2013年諾貝爾物理學獎介紹：規范粒子質量的起源

王 青

（清華大學物理系，北京 100084）

2013年10月8日，瑞典斯德哥爾摩時間中午12點45分（比預告的時間推遲了整整1個小時），諾貝爾獎委員會宣布2013年的諾貝爾物理學獎授給81歲的比利時物理學家Fran?ois Englert和83歲的英國物理學家Peter W.Higgs，以表彰他們在發現亞原子粒子質量起源的物理機制方面所做的杰出工作，這個機制被位于瑞士日內瓦歐洲核子中心的大型強子對撞機LHC上的ATLAS和CMS實驗發現的Higgs粒子所證實.

1 諾獎的預兆

早在2000年，美國物理學會在粒子物理理論方面的櫻井獎（Sakulai Prize）就被授予了與本次諾獎關系最密切的幾位物理學家：Kibble，Guralnik，Hagen，Englert，Brout和Higgs.由于諾獎按慣例最多只能授予3人，著名理論物理學家Luis Alvarez－Gaume和John Ellis隨后在2011年1月的Nature Physics第7卷上發表評論文章，明確提出誰能最后獲得諾貝爾獎的問題.不幸的是，6人之中的Brout在2011年5月3日提前離開人世.Brout比Higgs年長一歲，他25歲就成為美國康奈爾大學的教師，6年后的1959年Englert成為Brout的博士后.1961年Brout隨Englert回到比利時布魯塞爾自由大學，并一直在那里工作直到去世.雖然他曾于2004年與Englert和Higgs一起分享Wolf物理學獎，并進一步于2000年與其他5位物理學家榮獲櫻井獎，但終未等到最后的諾貝爾獎.

由于諾貝爾物理學獎的工作一定是被實驗所證實的，因此櫻井獎的工作能否最后被授予諾貝爾獎還要看實驗上進展如何，也就是是否能夠最后真正發現Higgs粒子，因為Higgs粒子是確認這些工作所提出的理論機制的最直接的證據.實際上實驗物理學家尋找了這個粒子已經有二十多年了，在粒子物理學界幾位理論物理專家特別為這個粒子編寫了名為《Higgs Hunter’s Guide》的探尋指導書，使得這個粒子享有了粒子物理標準模型中所有其他粒子都未曾享有的殊榮.獲1988年諾貝爾物理學獎的萊德曼教授為這個粒子專門寫過《God Particle》的科普介紹書（據說此書的原名叫《Goddamn Particle》翻譯成中文為“該死的粒子”，反映作者對持續找不到此粒子的憤懣情緒.編輯為避免不雅把英文Goddamn的后半部damn去掉就變成了現在的名字），使得在社會上“上帝粒子”聲名遠揚.2011年《自然》雜志就“是否可能發現Higgs粒子”在部分著名理論物理學家中進行了投票，信者、將信將疑者眾說紛紜.傳說霍金不相信能夠在實驗上發現Higgs粒子，為此還與美國密執根大學的凱恩教授打賭100美元.2011年12月13日，歐洲核子中心宣布發現找到了Higgs粒子的跡象.2012年7月4日，歐洲核子中心正式宣布發現疑似的Higgs粒子.到2013年，物理學家們已經確認，所發現的就是尋找已久的Higgs粒子，疑似兩字被正式去掉了.

為什么發現Higgs粒子對此次諾獎工作那么重要？此次諾獎工作所涉及的亞原子粒子質量起源的物理機制又是什么意思？我們以下按照歷史發展的順序作簡要介紹.

2 諾獎工作的背景

在亞原子范圍，目前人類能夠了解到的物質最小組分是夸克、輕子、傳遞相互作用的規范粒子和新發現的Higgs粒子.此次授予諾貝爾獎的工作最主要涉及的是規范粒子質量起源，歷史上它因同時解決兩種零質量粒子問題而誕生.

