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平流層強、弱極渦事件的演變過程及其對我國冬季天氣的影響

2014-08-03 01:41:20魏麟驍1陳權亮2程炳巖1劉曉冉1
大氣科學 2014年3期

魏麟驍1, 2 陳權亮2 程炳巖1 劉曉冉1

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平流層強、弱極渦事件的演變過程及其對我國冬季天氣的影響

魏麟驍陳權亮程炳巖劉曉冉

1重慶市氣候中心,重慶401147 2成都信息工程學院大氣科學學院,高原大氣與環境四川省重點實驗室,成都610225

本文利用1979~2010年的NCEP再分析資料,通過北半球環狀模NAM指數挑選出的強、弱極渦個例,分析了北半球平流層異常變化過程中行星波的演變以及與之相聯系的我國天氣的變化特征。結果表明,在強極渦事件前,行星波1波會被反射回對流層,極地波導減弱,低緯波導增強,中高緯地區的E-P通量矢量有著從平流層傳播到對流層的趨勢;強極渦事件后,極地波導增強,低緯波導減弱。在弱極渦事件前,中、高緯度行星波1波沿著極地波導的傳播明顯增強;弱極渦事件后,極地波導明顯減弱。與此對應的我國天氣也有明顯變化,在強極渦事件前,我國大部分地區溫度偏低,南方地區偏濕而新疆西北部和云南西部地區偏干;在強極渦事件后,東亞冬季風進一步增強,冷空氣加強南下,南方地區可降水量減少,新疆西北部仍然偏干,而云南大部分地區可將水量增加。在弱極渦事件前,東亞冬季風顯著增強,使我國氣溫偏冷,降水減少,而弱極渦事件后,我國氣溫明顯回升,中、東部地區和新疆西北部地區降水明顯增加。

平流層極渦 北半球環狀模 行星波 波動耦合事件

1 引言

在過去,人們常常認為平流層與對流層的動力耦合是一個單向過程,亦即對流層通過上傳的羅斯貝波和重力波對平流層施加影響,然而,觀測資料和模式模擬都發現平流層并不一直都處于受對流層影響的被動狀態,在某些情況下,平流層環流的異常也可以影響到對流層冬季的天氣和氣候。Baldwin et al.(2001,2003a,2003b)通過計算對流層—平流層的耦合模態指數(AO或NAM北極濤動或北半球環狀模指數指數)發現,平流層的異常往往領先于對流層的異常,并經過大概三周的時間到達對流層底,這對于天氣預報準確性的提高具有重要意義。但是,也有研究指出歐亞大陸前期的雪蓋異常是冬季平流層AO異常的原因之一,因此,北半球的雪蓋異常要領先于平流層(Cohen et al., 2007)。

平流層與對流層的動力耦合是研究北半球冬季天氣、氣候變化的關鍵點之一,然而,它們的耦合機制并不是很清楚。Thompson and Wallace (1998)提出的北極濤動(Artic Oscillation)概念為研究平流層影響對流層提供了一個重要途徑,人們發現這種振蕩現象在對流層和平流層的各層都有體現,并且平流層AO還可以下傳影響到對流層(Thompson and Wallace,2000;Thompson et al., 2002;Thompson et al., 2003)。平流層AO異常時常常伴隨著急流的南北移動以及緯向風的增強和減弱,這是由于大氣內部的異常波動造成的(Zhou et al., 2002),很多模式試驗和觀測分析都證明了這一點,因此,波動異常對AO的形成和維持至關重要,尤其是行星尺度波動的貢獻最大。Dunkerton and Baldwin(1991)和Perlwitz and Harnik(2003)都指出了準定常行星波的活動在平流層影響對流層中的關鍵作用。E-P通量是診斷行星波活動的重要工具,Limpasuvan et al.(2004)的工作表明,平流層異常的下傳也伴隨著E-P通量的下傳,伴隨著這種異常下傳至對流層頂,能夠使對流層的熱量、動量通量產生異常變化,進而對近地面產生影響。我國研究人員專門針對行星波進行了研究,蘭曉青和陳文(2013)以及蘭曉青等(2012)利用再分析資料和模式輸出資料對比分析后發現,冬季的準定常行星波活動最強,45°N 以北的歐亞大陸和北太平洋是行星波活動的源地,平流層極渦通過和行星波的相互作用對東亞地區大氣環流有明顯的影響。鄧淑梅等(2006)和李琳等(2010)對SSW(平流層爆發性增溫)現象做了研究,在SSW發生后,平流層高緯地區出現的異常變化會以AO型振蕩向對流層中、高緯傳播,而且前期行星波的擾動也會使東亞冬季風增強。綜述前人的研究,平流層異常向下傳播影響對流層的可能途徑主要有以下兩個方面:第一,通過影響經圈環流(Haynes et al.,1991; Thompson et al., 2006)或者通過平流層的位渦異常造成的靜力適應和地轉適應過程來影響對流層(Hartley et al., 1998;Black et al., 2002;Ambasum et al., 2002);第二,通過反射對流層上傳的行星波來影響對流層,Perlwitz and Harnik(2003),Perlwitz and Harnik(2004)和Shaw and Perlwitz(2013)指出平流層上的波動反射現象可以影響對流層的波動結構,進而對對流層產生影響,他們把這一過程稱之為向下的波動耦合。在平流層中,向下的波動耦合過程非常適合于行星波1波,而這個過程起源于從對流層上傳至平流層的行星波,稱之為向上的波動耦合。

