直接占空比擾動的新型光伏自適應爬山法

方波，李明，康龍云

（1.許昌學院電氣信息工程學院，許昌461000；2.華南理工大學電力學院，廣州510640；3.廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣州510640）

直接占空比擾動的新型光伏自適應爬山法

方波1，2，李明1，康龍云2，3

（1.許昌學院電氣信息工程學院，許昌461000；2.華南理工大學電力學院，廣州510640；3.廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣州510640）

為了改進光伏發電最大功率點跟蹤的控制性能，通過光伏陣列建模和全橋變換器穩態建模，對直接占空比擾動控制模式進行了原理分析，建立了光伏功率、電壓和占空比之間的定量函數關系，給出了直接占空比擾動控制的控制機理，并以此為依據，提出了一種新型變步長自適應爬山法控制策略。采用PSIM仿真平臺對基于直接占空比擾動的自適應爬山法的光伏發電系統進行了仿真，對比仿真實驗結果驗證了新型自適應爬山法的有效性和優越性。

光伏；直接占空比擾動；自適應爬山法；最大功率點跟蹤；仿真

太陽能光伏發電是新能源發展的主要方向之一。在光伏發電系統中，為了提高系統的整體效率，一個重要的途徑就是對光伏輸出進行最大功率點跟蹤MPPT（maximumpowerpointtracking）控制。MPPT控制策略有恒定電壓法、擾動觀察法、電導增量法、模糊邏輯、神經網絡等智能處理方法以及不同控制策略的結合[1-4]。爬山法（即擾動觀察法，P&O）是MPPT算法中較常用的方法之一，傳統爬山法以光伏輸出電壓為擾動變量，通過閉環反饋穩定后的狀態來判斷擾動方向，跟蹤速度慢。文獻[5]最早提出基于直接占空比擾動的MPPT控制思想；文獻[6-7]將這種控制思想應用于爬山法等MPPT控制算法上；文獻[8-12]對這種控制思想進行了一些研究，但仍需進一步給出定量的分析。

本文通過光伏陣列建模和全橋變換器穩態建模，對直接占空比擾動控制模式進行了原理分析，建立了光伏功率、電壓和占空比之間的定量函數關系，給出了直接占空比擾動控制的控制機理，并以此為依據，提出了一種新型變步長自適應爬山法控制策略，并采用PSIM仿真平臺對基于直接占空比擾動自適應爬山法的光伏發電系統進行了仿真，仿真實驗結果驗證了占空比擾動自適應爬山法的有效性和優越性。

1 光伏MPPT控制的理論基礎

光伏最大功率點跟蹤無論是恒定電壓法、擾動觀察法、電導增量法（本質上與擾動觀察法一致），還是模糊邏輯、神經網絡等智能控制方法，最終都歸結為對變換器占空比的控制。因此，建立光伏電池特性I-U、變換器結構參數、負載、光伏電池輸出功率P、占空比D之間的定量函數關系成為各種控制策略的共同理論基礎。

1.1 光伏電池和光伏陣列的物理數學模型

硅光伏電池的等效電路如圖1所示[3-4]。

圖1 硅系光伏電池單元的等效電路Fig.1Equivalent circuit of Si-type PV cell

圖中，Iph為光生電流，Iph值正比于光伏電池的面積和入射光的輻照度，并且與環境溫度有關；ID為暗電流，即當前環境溫度下通過P-N結的總擴散電流，其方向與Iph相反；Rs為串聯電阻；Rsh為旁路電阻，Ish為旁路電流。根據圖1則各變量方程式為

式中：I為光伏電池輸出端電流；U為光伏電池輸出端電壓；Isc為短路電流；S為光照照度，W/m2；CT為溫度補償系數；T為絕對溫度；Tref為參考溫度，Tref=273 K；CD為溫度系數；Eg為禁帶寬度；UD為等效二極管端電壓；q為電子電荷量，q=1.6×10-19C；k為玻耳茲曼常量（k=1.3 806 505（24）×10-23J/ K）；A為P-N結的曲線常數。

設光伏陣列由NS個上述電池單元串聯后再進行NP個支路并聯構成，并進行理想化假設，則光伏陣列的輸出滿足的條件[1]為

其中，UA、IA、PA之間的函數關系[3-4，13]為

根據具體光伏電池型號、陣列串并聯個數以及光照、溫度環境參量，代入溫度系數等其他參數，即可描述任何光伏方陣的IA-UA和PA-UA特性。

本文實際采用的SP190-72M型光伏電池方陣選取參數為S=1 000 W/m2，T=298 K，Isc=1.35 A，NS=960，NP=8，繪出光伏方陣的IA-UA和PA-UA曲線，如圖2所示。

