液壓式船舶舵機控制系統設計與仿真

陳 黎，魯 濤

(1.重慶財經職業學院,重慶 402160； 2.中國人民解放軍91832部隊,廣東 湛江 524100)

液壓式船舶舵機控制系統設計與仿真

陳 黎1，魯 濤2

(1.重慶財經職業學院,重慶 402160； 2.中國人民解放軍91832部隊,廣東 湛江 524100)

為改善現有舵機技術體積大、定位精度差和控制系統復雜等不足，本文在分析船舶舵機作用原理的基礎上，設計一種液壓式舵機控制系統。該系統主要由執行機構、驅動系統和控制系統等幾部分組成，其控制環節包括輸入環節、比例環節、閥控缸環節和轉角反饋環節。本文分別給出上述各環節的傳遞函數、系統傳遞函數以及系統穩態誤差模型。在此基礎上，采用模糊自適應PID控制算法在Matlab中的Simulink模塊中對上述控制系統進行仿真分析。仿真結果表明，系統穩態誤差為0.021，對階躍信號的響應時間為0.4s，具有較高的快速響應性能和跟隨性能，滿足實際工況要求。

船舶舵機；模糊PID；液壓系統；Simulink仿真

0 引 言

舵機是船舶實現航行方向改變的核心部件，舵機性能的好壞直接影響著船舶的航行安全[1-2]。與舵機的蒸汽傳動和電氣[3]傳動相比，液壓傳動具有船舶扭矩大、抗干擾能力強、反應靈敏和能耗利用率高等優點[4-5]。為了提高液壓系統的安全性，大多數船舶舵機使用2套液壓系統，當其中1套管路系統損壞或失油較大時，及時啟動另一個管路系統中的液壓泵開始工作并采用2個油路自動鎖閉閥來隔離失效的管路系統。隨著舵機生產技術的發展，舵機的性能正逐步完善，例如閥控型舵機的可用功率在不斷增加，驅動舵機的最小液壓壓力在不斷降低等。目前，閥控型舵機的最大公稱扭矩已達1 200 kN·m[6]。邏輯閥和比例閥等新型液壓元件的出現及應用使得船舶舵機技術得以進一步的提高，使轉舵精度達到±1/6°，是基于傳統電磁換向閥舵機控制精度的2倍以上。

在控制方式上，傳統的PID控制策略不能實時改變控制參數，難以滿足系統要求，原因在于舵機系統屬于非線性系統且同一船舶在水中不同地點和環境的工況不盡相同。自抗干擾控制和模糊控制是在PID算法的基礎上發展起來的[7-10]，能夠自動補償系統內部和外部的多個干擾源，適用于船舶舵機的大慣性、非線性和不確定性的控制系統特性，目前被廣泛使用。

為改善現有舵機技術體積大、定位精度差和控制系統復雜等不足，應用電液比例閥為主管路液壓系統結合模糊PID控制算法進行液壓式舵機控制系統的設計及仿真分析。

1 舵機液壓控制系統設計

1.1 船舶舵機作用原理

水中舵葉受力情況如圖1所示，當舵轉角α為0，即舵葉位置為正舵位置時，舵葉兩側所受水的壓力(通常稱為舵壓力)為一對大小相等方向相反的反作用力，使船體保持直行方向；當舵轉角α不為0時，舵葉兩側形成合力舵壓力FN垂直作用于舵葉，舵壓力與舵葉所受水的摩擦力Fr形成合力F， 將F分解為升力FL和阻力FD，其中升力FL與水流方向垂直，FD與水流方向平行。

圖1 船舶舵機工作原理Fig.1 The working principle of the ship steering gear

(1)

(2)

x=Cxb。

(3)

式中：CL，CD和CX分別為水流升力、阻力和壓力中心系數，是舵角α的函數；A為舵葉的單側浸水面積；v為舵葉與水相對流動速度；b為舵葉寬度平均值。此時，轉船力矩可由下式計算：

Ms=FL(l+Xcconα)+FDXcsinα。

(4)

式中：l為船舶重心和舵中心之間的距離；Xc為水流壓力中心與舵中心之間的距離。

由上述分析可知，轉船力矩隨舵轉角的增大而增大，且轉船力矩取極大值時的舵角值取決于舵葉的幾何形狀。

1.2 控制系統設計

船舶舵機系統組成部分主要包括執行機構、驅動系統和控制系統等。本文所用轉舵機構為滾珠螺旋傳動機構，具有體積小、重量輕和額定負載大等優點。舵機系統如圖2所示，主要由輸入環節、比例環節、閥控缸環節和轉角反饋環節等組成。其中輸入和比例環節可表示為：

u1=K1θ1，

(5)

式中K1為舵角測量系數。則比例閥位移大小與輸入信號的傳遞函數如下：

(6)

式中：ωr為因電氣產生的轉角頻率；ω0為彈性系統固有頻率；δ0為阻尼系數。

圖2 舵機系統簡圖Fig.2 The diagram of steering gear system

閥控缸活塞位移大小和閥芯開口面積的關系可由式(7)表示：

(7)

式中：Kq為控制閥的增益系數；Ap為液壓缸閥桿面積；ωh為液壓缸負載固有頻率。舵角反饋的目的是將螺旋位移轉化為舵機轉角數值，可由式(8)表示：

u1=K4K3xp。

(8)

