

梁?jiǎn)卧蚱淠Ｐ秃?jiǎn)單，能節(jié)約計(jì)算成本，因而被廣泛應(yīng)用于艉軸架系統(tǒng)的有限元分析。

方案1采用傳統(tǒng)的梁?jiǎn)卧Ｐ停狠S的截面特性根據(jù)實(shí)際尺寸計(jì)算；單臂架與雙臂架的截面選取中間截面；螺旋槳簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量。邊界條件的選取如下：雙臂架、單臂架與船體相交處的約束為剛性固定；艉軸建模以艉軸管軸承處為末端，考慮到推力軸承和艉軸管軸承的作用，約束條件取為剛性固定。模型如圖3所示，其中包含67個(gè)節(jié)點(diǎn)，66個(gè)梁?jiǎn)卧?個(gè)集中質(zhì)量單元。

圖3 艉軸架系統(tǒng)有限元模型（方案1）Fig.3 FE model of shaft bracket system（scheme 1）

利用圖3所示的模型，計(jì)算得到單臂架、艉軸及雙臂架的一階橫向固有頻率及振型如圖4所示。

圖4 艉軸架系統(tǒng)振型結(jié)果（方案1）Fig.4 The results of mode shapes of FE model（scheme 1）

2.3 考慮軸承剛度的梁?jiǎn)卧狠S架系統(tǒng)模型

在實(shí)船上，艉軸與艉軸架通過(guò)艉軸架軸承連接，軸承的相關(guān)參數(shù)如表2所示。由賽龍軸承近似估算公式近似計(jì)算軸承的剛度

式中：E為賽龍材料的彈性模量，Pa；L為軸承長(zhǎng)度，mm；D為軸承直徑，mm；h為賽龍材料的厚度，mm。

表2 軸承相關(guān)參數(shù)Tab.2 Relevant parameters of bearings

由此可計(jì)算出前艉軸架軸承的支撐剛度為3.62×109N/m，后艉軸架軸承的支撐剛度為5.23×109N/m。

方案2在方案1的基礎(chǔ)上考慮了軸承的影響。軸承采用3組均勻分布的彈簧單元模擬，每組彈簧單元有橫向和垂向2個(gè)方向。支撐剛度平均分配到這些彈簧單元上。

邊界條件的選取與方案1相同，艉軸架與船體連接處剛性固定，艉軸斷開(kāi)點(diǎn)處剛性固定。模型包含78個(gè)節(jié)點(diǎn)，73個(gè)梁?jiǎn)卧?2個(gè)彈簧單元和1個(gè)集中質(zhì)量單元。

建立有限元模型，分別計(jì)算單臂架、艉軸和雙臂架的橫向一階固有頻率及振型如圖5所示。

2.4 考慮軸承剛度的混合單元艉軸架系統(tǒng)模型

圖5 艉軸架系統(tǒng)振型結(jié)果（方案2）Fig.5 The results of mode shapes of FE model（scheme 2）

使用梁?jiǎn)卧M支架臂時(shí)，支架臂截面用中間截面等效，而實(shí)際上截面是均勻變化的；建模需要延伸支架臂至艉軸并與之相連，這些處理使得支架臂的長(zhǎng)度增加，從而產(chǎn)生一定的計(jì)算誤差。因此，方案3將采用體單元，按照艉軸架的實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)前、后艉軸架進(jìn)行建模；因艉軸結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，將仍采用梁模型。前、后艉軸架軸承剛度的選取與方案2一致。

邊界條件的選?。簩Ⅳ狠S斷開(kāi)點(diǎn)處處理為剛性固定；支架臂伸入船體的部分為剛性固定。模型包含2 392個(gè)體單元，96個(gè)梁?jiǎn)卧?2個(gè)彈簧單元和1個(gè)集中質(zhì)量單元。

建立有限元模型，分別計(jì)算單臂架、艉軸和雙臂架的橫向一階固有頻率及振型如圖6所示。

圖6 艉軸架系統(tǒng)振型結(jié)果（方案3）Fig.6 The results of mode shapes of FE model（scheme 3）

