基于頻段局部能量特征方法的接地網故障診斷

王玉巍+竟靜靜+賀浩

摘 要：文章提出了一種基于小波分解的頻段局部能量的特征提取方法。在此基礎上引入了接地網的暫態模型，用以模擬在不同頻率的非線性土壤條件下，地表電位和接觸電壓的改變。并選取了兩種不同的激勵進行了小波分解，通過提取局部能量的特征值來進行接地網的故障診斷。

關鍵詞：接地網；暫態模型；特征提??；故障診斷

引言

變電站的接地網是維護電力系統安全可靠運行、保障運行人員和電氣設備安全的重要措施。構成接地網的均壓導體埋設在地下，常常會因為施工時候的焊接不良、漏焊、特別是土壤腐蝕，導致接地網導體及接地引線的腐蝕，腐蝕嚴重時還會導致斷裂，因此，檢查接地網的運行腐蝕情況十分重要。

近年來對接地網的故障診斷的研究和分析領域取得了大量的成果。文獻[1]采用電磁場方法研究了導體的斷裂的探測，文獻[7]基于特勒根定理研究的接地網各導體實際電阻的測量。文獻[3]基于節點電壓法和參數識別法，以接地網中每段導體的電阻值的增量或者節點電壓的增量作為故障參數建立故障診斷方程，最后采用線性優化方法進行求解。文獻[8]采用在可及節點間多次輪換電流激勵的位置和在每處激勵時多次測量節點電壓的方法，克服了引下線自身的電阻的影響，雖然增加了方程的個數，但是可以用迭代法進行求解。文獻[9]是不等電位模型，但文獻[9]的待求量較多為接地導體分段數與節點數之和。

然而特征提取一直是接地網故障診斷中的瓶頸，它直接關系到診斷的可靠性和模型的建立。很多的文獻中，接地網被單純的等效成電阻網絡，利用接地網的拓撲結構結合故障診斷理論對其進行腐蝕診斷，但在過程中沒有考慮接地網導體的自感，互感以及土壤電阻率對它的影響?；谏厦娴姆治?，文章建立了考慮電感、電容、電阻對接地電流綜合影響的接地網等效模型，能夠很好地反映暫態下的接地網運行情況。

2 接地網暫態模型

對于大型接地網，當電力系統發生短路故障或者雷擊時會導致接地網上的電位分布不均勻，接地網不同節點間會形成電流，這時候接地網的電感就成了應該考慮的因素。因此，此時的接地體應該具有電阻、電感、和電容參數。水平布置的網格接地體由于電流的流向和輸電線路類似，因此可以按有損線長來模擬，把接地體模型看成是一個傳輸線路的模型。假設接地網是一個5×5的網絡，由傳輸線路模型就得到等效的暫態模型。當給一定的信號激勵時便能得到節點的時域響應波形。

3 頻段能量分析

若 ，且滿足容許條件：

式中的 是 的傅氏變化，？棕是指頻率， 是基本的小波。

則由基本的小波可以分解成為離散的小波為：

因此任何一個信號的時域響應就可以因此而分解成為下面的形式：

（1）

式中 N-分解層數；C■■-N層的尺度系數；？漬Nk（t）-二進正交尺度函數

這樣就可以把信號的時域波形分解到每個離散的特征信號內，并且使每個頻段內的成分都到達很精細的程度。

3.1 能量計算

當信號經分解成N層后，在每一頻段內能得到它的特征信息，對于接地網暫態模型的響應來說即時域響應的波形被分解為2N個正交頻帶上，信號在各個頻段的能量值之和與整個信號的能量值是相等的，每個頻段內的信號就是在這個頻帶內的特征向量。

因此時域響應的信號在各個頻段內的能量E可以定義為：

（2）

式中S—表示從低頻到高頻分解的各個頻段內的特征信號；d—分解信號的離散點的系數；m—分解信號的離散點的個數。

因此從上面的分析來看，信號的響應就可以通過小波的離散分解為各個頻段內的信號。而能量是一個標量，通過代數運算進行疊加，把連續的時域波形響應變為各個能量的疊加。

3.2 不同頻率激勵對接地網的影響

土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為p=100Qm，地網為50m×50m 的水平矩形接地網，地網埋深h=0.5m，水平均壓帶和垂直均壓帶均為5根；接地導體采用半徑，R=0.01m的圓鋼，其電阻率為1.7×l0°？贅·m，相對磁導率為636。