已經有越來越多的證據表明,平流層的動力作用在影響對流層氣候變率方面扮演了非常重要的角色,一些研究者把對流層與平流層之間相互作用的事件稱之為TST (troposphere–stratosphere– troposphere events)事件(Reichler et al.,2005)。但是,目前國內關于其動力機制方面的研究并不是很多,因此,在前人工作的基礎上,本文將對平流層異常事件中行星波的傳播做一些詳細分析,并利用合成分析等方法揭示與此相聯系的我國天氣的異常。

2 資料和方法

本文所使用的數據是NCEP/DOE全球再分析資料的逐日數據,這套資料是美國國家環境預測中心和美國能源部合作提供的再分析資料,它采用的是和NCEP/NCAR再分析資料相同的同化系統,修復了上一套資料模式中的錯誤,并升級了大氣中物理過程的參數化方案,分辨率和垂直層次與上一套資料相同,不同點在于它的時間始于1979年1月(Kanamitsu et al., 2002)。

本文采用了Baldwin et al. (2009) 計算NAM指數的第二種方法來表現平流層的異常下傳對于對流層的影響,即把緯向平均位勢高度場做EOF分析,得到的第一模態時間系數作為NAM指數。當NAM指數為正時,對應著極渦較強,而NAM指數為負時,對應著極渦較弱。Baldwin and Dunkerton(2009)將10 hPa上的NAM指數大于+1.5時定義為強極渦,小于-3時定義為弱極渦,然而冬季平流層NAM指數出現大于+1.5的年份有很多,還有些正、負異常事件持續的時間也很短,因此,本文挑選強、弱極渦的標準是:選取11月至次年4月10 hPa上NAM指數的最大值大于+2.5,并且大于+1超過30天為一次強極渦事件;選取11月至次年4月10 hPa上NAM指數的最小值小于-3,并且小于-1超過20天為一次弱極渦事件,共挑選出10個強極渦事件(表1)和14個弱極渦事件(表2)。選取強、弱極渦的NAM指數分別達到最大、最小值的那一天為第0天,分別對強、弱極渦事件做第-60天到+60天的合成。

表1 10 hPa上強極渦事件的北半球環狀模(NAM)指數達到最大值的日期

表2 10 hPa上弱極渦事件的NAM指數達到最小值的日期

在研究行星波活動與平流層極渦的關系時用到了二維E-P通量,即定義

3 強、弱極渦事件的環流對比

表1和表2是以本文定義的標準選取的1979年1月至2011年12月的強、弱極渦事件。在2000年以后,弱極渦事件發生的次數多于強極渦。從表中可以看到,強極渦的NAM指數達到最大值最早是在1月份,而最晚是在3月份;弱極渦的NAM指數達到最小值最早是在12月份,而最晚也是在3月份。圖1是合成的NAM指數的時空分布圖,左邊為強極渦事件,右邊為弱極渦事件。無論是強極渦還是弱極渦,它們都出現了下傳現象,不同點在于:強極渦不一定在強度達到最大時才會下傳,當其不是很強的時候也出現了下傳現象,在0天前,強極渦事件出現了兩次下傳現象,而在0天后出現了一次;對于弱極渦,在其發展的前期,NAM指數的最大值出現在對流層,從-20天開始,平流層的負異常現象發展得非常迅速,并在第0天左右傳播至對流層底層,共出現了三次下傳現象。由上圖可見,平流層的異常的確可以下傳至對流層并對對流層產生影響,但是垂直下傳的現象普遍較弱,本文主要探討的是強、弱極渦事件中行星波的傳播特征,以期對平流層影響對流層的動力學過程做出一些說明,其對于延伸期預測的提高仍需要深入研究。

