Design-Expert在磨礦試驗設計及參數(shù)優(yōu)化中的應用

王澤紅 孔令斌 程 旭,2

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.天津水泥工業(yè)設計研究院有限公司，天津 300400)

Design-Expert在磨礦試驗設計及參數(shù)優(yōu)化中的應用

王澤紅1孔令斌1程 旭1,2

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.天津水泥工業(yè)設計研究院有限公司，天津 300400)

為了在較小的試驗工作量情況下取得可信度高的磨機利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時間關系的數(shù)學模型，采用Design-Expert 8.0軟件對磨礦試驗方案進行設計，并對試驗結果進行模型擬合和試驗驗證。結果表明：單因素對磨機利用系數(shù)影響的強弱順序為料球比>介質(zhì)充填率>磨礦時間，交互作用對磨機利用系數(shù)影響的強弱順序為介質(zhì)充填率與料球比>料球比與磨礦時間>介質(zhì)充填率與磨礦時間。在介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時間取42.09 min情況下，磨機利用系數(shù)取得最大值，預測值達0.298 t/(m3·h)。Design-Expert 8.0軟件推薦的幾組優(yōu)秀參數(shù)組合所對應的磨機利用系數(shù)預測值與驗證試驗結果非常接近，說明Design-Expert 8.0軟件可以快速、高效、準確地對磨礦試驗方案進行設計和參數(shù)優(yōu)化。

Design-Expert 8.0 充填率 料球比 磨礦時間 數(shù)學模型

磨礦作業(yè)是整個選礦廠生產(chǎn)工藝流程中最關鍵的環(huán)節(jié)之一，其處理能力的大小直接決定著整個選礦廠的生產(chǎn)能力，其產(chǎn)品的質(zhì)量特性(粒度、單體解離度等)對后續(xù)選別作業(yè)指標乃至整個選礦廠的技術和經(jīng)濟指標影響較大，同時磨礦作業(yè)也往往是整個選礦生產(chǎn)工藝流程中較薄弱和較難以操控的環(huán)節(jié)[1-4]。

影響磨礦作業(yè)指標的因素眾多，且各因素之間又有交互作用，因此，對各種因素進行調(diào)控難度較大。通常情況下被磨物料性質(zhì)(給料粒度、礦石可磨性等)和磨機結構(磨機類型與規(guī)格、襯板的形狀和材質(zhì)等)不會輕易改變，較容易改變的是磨機的工作條件，如磨礦介質(zhì)形狀、尺寸、配比及材質(zhì)、介質(zhì)充填率、磨機轉(zhuǎn)速率、料球比、磨礦時間、磨礦濃度、補加球制度等[5-10]。

Design-Expert 8.0軟件是美國State-Ease公司開發(fā)的試驗設計軟件，目前廣泛應用于各類多因素試驗設計和分析中。該軟件采用Box-Behnken、Central Composite等方法，可考慮數(shù)10種因素，利用該軟件設計的部分正交試驗可以大大減少試驗工作量，同時可以對試驗數(shù)據(jù)進行分析，得到擬合曲線及數(shù)學模型；利用其提供的不同因素的二維等值線圖形還可以預測試驗結果，也可以利用其提供的三維立體關系圖，進一步求得試驗的最佳條件[11-14]。

介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時間及其交互作用對磨機利用系數(shù)影響試驗以太鋼尖山鐵礦石為對象，用Design-Expert 8.0軟件設計試驗方案，并對試驗參數(shù)進行優(yōu)化。

1 試驗原料、設備及方法

1.1 試驗原料

試驗原料為太鋼尖山鐵礦石，采用實驗室pex-100×125型顎式破碎機和400×250型對輥破碎機將其破碎至-3.2 mm，然后混勻、縮分，得磨礦試驗用原料，該原料篩析結果見表1。