在20世紀60年代，物理學家們已經了解到自然界基本組分間具有四種基本相互作用：引力作用、電磁作用、強作用和弱作用.在亞原子領域，引力作用十分微弱，因此通常不考慮它的效應.對電磁作用，那時人們已經在量子場論的框架下建立了描述它的系統理論——量子電動力學，或叫U（1）阿貝爾規范理論.著名物理學家費曼編寫的《量子電動力學》一書就是在1962年首次出版的.剩下兩種相互作用——強作用和弱作用都被發現是只限制在原子核內的短程作用，描述它們的量子場論碰到了很多嚴重的問題，導致在那個時代對量子場論的普遍不信任.正像物理學家Victor Weisskopf于1960年在康奈爾的一次報告會上所說：“粒子物理學家這些日子感到很絕望，以至于只好從多體物理中借用新的東西……”.而正是這種“借用”（見后面關于南部陽一郎工作的討論，實際上南部陽一郎本人也覺得當時的粒子物理有點兒表現得像化學了）導致了量子場論和粒子物理的新生.這種多體導致的基本規律中所沒有的層展現象正是獲得1977年諾貝爾物理學獎的凝聚態大家P.W.Anderson所特別強調“多則不同”（more is differnet）的復雜性現象.

強作用的問題直到20世紀70年代后才開始逐步被解決，本文不再深入涉及.以S.Glashow為代表的一些物理學家當時發現弱作用可以被化為20世紀50年代由楊振寧和米爾斯將阿貝爾規范理論推廣得到的非阿貝爾規范理論，只要附加要求傳遞這種規范作用的粒子像早年湯川秀樹提出的傳遞短程核力的π介子那樣具有一定的質量.不幸的是非阿貝爾規范理論所具有的規范對稱性原本禁戒規范粒子具有質量，因而似乎只能傳到長程力.若強行在理論中人為引入規范粒子的質量，則既會破缺理論賴以為基礎的規范對稱性，還會導致理論無法像量子電動力學那樣可以通過重整化克服高階計算中出現的發散困難.這個規范粒子必須零質量是本文前面提到的第一個零質量粒子問題，它是當時新生不久的非阿貝爾規范場面臨的主要困難.因提出不相容原理而獲得1945年諾貝爾物理學獎的泡利就因為它而強烈質疑非阿貝爾規范場理論沒有用處，因為現實世界沒有發現相應的零質量粒子.從今天的角度看人為引入理論以規范粒子質量導致的規范對稱性破壞是一種“明顯地”規范對稱性破缺，逃避這個短處的出路在于將其改進為“自發地”規范對稱性破缺.體現在規范粒子身上就是其質量不是人為放到理論中的，而是理論自發產生的，這個產生的機制就是此次諾獎所涉及的最核心的問題——規范粒子質量的起源.如何具體實現自發地破缺規范對稱性，或自發地產生規范粒子質量？在1964年的諾貝爾物理學獎工作發表之前人們是不清楚的.

在1964年諾貝爾物理學獎工作發表之前，關于對稱性自發破缺的研究在獨立于關于規范粒子質量起源討論的另一條軌道上并行地發展著.南部陽一郎在20世紀60年代初證明了凝聚態中的BCS超導態具有對稱性自發破缺，并進一步把這個概念及方法引入到了量子場論中，他因此獲得2008年的諾貝爾物理學獎［1］.在量子場論中，人們發現連續對稱性若發生自發破缺會產生零質量的粒子，這被稱為Goldstone定理［2］，相應的粒子叫Goldstone玻色子.在直觀圖像上，當一個物理體系的最低能態不唯一時，若體系的相互作用具有某種連續對稱性，則通過對稱性變換可以把某個最低能態變換到其他的最低能態.如果確定某個最低能態為體系的基態（或叫真空態），從基態沿連續對稱性變換方向做的無窮小變化相當于把體系變化到體系的另一個最低能態——現在可被稱作激發態的狀態上，它對應在體系的基態上激發了粒子，由于這個激發態和基態能量相同，這個激發出的粒子一定是無質量的粒子.因此只要有連續對稱性自發破缺，就應在物理譜上觀測到零質量粒子.由于當時在物理譜中沒有看到那么多零質量粒子，這對將連續對稱性自發破缺的概念應用于物理體系造成困難，這被看作本文前面提到的第二個零質量粒子問題.第二個零質量粒子問題除了下節將要介紹的此次諾獎工作給出的解決方案外，還有另一個解決方案是由南部陽一郎提出的（也是其2008年諾貝爾獎工作的一部分），即，使對稱性具有一點點的明顯破缺，也就是體系的相互作用不再是嚴格具有某種連續對稱性，而只是近似具有這種連續對稱性.這樣導致的Goldstone定理也只是近似地成立，因而它導致的Goldstone玻色子也不再嚴格是零質量的粒子，而是近似零質量，或者是具有很小質量的粒子.這種粒子被稱為贗Goldstone玻色子，其特點是質量遠低于體系的特征能量尺度.強相互作用的贗標介子在粒子物理上就被解釋成這樣的粒子，以說明它們遠低于強子的典型質量.在超出粒子物理標準模型的新物理理論中，有一類理論模型把目前剛發現的Higgs粒子也解釋成為贗Goldstone玻色子，以說明它比在TeV能區的新物理能標低很多的事實.

