基于CDC技術電容層析成像系統的研究

田海軍 陳萬喜 孫洪亮 徐曉亮

(1.東北電力大學自動化工程學院，吉林 吉林 132012；2.沈陽華晨寶馬汽車有限公司，沈陽 110000)

多相流廣泛存在于日常生產生活中，對于多相流的特征參數以及管道內的流型狀況的研究具有十分重要的現實意義[1～3]。多相流中主要以兩相流最為普遍,其中電容層析成像技術(ECT)是近年來發展起來的一項應用于兩相流參數檢測的新方法，其檢測手段和方法被廣泛應用于流型的識別和參數檢測，其主要特點為反應速度快、成本低及非侵入性等。但由于ECT系統中總的雜散電容(一般大于100pF)遠遠大于系統的靜態測量值，且雜散電容也會受到外界環境、測量儀器及地點等內外因素的影響，其最大測量范圍可達到20dB,這對被測電容的測量造成了很大的干擾，因此對于ECT系統的量程范圍、精確性、抗雜散性及高線性度等提出了較高的要求[4～7]。基于上述情況，很多人對其進行了相關的研究。如王莉田等研究的差動線性電路，謝楠等研究的CDC電容數字轉換電路，邱桂蘋等對現階段微電容檢測方法作了總結，并有針對性地對其各自的特征進行了分析[8～10]。對于充/放電原理、AC電橋原理、交流鎖相放大原理及電荷放大原理等各種電容測量電路的原始測量方式，雖然有些方法簡單易行，然而對于一些分辨率為fF量級的被測電容，其測量精度往往達不到所需標準，而對于一些復雜的測量方法，雖然精度達標，但其成本高及測量速度慢等問題又得不到解決。

基于以上情況，筆者運用高精度的AD7746數據采集板、HCT4053為切換開關、MAX412為運算放大器和外加電阻，構成了電容檢測裝置，將得到的數值通過上位機軟件傳到PC中，并運用C++編程和LBP算法，對管道模型進行了實時成像。以八電極管道為實驗模型，以水和空氣為兩相介質，實驗結果表明，檢測裝置提高了測量精度和速度，對于實際的兩相流在線檢測具有重要的現實意義。

1 微小電容檢測①

1.1 電容-數字A/D轉換

為了便于對其工作原理進行了解，列出如圖1所示的工業單芯片∑-ΔADC框圖。

圖1 ∑-ΔADC簡化結構

圖1中電容Cin和Cref按照一定的時間規律被轉換至電壓輸入Vin和參考輸入Vref上，而它們又將電荷充到積分器的積分電容Cint中。比較器的作用是通過檢查積分器的輸出以及控制輸入開關的相位閉合反饋回路，來平衡電壓輸入通路和參考輸入通路的電荷，當閉環反饋環路達到平衡就實現了零誤差。由圖1可知，當輸入不為0信號進入比較器時，其輸出的值是1；當輸入為0信號時，其輸出也為0。

當電壓信號Vref進入Cref積分器時有：

-Vint_ref·Cint=Vref·Cref

(1)

當輸入電壓Vin作用于Cin和積分器Cint時有:

-Vint_in·Cint=Vin·Cin

(2)

由公式(1)、(2)可以導出：

(3)

當通過參考輸入、電壓輸入支路的輸出值相同，使得平均值為0時，有：

Vint_ref=Vint_in

(4)

將式(4)代入式(3)可得：

(5)

由以上推導可得，此框圖實際的精確性和線性特性良好，然而其在輸出的速率和分辨率上要選擇一個中間值。當濾波器處理過多的數字信號0和1時，相應的處理速度變慢(即處理時間變長)，但其會有相對穩定的信號流輸出。轉換器的分辨率一般只受系統噪音的影響，而從輸出端獲取的數據值會受到最大的時鐘頻率制約，而該頻率又由3種參數調整，即開關快慢、積分器帶寬和比較器的穩定時間。

1.2 AD7746簡介

AD7746以EVAL評估板為依托，是一款高分辨率CDC模數轉換器，被測極板可與芯片的輸入端Cin1直接相連。具有24bit無失真碼的高分辨率，21bit有效位,±0.01%線性度和±4fF精度。對于被測電容值，其測量量程為±4pF；而對于固定的共模輸入，其可測的最大電容值可達17pF。

1.3 硬件部分電路

圖2是硬件電路的部分切換電路，由于系統采用的是八電極電容傳感器，因此選用3個三選二的HCT4053切換開關來實現數據采集的自動切換功能。與傳統的切換電路相比，其抗雜散電容的能力和切換速度有了一定的提高。由于測量精度的限制，為了拓展測量電路的實際測量范圍，

