FastICA算法在土壤地球化學異常檢測中的應用

劉 斌 郭 思 魏友華 詹澤東

(1.成都理工大學地球物理學院，四川 成都 610059；2.數學地質四川省重點實驗室，四川 成都 610059)

FastICA算法在土壤地球化學異常檢測中的應用

劉 斌1,2郭 思1,2魏友華1,2詹澤東1,2

(1.成都理工大學地球物理學院，四川 成都 610059；2.數學地質四川省重點實驗室，四川 成都 610059)

將FastICA算法應用于青海省大柴旦鎮某地區1∶10 000土壤地球化學數據處理中，借鑒相關系數來解決FastICA算法分離后順序不確定性的局限，使用累積頻率法解決分離后數據幅度不確定性問題，進而劃分元素異常分帶序列，選取85%、95%和98%作為異常分級。可以發現，相比直接用傳統累積頻率法圈定異常，FastICA算法充分考慮了數據的高階統計特性，經過FastICA算法處理后的數據更能體現元素的空間分布特征。經后期工程驗證，FastICA算法處理后的元素異常分布與實際的礦(化)體吻合度很高，能起到還原真實信息的目的，對指導下一步找礦具有現實意義，從而說明將FastICA算法應用于地球化學數據處理中是有效的。

FastICA 異常檢查 累積頻率 地球化學異常

地球化學數據作為礦產資源定量預測的重要信息源，關鍵就是從中提取礦產資源信息，圈定找礦范圍，提供預測靶區[1]。由于地球化學的元素數據是經過采樣和分析得來的，在這一過程中就會產生相應的干擾，為了抑制這種干擾，突出元素的空間分布特征，提取其中的異常信息顯得尤為重要[2]。傳統的數據分析方法(如均值方差法、累積頻率法、直方圖解法等)沒有考慮數據的高階統計特性[3]，再加上地學信息的復雜性，異常提取效果并不是十分理想。為了進一步挖掘化探數據的深層次地學信息，很多學者研究了元素的空間分布特征和出露地質體的物理、化學性質[4]。同時，各種各樣的定量地球化學方法得到快速發展，比如空間統計、分形、判別分析和模糊聚類[5-6]。這些方法都與元素濃度值頻數分布相關，并且都建立在認為跟礦化有關的認知上，可能導致與礦化無關的假異常[7]。客觀來說，化探數據處理方法應該只考慮數據基數[8]，比如獨立成分分析方法(ICA)是一種考慮了數據的高階統計特性的方法，可以用來挖掘有用的隱含信息，為后續分析提供支持。在先期的研究中，獨立分量分析(ICA)在地球化學中的應用尚處于起步階段[9]。

1 算法原理

1.1 獨立成分分析

獨立成分分析(ICA)是一種滿足統計獨立假設下的從高階統計相關角度來分析數據的技術[10]。通過對混合信號的“分解”來完成一組隨機初始量對隱含在混合信號中獨立源信號的逼近，而每個混合信號都是多個原始信號的線性組合，見圖1。

圖1 信號混合過程Fig.1 Signal mixing process

因此，獨立分量分析的基本數學模型為

(1)

其中，x為混合信號,

s為源信號,

W為n×n階非奇異混合矩陣，wj為混合矩陣的n維列向量。

由于公式中僅混合信號x是已知的，那么若要分離出源信號，就必須構建一個n×n階的矩陣A，并使其對混合信號x滿足

(2)

則y即為對源信號s的一個最優估計。

1.2 FastICA算法

FastICA算法原理可簡述為：通過負熵最大化確

定目標函數和針對目標函數進行牛頓迭代求得最優值。為使負熵達到最大，獲得最優的E[G(wTx)]，根據Kuhn-Tuchker條件，在

時，最優值必須滿足

(3)

其中，β為常量，且

w0是w的最優值；g是G的一階導數。經過進一步簡化迭代公式,

(4)

(5)

2 地質背景

研究區位于青海省，東距西寧市700 km，西距大柴旦鎮35 km。地理坐標范圍為東經95°47′51″～95°58′18″、北緯37°42′44″～37°45′14″。研究區1∶10 000土壤地球化學測量面積約6 km2。經過1∶10 000地質草測工作可知，研究區大面積出露的地層為志留系、二疊系及第四系，巖石類型有礫巖、蝕變礫巖、砂巖、石英片巖、蝕變石英片巖、長石石英砂巖、巖屑砂巖、長石石英砂巖、板巖、千枚巖，礦化包含硅化、褐鐵礦化、黃鐵礦化、孔雀石化、黃銅礦化。研究區主要包含Au礦化帶和Cu礦化帶，其中Au礦化帶主要分布于二疊系地層中，Cu礦化帶主要分布于志留系地層中。在研究區內發現的礦物有方鉛礦、孔雀石和藍銅礦等。

3 模型應用

以青海省大柴旦鎮某地區1∶10 000土壤地球化學測量工作為基礎，共布施了34條土壤化探剖面線，完成土壤地球化學測量6 km2，網度為100 m×20 m。采集土壤地球化學樣品3 307個，Au、Cu、Pb、As、Sb、Zn的土壤地球化學數據的特征見表1。

