關于巖土工程中深基坑支護設計的探討

鄭常麗　李納

摘 要：隨著我國社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，城市化進程不斷推進，越來越多的巖土工程項目大力開展，特別是深基坑支護工程，為建筑基礎工程施工的重點、難點。現(xiàn)階段，深基坑支護工程數(shù)量不斷增多、工程環(huán)境也日趨多變復雜，因為要考慮施工環(huán)保、工程便利、技術安全等等原因，所以對深基坑支護技術提出越來越高的要求。以此為基礎，文章對巖土工程中深基坑支護中存在的問題及其設計進行分析、探討。

關鍵詞：巖土工程；深基坑支護；設計

中圖分類號：TU75 文獻標識碼：A

隨著社會經(jīng)濟迅猛發(fā)展，各大城市紛紛出現(xiàn)地窄人稠、擁堵、低價暴漲等現(xiàn)象，高層建筑的增加、也惡化了地下空間，大量深基坑工程在建筑工程領域中得以應用。高層建筑成為城市人居的主要建筑，為了解決復雜的施工環(huán)境問題，有必要對巖土工程深基坑支護設計中的相關問題進行分析，并提出相關的解決方案。

一、基坑支護設計中存在的問題

1 支護結構計算不符合實際受力

長期工程實踐證明，雖然從理論上來看有的支護結構的極限平衡理論系數(shù)絕對安全，但是，實際中卻容易產(chǎn)生破壞。但是，過小的支護結構系數(shù)又使得要求不規(guī)范，無法達到實際工程標準、要求。坑壁土體的狀態(tài)是動態(tài)平衡，伴隨時間的延長，土體也漸漸處于松弛，當降低了土體強度后，土體也就發(fā)生變形。

2 選擇力學參數(shù)

基坑安全設計直接受到土壓力大小的影響。開挖深基坑后，地質情況也發(fā)生改變，土體物理力學參數(shù)也隨之發(fā)生相應變化，具體為粘聚力、內摩擦角、含水率，對此要對土壓力進行精確地計算就具有相當難度。所以，如何選擇土體物理力學參數(shù)就成為不確定因素。當相差內摩擦角值為5°時，就會產(chǎn)生不同的主動土壓力，一旦當開挖了原土體后，就會產(chǎn)生差別更大的土體內凝聚力。土體物理力學參數(shù)的選擇不同，深基坑的支護結構形式與施工工藝也各不相同。

3 開挖基坑空間效應

在深基坑長邊居中部分，常常會發(fā)生邊坡失穩(wěn)的現(xiàn)象，由此看出空間問題在深基坑中是個必要考慮的問題。對于細長基坑而言，在處理空間問題上，為與開挖空間效應標準相適應，應適當?shù)卣{整支護的結構，設計可按照平面應變的原則。

4 土體取樣問題

設計深基坑支護結構時，取樣分析土層的工作十分關鍵，該工作能夠為設計支護結構提供安全、可靠的依據(jù)，且物理力學指標也較為理想。通常情況下，在開挖深基坑地段，預先鉆探取樣，但是不完全性和一定的隨機性是土樣所具備的。由此可知，深基坑支護結構的設計因地質構造的不同而相異。

5 未明確邊坡堆載

完成基坑支護后，地基若不需要進行處理，主體結構施工則接踵而至。有的為便于施工或受場地局限，在距離基坑上口線不到一米的位置堆放了很多材料，如鋼筋模板、水泥等；或澆筑混凝土時，基坑上口線距離混凝土罐車較近。除此之外，邊坡坡頂距離大噸位吊車停放位置過近，在進行塔吊安裝時容易導致事故發(fā)生。在承受諸如上述的壓力下，基坑邊坡無法承受就會產(chǎn)生較大變形，甚至坍塌現(xiàn)象。如果在設計時未明確考慮、計算基坑坡頂距離與容許堆載量的關系，施工中就會使基坑超出坡頂極限承載力。