表1 試驗原料粒度篩析結果Table 1 Particle size analysis of the sample

1.2 試驗設備

試驗采用φ305 mm×305 mm中心傳動式球磨機，有效直徑和長度均為305 mm，光滑內(nèi)襯，筒體與端蓋連接處有光滑的圓角，有效體積為0.023 m3,φ50、φ30、φ20 mm鋼球介質(zhì)質(zhì)量配比為35%、25%、40%，磨機轉(zhuǎn)速為70 r/min，轉(zhuǎn)速率為91.30%。磨機裝有轉(zhuǎn)數(shù)計數(shù)器，而且能夠在完成指定轉(zhuǎn)數(shù)后自動停機。

1.3 試驗方法

在探索試驗確定了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時間對磨機利用系數(shù)適宜取值范圍的基礎上，通過干式磨礦試驗研究介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時間對磨機利用系數(shù)的影響，并建立這些參數(shù)間關系的數(shù)學模型。為了減少試驗工作量,采用Design-Expert 8.0軟件提供的Box-Behnken正交試驗方案，即三因素三水平部分正交試驗方案安排試驗，試驗條件及水平見表2。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗結果

采用Design-Expert 8.0軟件提供的三因素三水平部分正交試驗方案進行磨礦試驗，磨礦產(chǎn)品用孔徑為0.074 mm的標準篩進行篩分，并計算磨機利用系數(shù)q-0.074。試驗安排及結果見表3。

表2 試驗影響因素及水平Table 2 Levels and parameters of orthogonal test for grinding test

表3 正交試驗安排及結果Table 3 Design and results of orthogonal test for grinding

2.2 磨機利用系數(shù)q與各影響因素之間關系數(shù)學模型的建立與檢驗

Design-Expert 8.0軟件依據(jù)擬合誤差最小原則選取理想模型對表3中的試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到的磨機利用系數(shù)q-0.074與各影響因素之間關系的數(shù)學模型為

q-0.074=-1.939+0.078 0A+1.15B+0.009 69C-

0.008 75AB+0.000 545AC-0.001 63BC-

0.001 27A2-0.342B2-0.000 332C2.

(1)

圖1為數(shù)學模型的學生化殘差(學生化殘差是評價各觀測數(shù)據(jù)相對于回歸擬合曲線是否為異常點的依據(jù)，殘差值越大，圖中的殘差點偏離直線越遠，表示擬合效果越差)分布圖。

由圖1可以看出，其殘差各點的分布幾乎在一條直線上，說明模型擬合效果較好。

根據(jù)數(shù)學模型中各影響因素的系數(shù)的絕對值大小可以看出各影響因素對磨機利用系數(shù)影響的強度。系數(shù)絕對值越大，該因素對因變量(此處為磨機利用系數(shù))的影響越大。由此可知，單因素對磨機利用系數(shù)影響的強弱順序為料球比>介質(zhì)充填率>磨礦時間，交互作用對磨機利用系數(shù)影響的強弱順序為介質(zhì)

圖1 磨機利用系數(shù)q-0.074殘差分布圖Fig.1 Residual diagram for mill utilization coefficient q-0.074

充填率與料球比>料球比與磨礦時間>介質(zhì)充填率與磨礦時間。

Design-Expert 8.0軟件所生成的磨機利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時間間關系的等值線及三維關系圖顯示，固定3個因素中的1個，其余2個因素中的任何一個增大，磨機利用系數(shù)均先增大后減小。

2.3 模型參數(shù)優(yōu)化及驗證

根據(jù)表2、表3及建立的數(shù)學模型，Design-Expert 8.0軟件推薦了10組較高磨機利用系數(shù)的參數(shù)組合，實驗室對從中優(yōu)選的5組較優(yōu)參數(shù)組合所對應的結果進行了驗證，結果見表4。

