混沌粒子群優(yōu)化算法在柴油排產(chǎn)中的應(yīng)用

姚明

（廣東石油化工學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，廣東 茂名 525000）

加氫精制是煉油廠廣泛采用的加工過(guò)程，主要用于柴油的精制等。油品調(diào)合則是將各種柴油組分油以一定的比例混合，使油品質(zhì)量符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。參與調(diào)合的柴油組分以及各組分的比例，需要根據(jù)各組分的性質(zhì)、產(chǎn)品質(zhì)量要求以及具體生產(chǎn)實(shí)際而定。在追求最低生產(chǎn)成本方面，產(chǎn)品性質(zhì)與生產(chǎn)成本相互制約，通過(guò)加氫精制與調(diào)合優(yōu)化可以解決這一問(wèn)題。但油品調(diào)合存在著組分油種類(lèi)多、目標(biāo)多樣化以及過(guò)程不可終止等限制條件，采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法如一些常規(guī)線性算法會(huì)出現(xiàn)計(jì)算量巨大、結(jié)果失真等問(wèn)題[1-2]。近年來(lái)已有了一些新的方法和手段用于柴油的精制與調(diào)合。其中，使用計(jì)算智能優(yōu)化算法和技術(shù)，可以在求解時(shí)間和求解精度上取得平衡，較好地解決這些問(wèn)題。

粒子群優(yōu)化算法 PSO （Particle Swarm Optimization）是由Kennedy和Eberhart等人于1995年提出的一種全局搜索算法，同時(shí)也是一種模擬自然界的生物活動(dòng)以及群體智能的隨機(jī)搜索算法，具有容易實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用領(lǐng)域廣泛等優(yōu)點(diǎn)。利用混沌獨(dú)特的性質(zhì)，將其引入到粒子群中，可有效提高現(xiàn)有粒子群算法的優(yōu)化性能，解決粒子群算法易陷入局部極值的不足問(wèn)題。目前已有不少混沌粒子群優(yōu)化算法的成功應(yīng)用[2-4]。本文根據(jù)某煉油廠柴油生產(chǎn)需求，建立了加工成本和庫(kù)存成本優(yōu)化模型，并使用設(shè)計(jì)的混沌粒子群算法進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，得到了較優(yōu)的結(jié)果。

1 模型建立

柴油生產(chǎn)過(guò)程中降低成本的主要手段是在出廠柴油滿足含硫量等質(zhì)量指標(biāo)要求的前提下降低高成本組分（包括調(diào)合和加氫柴油）的比例。同時(shí)，還要考慮原油的庫(kù)存成本，降低高庫(kù)存成本率組分油的庫(kù)存。

約束條件中，式（2）限制出廠柴油含硫率不得超過(guò)0.2%，式（3）將調(diào)合柴油第 i組分流量限制在該組分流量的上下限 Qui和 Qli之間，式（4）將加氫精制柴油總流量限制在加氫精制能力的上下限Qhu和Qhl之間。式（1）～式（6）表明，加工和庫(kù)存成本優(yōu)化即為在約束條件下，通過(guò)求解調(diào)合柴油各組分比例ri和組分中加氫精制的比例λi，使 J取最小值。

