基于頻段局部能量特征方法的接地網(wǎng)故障診斷

王玉巍+竟靜靜+賀浩

摘 要：文章提出了一種基于小波分解的頻段局部能量的特征提取方法。在此基礎(chǔ)上引入了接地網(wǎng)的暫態(tài)模型，用以模擬在不同頻率的非線性土壤條件下，地表電位和接觸電壓的改變。并選取了兩種不同的激勵進行了小波分解，通過提取局部能量的特征值來進行接地網(wǎng)的故障診斷。

關(guān)鍵詞：接地網(wǎng)；暫態(tài)模型；特征提取；故障診斷

引言

變電站的接地網(wǎng)是維護電力系統(tǒng)安全可靠運行、保障運行人員和電氣設(shè)備安全的重要措施。構(gòu)成接地網(wǎng)的均壓導(dǎo)體埋設(shè)在地下，常常會因為施工時候的焊接不良、漏焊、特別是土壤腐蝕，導(dǎo)致接地網(wǎng)導(dǎo)體及接地引線的腐蝕，腐蝕嚴重時還會導(dǎo)致斷裂，因此，檢查接地網(wǎng)的運行腐蝕情況十分重要。

近年來對接地網(wǎng)的故障診斷的研究和分析領(lǐng)域取得了大量的成果。文獻[1]采用電磁場方法研究了導(dǎo)體的斷裂的探測，文獻[7]基于特勒根定理研究的接地網(wǎng)各導(dǎo)體實際電阻的測量。文獻[3]基于節(jié)點電壓法和參數(shù)識別法，以接地網(wǎng)中每段導(dǎo)體的電阻值的增量或者節(jié)點電壓的增量作為故障參數(shù)建立故障診斷方程，最后采用線性優(yōu)化方法進行求解。文獻[8]采用在可及節(jié)點間多次輪換電流激勵的位置和在每處激勵時多次測量節(jié)點電壓的方法，克服了引下線自身的電阻的影響，雖然增加了方程的個數(shù)，但是可以用迭代法進行求解。文獻[9]是不等電位模型，但文獻[9]的待求量較多為接地導(dǎo)體分段數(shù)與節(jié)點數(shù)之和。

然而特征提取一直是接地網(wǎng)故障診斷中的瓶頸，它直接關(guān)系到診斷的可靠性和模型的建立。很多的文獻中，接地網(wǎng)被單純的等效成電阻網(wǎng)絡(luò)，利用接地網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)結(jié)合故障診斷理論對其進行腐蝕診斷，但在過程中沒有考慮接地網(wǎng)導(dǎo)體的自感，互感以及土壤電阻率對它的影響。基于上面的分析，文章建立了考慮電感、電容、電阻對接地電流綜合影響的接地網(wǎng)等效模型，能夠很好地反映暫態(tài)下的接地網(wǎng)運行情況。

2 接地網(wǎng)暫態(tài)模型

對于大型接地網(wǎng)，當電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障或者雷擊時會導(dǎo)致接地網(wǎng)上的電位分布不均勻，接地網(wǎng)不同節(jié)點間會形成電流，這時候接地網(wǎng)的電感就成了應(yīng)該考慮的因素。因此，此時的接地體應(yīng)該具有電阻、電感、和電容參數(shù)。水平布置的網(wǎng)格接地體由于電流的流向和輸電線路類似，因此可以按有損線長來模擬，把接地體模型看成是一個傳輸線路的模型。假設(shè)接地網(wǎng)是一個5×5的網(wǎng)絡(luò)，由傳輸線路模型就得到等效的暫態(tài)模型。當給一定的信號激勵時便能得到節(jié)點的時域響應(yīng)波形。

3 頻段能量分析

若 ，且滿足容許條件：

式中的 是 的傅氏變化，？棕是指頻率， 是基本的小波。

則由基本的小波可以分解成為離散的小波為：

因此任何一個信號的時域響應(yīng)就可以因此而分解成為下面的形式：

（1）

式中 N-分解層數(shù)；C■■-N層的尺度系數(shù)；？漬Nk（t）-二進正交尺度函數(shù)