式中：K3為螺旋位移轉化為舵機轉角的系數；K4為傳感器的增益。綜合上述各環節的傳遞函數可得液壓舵機控制系統結構如圖3所示。

圖3 液壓舵機控制系統傳遞函數Fig.3 Hydraulic steering gear control system transfer function

由圖3可得液壓舵機系統的傳遞函數為：

(9)

為實現上述控制策略，選用PLC作為舵機液壓控制系統的處理器。為提高信號傳輸的穩定性和實時性，選用現場總線的控制方式，CAN總線還能提高系統的互換性和與模塊以外系統的無縫對接性能。

2 舵機液壓控制系統建模

液壓驅動器驅動舵葉轉動實現舵機角度的改變，因此，液壓系統的性能尤其是控制精度直接決定了舵角變化精度的高低。為了對系統性能進行定量分析以得到系統性能技術指標，本文進行了上述液壓控制系統的建模和仿真。為了便于建模，根據實際工況進行如下簡化處理：1)假設液壓泵的流量保持不變；2)溢流閥處理出口壓力恒定的理想狀況；3)忽略液壓介質內混入的少量雜質，介質彈性模量不變。根據本文第1節研究結果建立舵機液壓控制系統模型，得到系統的穩態誤差終值如下：

(10)

由式(10)可知，系統穩態誤差隨舵葉轉動速度的增大而增大，當轉葉速度為60 °/s時，穩定誤差為0.0201，舵角精度不大于0.6，此時穩態誤差可忽略，滿足系統的誤差要求。上述模型的相關參數如表1所示。

表1 液壓式舵機控制系統模型典型參數設置

(11)

則系統的特征方程為：

s6+180s5+1.42×104s4+6×105s3+8×106s2+

6.01×107s+1.3×108=0。

(12)

根據勞斯-赫爾維茲穩定判據可知，該系統穩定。該系統在Matlab中的閉環系統響應特性如圖4所示。由圖可知，該系統無超調量誤差，存在反應時間較長的缺點，需要增加系統矯正環節。

圖4 Matlab閉環系統響應特性圖Fig.4 The closed-loop system response characteristic by Matlab

3 舵機液壓控制系統仿真

模糊自適應PID控制算法中，系統誤差和誤差變化量均看作模糊控制器的輸入量，可以實現實時對PID參數的調整功能。采用模糊控制方法對在線PID輸入參數進行實時調節，其調節流程圖如圖5所示。

圖5 模糊PID控制算法流程圖Fig.5 The flow chart of fuzzy PID control algorithm

利用Matlab中的Simulink仿真工具進行所設計的舵機液壓控制系統的仿真，仿真模型如圖6所示，仿真系統包括慣性環節、微分環節和2個震蕩環節。其中，舵機控制系統各環節中增益分別為：K1=0.0286 V/o，Ke=4×10-4 m3/(s·A)，K2=2.5×103 V/s，K3=386 V/o，K4=0.286 V/o。

圖6 控制系統仿真模型Fig.6 The mode of control system simulation

當輸入如圖7所示的階躍信號時，響應信號上升時間為0.4 s(見圖8)，無超調量，輸出信號的跟隨性能良好。仿真過程中還考察了無PID校正環節時，系統的響應時間為0.7 s。綜上所述，采用模糊自適應PID控制算法能夠使本文的閉環舵機液壓控制系統快速響應性能和跟隨性能均得以大大提高，更能適用于本文的液壓控制系統，滿足實際工況要求。

圖7 系統輸入階躍信號Fig.7 Step input signal

圖8 系統階躍信號相應圖Fig.8 The figure of step signal corresponding

4 結 語

本文在分析船舶舵機作用原理的基礎上，設計了一種液壓式舵機控制系統，該系統其控制環節包括輸入環節、比例環節、閥控缸環節和轉角反饋環節。給出了上述各環節的傳遞函數、系統傳遞函數以及系統穩態誤差模型。在此基礎上，采用模糊自適應PID控制算法在Matlab中的Simulink模塊中對上述控制系統進行了仿真分析。仿真結果表明，系統穩態誤差為0.021，對階躍信號的響應時間為0.4 s，具有較高的快速響應性能和跟隨性能，非常滿足實際工況要求。

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Design and simulation of control system for hydraulic ship steering gear

CHEN Li1，LU Tao2

(1.Chongqing College of Finance and Economics, Department of Applied Design,Chongqing 40216,China;2.No.91832 Unit of PLA,Zhanjiang 524100,China)

To solve the problem of large volume, poor location accuracy and complex controlling system existing in the existing ship steering gears. The working principle of the ship steering gear was firstly researched in this paper. Then a hydraulic ship steering gear controlling system was designed which includes an actuator, a drive system and controlling system. The controlling units include input element, proportioning element, valve element and feedback element of rotor angle. The transfer functions for the above elements and the whole system were presented and steady-state error model as well. Adaptive PID control was adopted to simulate the designed controlling system in the Simulink of Matlab. The simulation results show that the steady-state error of the system is 0.021. The response time for a step-function signal is 0.4s which indicates that the designed control system for hydraulic ship steering gear has the advantages of quick response and following performance. The designed system is satisfied with the the actual demands.

ship steering gear;fuzzy PID;hydraulic system;simulink simulation

2014-07-21;

2014-09-27

重慶市教委教改資助項目(03-3-161)

陳黎(1982-)，女，碩士，講師，研究方向為計算機應用和信息管理。

TH701

A

1672-7649(2014)12-0078-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.12.017