小波分析和EEMD-HHT在風電軸承故障診斷中的應用

孫冬梅，劉曼曼，李恒，何響

(南京工業大學 自動化與電氣工程學院，南京 211816)

風力發電機組的長期安全運行是風能資源合理利用的重要保障。隨著我國對風能資源的不斷開發和利用，風力發電項目不斷發展，風電機組也隨之劇增，然而，風電機組的機械故障問題也逐漸突顯，嚴重影響風能的利用率。由于風力發電機在風沙、雨水、鹽霧、潮濕等環境下工作，軸承的安裝、潤滑及維修極為困難。一旦軸承發生故障，將導致整個發電機無法正常工作從而造成重大損失[1-2]。

風電軸承振動信號是一種低速重載的非平穩、非線性的微弱信號，且易受噪聲干擾，信噪比較低，故障信號提取困難。常用的信號時頻處理方法主要有短時Fourier變換、小波分析、Weibull分布以及HHT變換等方法[3]。小波分析具有“變焦”特征，不易受噪聲的影響，但是小波基和小波系數難以選擇，對分解結果影響很大；HHT由經驗模態分解(Empirical Mode Decom-position,EMD)方法和Hilbert變換組成，EMD能夠很好地提取沖擊信號且自適應地分解出信號內含有的固有模態函數(Intrinsic Mode Function,IMF)，但分解精度容易受到噪聲干擾，而且存在模式混疊現象，影響信號分析的準確性。

通過以上分析，提出一種風電軸承故障診斷的新方法：采用小波方法對軸承的振動加速度信號進行降噪處理，將所得信號進行聚合(或集合、總體)經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)，得到若干個IMF，然后對各個IMF進行Hilbert變換獲得信號的Hilbert譜和邊際譜，通過分析對風電軸承的故障進行診斷，該方法能夠有效解決EMD分析中的模態混疊現象。

1 小波降噪

目前，轉盤軸承的故障診斷主要是基于振動信號的分析，常見的分析方法有Fourier變換、短時Fourier變換，然而，Fourier變換丟失了時間信息，短時Fourier變換窗口固定的函數寬度不能實時調整，時間和頻率精度不夠高。小波分析是一個時間和頻域的局域變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對信號進行多尺度細化分析。它具有良好的時頻局部化分析特性，彌補了傳統信號分析方法的不足，實現了對信號全貌及其局部特性的雙重分析，為轉盤軸承裝置在強噪聲等復雜背景下的低頻故障信號提取、信號濾波等提供了一條有效的途徑。

連續小波變換具有低熵性、多分辨率特性、去相關性、選基靈活性以及“變焦”特性，特別適用于處理風電軸承等非線性、非平穩的強噪聲下的微弱信號。對風電軸承的振動加速度信號f(t)進行分析處理，一般分以下3個步驟[4]：

(1)信號的小波分解。選擇適當的小波，確定分解層次，然后進行分解計算。

(2)高頻系數閾值量化處理。對各個分解尺度下的高頻系數選擇一個閾值進行軟閾值量化處理。

(3)小波的重構。對小波分解最底層的低頻系數和各尺度下的高頻系數進行一維小波重構處理。重構是小波分解的逆過程，重構算法和分解算法的過程是相對應且互逆的。

以上3個步驟中，最關鍵的是最優小波的選取和最佳閾值的確定，一定程度上直接影響到信號降噪的質量。

2 聚合經驗模態分解(EEMD)

EMD是一種基于原信號的自適應分解方法,是HHT的關鍵步驟[5]。EMD將振動加速度信號分解成若干個IMF和一個余項的疊加，其表達式為

(1)

式中：f(t)為輸入信號；ci(t)為第i個IMF分量；rn(t)為余項(可以看成最后一個IMF分量)。IMF分量必須具備2個條件：(1)信號的任意點上，由局部極大值構成的上包絡和由局部極小值構成的下包絡的平均值為零；(2)極值點的個數與過零點的個數相等或相差1。

EMD類似二進濾波器組，能夠將白噪聲分解為具有不同中心頻率的一系列IMF分量，而中心頻率嚴格為上一個分量的一半。但是該結論的前提是待分析的數據均由白噪聲組成，且尺度均勻地分布在整個時間或時間頻率尺度上。然而，實際工程中的測量信號較復雜，這使EMD容易出現時間尺度的丟失，產生模態混疊現象。

經研究分析，文獻[6]針對EMD的模態混疊問題，提出了一種疊加高斯白噪聲的多次經驗模態分解方法，即聚合經驗模態分解(EEMD)。該方法是多次在待分解信號中加入白噪聲序列，利用其二進尺度分解特性將不同時間尺度的信號自動分布到合適的參考尺度上，并且白噪聲的零均值特性使得噪聲經過多次分解求平均值后相互抵消，從而抑制噪聲的影響[7-8]。EEMD的分解步驟如圖1所示。

圖1 EEMD過程

3 Hilbert變換[9]

Hilbert變換是一種時頻分析方法，即能表達信號的頻率分量，也能表達各分量的時序關系。對EEMD所得的各個固有模態函數cj(t)進行Hilbert變換

(2)