圖2 IA-UA和PA-UA曲線Fig.2Curves of IA-UAand PA-UA

1.2 全橋變換器MPPT控制的的理論基礎

本文選擇全橋DC/DC變換器，光伏發電系統結構如圖3所示。光伏陣列由SP190-72M型光伏組件（Pm1=190W，Uoc1=46.2V，Isc1=5.42A，Um1= 38.6 V，Im1=4.92 A）12串2并構成，標準條件下額定電壓為460 V，額定電流為9.8 A，最大功率為4 500 W。

圖3 光伏發電系統原理Fig.3Principle of PV power system

設全橋DC/DC變換器的變壓器變比kn=n2/n1，變換器輸出直流電壓為Uo，負載為RL，效率為η。根據穩態功率平衡有

則

當占空比D變化時，光伏方陣的功率點曲線如圖4所示。

圖4 光伏方陣功率點隨占空比D變化情況Fig.4PV array power point with the duty ratio D changing

當光伏陣列PA-UA特性、DC/DC變換器的變壓器變比k′、負載RL以及DC/DC變換器效率η確定后，且電路達到穩態時占空比D與光伏陣列輸出功率PA即存在確定的函數關系。

1.3 光伏MPPT控制理論依據的仿真驗證

建立光伏發電系統的PSIM仿真電路，見圖3。通過參數掃描（0，0.05，0.10，0.15，…，1.00，共29個點）設定占空比D從0～1變化，并根據主電路變壓器變比設定kn=110/72，負載RL=68 Ω；PSIM Solar Module（物理模型）主要參數設置為：NS=960，Isc0= 10.76 A。仿真運行后得到D、UA、PA的仿真數據。

將仿真中對應的D、UA及k、RL值代入式（12），取η=0.996，計算得到光伏電池的輸出功率理論值Pt。用Matlab處理后得到PA-D、Pt-D曲線如圖5所示，基于該曲線即可實現直接占空比擾動控制MPPT。

圖5 PA-D、Pt-D曲線對比Fig.5Comparison of PA-D and Pt-D curves

由圖5可見，光伏電池方陣仿真所得PA曲線與理論計算所得Pt曲線的相比，二者有良好的吻合度，但占空比較小時偏差較大，原因是此時功率輸出小，DC/DC變換器電路本身損耗比重較大，效率較理論計算的取值小很多。

2 基于直接占空比擾動的新型變步長自適應爬山控制算法

2.1 基于直接占空比擾動的固定步長爬山法

上述分析為各種MPPT控制提供了理論基礎，特別是可以為直接占空比擾動控制算法提供明確的控制流程。直接占空比擾動控制方法直接將占空比作為控制參數，依據DC/DC變換器的占空比與光伏電池輸出功率之間的關系曲線，通過占空比某個方向的擾動，將當前功率與前一時刻功率相比較，決定下一時刻直流變換器占空比的增減。由光伏功率、電壓、變換器占空比定量關系可導出直接占空比擾動固定步長爬山法的控制方法，如圖6所示。該方法只需一個控制循環就可以提高系統響應速度，減小控制器設計的復雜度[7，12]。

圖6 直接占空比擾動固定步長爬山算法原理Fig.6Schematic of direct duty cycle perturbation hill climbing method with constant step

2.2 基于直接占空比擾動的新型變步長自適應爬山法

基于占空比擾動的固定步長爬山法仍然存在著擾動量調整步長大小選擇的問題，即步長過小，跟蹤時間較長，影響系統的動態響應特性；步長過大，輸出功率波動加大，平均功率降低，甚至造成系統不穩定。為解決這一問題，本文提出一種新型基于P-D曲線邏輯判別和步長在線計算的變步長自適應爬山控制算法，控制策略如圖7所示。

