淺議初中數學中的應用題教學

周霞

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0076-01

作為從事多年數學教學的老教師，有很多經驗之談，今天我就在初中數學中應用題教學，談談自己的一點看法，如有不妥，敬請同仁批評指正。

初中數學新課標中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用不同的數學知識同實際生活和一些簡單科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。

另外，數學作為一門工具學科，也應該把它用于解決實際問題作為教學的一個重點。這一點越來越多地被各國數學教育工作者所認識。例如，美國在80年代初就提出“問題解決是80年代學校數學教學的重點”;在為90年代擬定的中小學數學課程標準中,再一次強調數學教學的目標之一是使學生成為“具有有效地應用數學方法解決問題的人”。當然，應用題教學的重要性遠不至于此，還可以發展學生的邏輯思維能力，培養學生良好的思維品質（如思維的靈活性、創造性）和道德品質等。而這些都是作為現代社會中具有較高的文化素養的公民所必須具備的能力和品質。

在初中數學教學過程中，有些老師認為應用題教深教淺一個樣，學生會就是會，不會就是不會，這完全取決于學生的能力，也就是說學生的能力是應用問題解決的根本，那么我們為什么不采取好的策略來培養學生解決應用問題的能力呢？

通過幾年的教學實踐，本人初步探索出了培養學生解決應用問題能力的教學策略，具體分以下幾個方面：

一、教會學生讀題方法，培養學生正確的讀題習慣

要解決一個問題，首先就要理解這個問題。數學應用題源于實際問題，是一個可以轉化為純數學問題來解答的實際問題。客觀現實的多樣性和復雜性使得實際問題的背景很復雜，它牽涉到客觀物質現象、社會生產和社會生活的方方面面，閱讀是解應用題的第一步，只有讀懂文字材料、弄清背景條件和解題目標等，才能獲得完整清晰的印象，真正理解這個問題，從而確定解題的方法和程序。

二、培養學生在解題時聯想題目的實際模型的習慣和能力

應用題涉及的對象是極其廣泛的，與數量關系和空間形式有關的、需求關系等都可構建成數學應用題。在初中數學中主要有以下三種應用題：（1）數學學科中的問題，有數字、長度、角、面積、體積等問題；（2）其他學科有關的問題，如自然科學中的行程問題、力學、電學、光學、濃度問題等；（3）與生產生活有關的問題，如工程問題、測量問題、物資調配問題、利率問題、優惠問題等常見的問題。

在這些問題應用題中，有些是我們比較熟悉的實際原型的“常見”問題；還有些是我們已經掌握了它們的原型與抽象的數學模型之間的對應關系和列式規則的“簡單”問題；另一些是“不常見”的應用題，如其他學科中的、生產生活相聯系的問題，由于我們還不了解它們的實際原型，所以需通過聯想題目的實際原型，才能正確理解題意，找出題中的數量關系和等量關系。聯想實際模型的方法一般有：針對題意回想曾經看過的或做過的實際情景；通過類比尋找與題意相類似的實際事情；通過已有的經驗想象與題意相關的實際情景，用筆在紙上勾畫出實際模型的展現過程，并實際模型抽象成數學模型。

三、提高應用題的開放性，注重培養學生的思維

應用題應盡可能地體現開放性，一方面為解決某個問題而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使學生對這些信息進行分析、研究或補充、篩選，以獲得有效信息，提高處理信息的能力；另一方面，從某些信息所得到的結論要有開放性，只要合理都應得到肯定。

四、引導學生參與實踐活動，了解應用問題的現實背景，創建數學建模的氛圍

在數學教學中，多數教師比較重視對知識的傳授和對方法的掌握，而往往忽視對學生進行實踐活動的教學，使學生對所學的知識與實際模型之間缺少聯系。“實踐活動是推動想象的原因和動力”。因此，在應用題教學中，應加強對學生的實踐性活動，在實踐活動中尋找與書本知識有聯系的問題，尋找與空間形式、數量關系有關的問題。通過實踐活動，學生收集有關的資料，并用文字或圖表進行自編題目，再組織學生進行討論、修改，不但提高了學生的文字表達能力，分析題意、解決問題的能力，而且還培養了學生學習應用題的興趣。同時，還可使學生在解題時能主動地聯想實際模型來分析題意，列出方程。

教師可利用過年時的壓歲錢對學生進行關于了解教育儲蓄問題中有關存款利息和利息稅的實踐調查。此外，教師還可利用春、秋游時租車或門票優惠問題讓學生進行實踐活動。實際上初中生可進行的實踐活動是很多的，如也可針對學校的規劃布局設計及校園面積、綠化面積的測量等情況就可編寫出許許多多的應用題。只要我們有應用意識、關注周圍發生的數量關系，實踐性活動的課題是做不完的。

簡而言之，在素質教育的今天，需要學生掌握數學的應用；在新世紀知識經濟的發展中，需要人們有較高的應用數學解決實際生活、生產中的問題的意識和能力。所以作為教師的我們在數學應用的教學中要重視學生的意識和能力的培養，讓每一位學生都能掌握“有用”的數學。