預應力混凝土箱形倒虹吸管溫度應力的有限元分析

耿 靜

(華北水利水電大學，河南 鄭州 450011)

預應力混凝土箱形倒虹吸管溫度應力的有限元分析

耿 靜

(華北水利水電大學，河南 鄭州 450011)

運用ANSYS有限元熱—結構耦合分析建立箱形倒虹吸管結構溫度計算的模型，分析了溫度應力對預應力混凝土箱形倒虹吸管的影響，得出當溫度應力過大時，會造成倒虹吸管表面產生裂縫的結論，該成果對類似工程溫度應力分析和溫控具有一定借鑒意義。

箱形倒虹吸管，預應力混凝土，溫度應力，有限元

0 引言

南水北調中線工程為一等工程，倒虹吸為Ⅰ級建筑物，倒虹吸工程是該調水工程中數量最多的一種河渠交叉建筑物[1]，其特點是流量大，水頭小，對結構設計和計算要求很高，幾乎所有的輸水線路上的交叉的倒虹吸建筑物均采用鋼筋混凝土箱形倒虹吸結構，具有經濟、實用、耐久和方便施工的優點[2,3]。

預應力混凝土結構的倒虹吸管，受力比較復雜，結構計算中除需考慮管身自重、內水壓力、管身水重等外，還需考慮溫度應力。溫度應力是客觀存在的，受周圍溫度作用，容易使管身表面溫度迅速升高，而管身內部溫度升高緩慢，這樣就在混凝土倒虹吸管結構中形成內外溫差，內外溫差導致結構產生較大的溫度應力，當溫差過大或升降速度過快時，混凝土就會產生溫度裂縫[4]。在其他荷載的共同作用下，由此產生結構的變形，造成結構的開裂，產生危害。本文以淇河倒虹吸管為例，分析內外溫差對倒虹吸管的影響。

1 工程概況

淇河渠道倒虹吸工程屬鶴壁段的河渠交叉建筑物，位于河南省鶴壁市大賚店開發區夏莊村北約100 m，東距京廣鐵路約400 m，距107國道600 m，淇河發源于太行山的山西陵川，屬海河流域衛河重要支流，河渠交叉斷面以上集流面積2 088 km2，天然情況下河道百年一遇洪峰流量3 880 m3/s，300年一遇洪峰流量7 230 m3/s。淇河倒虹吸建筑物級別為Ⅰ級，結構安全等級為Ⅰ級[5]。倒虹吸渠道設計水位95.778 m，加大水位96.176 m，河道枯水位87.600 m，設計水位(100年一遇洪水位)96.740 m，校核水位(300年一遇洪水位)100.130 m，河床最大高程為91.800 m，最小高程為86.000 m，河道無水期，地下水位78.8 m。采用3孔一聯預應力混凝土結構，每節長度20.0 m，過水斷面尺寸為高×寬=7.0 m×7.1 m，河床下倒虹吸管頂上表面高程82.0 m。

2 混凝土材料性能

根據淇河倒虹吸的工程特點，本文有限元分析模型計算研究的目的是倒虹吸管在內外溫差作用下對管身變形的影響，產生的溫度應力是否使倒虹吸管產生裂縫，進一步采取防護措施，倒虹吸截面尺寸見圖1。

倒虹吸管身混凝土等級C40，混凝土抗滲等級為W6。混凝土的具體參數[6]見表1。

一般混凝土的內外溫差的允許界限為20 ℃～25 ℃，如果混凝土受到的內外溫差超過了其允許界限，倒虹吸管就會產生溫度裂縫。為了研究在內外溫差作用下對倒虹吸的影響，結合實際工程情況，取正常工況下混凝土的內外溫差值進行有限元的分析研究。

表1 混凝土的熱學和力學參數

軸心抗壓強度fck/MPa軸心抗拉強度ftk/MPa彈性模量Ec/MPa泊松比Vc比熱CW/(m·K)導熱系數αW/(m·K)密度ρkg/m3熱膨脹系數a℃-127.02.453.25×1040.1670.9452.91240010×10-5

3 有限元模型的建立和網格劃分

本工程取河床下一節直管段，三孔一聯結構為研究對象，運用ANSYS有限元分析軟件對該結構進行有限元模型分析，采用熱分析單元Solid70[7,8]。取其管身20 m長度進行模擬。其中x，y坐標軸分別對應河床下倒虹吸結構的橫向和豎向，數值模型共計4 158個節點、3 872個單元，計算網格圖見圖2。