表4 驗證試驗條件及結果Table 4 Verification test conditions and results

從表4可以看出：Design-Expert 8.0軟件推薦的幾組優(yōu)秀參數(shù)條件所對應預測的磨機利用系數(shù)，與在該條件下實驗室所取得的實際磨機利用系數(shù)非常接近，相對誤差僅在2%左右，說明Design-Expert 8.0軟件所建立的磨機利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時間關系模型準確、可靠。當介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時間取42.09 min時，磨機利用系數(shù)的預測值和實際值都達到最大，分別達0.298、0.291 t/(m3·h)。

3 結 論

(1)采用Design-Expert 8.0軟件對磨礦試驗方案進行設計，可大大減少試驗工作量，提高試驗效率。

(2)采用Design-Expert 8.0軟件對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，建立了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時間與磨機利用系數(shù)之間關系的數(shù)學模型；確定了各影響因素對磨機利用系數(shù)影響的強度，單因素對磨機利用系數(shù)影響的強弱順序為料球比>介質(zhì)充填率>磨礦時間，交互作用對磨機利用系數(shù)影響的強弱順序為介質(zhì)充填率與料球比>料球比與磨礦時間>介質(zhì)充填率與磨礦時間。

(3)采用Design-Expert 8.0軟件對試驗結果進行分析、優(yōu)化，得到了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時間與磨機利用系數(shù)之間的變化關系，并確定了各影響因素最佳的取值，在介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時間取42.09 min情況下，磨機利用系數(shù)取得最大值，預測值達0.298 t/(m3·h)。

(4)Design-Expert 8.0軟件推薦的優(yōu)秀參數(shù)組合所對應的磨機利用系數(shù)與驗證試驗結果非常接近，說明利用Design-Expert 8.0軟件對磨礦試驗方案進行設計及參數(shù)優(yōu)化可行。

[1] 陳炳辰.磨礦原理[M].1版.北京：冶金工業(yè)出版社，1989. Chen Bingchen.Grinding Principle[M] .1st ed.Beijing:Metallurgical Industry Press,1989.

[2] 王澤紅，陳炳辰.磨礦機負荷檢測的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].中國粉體技術，2001，7(1)：19-23. Wang Zehong，Chen Bingchen.Present state and development trend for ball mill load measurement[J].China Powder Science and Technology,2001,7(1):19-23.

[3] 王澤紅,陳炳辰.球磨機內(nèi)部參數(shù)的三因素檢測[J].金屬礦山,2002(1):32-34. Wang Zehong,Chen Bingchen.Tri-factor testing of the internal parameters of ball mill[J].Metal Mine, 2002(1):32-34.

[4] 段希祥.碎礦與磨礦[M].2版.北京:冶金工業(yè)出版社，2006. Duan Xixiang.Crushing and Grinding[M].2nd ed.Beijing:Metallurgical Industry Press,2006.

[5] 程 旭,武豪杰,王澤紅.介質(zhì)制度對磨礦過程影響的研究進展[J].金屬礦山,2013(9):104-107. Cheng Xu,Wu Haojie,Wang Zehong.The research progress of effect on grinding media system on grinding process[J].Metal Mine,2013(9):104-107.

[6] 武俊杰,戴惠新.淺析磨礦過程的影響因素[J].云南冶金，2009,38(6)：13-16. Wu Junjie，Dai Huixin.Brief analysis of influence factors on grinding processing[J].Yunnan Metallurgy,2009,38(6):13-16.

[7] 朱一民,韓躍新,王澤紅,等.球磨機中低品位鋁土礦的選擇性磨礦研究[J].金屬礦山,2009(6):60-63. Zhu Yimin，Han Yuexin，Wang Zehong，et al.Selective grinding of low grade bauxite in ball mill grinding[J].Metal Mine, 2009(6):60-63.

[8] 崔學茹，劉厚乾，李明東.磨礦介質(zhì)與磨礦效率剖析[J].礦業(yè)工程，2005,3(6)：35-37. Cui Xueru，Liu Houqian，Li Mingdong.Relation between grinding medium and grinding efficiency[J].Mining and Metallurgical Engineering,2005,3(6):35-37.