圖中，ep、ed、D（0）分別為跟蹤精度、擾動精度、初始占空比，取值根據實際控制要求與系統特性決定。

圖7 自適應爬山算法流程Fig.7Flow chart of adaptive hill climbing method

該控制算法以P-D曲線為理論依據，以占空比為直接控制調節對象，在線進行占空比的調整方向判斷和占空比步長大小的計算。在進行占空比調整方向判斷時根據上一次功率增量和占空比增量的判斷來確定本次占空比的調整方向，以確定的占空比增量來取代傳統方法測量光伏電壓的增量，排除了電壓測量干擾帶來的誤判，提高了算法的可靠性。

占空比步長大小進行自動在線調整，實現控制步長自適應調節，其計算公式為

式中：ΔD（i）為占空比D的調整步長；ΔD0為占空比增量的基準值，即

3 直接占空比擾動的MPPT控制算法的PSIM仿真

本文采用PSIM Solar Module和C block等模塊建立了光伏MPPT控制仿真系統，實現MPPT數字算法控制仿真。在相同條件下，分別采用傳統電壓閉環擾動爬山法、占空比擾動固定步長爬山法和本文自適應爬山法進行光伏發電MPPT仿真。設t=0.06 s時光照強度S由1 000 W/m2降為800 W/ m2；t=0.12 s時T從298 K（25℃）突變為323 K（50℃）。仿真波形如圖8所示。圖中Pmax為理想最大功率、Po為實際輸出功率、Ua為圖8（a）中光伏方陣輸出電壓擾動步長、Da為圖8（b）、（c）中占空比調整步長。

圖83 種爬山法仿真波形Fig.8Simulative waveforms of three hill climbing methods

由圖8可以看出，對于抗光照突變，圖8（a）方法性能最好、速度最快，圖8（c）方法稍遜，圖8（b）方法最差；而對于抗溫度突變，圖8（c）方法跟蹤速度最快，性能最優，圖8（b）方法次之，圖8（a）方法最差。而圖8（a）、圖8（b）中2種方法在最大功率點處都有振蕩。綜合比較，圖8（c）所示的新型直接占空比擾動自適應爬山法的占空比調整步長ΔD（i）的大小和方向能夠根據工作狀態自適應地進行調整，在各種擾動情況下均有快速的跟蹤速度，且消除了最大功率點處的振蕩，跟蹤精度高，具有明顯的綜合優勢。

4 結論

本文以4.5 kW光伏并網發電系統為例，研究光伏系統中直接占空比擾動的自適應爬山控制方法，通過推導占空比與光伏系統其他變量之間的函數關系和PSIM仿真，得出了如下結論：

（1）占空比與光伏功率和光伏電壓之間確定的函數關系是擾動觀察法等各種MPPT控制策略的理論基礎；

（2）基于這一理論基礎提出的直接占空比擾動自適應爬山法與傳統爬山法和固定步長爬山法相比，具有跟蹤速度快、精度高且消除了最大功率點處振蕩等優點。

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Novel Adaptive Hill Climbing Algorithm for PV Power System with Direct Duty Cycle Perturbation

FANG Bo1，2，ZHANG Yuan-min1，KANG Long-yun2，3
（1.School of Electrical and Information Engineering，Xuchang University，Xuchang 461000，China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；3.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，Guangzhou 510640，China）

In order to improve the control performance of maximum power point tracking（MPPT）in photovoltaic（PV）power system，the principle of direct duty cycle perturbation control mode is analyzed，and the quantitative functional relationships with PV power，voltage and duty cycle are established by means of modeling the steady-state PV array and the full-bridge converter，then the control principle of direct duty cycle perturbation is given.Based on this one，a novel control algorithm named adaptive variable step hill climbing algorithm is proposed.The theoretical analysis is verified by PSIM simulation and the PV power system based on the new method proposed above is simulated.The simulation contrast results show that the new adaptive hill climbing method is practicable and superior.

photovoltaic（PV）；direct duty cycle perturbation；adaptive hill climbing algorithm；maximum power point tracking（MPPT）；simulation

TM615

A

1003-8930（2014）09-0030-05

方波（1973—），男，碩士，副教授，研究方向為電力電子與新能源發電技術。Email：fangboxc@126.com

2013-08-09；

2014-01-10

河南省科技攻關項目（112102310536）；許昌市科技攻關項目（140203027）；河南省高校科技創新團隊項目（14IRTSPHN022）

李明（1982—），男，博士，講師，研究方向為微電子技術與應用。Email：mingli245@yahoo.com.cn

康龍云（1961—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子技術在可再生能源、電動汽車中的應用。Email：lykang@scut.edu.cn