用幅值為14，頻率不同的電流分邊從地網邊角注入地表，當頻率越高地表最大接觸電壓越高，頻率越高注入點附近電位分布極其不均勻：接地阻抗在頻率在10Hz時為0.985∠0°？贅，頻率100Hz時為2.205∠38.9°？贅，120kHz時為8.141∠48.36°？贅 ，600kHz時為20.44∠59.29°？贅；接地阻抗隨頻率增大而增大。

圖1 不同頻率下地表電位分布圖

4 仿真實例

對仿真電路施加脈沖激勵時，得到時域響應波形，對電壓和電流進行小波包分解，用電壓和電流的分解系數可求出有功功率和無功功率等參數，即用小波分解可以求出有功和無功功率。

用Matlab對單個次數相同頻率的電壓和電流用小波分解，求出各個節點上的有功功率和無功功率，并分別求出每個頻段內各個節點的有功功率和無功功率。當頻率不同的時候地表的電位和接觸電壓都會發生改變，因此對應的參數也會發生變化，所以這次仿真只選擇了某一信號進行模擬，并求出各個節點的有功分量和無功分量。

為了計算方便把所有的數值進行歸一化后，設各次諧波的電壓和電流的有效值為1，電壓和電流的相差為60°，即標準狀況下諧波電流對應的有功的理論值為0.5w，無功的理論值為0.886var。

限于篇幅，表1給出了14次諧波電壓和3層小波分解后第3層節點上的有功功率和無功功率值。

表1 諧波的有功和無功能量分解

通過上面表格里面的有功和無功的能量分布，可以清楚看到每個節點的能量值。對于接地網的暫態模型，當某條支路發生腐蝕時，必然導致電阻，電感，電容的改變；電阻的腐蝕只要導致有功能量的變化，而電容和電感則導致無功的改變。通過小波分解后，算出各層小波能量的之后就可以得出對故障有用的判斷，如表1的11和14次諧波的能量值只有在第二層分解上有結果。因此根據諧波振蕩原理就可以知道電容C和電感L都增大了。即接地網的容性阻抗和感性阻抗增大了。

當有多組數據時，通過能量值的比較就可以準確的定位出接地網的支路腐蝕情況。

5 結束語

文章在已有的接地網純電阻模型中引入了接地網的暫態模型。并仿真了不同頻率激勵對接地網接觸電壓和跨步電壓的影響。最后由小波分解理論，提出了頻段能量的分解原理并進行了實例仿真，結果表明此方法對接地網故障診斷特別是暫態下的故障診斷有著重大的意義。

參考文獻

[1]劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應原理的變電站接地網腐蝕診斷方法[J].中國電機工程學報，2009，29（4）：97-103.

[2]何智強，文習山.一種接地網腐蝕故障診斷的新算法[J].高電壓技術，2007，33（4）：83-87.

[3]劉洋，崔翔，盧鐵兵，等.變電站接地網的斷點診斷方法[J].電網技術，2008（2）：21-24.

[4]何智強，文習山，王建武.接地網的雷電沖擊響應特性計算分析[J].高電壓技術，2007，33（3）：75-78.

[5]張小青，馬蘭.計算接地網中雷電暫態響應[J].高電壓技術，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嶸.電力系統接地技術.北京：科學出版社，2007.

[7]王碩.中大型變電站接地網腐蝕優化診斷的研究[D].重慶：重慶大學，2006.