3 兩種零質量問題的聯合解決方案：6組物理學家的工作

針對第一個零質量問題，獲1965年諾貝爾物理學獎的J.Schwinger在1962年首先提出阿貝爾規范場的質量可以通過將它和一個標量場耦合得到［3］.在此基礎上，P.W.Anderson在研究非相對論等離子體時發現上面兩個零質量問題碰到一起可以相互抵消，最后衍生出一個有質量的規范粒子［4］.Anderson從描述邁斯納效應的倫敦理論出發發現這個效應實際上是由自旋為1的有質量的光子—Anderson稱之為等離子體激元來實現的.和在自由空間傳播的無質量光子相比，這個有質量的等離子體激元多出了縱向分量.而這個多出的縱向自由度就來自零質量的Goldstone粒子自由度（在本雜志2013年第5期，筆者專門就在電磁學和電動力學中如何介紹超導發表過專門的文章，詳見文獻［5］）.Anderson的工作并未得到粒子物理學家的重視，按照Higgs的描述這主要是因為Anderson的工作既未指出原有Goldstone定理的漏洞在哪兒，又是非相對論的.粒子物理學家們反過來仍在不斷試圖證明相對論條件下的Goldstone定理，雖然后來發現證明總是有這樣或那樣的漏洞，但在當時卻給人們感覺Goldstone定理即使在相對論的情形下也確實應該是正確的.

到了1964年，3組開始互不知曉、相互獨立工作的物理學家各相隔一兩個月共發表了4篇文章，在相對論情形下實現了Anderson指出的同時解決兩種零質量粒子問題的方案.首先是比利時布魯塞爾自由大學的F.Englert和R.Brout在Physical Review Letters上發表的文章［6］中討論了阿貝爾規范理論耦合到復標量場的情形.按照標準的理論物理做法，規范作用可以通過在自由的復標量場的拉氏量中把普通微商置換成含規范場的協變微商引入，導致如下復標量場和規范場的相互作用哈密頓量密度

其中，復標量場φ可看作由兩個獨立的實標量場φ1和φ2組成：φ＝（φ1＋iφ2）／.他們發現若其中一個實標量場φ1（對應激發Higgs粒子）因為某種原因發生了玻色－愛因斯坦凝聚〈φ1〉≠0，則理論上原來的相互作用項中可以產生兩個新的特殊項：一項是正比于這個凝聚平方的規范場質量項：－e2〈φ1〉2A；另一項是規范場和另一個實μ標量場φ2（對應激發Goldstone玻色子）的微商的耦合項：ie〈φ1〉Aμ?μφ2，這第二項產生兩個效應：

