儲罐底板陰極保護電流密度分布規律研究

姜 旭

(中國石油西南管道公司蘭州輸油氣分公司，甘肅 蘭州 730060)

0 引言

平均保護電流密度是儲罐底板陰極保護工程設計中重要的評價參數，目前我國對儲罐保護電流密度尚無規定，國外對保護電流密度的規定也不統一，德國選取5mA/m2，日本選取6mA/m2，英國選取10mA/m2。大量資料證明，保護電流密度為10mA/m2是可取的，對于新建儲罐，該指標可能偏高，后期比較適中，根據我國實際工程經驗，選擇5～10mA/m2是比較適宜的[1]。

使用有限元、有限差分、邊界元等數值方法是研究陰極保護體系保護電位分布問題的發展方向，本文根據兩種典型電流密度分布假設求解保護電位，建立了一個實際深井陽極儲罐底板陰極保護體系的數學模型，將數值計算結果和實測數據進行了對比，并評價了兩種電流密度假設的優劣性，對于新建陰極保護工程設計具有一定的指導意義。

1 數學模型

穩態分布型陰極保護體系電位分布滿足Laplace方程[2,3]：

式中S1:輔助陽極，S2:被保護金屬表面，σ:區域內介質電導率，)(φf:被保護金屬表面極化電流密度。

2 邊界條件

(1)輔助陽極

本文根據文獻[4]中提供的方法近似計算輔助陽極電位:①根據選擇的平均電流密度和儲罐面積試算所需的保護電流I0；②計算罐底板接地電阻；③計算陽極電纜電阻RW；④計算陽極接地電阻R；⑤計算回路總電阻；⑥計算理論恒電位儀輸出電壓U'；⑦根據恒電位儀的型號和U'的大小選擇實際恒電位儀輸出電壓U，利用歐姆定律得到陽極電位近似值。

(2)計算區域邊緣

距離陽極較遠時，電位變化很小(等于金屬在土壤中的自然電位，即受陽極影響很小)，計算區域邊緣的電位梯度等于零：

(3)儲罐

①電流密度假設Ⅰ

文獻[5]根據靜電學原理推導圓盤電流密度i公式：

式中i:圓盤導體距圓心a點的電流密度mA/m2，a:該點距圓中心的距離m，r:圓盤半徑m，I:圓盤總電流A，SiIs×=，si:平均電流密度mA/m2，S:儲罐面積m2。

②電流密度假設Ⅱ

文獻[6]指出罐底電流密度i是距罐底中心距離y的函數：

式中r:罐底半徑m，k:反映罐底電流密度不均勻性的經驗常數，等于30，i0:罐中心電流密度mA/m2，可證明：

3 計算實例Ⅰ

(1)假設條件

假設：①計算區域分成土壤介質和瀝青砂基礎兩部分，在單獨的區域中是均勻各向同性的；②金屬結構表面狀態不發生變化，保護電位不隨時間發生變化；③不考慮雜散電流影響；④輔助陽極表面是等電位面，不考慮陽極表面電位隨電流密度的非線性變化造成的陽極極化。

(2)計算參數[7]

土壤電阻率:5?·m；儲罐瀝青砂基礎電阻率:200?·m。土壤和金屬材料參數見表1和表2。

表1 土壤參數

表2 金屬材料參數

(3)陰極保護參數

金屬自然腐蝕電位：-0.55V，最低陰極保護電位：-0.85V，最高陰極保護電位：-1.2V，儲罐底板平均電流密度：6mA/m2。

(4)幾何模型

儲罐MN和單支深井陽極B，直徑40m，底板厚度12mm，深井陽極YJB3SiCr-75×1000(15組)，陽極距儲罐邊緣30m，埋深40m，見圖1。在儲罐底板選取特殊點，小圓直徑為大圓直徑一半，相鄰直線夾角45°，見圖2。