[9] 于福家，韓躍新.磨機細磨介質(zhì)優(yōu)化研究[J].金屬礦山，1997(3)：29-31. Yu Fujia，Han Yuexin.Study on the optimization of fine grinding medium[J].Metal Mine,1997(3):29-31.

[10] 毛益平，陳炳辰，高繼森.球磨機有功功率和磨礦效率影響因素研究[J].礦業(yè)工程，2000,20(4)：48-50. Mao Yiping，Chen Bingchen，Gao Jisen.Factors affecting ball mill′s active power and grinding efficiency[J].Mining and Metallurgical Engineering,2000,20(4):48-50.

[11] 陶有俊，Daniel Tao,趙躍民，等.采用Design-Expert設計進行優(yōu)化Falcon分選試驗[J].中國礦業(yè)大學學報，2005,34(3)：343-348. Tao Youjun，Daniel Tao，Zhao Yuemin，et al.Design and optimization of Falcon separation test using Design-Expert software[J].Journal of China University of Mining & Technology,2005,34(3):343-348.

[12] 鄧榮東，劉全軍，胡 婷，等.云南某低品位硅質(zhì)膠磷礦浮選試驗研究[J].非金屬礦，2013,36(3)：37-40. Deng Rongdong，Liu Quanjun，Hu Ting，et al.Study on flotation of low-grade and siliceous collophane of Yunnan[J].Non-metallic Mines,2013,36(3)：37-40.

[13] 任浩華，關 杰，王芳杰，等.采用Design-Expert軟件優(yōu)化高頻氣力分選機風量配合設計[J].環(huán)境污染與防治,2013(7):27-30. Ren Haohua，Guan Jie，Wang Fangjie，et al.Optimal design of the air volumes of high-frequency vibration air separator by Design-Expert[J].Environmental Pollution & Control,2013(7):27-30.

[14] 左愛連,張偉國.利用Design-Expert軟件優(yōu)化絲氨酸羥甲基轉(zhuǎn)移酶產(chǎn)酶培養(yǎng)基[J].生物技術,2008,18(3):45-49. Zuo Ailian，Zhang Weiguo.Medium optimization of SHMT formation by response surface analysis[J].Biotechnology,2008,18(3):45-49.

(責任編輯 羅主平)

Application of Design-Expert in Grinding Test Design and Parameters Optimization

Wang Zehong1Kong Lingbin1Cheng Xu1,2

(1.CollegeofResourceandCivilEngineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China；2.TianjinCementIndustryDesignandResearchInstituteCo.，Ltd.Tianjin300400，China)

In order to obtain a high reliable mathematical model of mill utilization coefficient with medium filling rate，material to grinding medium ratio，grinding time under small test work，grinding test was designed using Design-Expert 8.0 software，and the results were made model fitting and vertification.The results showed that single-factor influencing the mill utilization coefficient is weakened by grinded material to grinding medium ratio > medium filling rate > grinding time.Its interaction′s effect on the mill utilization coefficient are weaked as medium filling rate & material to grinding medium ratio > material to grinding media ratio & grinding time> medium filling rate and grinding time.Mill utilization coefficient reaches maximum，predictively at 0.298 t/(m3·h)，with medium filling rate of 35.79%，material to grinding medium ratio of 1.12 and grinding for 42.09 min.The predicting parameters of mill utilization coefficient derived from Design-Expert 8.0 closely approached the test results，which means that Design-Expert 8.0 software can be used to design and optimize grinding test quickly，efficiently and accurately.

Design-Expert 8.0，F(xiàn)illing ratio，Ratio of material to grinding media，Grinding time，Mathematical model

2014-01-02

王澤紅(1969—)，男，副所長，副教授，博士，碩士研究生導師。

TD913；TP391

A

1001-1250(2014)-05-110-04