通過該變換，構造解析信號為

zj(t)=cj(t)+jH[cj(t)]=aj(t)ejΦj(t)，

(3)

該解析函數的幅值函數、相位函數以及瞬時頻率為

推導可得

(4)

記作

(5)

(5)式稱為Hilbert譜，此處不考慮殘量，Re表示取實部。

邊際譜定義為

(6)

根據以上推導可知，H(ω,t)能夠精確地描述整個頻率段上信號的幅值隨時間和頻率的變化規律，而h(ω)則描述了信號的幅值在整個頻率段上隨頻率的變化情況。

4 風電軸承的故障診斷應用

試驗數據來源于風電轉盤軸承試驗臺，其結構如圖2所示。

圖2 風電轉盤軸承試驗臺結構框圖

該試驗臺可對轉盤軸承同時施加軸向力、徑向力和傾覆力矩，并通過電動機驅動轉盤軸承旋轉，實現了風電轉盤軸承實際工況的模擬。試驗采用單列四點接觸球轉盤軸承，內圈固定，外圈為齒輪旋轉圈，基本結構參數見表1。由于該試驗裝置復雜，試驗難度大，本次只針對鋼球故障進行試驗驗證，試驗參數見表2。首先，對90個鋼球(0號涂色順時針編號)進行編號處理，其中28號經加工造成人為切割裂紋；運行試驗臺，采集振動加速度信號；然后進行分析處理，提取特征頻率，將其與鋼球理論故障頻率進行對比，進而驗證該方法的有效性。鋼球理論故障頻率為

表1 四點接觸球轉盤軸承參數

表2 試驗參數

(7)

式中：z為軸承外圈齒數；N為內圈旋轉速度(r/min)；Dpw為球組節圓直徑(mm)；Dw為鋼球直徑(mm)；α為轉盤軸承接觸角，(°)。

為了測量軸承軸向的振動加速度信號，采用電容式8310B10加速度傳感器，分別在軸承內圈圓周方向對稱安裝4個傳感器，如圖3a所示，實時采集軸承外圈的振動信號，以便進行轉盤軸承故障診斷的研究。現場試驗裝置如圖3b所示。

圖3 軸承試驗裝置

故障診斷方法流程如圖4所示。首先，將從試驗臺獲得的振動加速度信號進行軟閾值去噪處理，降低噪聲干擾；其次，將消噪后的信號進行聚合經驗模態分解，獲得9個固有模態信號和1個殘余分量；然后，對9個固有模態信號進行Hilbert變換后獲得Hilbert譜和信號的邊際譜；最后，通過與正常信號特征頻率進行比較，最終確定故障所在位置，以便對其進行及時處理。

圖4 故障診斷方法流程圖

圖5、圖6分別為加速度傳感器采集到的轉盤軸承正常信號和故障信號圖(采樣周期為0.000 48 s，長度為45 000個)。由于采用相對式電容加速度傳感器，所以所采集到的數值都是以1g(g為重力加速度)為基準值的。由于試驗中信號采集比較困難，經過分析比較，在4個加速度采集的信號中只有1#可被采用，所以選擇1#采集的信號作為分析對象，來判定轉盤軸承的工作狀態。

圖5 正常軸承加速度信號

圖6 故障軸承加速度信號(1#傳感器)

滾動軸承噪聲信號的屬性未知，分別選用haar，db，bior，sym等小波進行降噪處理。經過反復試驗對比分析，選用haar小波對原始信號進行分解，分解尺度為8，采用啟發式閾值，并用軟閾值對信號進行處理，然后進行重構實現信號消噪。1#傳感器所采集的軸承振動信號經過小波消噪后的波形圖如圖7所示。試驗結果表明，該小波對軸承的振動加速度信號去噪效果較好，噪聲信號明顯減弱，更好地保留了振動信號特征。

圖7 消噪后的信號圖

對消噪后的振動加速度信號進行EEMD處理得到9個IMF分量和1個殘余分量(圖8)，由圖可以看出，與EMD相比，EEMD更為徹底，能夠更好地抑制各固有模態分量的模式混疊現象。通過觀察分析各分量的Hilbert譜可知，軸承的故障頻率可能存在于C(6)，C(7)或C(8)之中。為了進一步確定故障原因，對這3個分量進行邊際譜分析(圖9)，與正常軸承的振動信號分析比較可知，1.8 Hz處的波峰頻率值與理論計算所得的鋼球故障頻率(1.78 Hz)基本吻合。由此可見，上述方法能夠很好地提取故障特征頻率，可應用于風電轉盤軸承的故障診斷過程。

圖8 EEMD處理結果

圖9 加速度信號C6，C7，C8的邊際譜圖

5 結束語

與其他EMD方法的分解效果相比較，采用EEMD算法能很好地抑制模式混疊現象。工程試驗結果證明，該方法可以很好地提取風電轉盤軸承故障信號的特征頻率，診斷結果準確無誤，具有良好的可行性和研究價值。