首先產生Goldstone玻色子的場φ2的微商?μφ2和規范場Aμ相互直接有耦合，它意味著Aμ和?μφ2可以相互轉換.即規范場Aμ可以通過這種轉換獲得一個正比于?μφ2的項，也就是獲得其縱向分量.或者說Goldstone玻色子轉化成了規范場的縱向分量.這直觀地解釋了Anderson說的兩種零質量碰到一起會相互抵消衍生出有質量的規范粒子這一現象.因為Goldstone玻色子轉化成了規范場的縱向分量，零質量規范場原本就像光子場一樣是沒有縱向分量的，現在通過從Goldstone玻色子轉化過來的縱向分量變成有縱向分量因而有質量的規范粒子，這就是著名的Higgs機制，它是這項諾獎工作的核心.或者通俗地說規范場“吃掉了”Goldstone玻色子獲得了質量.實際上對自發產生規范粒子質量導致的規范對稱性自發破缺，一方面規范粒子獲得質量需要具有原來零質量時所沒有的縱向分量自由度，另一方面對稱性自發破缺又產生了“多余的”零質量Goldstone玻色子自由度.一需一多，正好形成互補.而第二項說明這兩個自由度可以互相轉化，實際是一回事.

再者第二項還會對規范粒子的兩點格林函數（通常說的傳播子）產生貢獻.若沒有這一項，第一項（也就是純規范場質量項）會導致的規范場傳播子為：，其中，m為規范場的質量.這個傳播子在大動量區導致的是不衰減的行為它是導致有質量的規范場不可重整的根本原因.而考慮進第二項，規范場傳播子轉而變為：，它在大動量區導致的是衰減的行為.這種改進了的大動量行為使理論的紫外收斂性大大變好，因此這也播種下理論可重整的種子，雖然當時的研究尚未達到能證明這種理論可重整的地步（關于可重整的討論見下節）.遺憾的是F.Englert和R.Brout的工作重點放在了討論Higgs機制方面，忽略了對對應激發Higgs粒子的那個實標量場的討論.這也是這個實標量場的量子激發最后的命名中沒有出現F.Englert和R.Brout名字的原因之一.

然后是英國愛丁堡大學的P.Higgs先在Physics Letters B上發表的文章［7］中指出在相對論情形下Goldstone定理確有漏洞可以不再成立，為規范粒子獲得質量在對稱性的意義上奠定了基礎，也說明了本文前面提到的第二個零質量問題在某些情形下可能不存在.再在Physical Review Letters上發表的第二篇文章［8］中針對與F.Englert和R.Brout相同的相對論性模型進行討論.在此文章中，Higgs通過重新定義明確地寫下了吃掉Goldstone玻色子獲得質量的規范場，并且特別地針對激發Higgs粒子的那個實標量場進行了仔細討論，給出了其運動方程和它的質量的表達式.這是這個場的激發之所以被取名“Higgs粒子”的重要原因.到此為止，涉及規范粒子質量起源的核心內容就都基本齊全了：標量場的兩個自由度，一個自由度一方面產生玻色－愛因斯坦凝聚導致對稱性自發破缺，另一方面激發出有質量的Higgs粒子；另一個自由度作為Goldstone玻色子變成了規范場的縱向自由度使規范場獲得質量.由于這兩個自由度原本是通過理論的U（1）規范對稱性相互關聯轉化的，因此它們之間有內在聯系.縱然現在對稱性發生了自發破缺，這種聯系仍然隱含存在.這也是很多粒子物理學家不太喜歡叫對稱性自發破缺，而更喜歡稱對稱性“隱藏”的核心原因.因為這樣叫更能體現對稱性雖然失去但其導致的內在關聯仍然存在的事實.值得一提的是，Higgs的第二篇文章相比第一篇文章明顯更物理性并作為此次諾貝爾物理學獎的核心工作先投稿到Physics Letters B雜志，確因在歐洲核子中心（CERN）的編輯認為此工作和物理無關而給予拒稿，后來轉投Physical Review Letters雜志得到當時作為評審人的南部陽一郎的鼓勵和支持（據說南部陽一郎特別要Higgs指明他的工作與F.Englert和R.Brout文章的關系，這促使Higgs特別在文章最后加了一段強調他的工作具有一個標量粒子的事實，因而引發后來的Higgs粒子命名）才得以發表.