在分析行星波傳播特征之前首先給出極地地區氣候要素的變化,以上3組圖分別是強、弱極渦事件中,極地地區的位勢高度距平場、氣溫場和相對濕度場區域平均的時空分布圖。出現強極渦(圖2a)時,位勢高度異常出現了明顯的下傳現象,在第40天以前,平流層和對流層都為負距平值,其最小值出現在10 hPa上,在-2000 gpm左右;出現弱極渦(圖2b)時,最大正距平中心同樣出現在10 hPa上,在+600 gpm左右,正距平持續的時間很短(在0天附近)和范圍也很?。▋H延伸至50 hPa左右)。從溫度場上(圖2c,d)可以看到,強極渦的第0天對應著溫度的最低值(大概在195 K左右),出現在30 hPa上;弱極渦時,極地地區的溫度在短時間內劇烈升高,其最大值在235 K以上。濕度場(圖2e,f)與平流層強、弱極渦也有很好的對應關系,強極渦時,濕度場的最大值也出現在第0天,且位于平流層低層(70 hPa左右),最大可達到45%以上;弱極渦時,平流層在第0天的相對濕度在5%以下。以上的分析表明,強的平流層極渦是一個冷性和偏濕的氣旋性渦旋,而弱極渦事件會使極渦所在區域內的氣壓迅速升高、升溫并且變干。

北半球平流層極渦并不一直局限在極地地區,它常常會向南移動,而且環流形態通常并不對稱,易明建(2009)對平流層極渦的形態及其影響做了研究,而本文只探討極渦強度的影響,重點關注強、弱極渦事件在0天前、后行星波的傳播和與此相聯系的我國天氣異常。

4 強、弱極渦事件中行星波的傳播特征

Rossby波是指發生在地球大氣和海洋等流體中的波動,它是由地球的旋轉和球面效應產生的,按照波長的長短可以分為天氣尺度波和行星尺度波,后者對于天氣和氣候的變化有著重要影響(譚本 馗,2008)。準定常行星波的異常變化與季風的變異有很大關系,在冬季,行星尺度波動只能在西風氣流中傳播,并且只有1波和2波才能夠上傳至平流層,它通常沿著兩只波導傳播,一支是極地波導;另一支是低緯波導(陳文和黃榮輝,2005)。我國學者論證了平流層異常下傳過程中行星波的關鍵作用,陳文等(2008)指出NAM通過影響準定常行星波的傳播從而造成了東亞冬季氣候的異常變化,他們發現行星波不僅可以影響西伯利亞高壓的強度,而且對阿留申低壓也有重要影響。

圖3為強極渦事件的波動耦合指數在-20天到+20天之間的時間—高度分布圖。在平流層上,波動耦合指數在0天前、后呈相反分布,其最小值出現在70 hPa,而對流層上的指數也都為負值,由Shaw and Perlwitz(2013)的定義可知,第0天前對應的是向下的波動耦合事件,在前一階段上傳至平流層的行星波會被反射回對流層,極地波導明顯減弱,行星波向低緯度對流層頂的傳播增強(圖4b),第0天后,平流層上的波動耦合指數由正轉負,極地波導增強,低緯波導減弱(圖4d)。圖4是強極渦事件合成的1波振幅和E-P通量分布圖??梢钥吹剑拘行遣?波振幅(圖4a,c)的最大值出現在平流層,位于60°N附近,對流層頂上也有一個極大值,位于30°~40°N之間。第0天前,對流層頂上的1波振幅達到了150 gpm,第0天后,這個極值中心向下和向北移動,而平流層上1波振幅增強,這說明上傳至平流層的行星波增強。從E-P通量圖上可以看到,第0天前,平流層高緯地區的E-P通量矢量(圖4b)有著從平流層下傳至對流層的趨勢,而0天后,沒有再出現這種下傳現象。

