豎直地埋管價值系數的計算方法及其應用

趙強 滿意 方肇洪

豎直地埋管價值系數的計算方法及其應用

趙強1滿意2方肇洪2

1山東亞特爾集團股份有限公司
2山東建筑大學地源熱泵研究所

本文提出了一種用于豎直地埋管換熱器的價值系數計算方法。針對某實際地源熱泵工程，使用地埋管換熱器價值系數計算方法對U型地埋管換熱器設計方案進行了價值系數計算，并討論了鉆孔費用對設計方案價值系數和地埋管換熱器U型管選型的影響。分析和計算表明，地埋管換熱器的方案價值系數同鉆孔設計深度和孔數有較大的聯系。工程上人為設定鉆孔深度和數目會影響到地埋管換熱器的技術經濟價值。在深的鉆孔和好的傳熱條件下，采用雙U管或大管徑會改善地埋管換熱器設計方案的經濟性。

地埋管換熱器價值分析模型價值系數

地源熱泵空調系統具有節能與環保的優點，閉式環路豎直埋管地埋管換熱器換熱工況穩定，占地面積小，適合在地少人多的我國采用，目前在我國處于一種理論研究與工程應用的熱潮中。豎直埋管地熱換熱器有單U型和雙U型兩種主要形式。求解地埋管換熱器鉆孔熱阻和溫度分布，國內學者分別給出了有限長線熱源模型[1]、鉆孔內準三維模型[2]的解析解，發展了關于地埋管換熱器的專業設計與校核軟件[3]，及逐時負荷計算軟件[4]，這給豎直地埋管換熱器的技術、經濟分析提供了必要的技術工具。文獻求解了雙U管和單U管的鉆孔內熱阻，由于雙U型地埋管的鉆孔內熱阻較單U型埋管的要低[5～6]，從而對于既定的建筑負荷，可以用較少的鉆孔數量滿足要求。不過，采用雙U型埋管，也相應增加了管材和管件的費用。二者孰優孰劣，尚為未知之數。因此，不同結構形式的豎直U型地埋管換熱器在技術、經濟方面的優劣，是研究者和暖通設計師們研究和討論的課題。價值工程（Value Engineering，VE），通過對產品或服務進行功能分析,使目標以最低投資成本，可靠地實現產品或服務的必要功能，從而提高產品或服務的價值[7]。這種方法可以用來進行地埋管換熱器設計方案的技術經濟分析，達到方案優選的目的。

1地埋管換熱器價值系數

功能評價系數F反映各方案的技術指標，成本系數C反映各方案的成本指標，二者的比值（方案價值系數V）反映各方案的價值性，代表了單位成本所能實現的功能，價值系數計算公式如式（1）：

功能項目是價值工程研究對象技術、經濟指標的重要特征。設定功能項目加權系數（f）來表示各功能項目對功能分數影響的比重。采用4分制確定功能項目加權系數，以其中一項與其他各項相比較打分（s），重要的一項得3～4分，另一項則得0～1分，重要性評價相當則得2分。則功能項目加權系數的計算如式（2）：

對設計方案的各項功能項目，逐項比較記分，并進行加權計算，計算各功能項目累計得分，則各功能項目累計得分和各功能項目累計得分之比即為功能評價系數，計算如式（3）：

式中：s為各項能項目累計得分；t為各功能項目得分；T為方案各功能項目得分之和；i為功能項目代號；j為方案代號。

在成本費用的計算中，包括地埋管換熱器初期投資和循環水泵年運行費用兩項內容。所有投資折算為以年為單位的壽命周期成本后再行計算方案成本費用。壽命周期成本定義為年固定費用與循環水泵年運行費用之和，計算如式（4）：

式中：dP為鉆孔單價，元/m；L為地埋管換熱器的設計長度，m；G為地埋管換熱器的管材與安裝費用，元；yi為年利率，%；n為折算年限，年；P為循環水泵的功率，kW；t為循環水泵的運行時間，h；η為循環水泵的運行份額，%；UP為電費單價，元/kWh。在價值分析理論中，設計方案成本系數定義為設計方案壽命周期成本與各方案壽命周期成本之和的比值，即地埋管方案的成本系數的計算如式（5）：

