太陽輻射對多孔地板輻射采暖熱舒適性的影響

匡東升 陳寶明 云和明 劉 芳

1山東建筑大學熱能工程學院

2可再生能源建筑利用技術省部共建教育部重點實驗室

3山東省可再生能源建筑應用技術重點實驗室

太陽輻射對多孔地板輻射采暖熱舒適性的影響

匡東升1，2，3陳寶明1，2，3云和明1，2，3劉 芳1，2，3

1山東建筑大學熱能工程學院

2可再生能源建筑利用技術省部共建教育部重點實驗室

3山東省可再生能源建筑應用技術重點實驗室

本文針對含多孔型地板的室內低溫地板輻射采暖的傳熱問題進行研究，采用有限元法求解控制方程，分析了太陽輻射對整個室內空間溫度場和速度場的影響，探討了不同時刻太陽輻射對室內溫度場和速度場的影響規律。在保證室內空氣溫度和速度均達到規范中冬季供暖的舒適性設計值的前提下，再根據溫度和速度計算出PMV和PPD的數值，獲得不同時刻下所需求的地板輻射熱流密度最佳范圍。

地板輻射采暖PMV PPD太陽輻射熱流密度

0 引言

隨著時代的發展，人們對室內的環境質量的要求日益提高，因此室內環境的熱舒適性成為了一個重要的衡量指標。建筑室內熱環境熱舒適性的評價指標是Fanger教授提出的PMV指標[1]，室內空氣溫度和速度對PMV有重要的影響。對室內空氣溫度和速度產生影響的非人為因素中太陽輻射的影響相對較大。為了方便計算分析房間得到的太陽輻射熱量，可根據文獻[2]將太陽輻射函數簡化為半正弦函數，對太陽輻射模型的詳細描述可參考文獻[3]。

所以本文以含多孔介質層的房間內低溫地板輻射采暖為背景，采用兩區域模型法建立數學模型。不考慮交界面處的滑移效應，采用有限元法進行數值求解，在太陽輻射條件下對整個房間內的溫度場和速度場進行研究分析。再根據計算出的房間空氣溫度和速度，得到所需要向房間供給的熱流密度值。室內熱環境評價與測量的新標準化方法ISO7730[4]是指采用PMV-PPD指標描述和評價熱環境，其推薦值：PMV在-0.5～+0.5之間，相當于人群中有10%以內的人感到不滿意。在推薦值的范圍內，得到較為合適的地板輻射熱流密度值，進而達到節能舒適的目的。

1 物理模型

把含多孔介質地板的室內空間物理模型簡化為如圖1所示的二維空間方形腔體，其高寬各為3m。多孔介質區域位于方形腔體底部位置，腔體內其它部分為純空氣流體。封閉方腔左壁面與外界環境溫度進行傳熱，由文獻[5]可知：圍護結構的傳熱系數k= 2.6W/m2，外界環境溫度為267K，上壁面為絕熱壁面，房間內的入射太陽光熱量簡化為一半正弦周期性變化的熱流密度q1=5sin[pi/12×(t-6)]，12:00時房間得到的太陽輻射熱量最大。下壁面的低溫地板輻射采暖簡化為常熱流q條件。壁面無滑移速度，方腔內部流體為空氣，考慮垂直方向上的質量力，Pr=0.71，計算網格采用三角形網格。

圖1 地板輻射采暖房間示意圖

2 數學模型

在進行封閉方腔內自然對流換熱的數值計算時，為了方便處理由于溫差而引起的浮升力項，往往采用Boussinesq假設。該假設由三部分組成：①流體中的粘性耗散項忽略不計；②除密度外其它物性參數均為常數；③密度也僅考慮動量方程中與體積力有關的項，其余各項中的密度也作常數處理。故而描述該物理模型的方程組可寫成如下形式：