同圖5,圖6是弱極渦事件波動耦合指數的分布圖,在0天前,對流層和平流層上的波動耦合指數均為正值,正值中心出現在70~100 hPa之間,這一階段對應的是向上的波動耦合事件,行星波強烈發展,極地波導增強,低緯波導減弱(圖6b);在0天后,平流層上的波動耦合指數轉為負值,而對流層低層仍然為正。從E-P通量圖(圖6b,d)上可以看到,第0天后上傳至平流層的行星波1波與0天前相比明顯減弱,1波振幅(圖6a,c)強度減少了近一半。

5 強、弱極渦事件對于我國天氣的影響

關于正、負位相AO事件對北半球天氣、氣候的影響,我國很多研究者都做了研究,李崇銀等(2006)研究了平流層季節內振蕩與對流層季節內振蕩的關系,發現通過大氣季節內振蕩,平流層的異常能夠影響到對流層。蘭曉青和陳文(2013)分析了2011~2012年冬季發生在歐亞大陸的一次異常低溫嚴寒事件,發現在2~3周左右的時間內,平流層AO異常信號逐漸下傳,使得對流層AO也轉為負位相,隨后,冷空氣不斷向南爆發,導致低溫嚴寒事件。2009~2010年北半球也出現了極端低溫事件,其影響的范圍和災害的程度比2011/2012年冬季還要大,孫誠和李建平(2012)發現這次過程與負位相的AO聯系密切,AO通過影響經向溫度平流從而造成了地面氣溫的異常,最終導致了北半球中緯度異常低溫的形成。黃榮輝和劉永等(2012)研究了2009年秋季以來的西南地區出現的異常干旱事件,發現這次干旱事件與AO也有著密切關系,負位相的AO造成了東亞冬季冷空氣活動強且路徑偏東,使得到達西南地區的冷空氣偏弱,從而引起西南地區持續性嚴重干旱的發生。而在平流層上,從2011年12月起平流層的異常信號就已經出現了下傳現象,但是,與以往不同的是,這一信號并不是很強,這說明平流層上一些比較弱的異常信號也能夠向下傳播并對對流層產生影響(Wang and Chen, 2010a)??傊?,AO與北半球的天氣、氣候密切相關,在這一節我們重點考察與平流層正、負異常相聯系的我國天氣的異常變化特征。

5.1 強極渦事件對冬季大氣環流的影響

圖7是與平流層正異常相聯系的環流場和可降水量場。圖7a和e分別給出了平流層正異常時, -10~-1天和0~9天的500 hPa位勢高度異常場的分布形式。在強極渦事件前(-10~-1天),從新地島再到俄羅斯遠東地區都被正距平所覆蓋,而中低緯度地區被負距平所控制,東亞大槽的平均位置上位勢高度距平為負值,這說明東亞大槽是增強的,這時的西風帶經向度較大,槽脊開始發展,有利于氣流的經向運動,冬季風偏強。在強極渦事件后(0~9天),歐亞大陸北部的正距平中心向西移動,東亞大槽仍偏強,這雖然與前人的結果(強極渦時,東亞大槽減弱)有所不同,但是并不矛盾,因為在第30天左右,東亞大槽明顯減弱,整個歐亞大陸溫度的上升趨勢非常明顯(圖略)。

