GPS跨河二等水準在鐵路特大橋中的應用

董洪波

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

GPS跨河二等水準在鐵路特大橋中的應用

董洪波

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

結合某鐵路工程特大橋二等跨河水準測量項目，介紹GPS測高獲取正常高差的方案；分析三次曲線擬合模型的數學方法，闡述EGM2008模型在GPS跨河測量中的適用性，對比分析了測量數據。

GPS測高 三次曲線擬合 EGM2008

1 工程概況

某鐵路工程特大橋全長4 910.4 m；橋位河道基本順直，河道寬約840 m，水深1.5～6.0 m，水流較急，且隨季節變化明顯；河道兩側有防洪堤，堤防背后為灘地，灘地有村落分布，并種植農作物。本文就如何使用GPS測高實現二等跨河水準測量，保證該鐵路特大橋順利施工進行敘述與探討。

2 GPS跨河方案

(1)GPS跨河線的布設

使用EGM2008模型計算測區的高程異常，選擇高程異常變化平緩、兩岸地貌趨于一致的位置布設跨線，如圖1所示。選擇平行特大橋上游160 m位置布設6個GPS觀測墩：GBM01～GBM06，兩岸各3個；保證各GPS觀測墩基本在一直線上，間距基本相等(約為600 m)，滿足衛星定位測量技術要求且便于水準聯測。

圖1 跨河水準布置示意

(2)GPS觀測墩的設計

為提高GPS觀測質量，觀測點設計為強制觀測墩形式，內設鋼筋骨架，外套圓形PVC管，現場澆筑混凝土；GPS觀測墩面內嵌金屬套筒，安裝時需檢查軸心和套筒間隙，從水平和垂直兩個方向進行套筒的定位；設計GPS觀測和水準聯測兩套連接桿(保證GPS天線相位中心和水準連接桿頂面在同一水準面上)，平時用金屬螺母蓋封閉套筒(如圖2)。

(3)觀測技術要求

采用6臺Trimble R8雙頻GPS接收機觀測，執行表1技術要求。

圖2 GPS觀測墩部件示意(單位：mm)

表1 GPS測量的技術指標

GPS接收機安置在強制歸心墩頂座上，使用專用連接頭，下端固定預埋件，上端固定天線，保證上下端連接緊密，逐項填寫測量手簿各項信息。

觀測過程不得進行以下操作：關機重啟動，改變衛星截止高度角，改變數據采樣間隔，改變天線位置，按動關閉或刪除文件功能鍵。

觀測中應保持GPS接收機記錄正常運行，觀測結束后，及時將觀測數據轉存至數據存儲器，轉存過程中不得進行刪改和編輯。

按二等水準要求觀測同岸觀測墩間高差GBM1-GBM2、GBM2-GBM3、GBM4-GBM5、GBM5-GBM6，為了對GPS測高精度進行檢驗，繞行到跨河點下游2 km的大橋對GBM3-GBM4進行水準聯測，具體高差見表2。

表2 跨黃河各觀測墩間的水準高差表

3 高程擬合模型分析

GPS測高原理為：通過GPS解算得到高精度的GPS水準點大地高，再根據已知水準點正常高模擬出測區的似大地水準面，得到各未知點的高程異常，通過H=h-ζ求得正常高。GPS測高擬合方法主要有直線擬合、二次曲線擬合、三次曲線擬合、平面擬合、二項式曲面擬合等方法，本文主要分析三次曲線擬合，如圖3。

圖3 三次曲線GPS水準測量大地高與正常高關系

設沿跨河方向大地水準面剖面變化率一次項為α0，二次項為α1，三次項為α2，則

ΔζGBM3-GBM4=α0+α1ΔX+α2ΔX2+α3ΔX3

應用最小二乘法的基本原理求三次擬合曲線的系數，組成誤差方程為

V=B·X-L

根據間接平差理論組成法方程

Nhb·X-W=0

Nhb=BTPB

W=BTPL→X=(BTPB)-1·BTPL

由上可知，采用三次曲線模型理論上需要三條水準路線(四個GPS水準點)；為增強擬合效果，適合布設6個GPS水準點，使水準路線數達到4條，擬合一條三次曲線，并結合EGM2008模型，精確求出跨河點GBM3、GBM4間高程異常。

4 觀測結果及數據分析

將Trimble R8靜態觀測的.dat數據轉換成標準rinex文件，基線解算后進行無約束平差，并使用geoid.exe，采用EGM2008模型進行高程擬合計算，見表3。

表3 各觀測墩間大地高差及高程異常差

計算方法：基于移去-恢復法，采用三次曲線進行高差擬合計算，已知GBM1-GBM2，GBM2-GBM3，GBM4-GBM5，GBM5-GBM6高差，求：GBM3-GBM4間高差。

擬合驗算：

表4 GBM3-GBM4點間擬合高差與水準高差對比

5 結束語

(1)使用觀測墩的形式強制對中，保證GPS天線相位中心和二等水準測墩頂面在同一水平位置，消除儀器高量取誤差。

(2)EGM2008重力場模型可用于GPS跨線布置，并能精確擬合計算出高程異常。

(3)由于擬合范圍較小，建議使用geoid.exe軟件，按三次曲線擬合模型計算。

(4)要達到二等水準測量精度，高程異常差必須要擬合，否則不易達到要求。

(5)從GPS大地高差與正常高差的對比可看出，遠距離GPS跨河更有優勢。

[1] GB/T 12897—2006國家一、二等水準測量規范[S].北京：中國標準出版社，2006

[2] 徐輝.GPS定位技術在跨河水準測量中的應用[J].全球定位系統,2008(3)

[3] 李世量.GPS跨河水準在大橋工程中的應用研究[J].地理空間信息,2009(2)

[4] 劉成，張幸福.EGM2008重力場模型在GPS高程擬合中的應用分析[J].鐵道勘察,2009(1)

TheApplicationofGPSin2ndorderRiver-crossinglevelingofRailway

DONG Hong-bo

2014-03-07

董洪波(1982—)，男，2005年畢業于西南交通大學土木工程專業，工程師。

1672-7479(2014)03-0021-02

P228； P223

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