1）流體部分

動量方程：

能量方程：

2）固體部分

能量方程：

3 數值求解

基于有限元基本理論，本文采用有限元方法對物理模型的無量綱方程進行數值求解計算。計算區域網絡的劃分情況采用自由剖分的三角形網格離散，如圖2所示。

圖2 計算區域網格劃分

本文重點討論了在不同時刻太陽輻射對室內流場和溫度場的影響，探討多孔地板對冬季低溫地板輻采暖效果的積極作用，從而指導實際工程以達到節能和設計最佳舒適溫度的要求。

4 太陽輻射的影響

把房間內的地板簡化成一多孔介質，其厚度為15cm，地暖供水管道鋪設其中，為整個房間提供熱量。由于人體對房間1.5m高度處空氣的溫度和速度較為敏感，所以在供暖提供一定的熱流密度下，分析不同時間太陽輻射對室內1.5m高度處的平均溫度T和速度v的影響，再根據溫度T和速度v計算出PMV和PPD的數值。由文獻[6]可知：冬季供暖的舒適性設計溫度為18～24℃，民用建筑主要房間溫度為16～24℃，地表面的平均溫度不應高于表1中的規定值，進而確定舒適的地板輻射采暖熱流密度值。

表1 地表面平均溫度（℃）

為了更加精確得到房間不同時間所需供給符合人體舒適度的地板輻射熱流密度，再對PMV和PPD進行分析[7]。

為了進一步探討室內的熱舒適性，在考慮太陽輻射影響的基礎上，再對地板輻射熱流密度進行分區供給比較。其模擬工況結果如下所示：

1）房間內地板輻射流密度q不分區供暖

圖3～5為冬季無太陽輻射時模擬結果。

圖3 冬季夜晚房間平均溫度變化圖

圖4 冬季夜晚房間高1.5m處PMV變化圖

圖5冬季夜晚房間高1.5m處PPD變化圖

圖6 ～8為冬季有太陽輻射時模擬結果。

圖6 冬季有太陽輻射時房間高1.5m處平均溫度變化圖

圖7 冬季有太陽輻射時房間地板表面平均溫度變化圖

圖8 冬季有太陽輻射時房間高1.5m處PMV變化圖

在冬季一天內無太陽輻射的時刻，對房間溫度提升起作用的只有地板輻射熱流，左右兩壁面與外界環境進行傳熱。由表1和圖3可知：在冬季夜晚，要保證冬季人體舒適溫度值（16～24℃）且地板表面溫度在規定的范圍內，地板輻射采暖的熱流密度應在65～80W/m2之間。再由圖4和5可知：要保證-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，夜晚地板輻射采暖的熱流密度應在70～75W/m2之間。由圖6和圖7可知：白天地板輻射采暖的熱流密度需要達到35～45W/m2才能滿足要求。由圖8可知：要保證-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，白天地板輻射采暖的熱流密度值在早晨（6:00～8:00）和（16:00～18:00）應在40～45W/m2之間，白天其它時間其值應接近40W/m2。根據上述分析可知：夜晚地板輻射所需承擔供暖負荷和白天其所承擔負荷相比差別較大，但多孔層地板有蓄熱作用，夜晚可以向室內釋放一定熱量，所以太陽輻射和多孔層地板對地板輻射采暖有較大的積極影響。白天應根據太陽輻射強度變換地板輻射的熱流密度，從而使房間溫度始終處在人體熱體舒適溫度值的范圍內，進而起到一定的節能效果。

2）地板輻射熱流密度分區的影響

為了提高房間溫度分布的均勻性，所以白天采用地板輻射采暖熱流密度分區供暖（在緊鄰南墻的左半地面處供給小數值的熱流密度，緊鄰北墻的右半地面供給相對左半地面較大數值的熱流密度）。左右地面輻射熱流密度分別采用（35W/m2、40W/m2）、（40W/m2、45W/m2）、（45W/m2、50W/m2）、（50W/m2、55W/m2）、（55W/m2、60W/m2）、（60W/m2、65W/m2）6組工況進行模擬分析。