4 溫度應力分析

對淇河倒虹吸管以典型荷載工況下混凝土允許界限內的內外溫差進行分析。

溫度工況一：冬季寒冷，管內水溫高于管外壁溫度，內外溫差比較小。管外溫度為-5 ℃，內壁溫度等于水溫溫度，水溫溫度為5 ℃。

溫度工況二：夏季受太陽輻射，管外壁溫度高于水溫，內外溫差較大，管外溫度為50 ℃，內壁溫度等于水溫溫度，水溫溫度為26 ℃。

荷載工況：洞內設計流量，三孔過水，河道無水，覆蓋層河堤下厚15.5 m，河床下厚9.8 m。

下面以溫差應力為10 ℃的混凝土倒虹吸管為研究對象，對其進行有限元的分析研究，結合結構荷載分析[9]，得出倒虹吸管的應力分布。其中，σ1為第一主應力，混凝土的抗拉極限強度值為2.45 MPa。

選取四個特征截面(x=2 m，y=9.1 m；x=8.55 m，y=9.1 m；x=1.55 m，y=7.95 m；x=7.65 m，y=7.95 m)對10 ℃溫差下受到的應力進行分析，如圖3所示。

分別計算兩種溫度工況與荷載工況組合下四個特征截面的應力值，如表2所示。

表2 兩種溫度工況下特征截面的應力值 MPa

而其最大應力值見表3。

表3 兩種溫度工況下最大應力值 MPa

由圖4～圖6可以看出：

溫度應力為非線性分布，而不是均勻分布。溫度應力和一般的荷載不同，基本上應力和應變不再符合胡克定律，應變與應力不成正比，經常出現應變大而應力小，或者應力大而應變小的情況。由表1可以看出，兩種溫度和荷載工況下，溫差越大，四個特征截面所受到的應力值越大。

在冬季溫差較小的情況下，混凝土溫度應力變化較小，管內的內表面溫度應力大于外表面溫度應力，但與其他荷載組合后，最大主應力出現在管外表面處，截面1和截面2受到的應力大于截面3和截面4受到的應力，最大主應力值為2.01 MPa<2.45 MPa，同理，在夏季溫差較大的情況下，混凝土的溫差會越大，其產生的溫度應力也會越大，其第一主應力值為2.43 MPa<2.45 MPa，兩種情況下最大主應力均沒有超過混凝土的極限抗拉強度ftk，故在這兩種溫差作用下倒虹吸管表面不會產生裂縫。

比較工況一和工況二可得，在兩種溫度應力的作用下，內外溫差越大，倒虹吸管頂板受到的拉應力就會越大，特別是在邊墻和中墻的頂板處，受到的拉應力較大，當受到的拉應力超過混凝土的極限抗拉強度，頂板表面就會產生縱向裂縫。

5 結語

1)混凝土倒虹吸管屬于薄壁混凝土結構，形式比較單薄，溫度應力客觀存在，容易引起裂縫。溫度應力隨著周圍環境溫度、太陽輻射、冬季降溫等的變化而變化，而結構的溫度應力也會隨著溫度的變化而產生變化，在有限元分析中屬于瞬時分析。

2)由圖5，圖6可以看出，最大主應力產生在倒虹吸管的表面，尤其是在邊墻和中墻連接的頂板處。當內外溫差為24 ℃時，最大主應力值接近混凝土極限抗拉強度值，當溫差超過24 ℃時，在溫度應力和荷載共同作用下頂板表面更容易產生裂縫，對倒虹吸管的結構產生危害。

3)溫度應力由管壁內外溫差決定，與管的溫度無關。當內外溫差超過混凝土允許的界限狀態，混凝土會產生裂縫。

4)運用有限元程序對本工程兩種工況進行有限元計算結果，有效反映了混凝土倒虹吸管的溫度應力、變形變化規律。在施工時應充分考慮和重視溫度應力，使混凝土的內外溫差不超過其允許值，并采取有效的預防和保護措施以避免產生裂縫，為以后相似工程有限元計算提供理論參考。

[1] 魏子昌，引江濟漢與南水北調[J].水利天地，1992(19)：6.

[2] 余際可，羅尚生.倒虹吸管[M].第2版.田 文，譯.北京: 水利電力出版社，1983：12.

[3] 李曉克，趙順波，趙國藩.預應力混凝土壓力管道設計方法[J].工程力學，2004，21(6)：124-130.

[4] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1998.

[5] 林繼鏞.水工建筑物[M].北京：水利水電出版社，2006.

[6] GB 50495-2009，大體積混凝土施工規范[S].

[7] 王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社，2007：10.

[8] 郝文化.ANSYS土木工程應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[9] 戚 藍，蓋 高.倒虹吸管的荷載及結構分析[J].水利水電工程設計，2001(21)：1.

Prestressed concrete box inverted siphon tube temperature stress finite element analysis

GENG Jing

(NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,China)

Using ANSYS finite element thermal-structural coupled analysis established model of box-shaped siphon tube structure about temperature calculation. Thermal stress analyzed effects of prestressed concrete box-shaped inverted siphon. When the temperature stress is too large, it will cause cracks in the surface of inverted siphon. The results has a certain reference of similar projects temperature stress analysis and the thermostat.

box inverted siphon， prestressed concrete, temperature stress， finite element

1009-6825(2014)03-0060-02

2013-11-14

耿 靜(1986- )，女，在讀碩士

TV672.5

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