6 場地綜合因素

在進行深基坑設計時，場地因素包含很多中，包含基坑過深造成的坍塌現(xiàn)象，如果不采取支護措施，就會出現(xiàn)坍塌；基坑內受地下水的影響，產(chǎn)生沉降。基坑如果深度過大，地下水對基坑的穩(wěn)定性會帶來影響，因此在施工中應該注意排水和降水，而排水與降水又會造成臨近土體出現(xiàn)沉降，影響附近建筑。最理想的措施是既能排走基坑內的水，又能保證基坑外側不會出現(xiàn)沉降，一般止水帷幕法控制地面沉降方面的應用比較多。通常施工盡可能選擇在非雨季，由于雨季降水多，降水與排水都會增加施工成本，而且也會延長工期，不利于工程的整體進展。

7 基坑邊坡位移變形及附近建筑物變形

城市中開挖基坑，多數(shù)情況都是建筑物臨近基坑，若不注意，就會促使附近建筑物發(fā)生變形。通常情況下，地基沉降會引起建筑物變形。一旦建筑物發(fā)生變形，不僅會給工程施工帶來嚴重影響，還對建筑物居民造成威脅。若基坑邊坡產(chǎn)生較大位移或變形，且隨著時間推移持續(xù)擴大，便應對此進行基坑穩(wěn)定性分析，并針對具體問題實施相應措施。

二、針對基坑設計存在問題的解決方案

1 支護結構的創(chuàng)新

深基坑支護結構十分適合高層建筑施工。但是如何創(chuàng)建支護結構型式呢？現(xiàn)階段，在受力結構的基礎上，深基坑支護結構的發(fā)展更具綜合性。深基坑工程并不是單一的工藝，其包括巖土工程與結構工程，在考慮了工程造價、工期、安全等問題基礎上，所采取的方法應切合實際，辯證地對待深基坑工程及周圍環(huán)境關系。

2 工程設計方法的創(chuàng)建

地下管線變形觀測、基坑邊坡變形觀測等是巖土工程深基坑支護結構變形觀測的主要內容。開挖土方與設計支護可通過對數(shù)據(jù)的監(jiān)測進行實時分析，并在實際應用中采取相應的措施，對偏差、地下管線變形、對沉降變形、土方開挖影響等進行設計。實際測量中若發(fā)現(xiàn)異常，為杜絕問題惡化，應立即對問題進行分析，防止滑動及變形的進一步發(fā)展，設計出安全、可靠的施工方案及加固對策。專家論證的形式適用于復雜、重大的基坑工程，同時能夠有效降低造價、從根本上確保工程的安全、可靠。

3 設計預應力錨索受力及冠梁

隨著基坑降水和基坑開挖的開展，位于基坑四周土體應力場改變，在復雜應力條件下樁體產(chǎn)生應變，樁向基坑中心位移。開挖過程中，基坑底部會產(chǎn)生隆起，且基坑四周的初始應力場發(fā)生改變，進而引起變形。持續(xù)開挖，增加了支護樁兩側的應力，且同時增加了支護結構內外土體面，同時逐漸顯著了基坑底部變形幅度，且隆起變形較大的部位在基坑中心。進行開挖時，水平方向應力增加樁體負擔，同時樁相應也發(fā)生了水平位移。在預應力錨索支護中，水平位移的出現(xiàn)會造成錨索預應力增大。土體、預應力錨索、樁之間互相作用的過程也就是開挖基坑的過程，基坑支護結構產(chǎn)生變形的大小受到預應力錨索和土體的材料參數(shù)影響。在設計計算過程中，應注重材料參數(shù)的選取。根據(jù)基坑周邊情況、支護結構以及安全等級，可對項目進行設置，具體包括周圍道路地表產(chǎn)生裂縫、沉降；預應力錨索內力；監(jiān)測地下水位；排樁的樁頂發(fā)生豎向、水平位移。在設計中，排樁維護設計的關鍵組成是圍檁和冠梁，要確保排樁圍護體具有足夠剛度，應對構造形式進行合理選擇。將冠梁設置于基坑支護樁的頂部位置時，其頂部未發(fā)生較大變形。可以得知，為提升整體基坑支護結構剛度，應采用基坑頂部澆筑混凝土冠梁的方式，從而控制、減小基坑支護樁產(chǎn)生的變形。在開挖軟土或深度較大的復雜巖土體基坑時，建議將冠梁設計在支護樁的頂部，為提升高支護結構穩(wěn)定性與安全性，必要時還可選擇內支撐結構。endprint

