某重載汽車變速箱的振動模態(tài)分析

郭明，張教超，黃森

（陜西法士特汽車傳動工程研究院，陜西西安 710199）

0 引言

汽車是我國國民經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，汽車工業(yè)的發(fā)展方向是舒適、節(jié)能、環(huán)保和安全;振動與噪聲是評價汽車性能的重要指標之一，同時它直接影響著乘客的乘座舒適性和行駛的安全性。相關(guān)理論和實踐表明:汽車的振動、噪聲主要來源于動力傳動系統(tǒng)。變速箱是汽車傳動系統(tǒng)的主要構(gòu)成部分，隨著發(fā)動機NVH性能的提高，變速箱的噪聲和振動對整車的貢獻顯得較為突出，因此降低汽車變速箱的振動和噪聲對于提高整車的NVH性能極其重要。開展汽車變速箱的振動、噪聲研究工作對于提高我國汽車產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和在國際市場的競爭力有著十分重要的意義。文中對某型變速箱的振動和噪聲機制進行分析，通過CAE和相關(guān)試驗對該款變速箱進行動力學特性分析，對變速箱的減振降噪具有一定的指導意義。

1 變速箱噪聲產(chǎn)生機制

根據(jù)激勵的不同，對于齒輪系統(tǒng)，可將噪聲分成加速度噪聲和自鳴噪聲兩種。而對于閉式齒輪傳動，加速度噪聲先輻射到齒輪箱內(nèi)的空氣和潤滑油中，再通過齒輪箱輻射出來;自鳴噪聲則是由齒輪體的振動，通過傳動軸引起支座振動，從而通過齒輪箱箱壁的振動而輻射出來。一般來說，自鳴噪聲是閉式齒輪傳動的主要聲源［1］。

1.1 變速箱主要噪聲源實驗測試

為了驗證文獻中提出的觀點，針對某變速箱進行了相關(guān)的實驗。將一個傳聲器用塑料薄膜封好以后伸入變速箱上蓋的進油孔，進油孔與傳聲器之間的縫隙采用泡沫封堵，以此來測量變速箱內(nèi)部的噪聲。在上蓋進油孔附近布置另一個傳聲器，用以測量變速箱外部噪聲。如圖1所示為兩個傳聲器的布置位置。為了保護傳聲器，油溫控制在30℃，對變速箱施加一恒定轉(zhuǎn)速，通過圖1中兩個傳感器分別測量變速箱內(nèi)、外的噪聲聲壓級。

1.2 實驗結(jié)果及分析

表1所示為采用圖1所示位置布置的傳聲器測量得到的變速箱內(nèi)、外噪聲的對比。

表1 變速箱內(nèi)、外噪聲聲壓級

從表1中可以看出:加速度噪聲在傳播過程中有了極大的衰減;而自鳴噪聲由于其產(chǎn)生機制的不同，很容易由于共振而使能量放大，從而產(chǎn)生很大的噪聲。因此，在設(shè)計變速箱時，需要使變速箱在常用工作轉(zhuǎn)速下的齒輪嚙合頻率有效地避開傳動軸、軸承、殼體等的固有頻率，避免引起共振，產(chǎn)生較大的噪聲，也能夠延長變速箱的使用壽命。

2 變速箱殼體振動模態(tài)的有限元分析

2.1 變速箱體建模

采用有限元分析軟件MSC Nastran進行變速箱箱體的模態(tài)計算。圖2所示為某汽車用變速箱的結(jié)構(gòu)示意圖，圖3所示為變速箱的有限元模型。變速箱箱體的材料為鑄鐵，在建模中設(shè)置材料的彈性模量為2.06×109Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。箱體用高階四面體單元建模，其他部件采用低階四面體建模。螺栓通過剛性區(qū)RBE2加集中質(zhì)量進行建模。部件之間的裝配通過RBE3 stitching的方式建模。有限元模型信息為:節(jié)點3 682 560個;單元7 023 182個;總質(zhì)量155 kg。

2.2 有限元計算結(jié)果分析

表2為變速箱箱體的計算模態(tài)頻率表，共列出了前28階模態(tài)頻率。可以看出:變速箱箱體為薄壁結(jié)構(gòu)，其模態(tài)非常豐富。

表2 變速箱箱體的計算模態(tài)頻率 Hz

3 模態(tài)實驗的理論模型

變速箱體的振動可假設(shè)為一個具有n個自由度的線彈性物理系統(tǒng)運動，其振動微分方程為［2］:

式中:M、C、K分別為n×n階質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，x（t）、f（t）分別為n×1階位移響應和激振力列陣。

將式 （1）兩邊分別作傅里葉變化并令x（t）=xejωt就可得到:

式中:H（ω）為位移頻響函數(shù)矩陣。

對于單輸入，當在點p激振、點l測量響應，位移頻響函數(shù)為:

從理論上講，頻響函數(shù)矩陣的任一行或任一列都包含了系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的全部信息，所差的只是一個常數(shù)因子。因此，為了識別模態(tài)，只要測量頻響函數(shù)矩陣的一行或一列即可。實際測試中，一般可通過功率譜密度來求系統(tǒng)的頻響函數(shù)，如下式:

式中:SFX（ω）為輸入輸出互譜密度，SFF（ω）為輸入自譜密度。

上式采用了互譜分析技術(shù)，當多次平均后，可極大地減小噪聲。為了判斷需要多少次平均，作者引入相干函數(shù)的概念，其定義為:

式中:SXX為響應的自譜。

相干函數(shù)γ2表示頻域中響應與力之間線性相關(guān)的程度，其值在0～1之間，其大小表示數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞，當γ2＞0.95［3］時可認為是滿意的。求出系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù)后采用單模態(tài)擬合法，即對應于單輸入多輸出 （SIMO）的最小二乘復指數(shù)法估算模態(tài)參數(shù)。它的基本思路是:先構(gòu)造一個多項式，導出該系統(tǒng)的自回歸 （AR）模型，再求解出自回歸系數(shù)以后，逐步識別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

4 變速箱箱體模態(tài)實驗

4.1 實驗分析設(shè)備

采用錘擊法來測量結(jié)構(gòu)的模態(tài)，采用LMS Impact test模板進行數(shù)據(jù)的采集和分析。采用力錘激勵不會給結(jié)構(gòu)帶來附加質(zhì)量，不會影響結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。圖4所示為測量系統(tǒng)示意圖。

4.2 實驗對象及測點布置

對某重載變速箱殼體進行模態(tài)測試，裝配體通過彈性繩懸掛以保證自由邊界條件。在整個箱體上共布置130個測點，每個測點都測量3個方向的加速度。圖5所示為各個測點位置示意圖。

4.3 測量結(jié)果與分析

表3為實驗測量得到的模態(tài)頻率與仿真計算得到的變速箱模態(tài)頻率的對比。可以看到:實驗測量得到的變速箱的模態(tài)頻率與仿真計算得到的模態(tài)頻率相差最大不超過3.9%。理論分析結(jié)果與模態(tài)實驗結(jié)果基本一致，證明了文中研究變速箱箱體振動模態(tài)方法的有效性。

得到了變速箱殼體的模態(tài)頻率，那么設(shè)計人員在設(shè)計變速箱時，就可以有效地使齒輪嚙合頻率避開箱體的模態(tài)頻率，從而避免由于箱體共振而導致變速箱的噪聲過大，或變速箱的損壞。

表3 變速箱模態(tài)頻率

5 結(jié)論

（1）變速箱內(nèi)部的噪聲遠遠大于外部的噪聲，自鳴噪聲是變速箱的主要噪聲源。

（2）從試驗模態(tài)結(jié)果與有限元計算模態(tài)結(jié)果來看，文中所采用的研究變速箱殼體振動模態(tài)的方法是行之有效的。

（3）通過仿真分析或模態(tài)實驗得到了變速箱的模態(tài)后，對變速箱的設(shè)計具有很重要的指導意義。

【1】李潤方，王建軍.齒輪系統(tǒng)動力學——振動、沖擊、噪聲［M］.北京:科學出版社，1997:352 －353.

【2】王基，吳新躍，朱石堅.某型船用傳動齒輪箱振動模態(tài)的試驗與分析［J］.海軍工程大學學報，2007，19（2）:55 －58，67.

【3】常山，尹遜民.傳動齒輪箱體的振動模態(tài)分析［J］.艦船科學技術(shù)，2000（5）:41 －45，49.