[8]劉健，王建新，王森.一種改進的接地網故障診斷算法及測試方案研究[J].中國電機工程學報，2005，25（3）：71-77

[9]張麗萍，袁建生，李中新.變電站接地網不等電位模型數值計算[J].中國電機工程學報，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者簡介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，碩士。

竟靜靜（1988-），女，新疆昌吉人，碩士。

摘 要：文章提出了一種基于小波分解的頻段局部能量的特征提取方法。在此基礎上引入了接地網的暫態模型，用以模擬在不同頻率的非線性土壤條件下，地表電位和接觸電壓的改變。并選取了兩種不同的激勵進行了小波分解，通過提取局部能量的特征值來進行接地網的故障診斷。

關鍵詞：接地網；暫態模型；特征提?。还收显\斷

引言

變電站的接地網是維護電力系統安全可靠運行、保障運行人員和電氣設備安全的重要措施。構成接地網的均壓導體埋設在地下，常常會因為施工時候的焊接不良、漏焊、特別是土壤腐蝕，導致接地網導體及接地引線的腐蝕，腐蝕嚴重時還會導致斷裂，因此，檢查接地網的運行腐蝕情況十分重要。

近年來對接地網的故障診斷的研究和分析領域取得了大量的成果。文獻[1]采用電磁場方法研究了導體的斷裂的探測，文獻[7]基于特勒根定理研究的接地網各導體實際電阻的測量。文獻[3]基于節點電壓法和參數識別法，以接地網中每段導體的電阻值的增量或者節點電壓的增量作為故障參數建立故障診斷方程，最后采用線性優化方法進行求解。文獻[8]采用在可及節點間多次輪換電流激勵的位置和在每處激勵時多次測量節點電壓的方法，克服了引下線自身的電阻的影響，雖然增加了方程的個數，但是可以用迭代法進行求解。文獻[9]是不等電位模型，但文獻[9]的待求量較多為接地導體分段數與節點數之和。

然而特征提取一直是接地網故障診斷中的瓶頸，它直接關系到診斷的可靠性和模型的建立。很多的文獻中，接地網被單純的等效成電阻網絡，利用接地網的拓撲結構結合故障診斷理論對其進行腐蝕診斷，但在過程中沒有考慮接地網導體的自感，互感以及土壤電阻率對它的影響。基于上面的分析，文章建立了考慮電感、電容、電阻對接地電流綜合影響的接地網等效模型，能夠很好地反映暫態下的接地網運行情況。

2 接地網暫態模型

對于大型接地網，當電力系統發生短路故障或者雷擊時會導致接地網上的電位分布不均勻，接地網不同節點間會形成電流，這時候接地網的電感就成了應該考慮的因素。因此，此時的接地體應該具有電阻、電感、和電容參數。水平布置的網格接地體由于電流的流向和輸電線路類似，因此可以按有損線長來模擬，把接地體模型看成是一個傳輸線路的模型。假設接地網是一個5×5的網絡，由傳輸線路模型就得到等效的暫態模型。當給一定的信號激勵時便能得到節點的時域響應波形。

3 頻段能量分析

若 ，且滿足容許條件：

式中的 是 的傅氏變化，？棕是指頻率， 是基本的小波。

則由基本的小波可以分解成為離散的小波為：

因此任何一個信號的時域響應就可以因此而分解成為下面的形式：

（1）

式中 N-分解層數；C■■-N層的尺度系數；？漬Nk（t）-二進正交尺度函數

這樣就可以把信號的時域波形分解到每個離散的特征信號內，并且使每個頻段內的成分都到達很精細的程度。

3.1 能量計算

當信號經分解成N層后，在每一頻段內能得到它的特征信息，對于接地網暫態模型的響應來說即時域響應的波形被分解為2N個正交頻帶上，信號在各個頻段的能量值之和與整個信號的能量值是相等的，每個頻段內的信號就是在這個頻帶內的特征向量。

因此時域響應的信號在各個頻段內的能量E可以定義為：

（2）

式中S—表示從低頻到高頻分解的各個頻段內的特征信號；d—分解信號的離散點的系數；m—分解信號的離散點的個數。

因此從上面的分析來看，信號的響應就可以通過小波的離散分解為各個頻段內的信號。而能量是一個標量，通過代數運算進行疊加，把連續的時域波形響應變為各個能量的疊加。

3.2 不同頻率激勵對接地網的影響

土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為p=100Qm，地網為50m×50m 的水平矩形接地網，地網埋深h=0.5m，水平均壓帶和垂直均壓帶均為5根；接地導體采用半徑，R=0.01m的圓鋼，其電阻率為1.7×l0°？贅·m，相對磁導率為636。

