PFC雙軸模擬試驗下巖土材料的力學參數研究

陳 蕾

(武漢理工大學華夏學院，湖北 武漢 430223)

PFC雙軸模擬試驗下巖土材料的力學參數研究

陳 蕾

(武漢理工大學華夏學院，湖北 武漢 430223)

從分析細觀力學顆粒流的常用模型出發，對顆粒細觀參數敏感性進行了探討，結果表明細觀參數剛度、摩擦系數、孔隙率和顆粒形狀的改變都對試樣的宏觀特性產生一定的影響。

PFC，巖土材料，力學特性，細觀模擬

0 引言

巖土工程問題是顆粒材料應用最廣泛的工程問題之一，巖土結構所表現出來的各種強度和變形特性取決于內部顆粒間、孔隙與顆粒及其他邊界之間的相互影響作用[1]，本文從巖土顆粒細觀結構出發，運用顆粒材料理論掌握微細觀變形破壞以及應力傳遞規律，為巖土工程中出現的問題給予更科學的解釋并給出相應的有效解決辦法。

1 模型的建立

用PFC顆粒流模型建立試驗模型，本文用半徑擴大法來實現顆粒的緊密結合。設試樣的尺寸高為300 mm，寬為150 mm，建立雙軸試驗模型，孔隙比為0.25，共生成1 320個顆粒，生成的顆粒如圖1所示，模型中使用的標準顆粒細觀參數見表1。

表1 標準顆粒組細觀參數

顆粒平均半徑/mm半徑比顆粒摩擦系數顆粒剛度/N·m-1法向/切向剛度32.00.37.0e81.0

2 相關力學參數分析

2.1 顆粒接觸剛度的影響及分析

Kn和Ks的值為不同數值，但是保證Kn/Ks為定值1時(見表2)，對該組的試驗結果進行分析，對應的應力—應變和體積—軸向應變的關系如圖2所示。

表2 接觸剛度模擬試驗的有關試樣設計

從圖2可以看出，在Kn/Ks的比值一定時，顆粒剛度的應力—應變曲線表現為初始階段的線性效應較明顯；當隨著試樣切向和法向剛度的增長，線性效應逐漸減弱，非線性效應逐漸增加；當顆粒的切向剛度和法向剛度不同時，試樣的體積應變—軸向應變關系曲線表現出：當顆粒的接觸剛度越小，在加載的初始階段剪縮現象表現的越明顯，對于切向剛度和法向剛度相對較大的試樣剪縮相對越小，隨著應變的增大，顆粒試樣逐漸表現為剪脹。

2.2 顆粒摩擦系數的影響及分析

顆粒的摩擦系數和一般材料的宏觀的摩擦系數又有不同，為得到摩擦系數和內摩擦角之間的關系，要進行休止角的數值模擬試驗[2]。在重力作用下，一定尺寸的顆粒先在一個固定的四面墻體內生成，再去掉右邊的墻體，使顆粒在自重的作用下自由的進行堆放，直到系統達到一個最終平衡的狀態，如圖3所示，此刻的自然休止角，可以認為是無粘性材料的內摩擦角(見表3)。模擬過程如圖3所示。

表3 不同摩擦系數下的休止角試驗結果

從圖4看出試樣顆粒的摩擦系數和休止角正切值的關系曲線是呈一定的線性關系，但是當正切值接近零值，即考慮邊界條件的時候，對應的休止角比較難以用相關的函數關系表達。

同時，休止角還與其他因素密切的相關，比如顆粒的級配等因素，所以，如何確定試樣的內摩擦角還要根據相關的經驗來判斷。從圖4中可看出，在某個范圍內，可以通過休止角的數值模擬試驗的線性插值來獲得所需的摩擦角。

2.3 顆?？紫堵实挠绊?/p>

顆粒的平均接觸數是指測量圓中的接觸數量之和與圓心在測量圓中顆粒數量的比值，一般取一個測量圓內顆粒作為參考指標[3]。

從圖5可以看出，對于不同孔隙率的試樣砂，在土樣顆粒被加載剪切的初期，由于顆粒的滑動、旋轉、重組等問題，會引起砂土顆粒在荷載作用下的重新排列，從而導致顆粒接觸數即顆粒配位數的變化。對于孔隙率較大的砂，在整個剪切過程中也會有剪縮現象的發生，但是接觸數的變化并不是很大，總體上稍有下降，最后保持穩定在4.1～4.2之間不變；而相對于孔隙率較小的砂土而言，在加載的初期，可能由于密砂在剪切初期體積會有略微的縮小，因此配位數下降較慢，呈現一個迅速下降的趨勢，最后也在4.2～4.3之間趨于穩定。

顆粒的滑動摩擦接觸數，是指在測量圓包含的量測區域內接觸發生的滑動顆粒數目在測量區域內所有的顆粒數目中所占的百分比[4]。

從圖6可以看出，在加載的初期，顆粒對應的滑動接觸數隨著軸向應變的增長而增長，在軸向應變達到0.04～0.05的位置上，滑動接觸數增加到峰值附近，然后開始下降，最后趨于相對穩定。對于孔隙率較小的砂，在加載初期由于砂土之間接觸比較緊密，有更多的土體要翻越前面的土體，從而發生更多的旋轉、滑動，因此相對較密實的砂達到峰值時顆粒的滑動摩擦接觸數要比較疏松的砂土多，同時，滑動接觸數達到最大值的時候，所對應的試樣的應力應變曲線也達到了彈性極限峰值位置附近，最后幾乎在0.65～0.75之間保持穩定。