4 全程控制基坑支護施工質量

深基坑支護施工質量直接關系到深基坑施工的質量，應該進行全過程控制，一旦在某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，應該及時進行糾正，否在在事后進行補救的難度非常大。所以，必須對施工過程進行嚴格的控制與管理，確保支護施工的質量。在施工前，相關人員對基坑所在地的地質資料要進行熟悉，對施工場地周圍的環(huán)境及設計圖紙要熟悉。此外，降水系統(tǒng)要確保工作正常，在施工過程中，施工單位不能隨意更改錨桿的具體位置、長度、數(shù)量、型號、加強筋范圍及鋼筋網(wǎng)間距，設計方案如果需要進行變更，必須要經(jīng)過專家進行評審。基坑支護單位應該和土方開挖單位進行配合，堅持分層分段開挖與支護。基坑在回填之前，不能破壞支護層，尤其是坡腳位置，防止對支護的質量產(chǎn)生影響。

三、工程實例

1 工程概況

本工程基坑平面尺寸140m×75m，地下室面積9000m2左右，工程包含三幢單體結構，其中兩幢設有二層地下室，地下一層頂層標高-3.85m，地下二層頂層標高分別為-7.65m和-8.40m，基坑開挖深度介于7.70m-9.05m，局部開挖深度（電梯井）達到11.20m。另外一幢設一層地下室，基坑開挖深度為3.85m-5.35m。

2 工程地質特征

根據(jù)巖土勘察，工程基坑開挖范圍內的巖土包含雜填土、粘土、淤泥、淤泥質粘土等，各土層的巖土工程指標如表1所示：

施工場地地下水位上層孔隙潛水及下層微承壓水。孔隙水主要靠河水及大氣降水補給，具有季節(jié)性特征，該層為弱透水層。下層微承壓水由于深度比較大，達到地面下69m，對工程基坑沒有影響，在基坑設計中不予考慮。場地內地下水對混凝土具有腐蝕性，屬于分解類腐蝕，在空氣中氧氣的作用下，也能使鋼結構出現(xiàn)腐蝕。

3 基坑支護設計

（1）支護分區(qū)

通常，根據(jù)深基坑及巖土性質進行分區(qū)計算。在該工程中，土層條件較為平均，基坑開挖深度計算到承臺底和板底：對于周邊承臺比較小的取至底板標高，對承臺比較大的取至臺底標高，因此該工程的三個分區(qū)開挖深度分別為7.70m、8.30m、9.05m。

（2）支護結構設計

擋土體系。分區(qū)一：深度7.70m，采用鉆孔灌注樁，直徑為700mm，樁長22.4m，間距900mm；分區(qū)二：深度8.30m，采用鉆孔灌注樁，直徑為800mm，樁長24m，間距1000mm；分區(qū)三：深度9.05m，采用鉆孔灌注樁，直徑為800mm，樁長26m，間距1000mm。樁身混凝土的強度均為C25。

支護體系。設置兩道砼內支撐，支撐面標高分別為-1.60m和-6.35m。支撐結構均采用現(xiàn)澆砼，混凝土強度為C30，支撐截面尺寸包含600×600、800×800、900×900三種。支撐平面布置如圖1所示：

（3）支護豎向布置。豎向支撐布置主要是為了對土體變形及位移進行控制，同時樁身的彎矩也要合理，兩道支撐間距保證運輸車輛及挖掘機械能夠通過，確保進入坑下作業(yè)，方便換撐及樓板施工。工程共設支撐立柱樁48根，均采用鉆孔灌注樁，施工之前要現(xiàn)將鋼筋籠及鋼構件焊接在一起置入孔內。

4 支護效果分析

基坑開挖期間，由于樁間噴射砼與挖土沒有合理的配合，出現(xiàn)了7處樁間流土現(xiàn)象。由于基坑的北側有一寺廟不能拆除，因此設計單位對該處地下室進行了調整，也造成了挖土到第二道支護標高以下時，出現(xiàn)樁間土流失的問題，施工中立即采取了應急措施，往坑內回填土方，并設置了警戒區(qū)，待土體穩(wěn)定以后，用鋼板焊接在圍護樁主筋上。在開挖至基底標高后，在該部位墊層封底。施工結束后，基坑周邊也出現(xiàn)了沉降問題，但都控制在允許的范圍內，因此該工程基坑支護方案是有效的。