這樣就可以把信號的時域波形分解到每個離散的特征信號內(nèi)，并且使每個頻段內(nèi)的成分都到達很精細的程度。

3.1 能量計算

當信號經(jīng)分解成N層后，在每一頻段內(nèi)能得到它的特征信息，對于接地網(wǎng)暫態(tài)模型的響應(yīng)來說即時域響應(yīng)的波形被分解為2N個正交頻帶上，信號在各個頻段的能量值之和與整個信號的能量值是相等的，每個頻段內(nèi)的信號就是在這個頻帶內(nèi)的特征向量。

因此時域響應(yīng)的信號在各個頻段內(nèi)的能量E可以定義為：

（2）

式中S—表示從低頻到高頻分解的各個頻段內(nèi)的特征信號；d—分解信號的離散點的系數(shù)；m—分解信號的離散點的個數(shù)。

因此從上面的分析來看，信號的響應(yīng)就可以通過小波的離散分解為各個頻段內(nèi)的信號。而能量是一個標量，通過代數(shù)運算進行疊加，把連續(xù)的時域波形響應(yīng)變?yōu)楦鱾€能量的疊加。

3.2 不同頻率激勵對接地網(wǎng)的影響

土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為p=100Qm，地網(wǎng)為50m×50m 的水平矩形接地網(wǎng)，地網(wǎng)埋深h=0.5m，水平均壓帶和垂直均壓帶均為5根；接地導(dǎo)體采用半徑，R=0.01m的圓鋼，其電阻率為1.7×l0°？贅·m，相對磁導(dǎo)率為636。

用幅值為14，頻率不同的電流分邊從地網(wǎng)邊角注入地表，當頻率越高地表最大接觸電壓越高，頻率越高注入點附近電位分布極其不均勻：接地阻抗在頻率在10Hz時為0.985∠0°？贅，頻率100Hz時為2.205∠38.9°？贅，120kHz時為8.141∠48.36°？贅 ，600kHz時為20.44∠59.29°？贅；接地阻抗隨頻率增大而增大。

圖1 不同頻率下地表電位分布圖

4 仿真實例

對仿真電路施加脈沖激勵時，得到時域響應(yīng)波形，對電壓和電流進行小波包分解，用電壓和電流的分解系數(shù)可求出有功功率和無功功率等參數(shù)，即用小波分解可以求出有功和無功功率。

用Matlab對單個次數(shù)相同頻率的電壓和電流用小波分解，求出各個節(jié)點上的有功功率和無功功率，并分別求出每個頻段內(nèi)各個節(jié)點的有功功率和無功功率。當頻率不同的時候地表的電位和接觸電壓都會發(fā)生改變，因此對應(yīng)的參數(shù)也會發(fā)生變化，所以這次仿真只選擇了某一信號進行模擬，并求出各個節(jié)點的有功分量和無功分量。

為了計算方便把所有的數(shù)值進行歸一化后，設(shè)各次諧波的電壓和電流的有效值為1，電壓和電流的相差為60°，即標準狀況下諧波電流對應(yīng)的有功的理論值為0.5w，無功的理論值為0.886var。

限于篇幅，表1給出了14次諧波電壓和3層小波分解后第3層節(jié)點上的有功功率和無功功率值。

表1 諧波的有功和無功能量分解

通過上面表格里面的有功和無功的能量分布，可以清楚看到每個節(jié)點的能量值。對于接地網(wǎng)的暫態(tài)模型，當某條支路發(fā)生腐蝕時，必然導(dǎo)致電阻，電感，電容的改變；電阻的腐蝕只要導(dǎo)致有功能量的變化，而電容和電感則導(dǎo)致無功的改變。通過小波分解后，算出各層小波能量的之后就可以得出對故障有用的判斷，如表1的11和14次諧波的能量值只有在第二層分解上有結(jié)果。因此根據(jù)諧波振蕩原理就可以知道電容C和電感L都增大了。即接地網(wǎng)的容性阻抗和感性阻抗增大了。