表1 土壤地球化學測量元素地球化學特征參數Table 1 Parameters of soil geochemical characteristics

注：Au元素含量單位為10-9，其余元素含量單位為10-6。

首先對原始數據用Kolmogorov-Smirnov方法作正態分布檢驗，得出6種元素的漸近顯著性結果都小于0.05，均不服從正態分布，所以FastICA算法可以應用于該數據。根據原始地球化學數據相互統計獨立等特征和FastICA算法原理，分析得到的6種元素含量值即看作混合信號，應用FastICA算法對其進行處理，由于FastICA算法是對源信號的一種拷貝或估計，從分離結果來說，順序和相位都發生了變化，借助相關系數矩陣，將分離出的6種元素與原始數據形成一一對應關系，其相關系數見表2。其中，y1、y2、y3、y4、y5、y6獨立成分對應的元素分別為Pb、Sb、As、Au、Cu、Zn，分析結果既保持了數據的基本形態，又能從地球化學數據中提取有效元素信息。

表2 相關系數結果Table 2 The correlation coefficient

由于FastICA算法分離后數據的相位跟原始地球化學數據有所不同，是因為該算法只是對源數據的一個拷貝或估計，它體現的是數據整體趨勢。在這里，通過累積頻率來確定元素的分布特征，進而解決幅度不確定問題，選定分級頻率85%、95%和98%作為圈定元素異常的外帶、中帶和內帶。同樣，對原始數據用累積頻率來圈定異常等值線，其原始數據和分離后數據的三級累積頻率值見表3，原始數據異常分帶和FastICA算法分離后數據異常分帶見圖2～圖7。

4 結 論

根據圈定的異常等值線開展探槽工作，對研究區范圍內成礦元素Au和Cu 2種元素進行異常分析，結合圈定的土壤化探Au和Cu的異常分布圖可以看出，2種方式圈定的Au和Cu異常等值線圖區別較明顯。在點(749 485，4 182 843)附近，Au元素原始數據有明顯的異常顯示，而經過FastICA處理過后的數據則沒有，與實際情況相符；在點(748 941，4 181 961)和點(749 739,4 183 184)附近，Cu元素原始數據無明顯的異常顯示，而經過FastICA處理過后的數據則異常明顯，與實際情況相符。從應用結果來看，直接對原始數據圈定的異常找礦指示意義并不明顯，而經過FastICA算法處理過后圈定的異常跟真實情況更為接近，更能反映元素的空間分布特征，提高找礦的有效性。

表3 累積頻率圈定的分帶序列 Teble 3 Zoning sequences delineated by cumulative frequency

注：Au元素含量單位為10-9，其余元素含量單位為10-6。

圖2 Au元素處理前后異常Fig.2 Anomalies of Au before and after processing

圖3 Cu元素處理前后異常Fig.3 Anomalies of Cu before and after processing

圖4 Pb元素處理前后異常Fig.4 Anomalies of Pb before and after processing

圖5 As元素處理前后異常Fig.5 Anomalies of As before and after processing

圖6 Zn元素處理前后異常Fig.6 Anomalies of Zn before and after processing

圖7 Sb元素處理前后異常Fig.7 Anomalies of Sb before and after processing

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(責任編輯 鄧永前)

Application of the FastICA Algorithm in Detection of Soil Geochemical Anomaly

Liu Bin1,2Guo Si1,2Wei Youhua1,2Zhan Zedong1,2

(1.CollegeofGeophysics，ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China;2.GeomathematicsKeyLaboratoryofSichuanProvince，Chengdu610059，China)

The FastICA algorithm is applied to process the 1∶10 000 soil geochemical data in the area of Dachaidan town in Qinghai province.The correlation coefficients are introduced to overcome the limitation of sequential uncertainty after the separation of FastICA algorithm，and the cumulative frequency method is used to solve the problem of data amplitude uncertainly after separation.The elements anomaly zoning sequences are divided，among which 85%，95% and 98% are selected as the three levels of anomaly in classification.It is clear that the FastICA algorithm takes full consideration of the characteristics of high order statistics，so the data from the algorithm can more clearly reflect the spatial distribution characteristics of elements compared with delineating anomaly by the traditional cumulative frequency method.The late engineering validation confirmed that the elements anomaly distribution acquired by the FastICA algorithm highly matches with the actual ore body (mineralization).So，the FastICA algorithm has the function of restoring the real information and has the significance in guiding the next prospecting work.It is effective to process the geochemical data by applying the FastICA algorithm.

FastICA，Anomaly detection，Cumulative frequency，Geochemical anomaly

2014-01-23

國家自然科學基金項目(編號：41272363)，青海省地質勘察基金項目(編號：QGTZXG2012-01)，四川省教育廳科研項目(編號：13ZB0063)。

劉 斌(1987—)，男，博士研究生。

P628

A

1001-1250(2014)-05-125-05