圖1 深井陽極示意圖

圖2 儲罐底板特殊點分布圖

考慮到電位分布對稱性，兩種電流密度假設對應的儲罐底板水平軸線A7A3、垂直軸線A1A5和斜對角線A2A6/A4A8保護電位分布見圖3、圖4、圖5，特殊點電位見表3。

表3 兩種電流密度假設對應的電位對比結果

圖3 水平軸線A7 A3保護電位分布

圖4 垂直軸線A1 A5保護電位分布

圖5 斜對角線A2 A6 /A4 A8保護電位分布

4 結論

(1) 兩種電流密度假設對應的保護電位分布規律相似，距離陽極越近，電位越高，反之電位越低，兩種保護電位相對誤差小于5%。

(2) 電流密度假設Ⅱ對應的保護電位在近陽極端和遠陽極端出現兩個極值；電流密度假設Ⅰ對應的保護電位僅在遠陽極端出現極值，若評價兩種方法的優劣，需要現場實測數據驗證。

5 計算實例Ⅱ

(1)幾何模型

文獻提供了使用多孔PVC參比電極測量實際罐底板保護電位分布的數據，儲罐直徑36m，罐邊緣到罐中心徑向方向等距測量13個點，is≈6mA/m2，深井陽極距離儲罐較遠，具體數據不詳，數值計算中設定為52m，埋深30m，長度15m。數值結果與電位實測數據對比見表4。

(2)結果分析

數值結果與電位實測數據相差不大，近陽極端儲罐邊緣區域內電位結果相差較大，這主要是兩方面原因造成的：

①陰極保護電位準則范圍不同，一些情況下(含硫酸鹽或還原性細菌土壤中)工程實際最大陰極保護電位允許達到-1.5V，本文陰極保護電位范圍是-0.85～-1.2V；

②工程實際中深井陽極極化電位是動態變化的，本文根據陰極保護系統參數近似計算輔助陽極極化電位(等于常數)。

(3)結論

①電流密度假設Ⅰ對應的保護電位在0.5r～r(r儲罐半徑)范圍內與實測電位數據吻合較好，電流密度假設Ⅱ對應的保護電位在0～0.5r范圍內與實測電位數據吻合較好；

②對比結果驗證了數值方法的可靠性，從整體上考慮，使用電流密度假設Ⅰ可以較好的模擬儲罐底板陰極保護體系。

表4 數值結果與電位實測數據對比

6 結束語

目前儲罐陰極保護工程設計中是根據被保護面積和選擇的平均電流密度計算所需的保護電流，進而對恒電位儀進行選型，根據數值計算結果，選擇電流密度假設Ⅰ和合適的平均電流密度可以初步了解儲罐底板的電流密度分布情況；應該指出，式(4)中，當ra→，∞→i，根據電流密度的有限性原則，這與實際是不相符的，這也是該模型存在的缺陷，建立更加完善的保護電流密度分布模型是儲罐底板陰極保護技術的研究方向。

[1]王維. 鋼質儲罐罐底外壁陰極保護設計[J]. 石油規劃設計, 1997,12(1):21-22.

[2]邱楓, 徐乃欣. 鋼質儲罐底板外側陰極保護時的電位分布[J]. 中國腐蝕與防護學報, 1996, 16(2):29-35.

[3]翁永基. 陰極保護設計中的模型研究及其應用[J]. 腐蝕科學與防護技術, 1999, 11(2):99-111.

[4]胡士信. 陰極保護工程手冊[M]. 北京化學工業出版社, 1999.122-127.

[5]俞蓉蓉, 蔡志章. 地下金屬管道的腐蝕與防護[M]. 北京:石油工業出版社, 1998.223.

[6]李相怡, 翁永基. 金屬儲罐底板外側陰極保護電位分布的解析計算法[J]. 石油學報, 1998, 19(7):98-103.

[7]李章亞, 張清玉. 油氣田腐蝕與防護技術手冊[M].石油工業出版社, 1998. 254.