當有多組數(shù)據(jù)時，通過能量值的比較就可以準確的定位出接地網(wǎng)的支路腐蝕情況。

5 結(jié)束語

文章在已有的接地網(wǎng)純電阻模型中引入了接地網(wǎng)的暫態(tài)模型。并仿真了不同頻率激勵對接地網(wǎng)接觸電壓和跨步電壓的影響。最后由小波分解理論，提出了頻段能量的分解原理并進行了實例仿真，結(jié)果表明此方法對接地網(wǎng)故障診斷特別是暫態(tài)下的故障診斷有著重大的意義。

參考文獻

[1]劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應(yīng)原理的變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷方法[J].中國電機工程學(xué)報，2009，29（4）：97-103.

[2]何智強，文習(xí)山.一種接地網(wǎng)腐蝕故障診斷的新算法[J].高電壓技術(shù)，2007，33（4）：83-87.

[3]劉洋，崔翔，盧鐵兵，等.變電站接地網(wǎng)的斷點診斷方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008（2）：21-24.

[4]何智強，文習(xí)山，王建武.接地網(wǎng)的雷電沖擊響應(yīng)特性計算分析[J].高電壓技術(shù)，2007，33（3）：75-78.

[5]張小青，馬蘭.計算接地網(wǎng)中雷電暫態(tài)響應(yīng)[J].高電壓技術(shù)，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù).北京：科學(xué)出版社，2007.

[7]王碩.中大型變電站接地網(wǎng)腐蝕優(yōu)化診斷的研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2006.

[8]劉健，王建新，王森.一種改進的接地網(wǎng)故障診斷算法及測試方案研究[J].中國電機工程學(xué)報，2005，25（3）：71-77

[9]張麗萍，袁建生，李中新.變電站接地網(wǎng)不等電位模型數(shù)值計算[J].中國電機工程學(xué)報，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者簡介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，碩士。

竟靜靜（1988-），女，新疆昌吉人，碩士。

摘 要：文章提出了一種基于小波分解的頻段局部能量的特征提取方法。在此基礎(chǔ)上引入了接地網(wǎng)的暫態(tài)模型，用以模擬在不同頻率的非線性土壤條件下，地表電位和接觸電壓的改變。并選取了兩種不同的激勵進行了小波分解，通過提取局部能量的特征值來進行接地網(wǎng)的故障診斷。

關(guān)鍵詞：接地網(wǎng)；暫態(tài)模型；特征提取；故障診斷

引言

變電站的接地網(wǎng)是維護電力系統(tǒng)安全可靠運行、保障運行人員和電氣設(shè)備安全的重要措施。構(gòu)成接地網(wǎng)的均壓導(dǎo)體埋設(shè)在地下，常常會因為施工時候的焊接不良、漏焊、特別是土壤腐蝕，導(dǎo)致接地網(wǎng)導(dǎo)體及接地引線的腐蝕，腐蝕嚴重時還會導(dǎo)致斷裂，因此，檢查接地網(wǎng)的運行腐蝕情況十分重要。

近年來對接地網(wǎng)的故障診斷的研究和分析領(lǐng)域取得了大量的成果。文獻[1]采用電磁場方法研究了導(dǎo)體的斷裂的探測，文獻[7]基于特勒根定理研究的接地網(wǎng)各導(dǎo)體實際電阻的測量。文獻[3]基于節(jié)點電壓法和參數(shù)識別法，以接地網(wǎng)中每段導(dǎo)體的電阻值的增量或者節(jié)點電壓的增量作為故障參數(shù)建立故障診斷方程，最后采用線性優(yōu)化方法進行求解。文獻[8]采用在可及節(jié)點間多次輪換電流激勵的位置和在每處激勵時多次測量節(jié)點電壓的方法，克服了引下線自身的電阻的影響，雖然增加了方程的個數(shù)，但是可以用迭代法進行求解。文獻[9]是不等電位模型，但文獻[9]的待求量較多為接地導(dǎo)體分段數(shù)與節(jié)點數(shù)之和。