2 粒子群優(yōu)化算法簡(jiǎn)述

粒子群優(yōu)化算法是一種群體智能SI（Swarm Intelligence）算法，它結(jié)合了動(dòng)物的群體行為特性以及人類(lèi)社會(huì)的認(rèn)知特性[5]。在該算法中，每個(gè)個(gè)體被視為在n維搜索空間中的一個(gè)不同的粒子，都具有速度和位置；速度決定了其運(yùn)動(dòng)的方向和速率，位置則體現(xiàn)了粒子所代表的解在解空間的位置，為評(píng)估該解質(zhì)量的基礎(chǔ)。算法要求粒子在進(jìn)化過(guò)程中維護(hù)這兩個(gè)向量。位置的維護(hù)，體現(xiàn)在每個(gè)粒子各自維護(hù)一個(gè)自身的歷史最優(yōu)位置向量，群體維護(hù)一個(gè)全局最優(yōu)位置向量。假設(shè)在一個(gè)D維的搜索空間中，有m個(gè)粒子組成一個(gè)群體。其中第i個(gè)粒子在 D 維的搜索空間中的位置 xi=（xi1，xi2，…，xiD），i=1，2，…，m。將 xi代入目標(biāo)函數(shù)可計(jì)算出其適應(yīng)值，根據(jù)此值的大小衡量xi的優(yōu)劣；對(duì)于最小化問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)值越小，對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值越好。第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置記為 pi=（pi1，pi2， …，piD）， 群體最優(yōu)位置向量記為pg=（pg1，pg2，…，pgD）。 速度則是由個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整；第i個(gè)粒子的速度vi=（vi1，vi2，…，viD），其第 d維的速度和位置按如下方程進(jìn)行迭代更新：

其中，ω為慣性權(quán)重，c1和 c2稱(chēng)為加速系數(shù) （或?qū)W習(xí)因子），r1和 r2為[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。 由式（1）可見(jiàn)，ω用來(lái)控制粒子以前速度對(duì)現(xiàn)在速度的影響，其值較大時(shí)對(duì)全局搜索有利，較小時(shí)則對(duì)局部搜索有利；c1調(diào)節(jié)粒子飛向自身最優(yōu)位置方向的步長(zhǎng)，c2調(diào)節(jié)粒子飛向全局最優(yōu)位置方向的步長(zhǎng)。在更新過(guò)程中，算法要求粒子的速度在一個(gè)由用戶(hù)設(shè)定的最大速度vmax的范圍內(nèi)。式（2）中的位置在每次更新后均要檢查是否在搜索空間中，否則須進(jìn)行修正。

粒子群優(yōu)化算法的流程圖如圖1所示。

圖1 粒子群優(yōu)化算法的流程圖

3 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法雖然容易實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用廣泛，但也存在著早熟收斂、收斂精度不高的缺點(diǎn)，在求解多極值優(yōu)化問(wèn)題時(shí)難以獲得真實(shí)的全局最優(yōu)解。自該算法提出以來(lái)，研究者就不斷地通過(guò)將其與其他搜索算法或者思想技術(shù)相結(jié)合來(lái)進(jìn)行算法的改進(jìn)。混沌優(yōu)化算法作為一種較新的搜索算法，其基本思想是把變量從混沌空間變換到解空間，利用混沌變量在一定范圍內(nèi)具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化搜索，能使算法跳出局部最優(yōu)，保持群體的多樣性，具有全局漸進(jìn)收斂和收斂速度快的搜索性能。本文嘗試將這兩種算法相結(jié)合，即使用一種新的混沌粒子群優(yōu)化算法，將混沌融入到粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，為粒子提供遍歷參考點(diǎn)，增強(qiáng)其主動(dòng)搜索性，以達(dá)到更好的效果。

算法步驟如下：

步驟（1）：初始化。設(shè)定種群大小m、搜索空間維數(shù)D、最大迭代次數(shù)為T(mén)，對(duì)粒子群和資源系數(shù)進(jìn)行初始化。 其中，資源系數(shù) a（d）=0.39+0.1×rand，rand 為區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)函數(shù)。

步驟（2）：定義 Logistic 混沌序列 c（t，d）。 即 c（1，d），rand，c（t+1，d）=a（d）×c（t，d）×（1-c（t，d）），t=1，2，…，T+4×D，d=1，2，…，D。 定義遍歷參考點(diǎn)序列 x（t，d）=l （d）×c （T+4×D，d）， 其中搜索空間長(zhǎng)度 l=（l（1），l（2），…，l（D））。定義 t時(shí)刻的隨機(jī)動(dòng)態(tài)鄰域：ε（x（t），r）={p|p（d）∈[x（t，d）-r（d），x（t，d）+r（d），d=1，2，…，D]}，其中 r=（r（1），r（2），…，r（D））為指定隨機(jī)動(dòng)態(tài)鄰域半徑向量，r（d）=l（d）/（2×10round（5×rand）），round 為 取整 函數(shù) 。 設(shè)計(jì)一個(gè)與時(shí)間t相關(guān)的主動(dòng)探測(cè)概率 p（t）=0.1+0.9（T-t）/T。