用幅值為14，頻率不同的電流分邊從地網邊角注入地表，當頻率越高地表最大接觸電壓越高，頻率越高注入點附近電位分布極其不均勻：接地阻抗在頻率在10Hz時為0.985∠0°？贅，頻率100Hz時為2.205∠38.9°？贅，120kHz時為8.141∠48.36°？贅 ，600kHz時為20.44∠59.29°？贅；接地阻抗隨頻率增大而增大。

圖1 不同頻率下地表電位分布圖

4 仿真實例

對仿真電路施加脈沖激勵時，得到時域響應波形，對電壓和電流進行小波包分解，用電壓和電流的分解系數可求出有功功率和無功功率等參數，即用小波分解可以求出有功和無功功率。

用Matlab對單個次數相同頻率的電壓和電流用小波分解，求出各個節點上的有功功率和無功功率，并分別求出每個頻段內各個節點的有功功率和無功功率。當頻率不同的時候地表的電位和接觸電壓都會發生改變，因此對應的參數也會發生變化，所以這次仿真只選擇了某一信號進行模擬，并求出各個節點的有功分量和無功分量。

為了計算方便把所有的數值進行歸一化后，設各次諧波的電壓和電流的有效值為1，電壓和電流的相差為60°，即標準狀況下諧波電流對應的有功的理論值為0.5w，無功的理論值為0.886var。

限于篇幅，表1給出了14次諧波電壓和3層小波分解后第3層節點上的有功功率和無功功率值。

表1 諧波的有功和無功能量分解

通過上面表格里面的有功和無功的能量分布，可以清楚看到每個節點的能量值。對于接地網的暫態模型，當某條支路發生腐蝕時，必然導致電阻，電感，電容的改變；電阻的腐蝕只要導致有功能量的變化，而電容和電感則導致無功的改變。通過小波分解后，算出各層小波能量的之后就可以得出對故障有用的判斷，如表1的11和14次諧波的能量值只有在第二層分解上有結果。因此根據諧波振蕩原理就可以知道電容C和電感L都增大了。即接地網的容性阻抗和感性阻抗增大了。

當有多組數據時，通過能量值的比較就可以準確的定位出接地網的支路腐蝕情況。

5 結束語

文章在已有的接地網純電阻模型中引入了接地網的暫態模型。并仿真了不同頻率激勵對接地網接觸電壓和跨步電壓的影響。最后由小波分解理論，提出了頻段能量的分解原理并進行了實例仿真，結果表明此方法對接地網故障診斷特別是暫態下的故障診斷有著重大的意義。

參考文獻

[1]劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應原理的變電站接地網腐蝕診斷方法[J].中國電機工程學報，2009，29（4）：97-103.

[2]何智強，文習山.一種接地網腐蝕故障診斷的新算法[J].高電壓技術，2007，33（4）：83-87.

[3]劉洋，崔翔，盧鐵兵，等.變電站接地網的斷點診斷方法[J].電網技術，2008（2）：21-24.

[4]何智強，文習山，王建武.接地網的雷電沖擊響應特性計算分析[J].高電壓技術，2007，33（3）：75-78.

[5]張小青，馬蘭.計算接地網中雷電暫態響應[J].高電壓技術，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嶸.電力系統接地技術.北京：科學出版社，2007.

[7]王碩.中大型變電站接地網腐蝕優化診斷的研究[D].重慶：重慶大學，2006.