結語

深基坑支護工程為建筑基礎工程施工的重點、難點。設計深基坑支護時，應該根據(jù)當?shù)氐牡刭|特征進行設計。在設計計算過程中，應注重材料參數(shù)的選取。根據(jù)基坑周邊情況、支護結構以及安全等級，可對項目進行設置，具體包括周圍道路地表產(chǎn)生裂縫、沉降；監(jiān)測地下水位；排樁的樁頂發(fā)生豎向、水平位移等關系到基坑穩(wěn)定性的因素。深基坑支護工程十分復雜，因為要考慮施工的環(huán)保、工程的便利、技術的安全等等，對深基坑支護技術提出的要求越來越高。在開挖巖土工程的過程中，為確保施工安全性，必須采取相關支護措施，以避免發(fā)生基坑事故。隨著建筑技術的不斷發(fā)展，施工技術工藝也在不斷創(chuàng)新。

參考文獻

[1]陳繼光.基于Vague-Fuzzy理論的深基坑支護方案評價應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2011（11）.

[2]周罕，曹平.軟土地區(qū)城市深基坑支護方案優(yōu)選的模糊層次分析法[J].中南大學學報（自然科學版），2012（09）.

[3]陳興婉.多層次模糊綜合評判法數(shù)學模型在深基坑支護安全評價體系應用分析[J].科技通報，2013（12）.

[4]李必紅，周健，史秀志.深基坑支護結構選型決策的Fisher判別分析模型[J].重慶大學學報自然科學版，2011（09）.endprint

4 全程控制基坑支護施工質量

深基坑支護施工質量直接關系到深基坑施工的質量，應該進行全過程控制，一旦在某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，應該及時進行糾正，否在在事后進行補救的難度非常大。所以，必須對施工過程進行嚴格的控制與管理，確保支護施工的質量。在施工前，相關人員對基坑所在地的地質資料要進行熟悉，對施工場地周圍的環(huán)境及設計圖紙要熟悉。此外，降水系統(tǒng)要確保工作正常，在施工過程中，施工單位不能隨意更改錨桿的具體位置、長度、數(shù)量、型號、加強筋范圍及鋼筋網(wǎng)間距，設計方案如果需要進行變更，必須要經(jīng)過專家進行評審。基坑支護單位應該和土方開挖單位進行配合，堅持分層分段開挖與支護。基坑在回填之前，不能破壞支護層，尤其是坡腳位置，防止對支護的質量產(chǎn)生影響。

三、工程實例

1 工程概況

本工程基坑平面尺寸140m×75m，地下室面積9000m2左右，工程包含三幢單體結構，其中兩幢設有二層地下室，地下一層頂層標高-3.85m，地下二層頂層標高分別為-7.65m和-8.40m，基坑開挖深度介于7.70m-9.05m，局部開挖深度（電梯井）達到11.20m。另外一幢設一層地下室，基坑開挖深度為3.85m-5.35m。

2 工程地質特征

根據(jù)巖土勘察，工程基坑開挖范圍內的巖土包含雜填土、粘土、淤泥、淤泥質粘土等，各土層的巖土工程指標如表1所示：

施工場地地下水位上層孔隙潛水及下層微承壓水。孔隙水主要靠河水及大氣降水補給，具有季節(jié)性特征，該層為弱透水層。下層微承壓水由于深度比較大，達到地面下69m，對工程基坑沒有影響，在基坑設計中不予考慮。場地內地下水對混凝土具有腐蝕性，屬于分解類腐蝕，在空氣中氧氣的作用下，也能使鋼結構出現(xiàn)腐蝕。

3 基坑支護設計

（1）支護分區(qū)

通常，根據(jù)深基坑及巖土性質進行分區(qū)計算。在該工程中，土層條件較為平均，基坑開挖深度計算到承臺底和板底：對于周邊承臺比較小的取至底板標高，對承臺比較大的取至臺底標高，因此該工程的三個分區(qū)開挖深度分別為7.70m、8.30m、9.05m。

（2）支護結構設計

擋土體系。分區(qū)一：深度7.70m，采用鉆孔灌注樁，直徑為700mm，樁長22.4m，間距900mm；分區(qū)二：深度8.30m，采用鉆孔灌注樁，直徑為800mm，樁長24m，間距1000mm；分區(qū)三：深度9.05m，采用鉆孔灌注樁，直徑為800mm，樁長26m，間距1000mm。樁身混凝土的強度均為C25。

