軸承滾子不平衡量測試方法

姜海軍,李濟順,李麗紅,薛玉君

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.河南省機械設計及傳動系統重點實驗室，河南 洛陽 471003；3.礦山重型裝備國家重點實驗室，河南 洛陽 471003)

具有不平衡量的軸承滾子[1]在高速旋轉時會產生周期性的離心力，將對軸承造成以下不利影響：在軸承滾道表面產生附加動壓力，影響滾道的接觸應力；加劇軸承滾子的公轉打滑、自旋滑動，加快滾子表面的磨損；對保持架造成沖擊，激勵保持架產生共振，可能導致保持架疲勞破壞；影響彈流油膜的形成，惡化軸承潤滑狀態。國外對于飛機等重要設備上用的高速軸承，其中的圓柱滾子(甚至部分球)在出廠前都要進行動平衡檢測，從而分檢出合格滾子。為了提升我國滾動軸承的品質和極限轉速，亟待開展滾子動平衡檢測方法的探索和研究。

傳統的軟支承動平衡機的工作原理為轉子以高于擺架固有頻率的轉速旋轉，擺架在不平衡離心力激勵下產生受迫振動[2]。對于軸承滾子，采用傳統的動平衡機很難獲取不平衡信號。為了實現滾子不平衡量的有效測量，解決依據不平衡量分檢滾子的問題，提出了采用激光在擺架共振區測量滾子不平衡量的方法。在共振區測量不平衡量可以實現測試系統對滾子不平衡信號的機械放大作用，并能提高測試系統的靈敏度。測振的激光測速儀和測速的光纖傳感器均為非接觸式測量，故不存在傳感器增加測量系統質量、阻尼等問題。

1 測試系統

1.1 擺架的動力學模型

擺架是軸承滾子不平衡量測試系統的重要組成部分，滾子不平衡量的測量與擺架的動力學特性密切相關。動平衡機的擺架如圖1所示，彈簧桿是擺架的彈性元件，V形塊用于支承滾子，為了減小滾子與V形塊之間的摩擦力，兩者接觸部分采用摩擦因數較小的聚四氟乙烯。滾子轉動時，不平衡量產生的激振力會引起擺架在水平方向上的振動。

1—滾子；2— V形塊;3—彈簧桿；4—底座圖1 擺架結構示意圖

建立擺架數學模型的目的是得到擺架的動力學特性并從理論上分析在擺架共振區間測量滾子不平衡量的可行性。如圖2所示，動平衡機的擺架在水平振動x方向可以簡化為單自由度的振動系統。設m0為滾子偏心質量，e為偏心質量的偏心半徑，m為擺架與滾子的質量之和，ω為滾子角速度。由于偏心質量m0的存在，滾子以穩定的轉速ω旋轉時產生離心力F0，在F0的作用下，擺架沿x方向作周期性振動。

圖2 擺架受力簡圖

定義不平衡量[3]為

U=m0e,

(1)

則由滾子不平衡量引起的離心力為

F0=m0eω2。

(2)

擺架的阻尼簡化為黏性阻尼，其特點是阻尼力的大小與速度成正比，方向與速度相反。

設簡諧激振力，即滾子對擺架的作用力為

F(t)=F0cos(ωt+φ)，

(3)

則在F(t)的作用下，根據Newton定律建立擺架的運動方程為

(4)

式中：c為擺架阻尼系數；k為擺架在x方向的剛度；φ為離心力初始相位。

x=Bcos(ωt+φ-θ)+e-ζωnt(x0cosωdt+

Be-ζωnt[ζωncos (φ-θ)-ωsin (φ-θ)]/ωdsinωdt,

(5)

式中:B為擺架穩態振動振幅。式中第1項為穩態振動，后3項之和為瞬態振動。由于瞬態振動會隨時間延續而消失，所以穩態受迫振動在工程上意義重大。

擺架穩態振動的振幅為

(6)

式中：頻率比λ=ω/ωn。

(7)

λ≈1時擺架的幅值最大，在λ=1附近，擺架振幅突然增大的區域稱為共振區。由于擺架在共振區有較大的振幅，提出了在共振區測量滾子不平衡量的方法。

1.2 擺架的幅頻特性

定義放大系數為

(8)

則(6)式變為

(9)

頻率比λ與放大系數β之間的關系曲線如圖3所示，其反映了振幅隨測試頻率變化的關系，故稱為幅頻特性曲線[4]。

圖3 擺架幅頻特性曲線

從圖3可以看出，當λ=1，即ω≈ωn時，擺架振幅取得最大值。故在擺架共振區測量滾子不平衡量可以獲得較大的振動信號，從而降低對傳感器精度的要求，以便測試系統更好地分辨出滾子不平衡量的相對大小。

定義動平衡機的靈敏度為振幅與不平衡量之比[5],即

(10)

當λ=1時，靈敏度取最大值，故在共振區，測試系統有較大的靈敏度。綜合考慮，測試系統在共振區有較大振幅放大系數和靈敏度，分檢滾子時，在擺架的共振區測試不平衡量。

2 滾子不平衡量測試系統

2.1 滾子不平衡量測試系統

滾子不平衡量的整體測試方案如圖4所示，伺服電動機以皮帶傳動的方式驅動滾子，使滾子在V形塊上平穩轉動，用反射式光纖傳感器測量滾子轉速，激光測速儀測量擺架的振動速度[6]。從傳感器拾取的轉速信號和振動速度信號均為模擬信號，該信號經數據采集系統PCM3000轉換為數字信號后通過USB接口傳輸到可以實時顯示處理信號的計算機。伺服電動機可以無級調速，以保障所需測試轉速。皮帶可以吸收振動、減小驅動等對測試的干擾。

