高土質邊坡穩定性主控因素研究

黃 磊，羅書學，李龍起，陸鈺彬，徐 駿

(1.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031;2.新疆交通規劃勘察設計研究院，新疆 烏魯木齊 830006;3.中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031)

在我國山區高速鐵路建設中，大斷面開挖在施工中難以避免。由此形成的高路塹邊坡無論在施工還是運營過程中都存在著極大的安全隱患，因此邊坡穩定性判定具有實際意義。邊坡穩定性影響因素的確定是邊坡穩定性判定的前提條件。陳高峰等[1]把邊坡體地質構造、幾何形態、巖土特性、降雨、庫水作用、地震以及人類工程活動等作為邊坡穩定性影響因素。靳曉兵等[2]認為影響土質邊坡穩定性的因素有土體類型及性質、邊坡地質構造、邊坡形態、地下水、振動作用、氣候條件、風化作用、坡體植被和人類活動共9種。由此可見影響邊坡穩定性的因素并不單一，并且邊坡穩定性判定還沒有統一的指標。另外，由于邊坡穩定性影響因素大多具有一定的模糊性和不確定性，若指標選取過多，勢必會使判定過程復雜化。所以，很有必要把一些次要因素剔除掉，找出影響邊坡穩定性的主控因素，來簡化評判工作并提高評價結果的準確性。

本文采用一種新的處理模糊性和不確定性知識的數學工具[3]——粗糙集理論來分析影響土質邊坡穩定性的因素。其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出問題的決策或分類規則。對于復雜的問題，采用粗糙集理論并不需要較多的先驗知識，只需要分析決策表本身的數據信息即可。該理論對不完整和不確定信息也能給出比較滿意的結果[4]，這正好適應邊坡工程中某些參數難以測定或難以測定準確的特點。

1 粗糙集基本理論

1.1 知識與知識庫

設論域U為一非空有限集合，對任意子集X?U，稱為U中的一個概念或范疇。U中的任何概念簇稱為關于U的知識。定義U的一個知識庫為U上的一簇劃分。一個知識庫就是一個關系系統K=(U，R)，其中R是U上的一簇等價關系。U/R為R的所有等價類構成的集合。

1.2 知識約簡

知識約簡是粗糙集理論的核心內容之一，就是在保持知識庫分類能力不變的條件下，刪除其中不重要或冗余的知識。

若非空集合P?R，則P中所有等價關系的交集(∩P)也是一個等價關系，稱為P上的不可區分關系，記為ind(P)。

設Q?P，如果Q是獨立的，且ind(Q)=ind(P)，則稱Q為P的一個約簡。

1.3 決策表

設S=(U，A)為一知識表達系統，其中A為屬性的非空有限集合，A=C∪D，C∩D=φ，C稱為條件屬性集，D稱為決策屬性集。具有條件屬性和決策屬性的知識表達系統稱為決策表。

1.4 重要性

以知識庫K=(U，R)為例，對于每個子集X?U和一個等價關系R∈ind(K)，定義子集:

令C和D分別為條件屬性集和決策屬性集，屬性子集C'?C關于D的重要性定義為

2 研究方法

為找出影響山區高速鐵路高土質邊坡穩定性的主控因素，首先，調查并收集一定數量的山區高速鐵路高土質邊坡的穩定性影響因素基本數據。然后，將這些數據通過離散化處理建立起基于粗糙集理論的決策表。再利用粗糙集理論對決策表進行約簡，找出影響山區高速鐵路高土質邊坡穩定性的主控因素。最后計算出這些因素的權重系數。

3 研究過程

3.1 建立樣本數據庫

對西南地區5條在建的山區高速鐵路共計35組高土質邊坡進行了實地調查和數據收集整理。這5條鐵路是貴廣鐵路(GT)、蘭渝鐵路(LT)、成綿樂城際鐵路(CT)、長昆鐵路(CKT)和渝利鐵路(YLT)。

根據調查收集到的數據并針對山區高速鐵路高土質邊坡的特點，從地形地貌特征、邊坡地層巖性特征、氣象水文條件和人類工程活動4個方面選取如下9種因素作為邊坡穩定性的影響因素:邊坡坡度、邊坡高度、土的重度、土的含水量、土的內摩擦角、土的黏聚力、邊坡開挖級數、邊坡支護情況和日最大降雨量。利用這9種因素的實測數據，通過數值模擬分析，得出各邊坡的穩定系數K，并對邊坡穩定狀態做出如下劃分:穩定(K＞1.3)、基本穩定(1.2＜K≤1.3)、潛在不穩定(1.1＜K≤1.2)、不穩定(1.0＜K≤1.1)、極不穩定(K≤1.0)。最后建立起高土質邊坡數據樣本，如表1所示。