將式（2）代入式（3），將式（4）代入式（5），并將結果代入式（1），可得地埋管換熱器方案價值系數的計算公式，如式（6）所示：

2算例概況

某住宅工程擬采用地埋管地源熱泵供熱空調系統設定4種不同的地埋管換熱器設計方案，分別為方案1（De25單U型地埋管換熱器）、方案2（De25雙U型地埋管換熱器）、方案3（De32單U型地埋管換熱器）、方案4（De32雙U型地埋管換熱器）。方案功能項目為：D1滿足換熱量要求；D2鉆孔米數少；D3壽命周期成本少；D4占地面積小；D5施工方便。地埋管換熱器采用SDR11規格的高密度聚氯乙烯管，當地巖土綜合導熱系數取1.85W/(m·℃)，回填材料導熱系數取1.5W/(m·℃)，地埋管循環水采用純水，鉆孔間距采用5m×5m，計算[3]得其換熱孔總長度分別為18400m、13860m，16512m、12936m。在水平管路設計中對于單U管為八孔一組的分組并聯方式，對于雙U管為四孔一組的分組并聯方式。在設計中根據流量和流速分別采用De50和De63的管道作為水平主管道。冬、夏兩季地埋管循環水泵每年運行4800h，負荷份額取0.6，電費按照0.8元/kWh計算，年利率取10%，折算年限取30年。

3價值系數應用分析

鉆換熱孔費用，從土砂層到全石層，價格相差很大，會嚴重影響到設計方案的比較結果。本節以鉆孔費用為例討論地埋管換熱器價值系數的影響分析。在鉆孔費用從10～190元變化范圍內，計算了De25單U型、De32單U型管、De25雙U型和De32雙U型設計方案的價值系數。地埋管換熱器工程實踐中，一般會有理想工況、固定孔深工況和固定孔數工況3種設計工況。本文所采用的數據，地埋管循環水的紊流運行是可以保證的先決條件。

3.1理想工況

在理想工況下，設計者具有充分的條件來盡量完善方案設計，四種埋管形式的換熱孔個數和設計深度將根據換熱量和循環流體的要求合理設定。經計算4個設計方案的換熱孔鉆孔深度分別采用46m，64m，63m，98m，分別為400個、258個、220個，132個鉆孔，其價值系數變化趨勢如圖1所示。

圖1理想工況

單U型埋管的價值系數隨鉆孔費用的增大而減小，雙U型埋管的價值系數隨鉆孔費用變化的趨勢反之。De25單U型埋管的方案價值系數始終最小，相對于其他三項設計方案，實際應用性價比很低，是最劣方案。當鉆孔費用較低時，單U型埋管價值系數較高，反之，雙U型埋管價值系數較高。在本工況下，De32單U型埋管適用于鉆孔費小于40元/m的地層，而De32雙U型埋管適用于鉆孔費大于40元/m的地層。當鉆孔費用較低時，De25雙U型埋管價值系數較高，反之，De32雙U型埋管價值系數較高。在工況下，De25雙U型埋管適用于鉆孔費小于110元/m的地層，而De32雙U型埋管適用于鉆孔費大于110元/m的地層。

3.2固定孔深工況

在固定孔深工況下，由于地質結構條件的影響和減少工程造價的考慮，對于四種埋管型式采用同樣的鉆孔深度。在本工況下分別采用鉆孔深度為82m、64m、47m為設計條件。其價值系數的變化趨勢如圖2～4所示。

圖2固定孔深工況（H=82m）

圖3固定孔深工況（H=64m）

圖4固定孔深工況（H=46m）

De25雙U型埋管在不同鉆孔深度下均具有最高的價值指數，為最優方案。De32雙U型埋管的價值系數近似線性增長，對鉆孔費用最為敏感。隨鉆孔深度增加和鉆孔費用提高，De32雙U型埋管的價值系數有超越De25雙U埋管的趨勢，說明De32雙U埋管適用于鉆孔深，鉆孔費用高的地層。在46m鉆孔深度下，單U型埋管在鉆孔費用低時其價值指數相對較高，說明在鉆孔深度取值較淺時，單U型埋管可能會有應用價值。