1—激光測速儀;2—擺架;3—光纖傳感器;4—滾子;5—皮帶傳動;6—伺服電動機圖4 滾子不平衡量測試系統示意圖

滾子轉速的測量原理如圖5所示，在滾子一端涂反光膜，滾子每轉1圈光纖傳感器發出1個方波信號，單位時間內發出方波信號的數量即滾子的轉速[7]。反光膜的質量很小，對滾子不平衡量的影響可以忽略。V形塊可以保證滾子繞其軸心轉動，由于滾子自重及皮帶的壓力作用，滾子軸心在豎直方向運動位移不大，且該方向與測試方向垂直，故對測試影響很小。

1—滾子；2—反光膜;3—光纖傳感器;4—擺架圖5 滾子測轉速原理

與需要固連在擺架上的傳感器相比，激光測速儀具有非接觸測量的優點。對該測試系統而言，增加振動系統的質量、阻尼，會降低系統的靈敏度，而非接觸測量不存在這個問題。

2.2 試驗數據的采集

試驗用動平衡機的擺架基頻為17.5 Hz。故測試系統的共振區在17.5 Hz附近，擺架固有頻率對應的平衡轉速為1 050 r/min。試驗用軸承圓柱滾子的直徑和長度均為9 mm，滾子質量為4.4 g。為了驗證該測試方法的可行性，對同一個滾子分加重和不加重2種情況進行不平衡量測試。加重方法為在滾子一端粘上23 mg蜂蠟，該蜂蠟質心距滾子軸心的距離為3 mm。

測試轉速范圍為400～1 800 r/min，轉速每增加100 r/min測試1組數據。滾子不平衡量測試數據如圖6所示，其中方波信號為轉速信號，類似于正弦波的信號為擺架在x方向上振動信號。測試時，以轉速信號的上升沿為觸發信號采集擺架的振動信號。為了提高數據的可靠性，采取多次測量求平均值的方法。對于滾子的每個測試轉速，采集16次數據，后期數據處理時對16個數據分別提取不平衡量，然后對提取的不平衡量進行平均化處理。多次測量求平均值的方法可以減少偶然因素對測試結果的影響。

圖6 擺架振動的時域信號

2.3 不平衡量的提取方法

在時域采集的擺架振動信號除了包含由滾子不平衡量引起的振動信號分量外，還包含了皮帶振動等引起的干擾信號，這些干擾信號會給數據采集和后期處理帶來不利的影響，而大量研究表明，轉子不平衡量只與振動信號的基頻分量有關[8]。因此，需采用頻譜分析方法抑制干擾信號，以較好地提取不平衡量信號。

對時域信號進行頻譜分析得到的擺架振動頻域信號如圖7所示，頻域信號中測試頻率對應的幅值即滾子不平衡量引起的振動信號[9]。由于測量滾子不平衡量的目的是分檢滾子，故只需知道滾子不平衡量的大小，而沒有必要提取其相位。

圖7 擺架振動的頻域信號

測試時，由于皮帶與滾子之間存在滑動，導致滾子的轉速在目標轉速附近變化，特別是在共振區，滾子轉速的變化對擺架振幅影響較大，平衡轉速的波動直接影響不平衡量的幅值[10]，可以用多次測量的方法降低平衡轉速誤差帶來的不利影響。

測試數據的穩定性驗證如圖8所示，在相同的測試條件下重復測8次數據，以不平衡量幅值為縱坐標，以測試次數為橫坐標繪制測試結果的曲線。8次測量結果中，相對于平均值的最大偏差為7.6%，可見測試結果是可靠的。

圖8 測試數據的穩定性

滾子在不同測試轉速下的不平衡量信號如圖9所示。曲線a為滾子沒有附加質量，曲線b為在滾子一端粘有附加質量，以增加滾子不平衡量。

圖9 試驗數據處理結果

從圖9可以得出，擺架工作在共振區時有較大的振幅。增加相同的不平衡量，擺架的振幅在共振區有較大的變化，其他區域振幅變化相對較小，故擺架工作在共振區時，測試系統有較高的靈敏度。由(7)式可以看出在共振區，不平衡量信號的最大值與滾子不平衡量成正比。故由滾子不平衡量引起的擺架在共振區的振幅可以反映出滾子不平衡量的相對大小，鑒于測試系統在共振區有較大的靈敏度，故在該區測滾子不平衡量用于分檢滾子具有可行性。對于一批精加工的滾子，分別測量每個滾子的不平衡量，與根據標準或者廠家要求設定的許用不平衡量進行對比，即可分檢出合格的滾子。

3 結束語

采用激光在共振區測量滾子不平衡量的方法，能夠實現依據不平衡量分檢軸承滾子。測試系統在共振區有較大的靈敏度，能夠分辨出滾子不平衡量的相對大小，根據生產需要設定合格滾子的許用不平衡量，即可篩選出合格滾子。

測試方案中，傳感器均為非接觸測量，很好地解決了傳感器增加測試系統的附加質量、阻尼等問題。但傳動皮帶、伺服電動機自身的振動對測試的影響還有待進一步研究。