2.5 船體—艉軸架系統(tǒng)耦合模型

方案4將船體與艉軸架系統(tǒng)作為整體予以了考慮，與前幾種方案相比，該方案更接近實(shí)際情況，但在考慮船體結(jié)構(gòu)時(shí)因引入了大量局部模態(tài)，因此對(duì)艉軸架模態(tài)的分析與識(shí)別提出了更高的要求。

船體模型采用的是尾部三維模型與首部船體梁的雜交型模型。其中72號(hào)肋位至船艉按照船體結(jié)構(gòu)建模，設(shè)備重量用集中質(zhì)量單元等效，以使模型與實(shí)船在重量上保持一致；72號(hào)肋位至船艏采用船體梁，以保證各站的剖面模數(shù)與實(shí)船一致，交界面處用MPC單元連接。在高度方向建模至01甲板，并將強(qiáng)力甲板包含在內(nèi)。艉軸架系統(tǒng)沿用方案3中體單元與梁?jiǎn)卧s交的模型。螺旋槳用集中質(zhì)量單元模擬。艉軸建模至推力軸承。參照CB/Z 208-1983，推力軸承和中間軸承的剛度取為5×109N/m。由賽龍軸承剛度估算公式（14）計(jì)算艉軸管的軸承剛度為2.1×109N/m，前艉軸架的軸承剛度為3.62×109N/m，后艉軸架的軸承剛度為5.23×109N/m。模型共有 65 870個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 037個(gè)集中質(zhì)量單元，39 176個(gè)梁?jiǎn)卧?0個(gè)彈簧單元，67 144個(gè)殼單元，334個(gè)膜單元，4 784個(gè)實(shí)體單元，圖7所示為方案4的艉軸架系統(tǒng)有限元模型。

圖7 艉軸架系統(tǒng)有限元模型（方案4）Fig.7 FE model of shaft bracket system（scheme 4）

對(duì)模型進(jìn)行固有頻率計(jì)算時(shí)采用Guyan縮聚法，從耦合模型中選取艉軸架系統(tǒng)模型定義為分析子集，這樣既考慮了船體對(duì)艉軸架系統(tǒng)的影響，又規(guī)避了船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的大量局部模態(tài)的影響。用這種方法求解的子集的單臂架、艉軸和雙臂架的橫向一階固有頻率及振型如圖8所示。

圖8 艉軸架系統(tǒng)振型結(jié)果（方案4）Fig.8 The results of mode shapes of FE model 4（scheme 4）

3 結(jié)果分析

4種方案下的橫向固有頻率計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)照如表3所示。以試驗(yàn)結(jié)果為衡量標(biāo)準(zhǔn)，從整體上看，方案4的數(shù)值仿真結(jié)果最佳，方案1的結(jié)果偏差最大。各個(gè)方案之間產(chǎn)生差異的主要原因在于邊界條件的選擇和軸承連接的處理。

在艉軸架系統(tǒng)中，艉軸邊界條件的處理方式有2種：從中間截?cái)嗯c完整建模。在方案1～方案3中，艉軸在艉軸管軸承處截?cái)啵⒔財(cái)帱c(diǎn)處理為剛性固定。首先，艉軸管軸承對(duì)艉軸有徑向彈性約束，將其處理為剛性固定條件會(huì)導(dǎo)致剛度增大；其次，艉軸振動(dòng)時(shí)，只有前半段軸對(duì)后半段軸的彎矩作用，截?cái)嗪笞鞴潭ǘ颂幚硪矔?huì)導(dǎo)致剛度增大。綜上所述，這種處理方式會(huì)增大艉軸架系統(tǒng)的剛度。而在方案4中，艉軸建模至推力軸承，這樣就建立了完整的軸系模型，避免了從中間截?cái)嗨a(chǎn)生的誤差，因而更為合理。

表3 不同方案計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of results of different schemes

