高橋墩長窄橋梁橫向振動分析與振動控制設計

周小芹

摘 要：近年來，隨著社會的不斷進步以及經濟水平的迅猛提升，我國交通運輸行業獲得深化發展，各類型橋梁的大規模建設為人們的日常生產生活帶來極大便利，為充分順應國家發展發展需求，鐵路交通運輸趨向于重載以及高速、車輛運營頻次等多元化方向發展，隨之而來的橋梁失穩問題會對國家及人民生命財產安全造成直接的消極影響，嚴重時催生重大損失，為此，文章將針對高橋墩長窄橋梁橫向振動分析與振動控制設計進行簡要探討。

關鍵詞：橋梁；高橋墩；橫向振動；振動控制

1 橋梁應用的重要意義

在交通設施建設中，橋梁可謂是其中的關鍵構成部分，對于我國人民日常的生產生活以及國家經濟建設而言起著十分重要的作用，為此，全球均針對橋梁設計建設提出相互較為嚴格的規定要求。近些年來，伴隨著科技水平的穩步提高，人們就自身的生活質量提出更高的實際需求，要求各類型交通設施需擁有較高的安全可靠性以及便捷使用性，可見，橋梁能夠實現時間節約以及便利交通、安全順暢對于所在區域交通運輸的實際效用之間存在有直接必然聯系，其中，保障橋梁順暢運行可謂是確保橋梁質量的基礎性內容，確保橋梁設施正常運行，使其能夠更好地服務于人們日常的生產生活。

現如今，我國橋梁建設技術水平顯著提升，獲取較大成就，已然能夠趕超世界先進水平，然而，在橋梁項目建設施工進程當中常常會暴露出各類型安全隱患問題，導致交通良性發展受到嚴重制約，譬如說高橋墩長窄橋梁橫向振動問題。具體來說，單線特路橋梁所擁有的相關特征為相對較窄且甚為狹長，具有較大剛度的同時對應的跨度較小，伴隨著鐵路火車速度的不斷加快，鐵路線路從單線逐漸變更為復線，在增加橋梁寬度的同時導致橋梁跨度也在增加，能夠由幾十米至一兩百米，綜合分析鐵路這種交通設施的前幾階振型可知，其中橫向振幅占據相對較大的比重，就目前的情況而言，針對高橋墩長窄橋梁橫向振動展開有效的振動控制可謂是橋梁建設中需重點研究的問題，為此可運用TMD這種被動控制系統進行振動控制設計，該方法的應用優勢在于擁有良好的控制成效且不需配備電源設備、可實現便利維護、安裝制造簡單便捷。

2 基于被動控制系統TMD進行高橋墩長窄橋梁橫向振動控制設計

2.1 高橋墩長窄橋梁橫向振動力

直橋橫向振動通常是通過實際的橋梁施工所催生的誤差問題造成的，假設高橋墩長窄橋梁橫向線形方程為y=f（x），則列車所形成的橫向力可大寫字母F進行表示。

F（x）=f（x）*？棕2*m（x）；

F=■F（x）dx0

在上述公式中，m（x）表示的是火車在x位置處的質量，火車針對橋梁的強迫振動頻率可用？棕進行表示，具體來說，？棕=2*PI*V/L，在該式中，L表示的是橋梁的長度，V表示的是火車速度，PI表示的是圓周率。

2.2 TMD設計

調頻質量阻尼減震器可被稱作是TMD，其能夠作為是一種針對結構振動實施有效抑制的裝置設施，其早期作用為針對相對較為穩定的激勵頻率進行控制。該裝置的工作原理為基于主結構進行包含有質量塊以及阻尼器、彈簧的TMD裝置的合理安裝，經過一系列的相關系數的優化調整使得主結構振動能量能夠實現向TMD裝置的轉移，將主結構的振動盡可能降低或者是消除，近些年來，在高層建筑以及大跨度橋梁振動控制中TMD技術獲得較為廣泛的合理運用。伴隨著我國鐵路列車速度的逐步加快，有些鐵路鋼梁橋所擁有的橫線剛度稍顯不足，導致我國鐵路運行遭遇瓶頸，為此需合理運用TMD被動控制系統。一般來說，橋梁能夠唄看作是多自由度振動系統，進行TMD的有效選擇時需將橋梁跨中縱梁橫向振動幅值作為是具體的減振控制目標，深入研究選擇恰當的TMD位置，以及阻尼比和質量比、固有頻率比，使得橋梁跨中縱梁橫向振動幅值能更變得更小。

2.2.1 方程

剛度：K=Y1kY

廣義力：F（t）=YTf（t）

基于上述兩個公式可得，某個陣型的狀態方程是m1X"+CX'+KX=F（t），在這個公式中，X表示的是橫向位移，X'表示的是相對于時間t橫向位移對應的一階導數，X"則表示的是相對于時間t橫向位移對應的二階倒數。

在跨中進行一個有阻尼TMD的安裝之后，需認真分析整個系統，所得的狀態方程是

；針對TMD展開單獨分析可得狀態方程是

。

結合上述兩個方程進行求解可得，

2.2.2 分析參數

X/Xm為質量比u，阻尼系數？灼、附屬系統跟主系統頻率比？啄、外荷載頻率跟主系統頻率比？酌四個相關參數的函數。第一，當u的取值為0.05且？啄的取值為1的視乎，雙自由度系統的吸振響應圖顯示為雙波峰圖，進行設計的時候使得雙波峰值處于相等狀態，則

；第二，當？啄跟？酌的取值均為1時，當u小于0.1則其對X/Xm不存在有較大影響。

2.3 實例簡析

牛角平特大橋主橋為三跨392m（100m+192m+100m）連續剛構鐵路橋，主梁寬11.20m，中間支座處梁的實際高度是13.5米，中跨跨中及邊支座梁的對應高度是7.2米。橋梁總體質量m=82061ton，抗側推剛度k1=1050tonf/m。第一振型表現為橫向振動，振動圓頻率0.760896弧度/秒，第一振型參與質量63.36%，m1=51990ton。結合上述第一振型所擁有的相關特性特性，u的具體取值為1%，m2=520ton，k2=10.50tonf/m，c=9.05tonf/s。

通過分析可以知道，高橋墩長窄橋梁所擁有的橫向剛度相對較低，在實際的車輛運行進程當中特別是類似于鐵路列車這類型的振動較為規律的車輛，經常會存在有在橫向振動之下喪失穩定性的狀況，運用被動控制系統TMD針對橋梁橫向振動實施控制能夠取得良好成效，且經濟節約；若是u值較小，則其不會對結構反應造成相對較為直接的影響。

3 結束語

綜上可以知道，作為交通事業的關鍵組成部分，橋梁設施占據著重要的應用地位，高橋墩長窄橋梁若產生過大的橫向振幅，則會導致橋梁自身喪失可靠穩定性，嚴重影響威脅交通安全運行，為此能夠運用TMD被動控制系統進行橋梁橫向振動有效抑制，TMD跟橋梁的質量比及阻尼比、阻尼器固有頻率跟橋梁橫向固有頻率的比值可作為是關鍵參數，針對參數實施合理調節的基礎上盡可能減小橋梁橫向振動振幅，在節約經濟同時獲得明顯且良好的應用成效。

參考文獻

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