表1 山區高速鐵路高土質邊坡數據樣本

續表1

3.2 數據離散化處理

由于粗糙集是一種符號化的分析手段，因此首先要將表1中各數據進行離散化處理。主要方法就是把邊坡穩定性影響因素和邊坡穩定狀態的值域劃分為若干個區間，每個區間用不同代碼表示屬性值[5]。取離散值為 1，2，3，4，5，分別對應邊坡的 5 個穩定性等級:穩定、基本穩定、潛在不穩定、不穩定、極不穩定。

根據多年的巖土工程實踐和對邊坡穩定性影響因素的獨立研究發現，邊坡穩定性隨著各影響因素的取值變化而變化，并且具有一定的規律性[4，6-8]。利用數值模擬分析手段，改變數據樣本中單個穩定性影響因素的取值，可計算得到相應的邊坡穩定安全系數K值，根據3.1中K值劃分區間，將該區間所對應的穩定性影響因素值劃歸一類，并用離散值代替。由此得到邊坡穩定性影響因素離散化表，見表2。

表2 邊坡穩定性影響因素離散化

3.3 建立決策表

根據表1數據，結合表2中各邊坡穩定性影響因素不同取值區間所對應的離散值，建立起基于粗糙集的決策表，見表3。這里只列出前6個。其中，C1—C9為前述的邊坡穩定性影響因素，是條件屬性;D為邊坡穩定狀態，是決策屬性。

表3 邊坡穩定性影響因素決策

3.4 條件屬性約簡

對表3中所述的9個條件屬性約簡得到高土質邊坡穩定性的主控因素，即要求出滿足下式的條件屬性組合{C－{Ci}}

式中:C為條件屬性集合，{Ci}為C的任意真子集，共有510種組合。

通過編程計算得到滿足式(4)的條件屬性組合為{C1，C5，C6，C8，C9}，即主控因素為邊坡坡度、土的黏聚力、土的內摩擦角、邊坡支護情況和日最大降雨量。

需要說明的是，對于被約簡掉的條件屬性，并不表示邊坡穩定性不會受其影響。只是對于表1中的邊坡而言，其不會影響到邊坡穩定性判定的決策屬性分類。因此，可盡量多收集并選取有代表性的數據不斷補充和完善樣本集，使約簡結果更接近于客觀實際[9]。

3.5 權重系數

權重系數用來反映各主控因素對邊坡穩定性的不同影響程度。將表3中條件屬性的非主控因素列去掉，組成約簡后的決策表。再通過式(2)、式(3)，結合約簡后的決策表，計算得到5個主控因素關于決策屬性D的權重系數。因計算量大，同樣采用編程計算。計算結果經歸一化處理后得到各主控因素的權重系數如表4所示。

表4 各主控因素的權重系數

4 結論

本文使用粗糙集理論對影響高土質邊坡穩定性的眾多因素進行了約簡，最終確定邊坡坡度、土的黏聚力、土的內摩擦角、邊坡支護情況和日最大降雨量為該高土質邊坡穩定性的主控因素。其中，日最大降雨量和邊坡支護情況對土質邊坡穩定性的影響程度最大，邊坡坡度、土的黏聚力和土的內摩擦角次之。這種方法避免了過多不確定因素對高土質邊坡穩定性判定準確性的干擾，為建立高邊坡災害預警系統提供了可靠的評價指標和參數。

[1]陳高峰，盧應發，程圣國.邊坡穩定性影響因素主成分分析[J].金屬礦山，2008(4):123-154.

[2]靳曉兵，張玉成，楊光華，等.基于正交分析法的邊坡穩定影響因素敏感性分析[J].廣東水利水電，2011(7):20-23.

[3]張文修，吳偉志，梁吉業，等.粗糙集理論與方法[M].北京:科學出版社，2001.

[4]陸鈺彬.西南山區高速鐵路路塹高陡邊坡安全性評價體系研究及其應用[D].成都:西南交通大學，2011.

[5]王廣月，崔海麗，李倩.基于粗糙集理論的邊坡穩定性評價中因素權重確定方法的研究[J].巖土力學，2009，30(8):2418-2422.

[6]劉合寨，孫世國，闞生雷，等.模糊綜合評判在高陡邊坡穩定性評價中的應用[J].北方工業大學學報，2010，22(3):82-86.

[7]洪海春，徐衛亞，葉明亮.基于模糊綜合評判的邊坡穩定性分析[J].河海大學學報:自然科學版，2005，33(5):557-562.

[8]萬文，劉小文，沈細中.考慮含水率對剪切參數影響的土質邊坡穩定性分析[J].鐵道建筑，2013(7):83-85.

[9]于懷昌，劉漢東，余宏明，等.基于FCM算法的粗糙集理論在邊坡穩定性影響因素敏感性分析中的應用[J].巖土力學，2008，29(7):1889-1894.