艉軸與艉軸架之間的連接方式可分為剛性連接和彈性連接2種，連接方式對(duì)固有頻率計(jì)算結(jié)果的影響很大。其中，方案1中艉軸與艉軸架是剛性連接，方案2～方案4中艉軸與艉軸架是彈性連接。剛性連接加強(qiáng)了艉軸與艉軸架之間的關(guān)聯(lián)，致使計(jì)算結(jié)果的誤差較大；而使用彈簧單元模擬軸承的作用，從理論上講更接近實(shí)際情況。對(duì)比方案2與方案1的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)方案2中各構(gòu)件固有頻率計(jì)算結(jié)果的誤差分別減小了3.0，2.0，1.5 Hz。由此可見(jiàn)，采用彈性連接可以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)須指出的是，實(shí)現(xiàn)艉軸與艉軸架彈性連接的重要前提是合理估算軸承剛度，剛度的準(zhǔn)確性對(duì)艉軸架固有頻率計(jì)算起至關(guān)重要的作用。

艉軸架與船體連接處的處理方式有3種：

1）使用梁?jiǎn)卧＃ǚ桨?和方案2），艉軸架建模至與船體底板相交，將邊界處理為剛性固定；

2）艉軸架與肋板、龍骨相連（方案3），采用三維實(shí)體單元對(duì)艉軸架進(jìn)行建模，并將艉軸架伸入船體部分處理為剛性固定；

3）艉軸架用三維實(shí)體單元建模并與肋板和龍骨相連（方案4）。

前2種處理方式可以認(rèn)為是等效的，均是將艉軸架的上端處理為剛性固定端。方案2和方案3在相同邊界條件下其計(jì)算結(jié)果的差異源于選用的單元類(lèi)型不同。在方案4中，建立了船體—艉軸架系統(tǒng)的耦合模型，艉軸架上端與船體構(gòu)件相連。采用耦合模型計(jì)算艉軸架系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，能將振動(dòng)時(shí)船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形對(duì)艉軸架的影響考慮在內(nèi)，更符合實(shí)際情況。因此，將艉軸架上端處理為固支是對(duì)邊界條件的加強(qiáng)，從而使得艉軸架系統(tǒng)的剛度增大。

在各項(xiàng)頻率計(jì)算中，方案4的誤差本應(yīng)最小，而在實(shí)際計(jì)算中卻發(fā)現(xiàn)，在雙臂架橫向一階固有頻率的計(jì)算上，方案2的誤差較方案4要小，這是方案2中正負(fù)誤差疊加的結(jié)果。在方案2中，支架臂用梁?jiǎn)卧M，需延伸至與艉軸相交處，這就導(dǎo)致艉軸架臂的長(zhǎng)度比實(shí)際的長(zhǎng)，梁的剛度偏小，致使其計(jì)算結(jié)果小于真實(shí)值；同時(shí)，艉軸架末端剛性固定及艉軸截?cái)嗵巹傂怨潭ǖ奶幚矸椒ㄒ彩沟霉逃蓄l率的計(jì)算值大于真實(shí)值。其最終的誤差是由兩者疊加而成，就雙臂艉軸架而言，前者的影響更大，因此其仿真計(jì)算結(jié)果比測(cè)試值小，并且疊加后的誤差較方案4更小。該現(xiàn)象屬偶然結(jié)果或是存在一定的規(guī)律性，還需要通過(guò)對(duì)其它船型的艉軸架系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。

結(jié)合以上分析，對(duì)各方案評(píng)價(jià)如下：

1）方案1采用傳統(tǒng)的梁模型，艉軸與艉軸架剛性連接，艉軸在艉軸管處截?cái)嗖⑷閯傂怨潭ǎЪ苌隙颂幚頌閯傂怨潭?。此方法在工程?jì)算中運(yùn)用較廣泛，建模工作簡(jiǎn)單，但計(jì)算結(jié)果和測(cè)試數(shù)據(jù)相比差異較大。

2）方案2在方案1的基礎(chǔ)上加以了改進(jìn)，是用彈簧單元模擬軸承，用以連接艉軸與艉軸架。雖然該方案需要事先估算軸承剛度，但其建模簡(jiǎn)單，計(jì)算精度較傳統(tǒng)的梁模型高，因此適用于工程計(jì)算。