然而特征提取一直是接地網(wǎng)故障診斷中的瓶頸，它直接關(guān)系到診斷的可靠性和模型的建立。很多的文獻中，接地網(wǎng)被單純的等效成電阻網(wǎng)絡(luò)，利用接地網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)結(jié)合故障診斷理論對其進行腐蝕診斷，但在過程中沒有考慮接地網(wǎng)導(dǎo)體的自感，互感以及土壤電阻率對它的影響。基于上面的分析，文章建立了考慮電感、電容、電阻對接地電流綜合影響的接地網(wǎng)等效模型，能夠很好地反映暫態(tài)下的接地網(wǎng)運行情況。

2 接地網(wǎng)暫態(tài)模型

對于大型接地網(wǎng)，當電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障或者雷擊時會導(dǎo)致接地網(wǎng)上的電位分布不均勻，接地網(wǎng)不同節(jié)點間會形成電流，這時候接地網(wǎng)的電感就成了應(yīng)該考慮的因素。因此，此時的接地體應(yīng)該具有電阻、電感、和電容參數(shù)。水平布置的網(wǎng)格接地體由于電流的流向和輸電線路類似，因此可以按有損線長來模擬，把接地體模型看成是一個傳輸線路的模型。假設(shè)接地網(wǎng)是一個5×5的網(wǎng)絡(luò)，由傳輸線路模型就得到等效的暫態(tài)模型。當給一定的信號激勵時便能得到節(jié)點的時域響應(yīng)波形。

3 頻段能量分析

若 ，且滿足容許條件：

式中的 是 的傅氏變化，？棕是指頻率， 是基本的小波。

則由基本的小波可以分解成為離散的小波為：

因此任何一個信號的時域響應(yīng)就可以因此而分解成為下面的形式：

（1）

式中 N-分解層數(shù)；C■■-N層的尺度系數(shù)；？漬Nk（t）-二進正交尺度函數(shù)

這樣就可以把信號的時域波形分解到每個離散的特征信號內(nèi)，并且使每個頻段內(nèi)的成分都到達很精細的程度。

3.1 能量計算

當信號經(jīng)分解成N層后，在每一頻段內(nèi)能得到它的特征信息，對于接地網(wǎng)暫態(tài)模型的響應(yīng)來說即時域響應(yīng)的波形被分解為2N個正交頻帶上，信號在各個頻段的能量值之和與整個信號的能量值是相等的，每個頻段內(nèi)的信號就是在這個頻帶內(nèi)的特征向量。

因此時域響應(yīng)的信號在各個頻段內(nèi)的能量E可以定義為：

（2）

式中S—表示從低頻到高頻分解的各個頻段內(nèi)的特征信號；d—分解信號的離散點的系數(shù)；m—分解信號的離散點的個數(shù)。

因此從上面的分析來看，信號的響應(yīng)就可以通過小波的離散分解為各個頻段內(nèi)的信號。而能量是一個標量，通過代數(shù)運算進行疊加，把連續(xù)的時域波形響應(yīng)變?yōu)楦鱾€能量的疊加。

3.2 不同頻率激勵對接地網(wǎng)的影響

土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為p=100Qm，地網(wǎng)為50m×50m 的水平矩形接地網(wǎng)，地網(wǎng)埋深h=0.5m，水平均壓帶和垂直均壓帶均為5根；接地導(dǎo)體采用半徑，R=0.01m的圓鋼，其電阻率為1.7×l0°？贅·m，相對磁導(dǎo)率為636。

用幅值為14，頻率不同的電流分邊從地網(wǎng)邊角注入地表，當頻率越高地表最大接觸電壓越高，頻率越高注入點附近電位分布極其不均勻：接地阻抗在頻率在10Hz時為0.985∠0°？贅，頻率100Hz時為2.205∠38.9°？贅，120kHz時為8.141∠48.36°？贅 ，600kHz時為20.44∠59.29°？贅；接地阻抗隨頻率增大而增大。

圖1 不同頻率下地表電位分布圖

4 仿真實例

對仿真電路施加脈沖激勵時，得到時域響應(yīng)波形，對電壓和電流進行小波包分解，用電壓和電流的分解系數(shù)可求出有功功率和無功功率等參數(shù)，即用小波分解可以求出有功和無功功率。

