基于高斯描繪子及邊界直方圖的商標(biāo)圖像檢索

王心一 劉智

【摘要】 針對(duì)單色并且無(wú)紋理的二值商標(biāo)圖像檢索，本文采用基于勢(shì)函數(shù)的高斯描繪子和邊界方向直方圖算法描述形狀，通過采用加權(quán)融合兩種不同算法的形狀特征后，實(shí)現(xiàn)基于形狀商標(biāo)圖像檢索；最后本文選取查全率-查準(zhǔn)率對(duì)比圖作為本文檢索的性能評(píng)判指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，文中采用的算法能夠精確有效實(shí)現(xiàn)商標(biāo)圖像檢索。

【關(guān)鍵詞】 高斯描繪子 商標(biāo)圖像 檢索 邊界直方圖

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)快速的發(fā)展，商標(biāo)注冊(cè)需求越來(lái)越大，檢索成為一個(gè)突出問題，為防止仿冒注冊(cè)商標(biāo)事件，建立數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)十分必要。本文研究方向著重于小尺度范圍內(nèi)觀測(cè)到的局部特性，采用高斯描繪子及邊界方向直方圖的算法提取出圖像形狀特征，通過加權(quán)融合的方法把兩種算法提取出的形狀特征作為商標(biāo)圖像底層特征，使用歐式距離公式計(jì)算出特征向量間的相似距離進(jìn)行相似度的匹配，從而建立基于兩種形狀特征融合的商標(biāo)圖像檢索方法。

二、商標(biāo)形狀特征提取

2.1 基于高斯描繪子的形狀特征提取

高斯描繪子的特點(diǎn)有：適用的范圍很廣；對(duì)于圖像旋轉(zhuǎn)、平移、反射具有不變性；計(jì)算難度低，識(shí)別的精度很高；可以承受一定噪聲干擾及邊緣的變動(dòng)等[2]。假設(shè)曲線 為檢測(cè)物 的輪廓曲線。曲線 可以表示為：

■ （1）

曲線C的質(zhì)心坐標(biāo)為

■ （2）

方差σ2表示曲線上所有點(diǎn)的分散度

■

（3）

參數(shù)r表示曲線L上面所有點(diǎn)與質(zhì)心間距離：

■ （4）

對(duì)于任意的λ∈（0，∞），落在圓心為（x，y）半徑為rλ的圓內(nèi)部分的物體輪廓曲線如下式所示：

■■ （5）

對(duì)于任意的θ∈[0，2π]， λ∈（0，∞），設(shè)P=（x+ λrcosθ，y+λrsinθ）定義如下函數(shù)：

■

（6）

（xk，yk）∈L（λ），Δsk表示曲線相鄰像素之間的距離。f（θ，λ）表示高斯勢(shì)函數(shù)[4]。

θ∈[0，2π]分成N等分，高斯描繪子pe（λ）可表示為：

■ （7）

2.2 基于邊界方向直方圖的形狀特征提取

對(duì)邊界圖像中各點(diǎn)計(jì)算出切線的方向，得到物體的邊界輪廓上每個(gè)點(diǎn)的邊界方向角，建立起直方圖，統(tǒng)計(jì)出邊界直方圖每級(jí)個(gè)數(shù)最終表征物體的形狀。

對(duì)邊界切線方向進(jìn)行劃分，以5度為范圍劃分形成一個(gè)72級(jí)方向直方圖H[i]。i表示劃分后的每級(jí)數(shù)，范圍是0～71；相對(duì)應(yīng)H[i]的值代表在這一級(jí)數(shù)下點(diǎn)的個(gè)數(shù)。為保證尺度不變性，將邊界直方圖歸一化：