[8]劉健，王建新，王森.一種改進的接地網故障診斷算法及測試方案研究[J].中國電機工程學報，2005，25（3）：71-77

[9]張麗萍，袁建生，李中新.變電站接地網不等電位模型數值計算[J].中國電機工程學報，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者簡介：王玉?。?987-），女，河北正定人，碩士。

竟靜靜（1988-），女，新疆昌吉人，碩士。

摘 要：文章提出了一種基于小波分解的頻段局部能量的特征提取方法。在此基礎上引入了接地網的暫態模型，用以模擬在不同頻率的非線性土壤條件下，地表電位和接觸電壓的改變。并選取了兩種不同的激勵進行了小波分解，通過提取局部能量的特征值來進行接地網的故障診斷。

關鍵詞：接地網；暫態模型；特征提??；故障診斷

引言

變電站的接地網是維護電力系統安全可靠運行、保障運行人員和電氣設備安全的重要措施。構成接地網的均壓導體埋設在地下，常常會因為施工時候的焊接不良、漏焊、特別是土壤腐蝕，導致接地網導體及接地引線的腐蝕，腐蝕嚴重時還會導致斷裂，因此，檢查接地網的運行腐蝕情況十分重要。

近年來對接地網的故障診斷的研究和分析領域取得了大量的成果。文獻[1]采用電磁場方法研究了導體的斷裂的探測，文獻[7]基于特勒根定理研究的接地網各導體實際電阻的測量。文獻[3]基于節點電壓法和參數識別法，以接地網中每段導體的電阻值的增量或者節點電壓的增量作為故障參數建立故障診斷方程，最后采用線性優化方法進行求解。文獻[8]采用在可及節點間多次輪換電流激勵的位置和在每處激勵時多次測量節點電壓的方法，克服了引下線自身的電阻的影響，雖然增加了方程的個數，但是可以用迭代法進行求解。文獻[9]是不等電位模型，但文獻[9]的待求量較多為接地導體分段數與節點數之和。

然而特征提取一直是接地網故障診斷中的瓶頸，它直接關系到診斷的可靠性和模型的建立。很多的文獻中，接地網被單純的等效成電阻網絡，利用接地網的拓撲結構結合故障診斷理論對其進行腐蝕診斷，但在過程中沒有考慮接地網導體的自感，互感以及土壤電阻率對它的影響?；谏厦娴姆治觯恼陆⒘丝紤]電感、電容、電阻對接地電流綜合影響的接地網等效模型，能夠很好地反映暫態下的接地網運行情況。

2 接地網暫態模型

對于大型接地網，當電力系統發生短路故障或者雷擊時會導致接地網上的電位分布不均勻，接地網不同節點間會形成電流，這時候接地網的電感就成了應該考慮的因素。因此，此時的接地體應該具有電阻、電感、和電容參數。水平布置的網格接地體由于電流的流向和輸電線路類似，因此可以按有損線長來模擬，把接地體模型看成是一個傳輸線路的模型。假設接地網是一個5×5的網絡，由傳輸線路模型就得到等效的暫態模型。當給一定的信號激勵時便能得到節點的時域響應波形。

3 頻段能量分析

若 ，且滿足容許條件：

式中的 是 的傅氏變化，？棕是指頻率， 是基本的小波。

則由基本的小波可以分解成為離散的小波為：

因此任何一個信號的時域響應就可以因此而分解成為下面的形式：

（1）

式中 N-分解層數；C■■-N層的尺度系數；？漬Nk（t）-二進正交尺度函數

這樣就可以把信號的時域波形分解到每個離散的特征信號內，并且使每個頻段內的成分都到達很精細的程度。

3.1 能量計算

當信號經分解成N層后，在每一頻段內能得到它的特征信息，對于接地網暫態模型的響應來說即時域響應的波形被分解為2N個正交頻帶上，信號在各個頻段的能量值之和與整個信號的能量值是相等的，每個頻段內的信號就是在這個頻帶內的特征向量。

因此時域響應的信號在各個頻段內的能量E可以定義為：

（2）

式中S—表示從低頻到高頻分解的各個頻段內的特征信號；d—分解信號的離散點的系數；m—分解信號的離散點的個數。

因此從上面的分析來看，信號的響應就可以通過小波的離散分解為各個頻段內的信號。而能量是一個標量，通過代數運算進行疊加，把連續的時域波形響應變為各個能量的疊加。

3.2 不同頻率激勵對接地網的影響

土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為p=100Qm，地網為50m×50m 的水平矩形接地網，地網埋深h=0.5m，水平均壓帶和垂直均壓帶均為5根；接地導體采用半徑，R=0.01m的圓鋼，其電阻率為1.7×l0°？贅·m，相對磁導率為636。