用Matlab對單個次數(shù)相同頻率的電壓和電流用小波分解，求出各個節(jié)點上的有功功率和無功功率，并分別求出每個頻段內(nèi)各個節(jié)點的有功功率和無功功率。當頻率不同的時候地表的電位和接觸電壓都會發(fā)生改變，因此對應(yīng)的參數(shù)也會發(fā)生變化，所以這次仿真只選擇了某一信號進行模擬，并求出各個節(jié)點的有功分量和無功分量。

為了計算方便把所有的數(shù)值進行歸一化后，設(shè)各次諧波的電壓和電流的有效值為1，電壓和電流的相差為60°，即標準狀況下諧波電流對應(yīng)的有功的理論值為0.5w，無功的理論值為0.886var。

限于篇幅，表1給出了14次諧波電壓和3層小波分解后第3層節(jié)點上的有功功率和無功功率值。

表1 諧波的有功和無功能量分解

通過上面表格里面的有功和無功的能量分布，可以清楚看到每個節(jié)點的能量值。對于接地網(wǎng)的暫態(tài)模型，當某條支路發(fā)生腐蝕時，必然導(dǎo)致電阻，電感，電容的改變；電阻的腐蝕只要導(dǎo)致有功能量的變化，而電容和電感則導(dǎo)致無功的改變。通過小波分解后，算出各層小波能量的之后就可以得出對故障有用的判斷，如表1的11和14次諧波的能量值只有在第二層分解上有結(jié)果。因此根據(jù)諧波振蕩原理就可以知道電容C和電感L都增大了。即接地網(wǎng)的容性阻抗和感性阻抗增大了。

當有多組數(shù)據(jù)時，通過能量值的比較就可以準確的定位出接地網(wǎng)的支路腐蝕情況。

5 結(jié)束語

文章在已有的接地網(wǎng)純電阻模型中引入了接地網(wǎng)的暫態(tài)模型。并仿真了不同頻率激勵對接地網(wǎng)接觸電壓和跨步電壓的影響。最后由小波分解理論，提出了頻段能量的分解原理并進行了實例仿真，結(jié)果表明此方法對接地網(wǎng)故障診斷特別是暫態(tài)下的故障診斷有著重大的意義。

參考文獻

[1]劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應(yīng)原理的變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷方法[J].中國電機工程學(xué)報，2009，29（4）：97-103.

[2]何智強，文習(xí)山.一種接地網(wǎng)腐蝕故障診斷的新算法[J].高電壓技術(shù)，2007，33（4）：83-87.

[3]劉洋，崔翔，盧鐵兵，等.變電站接地網(wǎng)的斷點診斷方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008（2）：21-24.

[4]何智強，文習(xí)山，王建武.接地網(wǎng)的雷電沖擊響應(yīng)特性計算分析[J].高電壓技術(shù)，2007，33（3）：75-78.

[5]張小青，馬蘭.計算接地網(wǎng)中雷電暫態(tài)響應(yīng)[J].高電壓技術(shù)，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù).北京：科學(xué)出版社，2007.

[7]王碩.中大型變電站接地網(wǎng)腐蝕優(yōu)化診斷的研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2006.

[8]劉健，王建新，王森.一種改進的接地網(wǎng)故障診斷算法及測試方案研究[J].中國電機工程學(xué)報，2005，25（3）：71-77

[9]張麗萍，袁建生，李中新.變電站接地網(wǎng)不等電位模型數(shù)值計算[J].中國電機工程學(xué)報，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者簡介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，碩士。

竟靜靜（1988-），女，新疆昌吉人，碩士。

摘 要：文章提出了一種基于小波分解的頻段局部能量的特征提取方法。在此基礎(chǔ)上引入了接地網(wǎng)的暫態(tài)模型，用以模擬在不同頻率的非線性土壤條件下，地表電位和接觸電壓的改變。并選取了兩種不同的激勵進行了小波分解，通過提取局部能量的特征值來進行接地網(wǎng)的故障診斷。