支護體系。設置兩道砼內支撐，支撐面標高分別為-1.60m和-6.35m。支撐結構均采用現(xiàn)澆砼，混凝土強度為C30，支撐截面尺寸包含600×600、800×800、900×900三種。支撐平面布置如圖1所示：

（3）支護豎向布置。豎向支撐布置主要是為了對土體變形及位移進行控制，同時樁身的彎矩也要合理，兩道支撐間距保證運輸車輛及挖掘機械能夠通過，確保進入坑下作業(yè)，方便換撐及樓板施工。工程共設支撐立柱樁48根，均采用鉆孔灌注樁，施工之前要現(xiàn)將鋼筋籠及鋼構件焊接在一起置入孔內。

4 支護效果分析

基坑開挖期間，由于樁間噴射砼與挖土沒有合理的配合，出現(xiàn)了7處樁間流土現(xiàn)象。由于基坑的北側有一寺廟不能拆除，因此設計單位對該處地下室進行了調整，也造成了挖土到第二道支護標高以下時，出現(xiàn)樁間土流失的問題，施工中立即采取了應急措施，往坑內回填土方，并設置了警戒區(qū)，待土體穩(wěn)定以后，用鋼板焊接在圍護樁主筋上。在開挖至基底標高后，在該部位墊層封底。施工結束后，基坑周邊也出現(xiàn)了沉降問題，但都控制在允許的范圍內，因此該工程基坑支護方案是有效的。

結語

深基坑支護工程為建筑基礎工程施工的重點、難點。設計深基坑支護時，應該根據(jù)當?shù)氐牡刭|特征進行設計。在設計計算過程中，應注重材料參數(shù)的選取。根據(jù)基坑周邊情況、支護結構以及安全等級，可對項目進行設置，具體包括周圍道路地表產(chǎn)生裂縫、沉降；監(jiān)測地下水位；排樁的樁頂發(fā)生豎向、水平位移等關系到基坑穩(wěn)定性的因素。深基坑支護工程十分復雜，因為要考慮施工的環(huán)保、工程的便利、技術的安全等等，對深基坑支護技術提出的要求越來越高。在開挖巖土工程的過程中，為確保施工安全性，必須采取相關支護措施，以避免發(fā)生基坑事故。隨著建筑技術的不斷發(fā)展，施工技術工藝也在不斷創(chuàng)新。

參考文獻

[1]陳繼光.基于Vague-Fuzzy理論的深基坑支護方案評價應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2011（11）.

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[3]陳興婉.多層次模糊綜合評判法數(shù)學模型在深基坑支護安全評價體系應用分析[J].科技通報，2013（12）.

[4]李必紅，周健，史秀志.深基坑支護結構選型決策的Fisher判別分析模型[J].重慶大學學報自然科學版，2011（09）.endprint

4 全程控制基坑支護施工質量

深基坑支護施工質量直接關系到深基坑施工的質量，應該進行全過程控制，一旦在某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，應該及時進行糾正，否在在事后進行補救的難度非常大。所以，必須對施工過程進行嚴格的控制與管理，確保支護施工的質量。在施工前，相關人員對基坑所在地的地質資料要進行熟悉，對施工場地周圍的環(huán)境及設計圖紙要熟悉。此外，降水系統(tǒng)要確保工作正常，在施工過程中，施工單位不能隨意更改錨桿的具體位置、長度、數(shù)量、型號、加強筋范圍及鋼筋網(wǎng)間距，設計方案如果需要進行變更，必須要經(jīng)過專家進行評審。基坑支護單位應該和土方開挖單位進行配合，堅持分層分段開挖與支護。基坑在回填之前，不能破壞支護層，尤其是坡腳位置，防止對支護的質量產(chǎn)生影響。

三、工程實例

1 工程概況

本工程基坑平面尺寸140m×75m，地下室面積9000m2左右，工程包含三幢單體結構，其中兩幢設有二層地下室，地下一層頂層標高-3.85m，地下二層頂層標高分別為-7.65m和-8.40m，基坑開挖深度介于7.70m-9.05m，局部開挖深度（電梯井）達到11.20m。另外一幢設一層地下室，基坑開挖深度為3.85m-5.35m。