2.4 不同顆粒形狀的影響

目前利用PFC模擬壓縮試驗，在該軟件中的基本顆粒僅限于圓形顆粒，這與實際砂粒有較大的區別，實際顆粒不一定都是圓形，因此咬合現象要比該軟件中的圓盤形的顆粒要大，基于PFC程序的Clump單元[5]，構造5種不同形狀的異性顆粒。要保證4種異性顆粒外輪廓線所圍成的面積與第一種圓形顆粒的面積相同，如圖7所示，尺度效應試驗參數設計見表4。

表4 尺度效應試驗參數設計

試樣顆粒半徑范圍/mm顆粒摩擦系數初始孔隙度ks=kn圓形顆粒2.0～4.00.50.257.0e8類長形顆粒1.10～2.200.50.257.0e8類三角形顆粒1.13～2.250.50.257.0e8類正方形顆粒1.03～2.070.50.257.0e8類梯形顆粒0.95～1.920.50.257.0e8

對5種不同顆粒形狀組成的不同試樣分別進行雙軸壓縮試驗，把圍壓控制在0.5 MPa，得到5種顆粒試樣的應力—應變曲線和體積應變—軸向應變的曲線，如圖8所示。

從圖8可以看出：類長形顆粒試樣的強度最高，圓形顆粒試樣的峰值強度最低，顆粒的形狀越不規則，應力應變曲線所表現出來的剪切強度的峰值就越大，棱角越多的顆粒，比如類長形的顆粒，由于顆粒間的接觸要比圓形顆粒要多，咬合作用力就較強，同時在試樣加載試驗的初期，顆粒要互相越過，即要克服顆粒之間的滑移錯動所要的能量也就越大；同時發現，類長形顆粒的剪縮效應最明顯。

同樣的，顆粒試樣的宏觀特性主要參數有初始彈性模量、泊松比、內摩擦角和剪縮角參數[6]，分別計算不同形狀顆粒宏觀參數，得到表5。

表5 5種顆粒試樣的宏觀特性

從表5可以看出，顆粒形狀的改變對顆粒試樣的彈性模量和內摩擦角的影響不大；類長形顆粒試樣的泊松比明顯小于其他4種形狀顆粒試樣的泊松比；內摩擦角和剪縮角的大小排列為：類長形顆粒>類三角形顆粒>類梯形顆粒>類正方形顆粒>圓形顆粒。從上述描述分析可以看出，在其他的細觀參數不變的情況下，顆粒形狀對顆粒試樣的宏觀特性還是有比較大的影響，對類長形顆粒試樣的影響尤為明顯。

3 結語

本文從顆粒材料宏細觀力學參數研究著手，得出的結論有：

1)顆粒法向和切向接觸剛度兩者比值為一定值時，隨著法向和切向接觸剛度的增加，顆粒試樣表現出線性效應的減弱和非線性效應的增加。

2)通過改變顆粒試樣的摩擦系數，建立休止角試驗發現顆粒摩擦系數和自然休止角正切值之間的關系曲線。

3)分析發現孔隙率越小的顆粒試樣在加載初期顆粒平均接觸數越大，隨著應變的增加最后趨于穩定平衡，保持在4.2～4.3之間不變；其顆?；瑒幽Σ两佑|數也在達到一個峰值后最后在0.65～0.75之間趨于穩定。

4)改變組成試樣顆粒的基本形狀，發現顆粒形狀對顆粒試樣的宏觀特性有比較大的影響，對類長形顆粒試樣的影響尤為明顯。

[1] Chu J,Lo S.C.R,Lee I K.Strain softening and shear band formation of sand in multiracial testing[J].Geotechnique,1996,46(1):63-82.

[2] 周 健，池 永，池毓蔚.顆粒流方法及PFC2D程序[J].巖土力學，2000，21(3):271-274.

[3] 劉斯宏，盧延浩.用離散單元法分析單剪試驗中粒狀體的剪切機理[J].巖土工程學報，2000，22(5):608-611.

[4] 吳 劍.滑坡滑帶剪切過程的離散元模擬研究[D].北京：中國科學院研究生院博士學位論文，2007.

[5] 曾 遠.土體破壞細觀機理及顆粒流模擬[D].上海：同濟大學博士學位論文，2006.

[6] 羅 勇.土工問題的顆粒流數值模擬及應用研究[D].杭州：浙江大學博士學位論文，2007.

Research on mechanical parameters of rock-soil material under PFC biaxial simulated experiment

CHEN Lei

(WuhanUniversityofTechnology,HuaxiaCollege,Wuhan430223,China)

Starting from analyzing common micro-mechanics grain flow models, the article explores the grain micro-parameter sensibility. Results show that: micro-parameter rigidity, friction coefficient, porosity and grain shape have certain impact upon the macro-properties of the samples.

PFC, rock-soil material, mechanical properties, meso-mechanics simulation

1009-6825(2014)03-0103-03

2013-11-11

陳 蕾(1986- ),女,碩士

TU411.93

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