關(guān)鍵詞：接地網(wǎng)；暫態(tài)模型；特征提取；故障診斷

引言

變電站的接地網(wǎng)是維護電力系統(tǒng)安全可靠運行、保障運行人員和電氣設(shè)備安全的重要措施。構(gòu)成接地網(wǎng)的均壓導(dǎo)體埋設(shè)在地下，常常會因為施工時候的焊接不良、漏焊、特別是土壤腐蝕，導(dǎo)致接地網(wǎng)導(dǎo)體及接地引線的腐蝕，腐蝕嚴重時還會導(dǎo)致斷裂，因此，檢查接地網(wǎng)的運行腐蝕情況十分重要。

近年來對接地網(wǎng)的故障診斷的研究和分析領(lǐng)域取得了大量的成果。文獻[1]采用電磁場方法研究了導(dǎo)體的斷裂的探測，文獻[7]基于特勒根定理研究的接地網(wǎng)各導(dǎo)體實際電阻的測量。文獻[3]基于節(jié)點電壓法和參數(shù)識別法，以接地網(wǎng)中每段導(dǎo)體的電阻值的增量或者節(jié)點電壓的增量作為故障參數(shù)建立故障診斷方程，最后采用線性優(yōu)化方法進行求解。文獻[8]采用在可及節(jié)點間多次輪換電流激勵的位置和在每處激勵時多次測量節(jié)點電壓的方法，克服了引下線自身的電阻的影響，雖然增加了方程的個數(shù)，但是可以用迭代法進行求解。文獻[9]是不等電位模型，但文獻[9]的待求量較多為接地導(dǎo)體分段數(shù)與節(jié)點數(shù)之和。

然而特征提取一直是接地網(wǎng)故障診斷中的瓶頸，它直接關(guān)系到診斷的可靠性和模型的建立。很多的文獻中，接地網(wǎng)被單純的等效成電阻網(wǎng)絡(luò)，利用接地網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)結(jié)合故障診斷理論對其進行腐蝕診斷，但在過程中沒有考慮接地網(wǎng)導(dǎo)體的自感，互感以及土壤電阻率對它的影響。基于上面的分析，文章建立了考慮電感、電容、電阻對接地電流綜合影響的接地網(wǎng)等效模型，能夠很好地反映暫態(tài)下的接地網(wǎng)運行情況。

2 接地網(wǎng)暫態(tài)模型

對于大型接地網(wǎng)，當電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障或者雷擊時會導(dǎo)致接地網(wǎng)上的電位分布不均勻，接地網(wǎng)不同節(jié)點間會形成電流，這時候接地網(wǎng)的電感就成了應(yīng)該考慮的因素。因此，此時的接地體應(yīng)該具有電阻、電感、和電容參數(shù)。水平布置的網(wǎng)格接地體由于電流的流向和輸電線路類似，因此可以按有損線長來模擬，把接地體模型看成是一個傳輸線路的模型。假設(shè)接地網(wǎng)是一個5×5的網(wǎng)絡(luò)，由傳輸線路模型就得到等效的暫態(tài)模型。當給一定的信號激勵時便能得到節(jié)點的時域響應(yīng)波形。

3 頻段能量分析

若 ，且滿足容許條件：

式中的 是 的傅氏變化，？棕是指頻率， 是基本的小波。

則由基本的小波可以分解成為離散的小波為：

因此任何一個信號的時域響應(yīng)就可以因此而分解成為下面的形式：

（1）

式中 N-分解層數(shù)；C■■-N層的尺度系數(shù)；？漬Nk（t）-二進正交尺度函數(shù)

這樣就可以把信號的時域波形分解到每個離散的特征信號內(nèi)，并且使每個頻段內(nèi)的成分都到達很精細的程度。

3.1 能量計算

當信號經(jīng)分解成N層后，在每一頻段內(nèi)能得到它的特征信息，對于接地網(wǎng)暫態(tài)模型的響應(yīng)來說即時域響應(yīng)的波形被分解為2N個正交頻帶上，信號在各個頻段的能量值之和與整個信號的能量值是相等的，每個頻段內(nèi)的信號就是在這個頻帶內(nèi)的特征向量。