3）方案3采用體單元與梁?jiǎn)卧幕旌夏Ｐ?，其與方案2的區(qū)別在于，此方案是采用體單元來(lái)對(duì)艉軸架予以準(zhǔn)確建模。從模型計(jì)算結(jié)果看，此方案的計(jì)算精度與采用梁模型的方案2的整體差異不大，且方案2由于正負(fù)誤差疊加的影響，在計(jì)算雙臂架橫向一階固有頻率時(shí)誤差很小。因方案3的建模工作量較大，因此一般選擇更為簡(jiǎn)易的梁模型進(jìn)行計(jì)算。

4）方案4采用船體艉軸架系統(tǒng)耦合模型，其在方案3的基礎(chǔ)上考慮了船體結(jié)構(gòu)對(duì)艉軸架系統(tǒng)的影響，并且將艉軸建模至推力軸承，避免了截?cái)喈a(chǎn)生的誤差。方案4的計(jì)算精度最高，但建模工作較繁瑣，需耗費(fèi)大量時(shí)間。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)船舶艉軸架系統(tǒng)的數(shù)值仿真建模方案進(jìn)行了研究，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)傳統(tǒng)模型及改進(jìn)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。從比較中發(fā)現(xiàn)，邊界條件、軸承連接等簡(jiǎn)化處理對(duì)艉軸架系統(tǒng)及其部件的固有頻率計(jì)算結(jié)果影響很大。在傳統(tǒng)的艉軸架系統(tǒng)梁模型中，艉軸架與艉軸斷點(diǎn)處被處理為剛性固定，艉軸與艉軸架剛性連接，艉軸架與船體接觸末端剛性固定，這3點(diǎn)是計(jì)算誤差的主要來(lái)源。而在改進(jìn)模型中則考慮了艉軸架的軸承剛度，采用彈簧將艉軸架與艉軸予以連接，近似模擬軸承的作用。在耦合模型中，進(jìn)一步將艉軸架系統(tǒng)與船體作為一個(gè)整體予以研究，一方面考慮了船體對(duì)艉軸架系統(tǒng)的影響，另一方面又對(duì)艉軸整體進(jìn)行建模，避免了截?cái)喈a(chǎn)生的誤差。另外，還采用Guyan縮聚法計(jì)算了艉軸架系統(tǒng)的局部模態(tài)，規(guī)避了船體局部模態(tài)的干擾。改進(jìn)后的梁模型適用于在工程中估算艉軸架的固有頻率，耦合模型則更適用于對(duì)艉軸架精度要求較高的研究。

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Numerical Simulation of Vibration Characteristics of Ship Shaft Bracket Systems

LUO Chen，ZOU Chunping，LI Zengguang，ZHU Hong

Shanghai Division，China Ship Development and Design Center，Shanghai 201108，China

Studies on the dynamic characteristics of the shaft bracket system is crucial to the design of naval architecture as well as to the control of ship stern vibration.Meanwhile，numerical simulation is one of the most effective research methods where a reasonable numerical model is the fundamental.In this paper，the improved beam model，beam-solid mixed model，hull-shaft bracket system coupled model are built based on the traditional beam model in order to evaluate the transverse natural frequency of the shaft bracket system.For validation，comparisons are made among the above mentioned four simulation models.The results show that boundary conditions and the connection pattern of different components are key factors that influence the natural frequency of shaft bracket systems.Moreover，when it comes to the adaptability of the proposed model，the improved beam mode is seen to work best in engineering applications，while the coupled model is more appropriate for researches that require high precision.

ship；shaft bracket system；Finite Element Method（FEM）；coupled model；natural frequency；structural vibration

U661.44

A

1673－3185（2014）02－55－07

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.010

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.010.html

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

2013－09－10 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-3-31 16:32

羅晨（1989－），男，碩士生。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)振動(dòng)與水下輻射噪聲。E-mail：pollpoll811＠163.com

鄒春平（1962－），男，博士，研究員。研究方向：輪機(jī)工程

鄒春平

［責(zé)任編輯：盧圣芳］