圖2 部分切換電路

在AD7746與放大器之間外加了兩個電阻，用于拓展檢測系統的測量范圍。

1.4 HCT4053的工作原理

由于在電容數據采集過程中，極板的導通和斷開都會有小的寄生電容存在，通過模擬多路轉換開關HCT4053來控制電路的導通與斷開，減少寄生電容的干擾。切換電路的設計用于切換傳感器導體與AD7746任一邊激勵源與輸入通道的導通。以此來控制AD7746中任何一邊的輸入與輸出。其為三重兩通道的多路模擬復用器。由于本課題選用的是八電極的管道模型，因此需要3個模擬轉換開關。

2 電容靈敏度計算

2.1 Ansys的管道模型仿真

通過Ansys軟件對實際的管道截面進行仿真，可以得出相應的管道截面的靈敏度信息，進而與實際設計的檢測裝置最后計算得到的管道截面的靈敏度值進行對比，以此來檢驗檢測裝置的可行性。對于實際的八電極傳感器模型參數設置如下：管道模型內徑R1=95mm,管道外徑R2=100mm,屏蔽罩外徑為115mm,極板張角27.6°，極板間隔15.4°，以空氣和水作為兩相介質。通過前處理建模、計算部分和后處理部分，得到的仿真結果如圖3所示。

圖3 管道截面電勢分布

筆者采用的是空氣與水作為兩相介質，由圖3可以得出，由于水的介電常數高于空氣，使得電荷在管壁聚集，導致電荷重新分布而形成極化，因此使得管中電場線分布相對較少，由此說明傳感器電極的靈敏性主要集中在管壁。由仿真結果的電勢分布圖可以得到管道截面的靈敏度值。結合灰度計算公式，計算出灰度數據信息，利用選定的算法最終映射成管道截面圖像。

2.2 靈敏度的計算

靈敏度值的獲取對于ECT系統的圖像重建至關重要。筆者采用AD7746和切換電路的設計來獲取電容值，以此來求取截面區域的靈敏度值。筆者通過Ansys有限元仿真軟件對管道模型進行仿真，以此來驗證檢測裝置測量值的準確性，由測量得到的電容值并根據式(1)來計算敏感場的靈敏度值，繼而獲取傳感器的靈敏場矩陣，可以精確獲取在特定介質下的響應數值，其計算公式為：

(6)

式中Cij(e)——截面區域的第e個微元的相對介電常數為εh，其余單元的相對介電常數為εl時，i-j電極間的電容值；

Sij(e)——i-j測量電極間e微元的靈敏度值；

εh、εl——流型中兩種不同介質的的介電常數；

ζ(e)——修訂因子，即總面積與該像素面積的比值[11]。

管道截面剖分圖以及管道模型分別如圖4、5所示。通過Ansys仿真得到的電容值在Matlab環境下得到靈敏度的分布如圖6所示。

圖4 管道截面剖分

圖5 八電極管道模型

圖6 靈敏度分布

3 平臺應用和圖像重建

該實驗平臺主要由八極板的電容傳感器、HCT4053切換開關、MAX412放大器、電容采集板AD7746和上位機PC組成。通過該實驗平臺，獲取被測電容值，并運用LBP圖像重建算法，和ANSYS仿真獲取的靈敏度數值，將其最終轉換成相應的灰度值。管道中原來的流形如圖7所示。

圖7 管道中原流型示意圖

LBP算法是電容層析成像系統最早使用的算法，由于其具有簡單、計算量小及速度快等優點得到了廣泛的應用，其原理可表示為：

C=SG

(7)

式中C——歸一化電容矩陣；

S——歸一化靈敏度矩陣；

G——歸一化的介電常數矩陣，即用于圖像重建的像素灰度值。

由于式(7)中的S不為方陣，所以其逆不存在，因此不能對S直接求解，因此等式中的S可以轉換成ST,所以G的求解可以轉化為：

G=STC

(8)

運用LBP算法得到的圖像重建結果如圖8所示。

圖8 LBP算法圖像重建結果

4 結束語

筆者著手于電容數字轉換技術用于ECT系統的電容檢測，從而構成了一個在線成像裝置。硬件電路以AD7746為核心，以八電極的傳感器

模型為實驗對象，采用HCT4053切換極板，運用LBP線性反投影法進行圖像重建。檢測電路不需要電橋法的高頻激勵，充/放電電路的電荷注入，電路分辨率高，檢測速度能夠滿足電容層析成像的要求，進而證明電容數字轉換電路在ECT系統微小電容檢測的有效性。成像結果顯示，系統能夠辨識管路中的流型，對于用ECT系統進行流型辨識具有重要意義。