因此時域響應(yīng)的信號在各個頻段內(nèi)的能量E可以定義為：

（2）

式中S—表示從低頻到高頻分解的各個頻段內(nèi)的特征信號；d—分解信號的離散點的系數(shù)；m—分解信號的離散點的個數(shù)。

因此從上面的分析來看，信號的響應(yīng)就可以通過小波的離散分解為各個頻段內(nèi)的信號。而能量是一個標量，通過代數(shù)運算進行疊加，把連續(xù)的時域波形響應(yīng)變?yōu)楦鱾€能量的疊加。

3.2 不同頻率激勵對接地網(wǎng)的影響

土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為p=100Qm，地網(wǎng)為50m×50m 的水平矩形接地網(wǎng)，地網(wǎng)埋深h=0.5m，水平均壓帶和垂直均壓帶均為5根；接地導(dǎo)體采用半徑，R=0.01m的圓鋼，其電阻率為1.7×l0°？贅·m，相對磁導(dǎo)率為636。

用幅值為14，頻率不同的電流分邊從地網(wǎng)邊角注入地表，當頻率越高地表最大接觸電壓越高，頻率越高注入點附近電位分布極其不均勻：接地阻抗在頻率在10Hz時為0.985∠0°？贅，頻率100Hz時為2.205∠38.9°？贅，120kHz時為8.141∠48.36°？贅 ，600kHz時為20.44∠59.29°？贅；接地阻抗隨頻率增大而增大。

圖1 不同頻率下地表電位分布圖

4 仿真實例

對仿真電路施加脈沖激勵時，得到時域響應(yīng)波形，對電壓和電流進行小波包分解，用電壓和電流的分解系數(shù)可求出有功功率和無功功率等參數(shù)，即用小波分解可以求出有功和無功功率。

用Matlab對單個次數(shù)相同頻率的電壓和電流用小波分解，求出各個節(jié)點上的有功功率和無功功率，并分別求出每個頻段內(nèi)各個節(jié)點的有功功率和無功功率。當頻率不同的時候地表的電位和接觸電壓都會發(fā)生改變，因此對應(yīng)的參數(shù)也會發(fā)生變化，所以這次仿真只選擇了某一信號進行模擬，并求出各個節(jié)點的有功分量和無功分量。

為了計算方便把所有的數(shù)值進行歸一化后，設(shè)各次諧波的電壓和電流的有效值為1，電壓和電流的相差為60°，即標準狀況下諧波電流對應(yīng)的有功的理論值為0.5w，無功的理論值為0.886var。

限于篇幅，表1給出了14次諧波電壓和3層小波分解后第3層節(jié)點上的有功功率和無功功率值。

表1 諧波的有功和無功能量分解

通過上面表格里面的有功和無功的能量分布，可以清楚看到每個節(jié)點的能量值。對于接地網(wǎng)的暫態(tài)模型，當某條支路發(fā)生腐蝕時，必然導(dǎo)致電阻，電感，電容的改變；電阻的腐蝕只要導(dǎo)致有功能量的變化，而電容和電感則導(dǎo)致無功的改變。通過小波分解后，算出各層小波能量的之后就可以得出對故障有用的判斷，如表1的11和14次諧波的能量值只有在第二層分解上有結(jié)果。因此根據(jù)諧波振蕩原理就可以知道電容C和電感L都增大了。即接地網(wǎng)的容性阻抗和感性阻抗增大了。

當有多組數(shù)據(jù)時，通過能量值的比較就可以準確的定位出接地網(wǎng)的支路腐蝕情況。

5 結(jié)束語

文章在已有的接地網(wǎng)純電阻模型中引入了接地網(wǎng)的暫態(tài)模型。并仿真了不同頻率激勵對接地網(wǎng)接觸電壓和跨步電壓的影響。最后由小波分解理論，提出了頻段能量的分解原理并進行了實例仿真，結(jié)果表明此方法對接地網(wǎng)故障診斷特別是暫態(tài)下的故障診斷有著重大的意義。

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作者簡介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，碩士。

竟靜靜（1988-），女，新疆昌吉人，碩士。