H[i]=H[i]/S （8）

其中H[i]為邊界方向直方圖，S為圖像的面積。

為避免圖像旋轉(zhuǎn)影響到邊界直方圖，對(duì)直方圖進(jìn)行平滑處理，使其具有一定旋轉(zhuǎn)特性。

■ （9）

Dr是A[i，j]與B[i，j]的距離

■ （10）

三、圖像特征的融合

商標(biāo)圖像的相似性度量表示的是圖像特征之間的相似性，一般使用特征向量間的距離函數(shù)來(lái)度量[5]。對(duì)提取到的特征向量進(jìn)行歸一化計(jì)算，特征內(nèi)部的歸一化：

V的均值和方差分別為mV和σV， V為歸一化處理結(jié)果：

V=■ （11）

計(jì)算示例圖像與圖像庫(kù)中圖像的相似度步驟如下：

（1）將輸入商標(biāo)圖像庫(kù)的圖像進(jìn)行預(yù)先處理，距離dGauss，dHistogram。

d（x，y）=■X■-Y■■■ （12）

Euclidean距離表示兩個(gè)點(diǎn)之間真實(shí)的距離，與參考系旋轉(zhuǎn)不變量相關(guān)，是一個(gè)常用的度量距離的方法。

（2）計(jì)算（1）中距離相對(duì)應(yīng)的均值μGauss，μHistogram及標(biāo)準(zhǔn)差σGauss，σHistogram。

（3）按照上文高斯描繪子及邊界直方圖算法提取被檢商標(biāo)的特征向量，將每一組特征向量利用（13）式進(jìn)行歸一化處理。

（4）將（3）中計(jì)算得出的歸一化特征向量與數(shù)據(jù)庫(kù)中相應(yīng)商標(biāo)的特征向量分別計(jì)算出歐式距離dGauss（x，y），dHistogram（x，y）。

（5）將（4）中每組特征向量的相似距離進(jìn)行距離歸一化，公式如下

d'=■1+■ （13）

（6）將歸一化后的距離進(jìn)行加權(quán)融合，得到商標(biāo)間最終相似度的距離

d=w1d'Gauss+w2d'Histogram （14）

其中w1+w2=1，d'Gauss，d'Histogram分別為采用二種特征提取得到的相似距離進(jìn)行歸一化后的結(jié)果。

根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)情況下比較設(shè)定兩個(gè)權(quán)值分別為w1= 0.65，w2=0.35。實(shí)驗(yàn)證明，在該權(quán)值下可得到較精確的結(jié)果。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在二值商標(biāo)圖像庫(kù)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用查全率-查準(zhǔn)率為性能評(píng)判指標(biāo)。查全率Pk指的是檢索的結(jié)果中達(dá)標(biāo)圖像數(shù)目和圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中全部符合要求的圖像數(shù)目之比。查準(zhǔn)率Rk表示檢索的結(jié)果里達(dá)標(biāo)圖像數(shù)目和檢索返回圖像總數(shù)的比值。公式如下：

Pk=Nk/M （15）

Rk=Nk/Tk （16）

Nk表示達(dá)標(biāo)圖像數(shù)目， Tk表示檢索返回圖像總數(shù)，M 表示符合要求圖像總數(shù)。

實(shí)驗(yàn)1比較了本文算法與單獨(dú)采用不變距、傅里葉描繪子算法的檢索性能，其結(jié)果如圖1所示。

由仿真結(jié)果可見，本文的特征提取方法能夠在圖像庫(kù)高效檢索到與待檢測(cè)圖像相似圖像。相同的檢索查全率下，多特征融合算法比單一特征提取算法精度要高。由此可得研究更為精確的形狀描述特征，采用多種特征融合的方式就能夠提高檢索的精度，或者加入紋理、顏色、關(guān)鍵字詞分類檢索等特征也可以達(dá)到提高精確度的目的。

五、結(jié)論

本文研究?jī)?nèi)容為基于形狀的二值商標(biāo)圖像的檢索，采用的圖像特征檢索方法使用了高斯描繪子及邊界直方圖算法，分別提取出商標(biāo)的形狀特征，再把兩種特征進(jìn)行加權(quán)融合，從而得到商標(biāo)圖像最終的檢索特征。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明該方法能夠達(dá)到較高的查全率-查準(zhǔn)率。