1964年，最后由 G.S.Guralnik、C.R.Hagen和T.W.B.Kibble共同在Physical Review Letters上發表的文章［9］對F.Englert和R.Brout提出的模型進行了更仔細的討論.雖然這3位的工作更完整和充分，但諾獎委員會最后還是未在他們當中選擇一人去填充此次諾獎空余的那個名額.鑒于這3組人對Higgs機制及Higgs粒子的重要貢獻，現在有些專家開始將幾位作者的姓名的第一個字母結合起來改稱BEH機制及BEH粒子，甚至還有叫BEHGHK機制及BEHGHK粒子的了.

實際上當年還有更多的人參與了研究，當時在蘇聯兩位19歲的本科生A.Migdal和A.Polyyakov（現在他們都是著名的理論物理學家）也做了類似的研究［10］，但他們的結果受到權威的壓制，經過了大約1年的斗爭才得以提交雜志.本節諾獎工作的介紹可以簡潔地用表1表示.

表1 6組物理學家的諾獎相關工作

4 諾獎工作的后續發展：電弱統一與標準模型

后續幾年人們對相關的理論又不斷進行了各種深入的討論.但是直到1966年，在普林斯頓高等研究中心從事公理化場論的研究者仍然還在相信Goldstone定理是正確的，而S.Glashow聽了Higgs的報告也只是稱贊他發明了一個很好的模型，并未把這個機制與可能的電磁作用和弱作用的統一聯系起來，雖然S.Glashow早在20世紀60年代初期就在強行引入弱作用規范粒子以質量的情形下提出過電弱統一理論（那樣的理論是明顯破壞規范對稱性因而不可重整的）.當時F.Englert、R.Brout、P.Higgs、S.Guralnik、C.R.Hagen、T.W.B.Kibble都把注意力集中在把他們所發明的機制用于強相互作用的討論，因而錯過了發現電弱統一理論的機會.S.Weinberg當時也和他們6人一樣，不斷在強作用的領域里打轉，雖有進展但成效并不令人滿意，直到1967年的某一天在驅車去辦公室的路上，S.Weinberg突然想到為什么不把方向轉到研究弱作用的領域呢，到辦公室后他把所有結果積聚起來應用于討論弱作用和電磁作用，很快就建立起了著名的電弱統一理論，隨后Salam也獨立地提出了相同的理論.到了1971年，t′Hooft進一步證明自發破缺的規范理論是可重整的，使得整個理論真正有了堅實的基礎.在電弱統一理論中，十分奇妙的是，標量場不僅像前面所述可自發破缺規范對稱性給傳遞弱作用的規范粒子以質量，它同時還可以通過型為〈φ1〉的所謂 Yukawa耦合肩負起給夸克和輕子以質量的任務.據此，這個標量場就實實在在地擔負起給所有基本粒子以質量的重任，因而成為基本粒子質量起源的核心.1976年在CERN的理論物理學家Ellis、Gaillard和Nanopoulos意識到標量場的激發——自旋為零的Higgs粒子是對標量場本身的存在的最直接的驗證，因此開始寫文章鼓勵實驗家們去尋找這個粒子，由此開始了理論和實驗家聯合尋找Higgs粒子的艱難歷程.電弱統一理論和后面針對強作用發展起來的量子色動力學聯合起來了形成今天的粒子物理的標準模型.