圖9 冬季有太陽輻射時房間高1.5m處平均溫度變化圖

圖10 冬季有太陽輻射時房間地板表面平均溫度變化圖

圖11 冬季有太陽輻射時房間高1.5m處PMV變化圖

通過對地板輻射采暖熱流密度大小分區的模擬計算，可以看出其在右壁面的溫度比不分區時變大，房間左右空間溫差相對變小。由圖9和圖10可知：當熱流密度q分區數值為（45W/m2、50W/m2）、（50W/m2、55W/m2）、（55W/m2、60W/m2）三種工況時可滿足冬季人體舒適溫度值（16～24℃）和地板表面溫度規定范圍的要求。由圖11可知：要保證-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，白天地板輻射采暖的熱流密度q分區數值在早晨（6:00～9:00）和（15:00～18:00）之間應為（45W/m2、50W/m2），在白天其它時間地板輻射采暖的熱流密度q分區數值應為（40W/m2、45W/m2）。通過比較圖8和11可知，分區供熱流密度要比不分區時PMV值的波動相對較小且更加接近0，所以地板輻射采暖分區供給熱流密度可以提高人體熱舒適性，進而得到最佳的地板輻射采暖熱流密度值。地板輻射分區采暖通過分區域布置盤管來實現，其供給熱流密度的大小可以通過控制盤管的管徑、供熱水的流量和溫度等措施來調節。地板輻射采暖分區供給大小不等的熱流密度值可以有效地改善房間溫度分布的不均勻性，從而提高人體的熱舒適度。

5 結論

1）夜晚地板輻射所需承擔供暖負荷和白天其所承擔負荷相比差別較大，多孔介質層有蓄熱作用，夜晚可提供一定熱量，所以地板輻射采暖的熱流密度應在70～75W/m2左右，白天地板輻射采暖的熱流密度應在40～45W/m2之間，才能滿足人體熱舒適性要求，所以太陽輻射對房間地板輻射采暖有較大的積極影響。

2）在地板輻射采暖分區供給熱流密度的情況下，白天地板輻射采暖的熱流密度q左右分區數值在早晨（6:00～9:00）和（15:00～18:00）之間應分別在45W/m2和50W/m2左右，其它時間q左右分區數值應分別在40W/m2和45W/m2左右。采用分區供給地板輻射射流密度的房間比不采用分區的房間溫度分布的均勻性要好且可以提高人體的熱舒適性。

[1]Fanger PO.Thermal com fort[M].Florida:Krieger REPublishin -g Company,1982

[2]劉靜君.被動式太陽能建筑動態室溫預測及能耗分析[D].大連:大連理工大學,2007

[3]謝琳娜.被動式太陽能建筑設計氣候分區研究[D].西安:西安建筑科技大學,2006

[4]ISOStandards.Ergonom icsof the ThermalEnvironment-Analytical Determ ination and Interpretation of ThermalCom fortUsing Calculation of the PMV and PPD Indices and Local Thermal Com fortCriteria(7730-2005)[S].ISO,2005

[5]民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范(GB 50736-2012)[S]. 2012

[6]張兢,羅繼杰.全國民用建筑工程設計技術措施[M].北京:中國計劃出版社,2009

[7]Fanger P O.Calculation of thermal com fort:introduction of a basic com fortequation[J].ASHRAETrans,1973(2):289-296

The In fluen c e o f So la r Rad ia tion on the The rm a l Com fo rt w ith the Po rou s Ra d ian t Floo r Hea ting

KUANGDong-sheng1,2,3,CHEN Bao-ming1,2,3,YUN He-ming1,2,3,LIU Fang1,2,3
1Schoolof ThermalEnergy Engineering,Shandong Jianzhu University
2Key Laboratory ofRenewable Energy Utilization Technologies in Building,M inistry of Education
3Shandong Key Laboratory ofRenewable Energy Application Technology

The heat transfer problem for the indoor low temperature radiant floor heatingwhich contains porousmedia is studied in this paper.The governing equations are solved by FEM.The impactof solar radiation to the entire interior space temperature and velocity fields are analyzed,the influence of indoor temperature and velocity field are discussed under the above conditions in differentmoments.On the premise of the indoor air temperature and velocity being up to the standard inw interheating com fortdesign value,then according to the temperature and velocity calculated from PMV and PPD,the demand for theoptimum rangeof floor radiantheat flux isobtained atdifferentmoments.

radiant floorheating,Predicted Mean Vote,Predicted PercentDissatisfied,solar radiation,heat flux

1003-0344（2014）02-015-4

2013-4-31

陳寶明（1963～），男，博士，教授；山東省濟南市山東建筑大學熱能工程學院（250101）；E-mail:chenbm@sdjzu.edu.cn

國家自然科學基金項目（No:51076086）