用幅值為14，頻率不同的電流分邊從地網邊角注入地表，當頻率越高地表最大接觸電壓越高，頻率越高注入點附近電位分布極其不均勻：接地阻抗在頻率在10Hz時為0.985∠0°？贅，頻率100Hz時為2.205∠38.9°？贅，120kHz時為8.141∠48.36°？贅 ，600kHz時為20.44∠59.29°？贅；接地阻抗隨頻率增大而增大。

圖1 不同頻率下地表電位分布圖

4 仿真實例

對仿真電路施加脈沖激勵時，得到時域響應波形，對電壓和電流進行小波包分解，用電壓和電流的分解系數可求出有功功率和無功功率等參數，即用小波分解可以求出有功和無功功率。

用Matlab對單個次數相同頻率的電壓和電流用小波分解，求出各個節點上的有功功率和無功功率，并分別求出每個頻段內各個節點的有功功率和無功功率。當頻率不同的時候地表的電位和接觸電壓都會發生改變，因此對應的參數也會發生變化，所以這次仿真只選擇了某一信號進行模擬，并求出各個節點的有功分量和無功分量。

為了計算方便把所有的數值進行歸一化后，設各次諧波的電壓和電流的有效值為1，電壓和電流的相差為60°，即標準狀況下諧波電流對應的有功的理論值為0.5w，無功的理論值為0.886var。

限于篇幅，表1給出了14次諧波電壓和3層小波分解后第3層節點上的有功功率和無功功率值。

表1 諧波的有功和無功能量分解

通過上面表格里面的有功和無功的能量分布，可以清楚看到每個節點的能量值。對于接地網的暫態模型，當某條支路發生腐蝕時，必然導致電阻，電感，電容的改變；電阻的腐蝕只要導致有功能量的變化，而電容和電感則導致無功的改變。通過小波分解后，算出各層小波能量的之后就可以得出對故障有用的判斷，如表1的11和14次諧波的能量值只有在第二層分解上有結果。因此根據諧波振蕩原理就可以知道電容C和電感L都增大了。即接地網的容性阻抗和感性阻抗增大了。

當有多組數據時，通過能量值的比較就可以準確的定位出接地網的支路腐蝕情況。

5 結束語

文章在已有的接地網純電阻模型中引入了接地網的暫態模型。并仿真了不同頻率激勵對接地網接觸電壓和跨步電壓的影響。最后由小波分解理論，提出了頻段能量的分解原理并進行了實例仿真，結果表明此方法對接地網故障診斷特別是暫態下的故障診斷有著重大的意義。

參考文獻

[1]劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應原理的變電站接地網腐蝕診斷方法[J].中國電機工程學報，2009，29（4）：97-103.

[2]何智強，文習山.一種接地網腐蝕故障診斷的新算法[J].高電壓技術，2007，33（4）：83-87.

[3]劉洋，崔翔，盧鐵兵，等.變電站接地網的斷點診斷方法[J].電網技術，2008（2）：21-24.

[4]何智強，文習山，王建武.接地網的雷電沖擊響應特性計算分析[J].高電壓技術，2007，33（3）：75-78.

[5]張小青，馬蘭.計算接地網中雷電暫態響應[J].高電壓技術，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嶸.電力系統接地技術.北京：科學出版社，2007.

[7]王碩.中大型變電站接地網腐蝕優化診斷的研究[D].重慶：重慶大學，2006.

[8]劉健，王建新，王森.一種改進的接地網故障診斷算法及測試方案研究[J].中國電機工程學報，2005，25（3）：71-77

[9]張麗萍，袁建生，李中新.變電站接地網不等電位模型數值計算[J].中國電機工程學報，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者簡介：王玉?。?987-），女，河北正定人，碩士。

竟靜靜（1988-），女，新疆昌吉人，碩士。