3.3固定孔數工況

在固定孔數工況下，用地面積有限，各方案采用相同的鉆孔數目來滿足設計長度。在本文中采用220孔和300孔作為計算條件，計算了鉆孔費用對于價值指數的影響，如圖5～6所示。

圖5固定孔數工況（N=300孔）

圖6固定孔數工況（N=220孔）

由于鉆孔數目取為相同，假設各孔埋管間實現水力平衡，即單孔流量是固定的，顯然這對于De32雙U型埋管減小沿程阻力是有利的，經計算其豎直埋管的比摩阻僅為45.8Pa/m，這導致循環水泵運行費用最低，但是在鉆孔費用較低時（小于50元/m），其價值指數仍小于1.0，這顯然屬于一種功能浪費。相對來講當鉆孔數量多時（300孔），De25雙U型埋管仍具有較高的價值系數。對比圖3和圖6，在固定孔數設計工況中雙U型埋管的價值系數顯著減小，單U型埋管的價值系數顯著增加，說明雙U管更適用于深孔，而單U管更適用于淺孔。

4結論

1）利用價值工程分析模型建立的地埋管換熱器設計方案價值系數計算方法，可使定性的問題轉化為定量數據進行分析，將設計方案的技術特性和經濟特性有機地結合起來，有利于方案的優化設計和改進，可使方案全壽命周期投資產生最大的經濟效益，有利于科學、完善地確定相對的最佳設計方案。

2）單U型埋管隨鉆孔費用的增加其價值系數變小，雙U型埋管隨鉆孔費用的增加其價值系數變大。De32雙U型地埋管換熱器的價值系數對鉆孔費用影響最為敏感。De25雙U型地埋管換熱器在實用工況下（鉆孔費用小于110元/m，鉆孔深度＜100m）價值系數最高，是最佳方案；De25單U型地埋管換熱器價值系數最低，是最劣方案。

3）地埋管換熱器的方案價值系數同鉆孔設計深度和孔數有較大的聯系，工程上人為確定的鉆孔深度和孔數影響到地埋管換熱器的技術經濟價值。在鉆孔費用較高（＞110元/m）、鉆孔深度較深（98m或更深）時，De32雙U型地埋管換熱器具有較高的應用價值。雙U型地埋管換熱器，由于鉆孔內熱阻小，單孔承擔的流量大，在鉆孔費用高、鉆孔深度深、埋管面積緊張的場合使用更具優勢。

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A Ca lc ula tion Me thod a nd Ana lys is of Va lue Coe ffic ie nt for Ve rtic a l Ground He a t Exc ha nge r

ZHAO Qiang1,MAN Yi2,FANG Zhao-hong2
1 Shandong Yateer Group Co.,Ltd.
2 Ground Source Heat Pump Research Center,Shandong Jianzhu University

The present paper creatively proposes a novel Calculation method of value coefficient for the vertical Ground Heat Exchanger(GHE).Selecting a practical Ground Source Heat Pump(GSHP)project as the sample,the presented method is utilized to calculate the value coefficients and make selection analysis of different U-tube GHE design schemes.The influences of drilling price on the value coefficients and selection analysis of scheme are discussed. Analysis and calculation denote that,preset the depth and number of borehole from an engineering perspective have effect on the technical and economic value of GHE.Additionally,for the GHE possesses deep borehole and good heat transfer condition,adopting the double U-tube configuration and utilizing the buried pipe with large diameter can improve the economical efficiency of the GHE system.

ground heat exchanger,value analysis model,value coefficient

1003-0344（2014）05-060-4

2013-7-15

趙強（1980～），男，碩士，工程師；山東濟南文化西路13號海辰大廈A座9層山東亞特爾集團股份有限公司（250011）；0531-81675560；E-mail:zhaoqiang009@126.com