標準模型從20世紀70年代建立起，直到今天，各種實驗不斷對其給予了越來越精確的檢驗.Higgs玻色子作為標準模型中最后一個被發現的粒子，它是直接聯系著所有基本粒子質量起源的標量場的激發，它是標準模型中唯一的傳遞基本相互作用的非規范粒子，在所有基本粒子中具有極其特殊的地位是真正的“上帝粒子”.遺憾的是，在標準模型中Higgs玻色子的質量是任意參數，并且它和其他基本粒子之間的耦合十分微弱，這導致實驗對它的探尋極其困難，這也是人們歷經幾十年的努力才最后找到它的根本原因.這也是人們猜測為什么在諾貝爾獎宣布的歷史上，會罕見地出現推遲1小時發布的原因之一.因為按照諾獎宣布人回答記者質詢時所說，2013年的諾貝爾物理學獎的獲獎者是在宣布當天上午才最后確定的.按照諾獎的慣例，最多只能3人獲獎，除了Englert和Higgs之外，還有一個剩余名額，是給為找到Higgs粒子做出實質性巨大貢獻的實驗家，還是理論家，給哪位？有很多不同的可能選擇，因此可能很難統一意見需要討論和協調.實際上，相比發現Higgs粒子，很多物理學家像霍金一樣更希望發現不了這個粒子.因為從理論上可以證明，若在TeV能區發現不了Higgs粒子，標準模型的么正性就會被破壞，那就意味著一定要有某些超出標準模型的新的物理現象出現，而這正是物理學家所夢寐以求的.

值得一提的是，中國的粒子物理學家們分別參與了LHC上的ATLAS實驗和CMS實驗，介入了尋找Higgs粒子并做出了自己的貢獻.

5 未來：超出標準模型的新物理？

雖然Higgs玻色子的發現毀滅了那些期待發現不了它轉而可以找到新物理的物理學家的夢想，但考慮到目前所發現的Higgs粒子和標準模型所預言的Higgs粒子的各種性質仍不完全精確地符合，目前人們仍稱這個粒子為類標準模型的Higgs粒子，而不就是標準模型的Higgs粒子.目前粒子物理學家還在繼續對Higgs玻色子的各種行為作更深入和仔細的探究，期望在未來能確認它到底是不是標準模型所預言的Higgs粒子.國內的粒子物理學家和加速器專家們在積極研究在中國建立“Higgs工廠”的現實可能性.據理論估計，要能比較明確地進行鑒別，需要仔細地探究整個的10—100TeV的能量區間才有可能.進一步粒子物理學家還在尋找可能的更多種的Higgs粒子，并探尋它與暗物質相互作用的可能性；宇宙學家試圖理解在宇宙演化早期發生的對稱破缺導致Higgs相變，并探尋它是否可能解釋為什么我們現在宇宙中物質遠多于反物質.目前的Higgs粒子的質量遠遠低于引力開始起重要作用的普朗克能標，如何理解這個事實？Higgs粒子的質量還意味著標準模型理論的真空是一個亞穩定的真空，它的含義仍有待揭曉……，大家都期望能更精確地檢驗粒子物理的標準模型，或者努力試圖發現超出標準模型的新的物理現象.

［1］ 王青.對稱性及其破缺與2008年諾貝爾物理學獎［J］.物理與工程，2009，19（1）：2－6，9.

［2］ Goldstone J.Field theories with“superconductor”solutions［J］.Nuovo Cimento 1961，19：154－164.

［3］ Schwinger J S.gauge invariance and mass［J］.Phys Rev.1962，125：397－398.

［4］ Anderson P W.Plasmons，gauge invariance，and mass［J］.Phys Rev.1963，130：439－442.

［5］ 王青.電磁學與電動力學中的超導［J］.物理與工程，2013，23（5）：1－4，9.

［6］ Englert F，Brout R.Broken Symmetry and the Mass of the Gauge Vector Mesons［J］.Phys.Rev.Lett.1964，13：321－323.

［7］ Higgs P W.Broken symmetries，massless particles and gauge fields［J］.Phys.Lett.1964，12：132－133.

［8］ Higgs P W.Broken symmetries and the mass of the gauge bosons［J］.Phys.Rev.Lett.1964，13：508－509.

［9］ Guralnik G S，Hagen C R，Kibble T W B.Global conservation laws and massless particles［J］.Phys.Rev.Lett.1964，13：585－587.

［10］ Migdal A A，Polyakov A M.Spontaneous breakdown of strong interaction symmetry and the absence of massless particles［J］.Sov.Phys.JETP 1967，24：91－98，［Zh.Eksp.Teor.Fiz.1966，51：135］.