模糊PID在擠出機壓力控制系統中的應用

毛衛崗

(天華化工機械及自動化研究設計院有限公司，蘭州 730060)

精確控制系統，比如常規PID控制已經成為一種應用廣泛的控制算法，但是其從計算出輸出量到得到相應的反饋量，需要較長的時間。這種大滯后的系統使得經典PID控制受到嚴峻的挑戰，滯后時間越長，控制難度就越大。比如在擠出機壓力控制中，筒體的長徑比越大，主螺桿轉速越低，延時越長，壓力就越難保持穩定，而且壓力的波動會導致喂料量的波動，喂料波動又會導致負載頻繁波動，同時筒體溫度和物料溫度也會出現波動，從而生產出不合格的產品。所以用PID來控制這類非線性、時變、耦合和參數結構不確定的復雜過程，實際效果不是很好。最關鍵的是，即使調節PID控制器的控制參數，也無法實現對此類模型的控制。

筆者提出將PID控制和模糊控制結合，并在數據輸出后形成數據隊列，來控制雙螺桿擠出機壓力的穩定性。這種Fuzzy+PID結合數據隊列的控制模式，既可以自整定Kp、Ki和Kd，又具有模糊控制的快速性和靈活性特點，而且多余的數據在數據隊列里將被丟棄，使執行機構能夠運行的更加平穩。

1 Fuzzy+PID+數據隊列控制方案①

雙螺桿擠出機壓力變化過程的機理很復雜，有4個原因會導致執行機構輸出與采集到壓力值之間的時間冗長：一是雙螺桿長徑比一般都大于40，物料從喂料口到出料口的時間不確定；二是由于螺桿組合不同，物料在各區段停留的時間不確定；三是各區段溫度動態變化不能預知，會影響物料狀態和運動速率；四是電機參數、喂料量和泵速的不穩定都會影響物料的狀態和流速。實驗結果表明，在螺桿轉速150r/min，長徑比40的狀態下，PP顆粒從喂料到采集到壓力值大約需要3min。PID控制下經過多次調整，壓力根本無法穩定，難以保證產品的品質。但是可以憑借豐富的經驗手動控制，壓力則可以穩定近兩個小時。

模糊控制規則提供了一個模仿人類智能行為和決策分析的自然架構，通常使用if…then…的形式來描述。如果能采用模糊控制對雙螺桿擠出機壓力進行控制，效果可能將明顯改善，但單純地使用模糊控制，其控制規則單一且不夠完善，并且動態特性變化易受到隨機干擾，影響控制效果，結果甚至更糟。因此，決定采用將PID控制和模糊控制相結合的方法實現控制方案。

1.1 Fuzzy+PID+數據隊列的控制系統結構

模糊控制系統結構如圖1所示。先將偏差e和偏差變化量de/dt按模糊規則處理，給處理后的結果分配不同的ΔKp、ΔKi和ΔKd，然后通過PID控制器運算輸出到數據隊列排序，對結果按采樣周期進行篩選，其輸出數據控制失重秤。

1.2 離散型PID控制器

數據采集遵循離散原則，按采樣周期采集壓力值并通過比較器進行計算，數字PID函數公式為：

(1)

式中e(k)——系統誤差；

ec(k)——誤差變化量。

圖1 模糊控制系統結構框圖

針對不同的ec(k)和e(k)，需要選擇不同的Kp、Ki和Kd，具體可以按照規則和調試經驗來進行調節。

1.3 模糊化處理

將偏差e形成模糊集A=(e1,e2，…，en)，A上的模糊集偏差即“與零的接近程度”的隸屬度集A(e)，用偏差與允許的最大偏差作比值，超過集合范圍則進入手動調整。

表1為偏差e的隸屬度對應表。模糊控制區(-1.3MPa≤e≤1.3MPa)分為7個模糊偏差狀態：PB(正大)，PM(正中)，PS(正小),0偏差，NS(負小),NM(負中)和NB(負大)。

表1 偏差e的隸屬度對應表

在此只研究偏差e，其他部分不做探討，表1中偏差對應的“與零的接近程度”的隸屬度用深色表示。同樣可以做出偏差變化率ec的隸屬度對應表，與表1做法相同，取“與零的接近程度”，變化率只能取-1≤ec≤1。

1.4 模糊推理

有了偏差和偏差變化率的隸屬度對應表，將兩者進行矩陣積運算，采用雙輸入單輸出的方式，控制規則的推理是ifeandecthen ΔKp&ΔKi&ΔKd，e和ec在模糊子集中選擇數據。以ΔKp為例進行說明：

(2)

與ΔKp計算方法一樣，可以計算出ΔKi和ΔKd的矩陣。這樣計算出的3個參數組合形成一個龐大的數據集合，采用模糊綜合法里的最大隸屬度原則，選出3組PID系數(著重在表1當中加深數字計算結果中執行原則挑選)。在調節時利用自整定參數進行修正，最終得到理想的參數值。

1.5 數據隊列的優化

經過1.4節的計算，PID控制器會周期性地輸出一個控制量，由于周期一般取500ms，執行機構雖然得到了數據，但無法對某一個數據執行完畢，而且失重秤控制器和電機都無法響應準確的動作指令，所產生的數據也就無法使用；同時高頻率的動作也會使失重秤和電機損壞，因此，必須優化數據。將u(i),u(i+1),…,u(n)這些數據先形成數據流，然后對數據流里的數據按時間段加權平均處理，大數據流形成小數據隊列，采用先進先出的原則輸出給控制器。失重秤得到數據后，周期性地通過稱重模塊計算失去重量的值，并與數據隊列的數值經過比較器之后計算出偏差，同樣采用PID控制算法輸出需要的轉速給喂料電機。失重秤的閉環控制沒有延時，實時性較強，而且是線性的，因此，PID控制器就能非常平穩地輸出流量，工業失重秤的精度一般都在5‰以內。

2 程序設計

建立的Fuzzy+PID+數據隊列控制系統流程圖如圖2所示。程序以S7-315-2DP為平臺設計，模糊規則化子程序和PID控制器都在中斷組織OB35中完成，數據隊列時域分析計算與優化在OB33模塊中實現，兩個中斷組織塊的周期設定相同，由于還涉及到近30個溫度功能塊的調用，因此周期都設定為500ms。

圖2 Fuzzy+PID+數據隊列控制系統流程

3 使用效果

經過大量的編程、現場調試和參數整定，得到穩定的Fuzzy+PID+數據隊列壓力值歷史趨勢圖(圖3)。

圖3 Fuzzy+PID+數據隊列壓力值歷史趨勢

BOPET雙向拉伸薄膜的合格薄膜制品要求是，壓力穩定輸出，10h偏差保持在200kPa以內。但現場實際效果更加理想，偏差基本保持在150kPa之內。此次的關鍵設備選用了體積喂料，其對壓力影響較大，如果選用精度較高的失重式喂料秤，壓力控制效果將更加理想。

4 結束語

此次Fuzzy+PID+數據隊列的使用，解決了壓力控制系統的大滯后和非線性的控制難點。在采樣或控制器出現不穩定時，能實時找到相應的控制系數，而且具備在線自整定功能，輸出平滑性強、超調小、波動小和魯棒性強。系統采用的控制算法，可適應多種閉環控制，比如非線性的溫度控制以及片材收卷機的張力控制等。數據隊列優化輸出也保證了數據的充分使用，延長了控制器和電機的使用壽命，間接節省了運行費用，為薄膜生產提供了重要的數據參考。項目交付后，一直運行穩定，得到了客戶的好評。