在強極渦事件前,溫度異常場(圖7b)上歐亞大陸北部的溫度為正距平,我國大部分地區溫度偏低,歐亞大陸北部出現一異常反氣旋,我國東部地區被異常的偏東風控制。100°~130°E緯向平均風場上表現為一種環狀模正異常的分布特征,高緯為異常西風,中低緯為異常東風。200 hPa高度上,緯向風在東亞地區表現為副熱帶急流核區(30°~35°N)西風減弱,這說明東亞急流減弱,其入口區的次級環流在20°~35°N的中國南部地區產生異常的上升運動,同時,我國南部沿海地區有異常的南風,這會為我國南方帶來更多的水汽,有利于該地區降水的增加(圖7c)。在這一階段,來自高緯度地區的冷空氣向南方入侵,使我國大部分地區氣溫異常偏低,由于冷空氣從極地和高緯度地區迅速釋放出來,造成了高緯地區的氣溫與氣候值相比較高。在強極渦事件后,歐亞大陸上的異常反氣旋中心向西移動,主要影響我國新疆和中亞地區,出現在我國上空的溫度負值中心南壓,這說明冬季風增強,東部沿海地區仍然被異常的偏東風控制(圖7f)。緯向風場的環狀模特征有所減弱,10 hPa上的西風極大值中心由65°N移至60°N,強度有所增強,對流層高層的中緯度地區已經轉變為異常西風,副熱帶急流核區西風增強,低緯仍然有異常的上升運動,只是強度減弱,這一階段對應著平流層極渦偏離極地地區,并向南移動。經圈環流場上,在高緯地區的對流層上,北風異常增強,造成了溫度負距平向南方移動,同時850 hPa上的異常南風也有所減弱,造成水汽輸送減弱,造成了我國南方地區降水有所減少(圖7g)。施能(1996)的研究表明我國冬季降水和東亞冬季風的強弱有很大關系,在強冬季風年降水偏少而在弱冬季風年降水偏多,Wang and Chen(2010b)通過對多個東亞冬季風指數的對比分析驗證了這一結論。在整層可降水量場上,強極渦事件前(圖7d),我國南部沿海地區的降水量為正距平,云南西部和新疆西北部為負距平,都通過了信度檢驗,而強極渦事件后,南部沿海地區仍然偏濕,只是通過信度檢驗的地區明顯減少,同時云南大部分地區的可降水量距平轉為正值,通過了信度檢驗,新疆西北部持續偏干,這也證實了當東亞冬季風偏強時,降水量偏少。

5.2 弱極渦事件對冬季大氣環流的影響

當平流層出現負異常時,在弱極渦事件前,500 hPa位勢高度距平場上歐亞大陸的東北部為一負距平中心,通過了信度檢驗,東亞大槽是明顯增強的。在弱極渦事件后,東北地區的負距平中心向太平洋移動,我國大部分地區被正距平所控制。在弱極渦 事件前,東亞地區被溫度負距平所占據,負距平中心出現在外興安嶺附近。風場上,東北亞地區被一強大的異常氣旋控制,我國北方地區為異常的西北風,而華南地區為異常的東北風(圖8b)。緯向平均風場在東亞地區表現為環狀模負異常的分布特征,高緯為異常東風,中低緯為異常西風。東亞地區的副熱帶急流核區西風增速,東亞急流偏強,中國東部區域上升運動很弱,在經圈環流場上也可以看到,極地 地區的異常北風向南入侵,其范圍到達了低緯地區,這表明弱極渦前東亞冬季風異常強盛(圖8c)。在 弱極渦事件后,溫度場上的負距平中心移向太平洋,我國大部分地區溫度升高,正距平中心出現在內蒙古中部和新疆西北部,中東部地區被異常的東南風控制(圖8f)。緯向平均風場上,10 hPa上的異常東風增強,其中心位置由70°N移至65°N附近,這種環狀模的負異常結構減弱。200 hPa上,副熱帶急流核區西風減速,東亞急流減弱,25°~45°N之間產生了異常的上升運動,而850 hPa上的異常南風為我國中東部地區帶來了更多的水汽。經圈環流場上,極地冷空氣收縮,對南部地區影響減少,在對流層的中高緯地區都為異常南風,東亞冬季風減弱,溫度異常偏高,從而使我國中東部地區偏濕和偏暖(圖8g)。圖8d是弱極渦事件前整層可降水量的空間分布圖,我國大部分地區偏干,負值中心出現在廣東地區。弱極渦事件后,我國中東部地區以及新疆的西北部都偏濕,它們都通過了信度檢驗(圖8h)。由以上可 知,在弱極渦事件前,東亞冬季風顯著增強,我國氣溫偏低,可降水量減少,而在弱極渦事件后,我國氣溫明顯回升,中東部和新疆西北地區可降水量增加。

6 結論

本文通過NCEP資料選取了1979年1月至2011年12月間的10個強極渦事件和14個弱極渦事件,分析了平流層異常時行星波的活動特征,并探討了與此相聯系的我國天氣的異常變化。主要結論如下:

(1)強極渦事件中,位勢高度距平場出現了比較明顯的負異常下傳。隨著極渦的增強,平流層氣溫下降,而濕度上升。極渦達到最強時,氣溫場和濕度場分別達到了最小值和最大值。弱極渦事件中,位勢高度正異常只下傳至50 hPa左右,氣溫場和濕度場在弱極渦最強時分別達到了最大值和最小值。

(2)出現強極渦前,對應的是向下的波動耦合事件,在這一階段,極地波導減弱,低緯波導增強,中高緯地區的E-P通量矢量有著從平流層傳播到對流層的趨勢;出現強極渦后,平流層上的波動耦合指數由負轉正,極地波導增強,低緯波導減弱。出現弱極渦前對應的是向上的波動耦合事件,極地波導明顯增強;弱極渦事件后,平流層上的波動耦合指數轉變為負值,1波振幅減弱,極地波導也明顯減弱。

(3)在出現強極渦事件前,我國大部分地區溫度偏低,南方地區偏濕,新疆西北部和云南西部地區偏干,而在強極渦事件后,東亞冬季風進一步增強,冷空氣進一步加強南下,南方地區可降水量減少,新疆西北部仍然偏干,而云南大部分地區可將水量增加。出現弱極渦事件前,東亞冬季風顯著增強,使我國氣溫偏冷,降水減少,而出現弱極渦后,我國氣溫明顯回升,中東部地區和新疆西北地區可降水量增加。

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Variabilities of the Stratospheric Polar Vortex and the Influence on the Weather of China during the Boreal Winter

WEI Linxiao, CHEN Quanliang, CHENG Bingyan, and LIU Xiaoran

1,401147 2,,,610225

NCEP reanalysis datasets are used to analyze planetary wave activity in the Northern Hemisphere that occurs during the stratospheric abnormal processes and associated characteristics of weather variations over China based on selected strong and weak polar vortices according to the Northern Hemispheric annular mode (NAM) index. The analysis reveals that a downward wave coupling event occurs prior to the strong polar vortex events. During this period, the planetary wavenumber1 is reflected to the troposphere, the polar wave guide weakens, and the low-latitude wave guide strengthens. Meanwhile, the E-P flux vector in the middle–high latitudes spreads from the stratosphere to the troposphere. Following the strong polar vortex events, the polar wave guide strengthens, and the low-latitude wave guide weakens to some extent. The upward wave coupling event that occurs prior to the weak polar vortex events strengthens the polar wave guide. Following the events, the planetary wave-1 and the polar wave guide both weaken, and in accordance, the weather of China changes dramatically. Prior to the stratospheric vortex intensification events, temperatures in most parts of China are cooler than normal. The southern region of China is wetter, whereas northwestern Xinjiang and western Yunnan Province are drier. Following the events, the East Asian winter monsoon becomes stronger, and the cold air spills southward. The precipitable water vapor in southern China decreases and the northwestern region of Xinjiang remains dry, whereas most parts of Yunnan become wetter. In contrast, prior to the stratospheric vortex weakening events, the East Asian winter monsoon is significantly strengthened, the temperature of China is colder than normal, and precipitable water vapor clearly decreases. Following these events, temperatures in China increase sharply, and precipitation in central and eastern China and in northwestern Xinjiang increases significantly.

Stratospheric polar vortex, Northern Hemisphere annular mode, Planetary wave, Wave-coupling events

1006-9895(2014)03-0551-12

P466

A

10.3878/j.issn.1006-9895.2013.13233

2013?07?30,

2013?12?04收修定稿

國家自然科學基金項目41005021,成都信息工程學院科研人才基金項目J201112,重慶市科委之自然基金“三峽庫區極端氣候事件預估研究”項目

魏麟驍,男,1988年出生,碩士,助理工程師,主要從事平流層氣候的研究. E-mail: quiet7@126.com

陳權亮,E-mail: chenql@cuit.edu.cn

魏麟驍,陳權亮,程炳巖,等. 2014. 平流層強、弱極渦事件的演變過程及其對我國冬季天氣的影響[J]. 大氣科學, 38 (3): 551?562, doi:10.3878/j.issn.1006-9895. 2013.13233. Wei Linxiao, Chen Quanliang, Cheng Bingyan, et al. 2014.Variabilities of the stratospheric polar vortex and the influence on the weather of China during the boreal winter [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 38 (3): 551?562.

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