2 工程地質特征

根據(jù)巖土勘察，工程基坑開挖范圍內的巖土包含雜填土、粘土、淤泥、淤泥質粘土等，各土層的巖土工程指標如表1所示：

施工場地地下水位上層孔隙潛水及下層微承壓水。孔隙水主要靠河水及大氣降水補給，具有季節(jié)性特征，該層為弱透水層。下層微承壓水由于深度比較大，達到地面下69m，對工程基坑沒有影響，在基坑設計中不予考慮。場地內地下水對混凝土具有腐蝕性，屬于分解類腐蝕，在空氣中氧氣的作用下，也能使鋼結構出現(xiàn)腐蝕。

3 基坑支護設計

（1）支護分區(qū)

通常，根據(jù)深基坑及巖土性質進行分區(qū)計算。在該工程中，土層條件較為平均，基坑開挖深度計算到承臺底和板底：對于周邊承臺比較小的取至底板標高，對承臺比較大的取至臺底標高，因此該工程的三個分區(qū)開挖深度分別為7.70m、8.30m、9.05m。

（2）支護結構設計

擋土體系。分區(qū)一：深度7.70m，采用鉆孔灌注樁，直徑為700mm，樁長22.4m，間距900mm；分區(qū)二：深度8.30m，采用鉆孔灌注樁，直徑為800mm，樁長24m，間距1000mm；分區(qū)三：深度9.05m，采用鉆孔灌注樁，直徑為800mm，樁長26m，間距1000mm。樁身混凝土的強度均為C25。

支護體系。設置兩道砼內支撐，支撐面標高分別為-1.60m和-6.35m。支撐結構均采用現(xiàn)澆砼，混凝土強度為C30，支撐截面尺寸包含600×600、800×800、900×900三種。支撐平面布置如圖1所示：

（3）支護豎向布置。豎向支撐布置主要是為了對土體變形及位移進行控制，同時樁身的彎矩也要合理，兩道支撐間距保證運輸車輛及挖掘機械能夠通過，確保進入坑下作業(yè)，方便換撐及樓板施工。工程共設支撐立柱樁48根，均采用鉆孔灌注樁，施工之前要現(xiàn)將鋼筋籠及鋼構件焊接在一起置入孔內。

4 支護效果分析

基坑開挖期間，由于樁間噴射砼與挖土沒有合理的配合，出現(xiàn)了7處樁間流土現(xiàn)象。由于基坑的北側有一寺廟不能拆除，因此設計單位對該處地下室進行了調整，也造成了挖土到第二道支護標高以下時，出現(xiàn)樁間土流失的問題，施工中立即采取了應急措施，往坑內回填土方，并設置了警戒區(qū)，待土體穩(wěn)定以后，用鋼板焊接在圍護樁主筋上。在開挖至基底標高后，在該部位墊層封底。施工結束后，基坑周邊也出現(xiàn)了沉降問題，但都控制在允許的范圍內，因此該工程基坑支護方案是有效的。

結語

深基坑支護工程為建筑基礎工程施工的重點、難點。設計深基坑支護時，應該根據(jù)當?shù)氐牡刭|特征進行設計。在設計計算過程中，應注重材料參數(shù)的選取。根據(jù)基坑周邊情況、支護結構以及安全等級，可對項目進行設置，具體包括周圍道路地表產(chǎn)生裂縫、沉降；監(jiān)測地下水位；排樁的樁頂發(fā)生豎向、水平位移等關系到基坑穩(wěn)定性的因素。深基坑支護工程十分復雜，因為要考慮施工的環(huán)保、工程的便利、技術的安全等等，對深基坑支護技術提出的要求越來越高。在開挖巖土工程的過程中，為確保施工安全性，必須采取相關支護措施，以避免發(fā)生基坑事故。隨著建筑技術的不斷發(fā)展，施工技術工藝也在不斷創(chuàng)新。

參考文獻

[1]陳繼光.基于Vague-Fuzzy理論的深基坑支護方案評價應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2011（11）.

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[3]陳興婉.多層次模糊綜合評判法數(shù)學模型在深基坑支護安全評價體系應用分析[J].科技通報，2013（12）.

[4]李必紅，周健，史秀志.深基坑支護結構選型決策的Fisher判別分析模型[J].重慶大學學報自然科學版，2011（09）.endprint