步驟（3）：更新全局最優(yōu)粒子。 計(jì)算 p（t），若 rand＜p（t），則計(jì)算遍歷參考點(diǎn) x（t，d）和隨機(jī)動(dòng)態(tài)鄰域半徑向量 ε（x（t），r），并以采樣率 m/10 對(duì) ε（x（t），r）進(jìn)行隨機(jī)采樣，選出m/10個(gè)點(diǎn)，通過(guò)比較確定個(gè)體最優(yōu)粒子pi與全局最有粒子 pg；否則，令 pg=pi，轉(zhuǎn)步驟（4）。

步驟（4）：若滿足終止條件或 t＞T，則轉(zhuǎn)步驟（5）；否則，轉(zhuǎn)步驟（3）。

步驟（5）：輸出最優(yōu)解 pbestg（t），運(yùn)行終止。

4 改進(jìn)的粒子群算法在柴油排產(chǎn)中的應(yīng)用

算法采用Java語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，開(kāi)發(fā)工具為Eclipse IDE forJava Developers （Version：Juno Service Release 2），運(yùn)行環(huán)境為 Java（TM）SE Runtime Environment（build 1.7.0_11-b21）。測(cè)試以某煉油廠一個(gè)月的柴油生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例[6]，25種不同源地（種類(lèi)）的原油經(jīng)過(guò)蒸餾、焦化、催化等裝置處理所生成的8種柴油將參與加氫精制與調(diào)合。將這些原油按其所生成的柴油的硫含量從高到低加以排序并用編號(hào)表示。粒子維數(shù)設(shè)為組分油的個(gè)數(shù)25，各粒子的初始位置和速度通過(guò)隨機(jī)函數(shù)生成（定義隨機(jī)函數(shù)時(shí)以使粒子的初始位置為各組分油的量附近的隨機(jī)值、速度參數(shù)生成值稍小為宜），設(shè)定粒子群規(guī)模為80，最大迭代次數(shù)為10 000。算法運(yùn)行20次，所得最優(yōu)解可使編號(hào)前12種組分油進(jìn)行加氫，所有組分油經(jīng)調(diào)合后平均硫含量為0.194%，相比參考文獻(xiàn)[6]的預(yù)測(cè)排產(chǎn)方案（編號(hào)前11種組分油進(jìn)行加氫，所有組分油經(jīng)調(diào)合后平均硫含量為0.191%）要稍?xún)?yōu)，并使庫(kù)存成本處于較低的水平。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

本文針對(duì)柴油生產(chǎn)過(guò)程中的加氫精制與調(diào)合優(yōu)化問(wèn)題，建立了加工和庫(kù)存成本優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測(cè)試所得最佳結(jié)果可使產(chǎn)品質(zhì)量更加逼近臨界合格標(biāo)準(zhǔn)從而降低柴油生產(chǎn)成本，同時(shí)也降低庫(kù)存成本，對(duì)柴油排產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)作用。此算法對(duì)于更多的組分油以及更多的質(zhì)量指標(biāo)的排產(chǎn)也具有一定的參考價(jià)值。

表1 柴油生產(chǎn)數(shù)據(jù)及測(cè)試結(jié)果

[1]蔡智，黃維秋，李偉民，等.油品調(diào)合技術(shù)[M].北京：中國(guó)石化出版社，2005.

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[3]黃平.粒子群算法改進(jìn)及其在電力系統(tǒng)的應(yīng)用 [D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[4]徐文星．混沌粒子群優(yōu)化算法及應(yīng)用研究[D]．北京：北京化工大學(xué)，2012.

[5]張軍，詹志輝.計(jì)算智能[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[6]陳曉龍，吳世逵，梁朝林.柴油加氫精制工藝的線性規(guī)劃優(yōu)化[J].茂名學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，13（4）：18-22.