P波段雷達成像電離層效應的地面觀測與校正

趙 寧 周 芳 王 震 邢孟道 葛家龍 魯加國

①(中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230031)

②(西安電子科技大學 西安 410073)

P波段雷達成像電離層效應的地面觀測與校正

趙 寧*①周 芳②王 震①邢孟道②葛家龍①魯加國①

①(中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230031)

②(西安電子科技大學 西安 410073)

對于高分辨率星載P波段SAR系統，電離層效應對P波段SAR會帶來一系列較為嚴重的誤差，這些誤差與電波頻率和電離層積分電子總量(TEC)值關系密切，并使得圖像質量下降。為了獲得高質量的圖像，必須對電離層誤差進行校正。該文基于電離層導致的匹配濾波失配的數學模型，指出獲得準確的電離層TEC是校正的關鍵，提出了一種高精度的基于SAR回波相位反演電離層TEC的測量方法，并利用地基P波段雷達對空間目標進行穿透電離層步進頻ISAR觀測驗證，實測數據處理結果表明，該方法有效提高了電離層TEC測量精度，改善了ISAR成像質量，可適于低頻段星載SAR系統的電離層效應測量與校正應用。

星載SAR；P波段；電離層效應；積分電子總量(TEC)；地基雷達；ISAR

1 引言

P波段SAR因為其良好的植被、地表穿透能力而具有廣泛的應用價值，民用上在生物量調查、大面積災害監測、冰層結構以及干旱地區含水量普查等方面可發揮重要作用，軍事上可用于反偽裝、葉簇穿透探測隱蔽目標等[1,2]。

應用于星載平臺的P波段SAR需要解決的關鍵問題一是電離層效應的校正，二是分布廣泛的窄帶射頻干擾的抑制[3]。電離層是位于50 km至1000 km高度范圍內的因太陽輻射而發生電離的大氣層。電離層對星載P波段SAR系統的影響主要體現在星-地鏈路電磁波的傳播效應上，包括電離層時延、色散、相位提前、法拉第旋轉、吸收以及電離層閃爍等，這些效應會導致星載P波段SAR的成像分辨率、定位精度和圖像質量下降。若不對這些效應進行校正和補償，高分辨的P波段星載SAR成像就無法實現。

隨著星載 SAR技術的發展和用戶對成像質量不斷提升的要求，電離層對星載 SAR的影響研究不斷升溫。文獻[4]利用相位屏理論模擬了電離層對SAR的影響。針對VHF, UHF, L波段星載SAR，文獻[5]研究了電離層不規則體效應并指出對方位向分辨率影響嚴重。文獻[6]分析了背景電離層對星載 SAR圖像偏移和幾何畸變的影響。文獻[7]研究了低波段星載 SAR的電離層效應。針對電離層校正問題，文獻[8]討論了天基SAR測量中的Faraday旋轉效應及其補償技術，提出利用裂譜處理和GPS測得的全球TEC分布圖進行距離和方位壓縮中的相位修正。文獻[9]提出了采用HF-SAR對電離層分層成像的研究方法。文獻[10]采用 PGA方法對OTHR雷達的電離層相位污染進行校正。文獻[11]提出了基于雙頻測量的星載P波段SAR電離層效應校正方法。文獻[12]研究了利用星載 L波段全極化 SAR數據法拉第旋轉效應測量電離層的方法。在地基雷達方面，文獻[13]和文獻[14]分別研究了電離層對VHF波段和L波段的地基雷達對空間目標ISAR成像時的電離層影響。文獻[15]利用多相位屏仿真的方法研究了電離層不規則體對星載 SAR的影響。從已發表的文獻來看，針對P波段雷達電磁波信號受電離層的影響提出具體的分析修正方法并經試驗驗證的資料極少。

逆合成孔徑雷達(ISAR)和SAR的成像原理類似，都是通過發射寬帶信號實現高的距離分辨率，及依靠雷達與目標間的相對運動形成合成陣列提高橫向分辨率，這使得電離層對ISAR信號及SAR 信號的影響極為相似。從電波傳輸路徑的角度來看，電離層對星載SAR和地基ISAR的影響是等同的。因此，考慮到試驗的便利性和經濟性，我們可利用P波段ISAR 雷達對電離層外高速合作目標進行成像來反演電離層對寬帶雷達信號的影響，并由此為P 波段星載SAR的電離層校正問題提供研究參考。

對于電離層的測量與校正，文獻[2,11]所提雙頻方法對電離層積分電子總量(TEC)的測量精度取決于雙頻時延的測量精度，而對天基和地基雷達而言，時延的高精度測量往往很難達到，使得電離層TEC的測量精度不高，從而無法精確補償電離層造成的相位污染。由于電離層對不同頻率電磁波相位的影響不同，本文提出了基于回波相位擬合的方法來提高電離層 TEC的測量精度。采用建模與實測數據相結合的方法，研究了電離層對P波段電磁波包絡和相位的影響，提出了基于寬帶雷達回波數據的一種背景電離層特性估計方法，能夠有效反演出電離層參數，完成對回波數據的有效補償。在地面利用地基 P波段雷達對國際空間站(ISS 25544)進行ISAR成像處理，發現由于電離層的存在，使得不同頻率觀測國際空間站時所得到的目標加速度呈線性變化，而觀測飛機目標時則沒有該類變化，據此可反演出電離層TEC值，用于對目標ISAR成像補償。利用地基P波段雷達對空間合作目標進行ISAR成像觀測，可以作為分析電離層特性的一種重要手段。本文的研究工作可為星載P波段SAR 成像電離層效應抑制方法提供依據，有助于促進星載P波段SAR 技術的發展。

2 基于回波相位的電離層效應測量校正原理

2.1 受電離層影響的回波模型

通過應用電離層中電磁波傳播的 Klein-Gordon方程及匹配濾波理論，文獻[2]建立了SAR在電離層影響下的回波模型，給出了當信號經過電離層傳播后，由于電離層效應的影響，廣義模糊函數的變化后形式：

從式(1)可以看出，由于電離層效應的影響，接收到的信號與匹配濾波器處于失配狀態，從而對圖像分辨率產生影響。因此，為了消除電離層效應的影響，需要對匹配濾波器進行相應調整，匹配濾波器中的信號真空傳播時間分別由群延時和相延時替換，文獻[2]給出的計算公式為：

同時，由于電離層效應的影響，回波信號的脈沖寬度變化量和調頻率變化量也要做相應變化，文獻[2]給出的計算公式為：

由以上分析可以得知，要得到精確的匹配濾波函數，需要通過測量得到 TEC，計算出信號的群延時時間和相延時時間，從而對匹配濾波函數進行調整。

2.2 基于回波相位的TEC提取方法

針對上述星載 SAR電離層效應，可在地面利用P波段雷達穿透電離層觀測空間目標來測量電離層的影響。由于電離層效應與頻率有關，而地基P波段雷達多為窄帶工作，因此可采用步進頻方式進行觀測。

由于成像雷達發射的是調頻波，雷達成像是基于調頻回波的相位，因此需要研究電離層對回波相位帶來的影響。由于折射系數不為 0，電離層中載波的傳播相速度為：

群速度表征了測距信息，為：

由于電離層色散效應使電離層中電磁波傳播的群速度vg小于自由空間傳播的光速，導致了一個附加的距離偏移，使得脈沖壓縮后的信號出現圖像偏移，即圖像定位精度下降，需要在成像處理中對群時延進行補償。

電波在穿過電離層時的單程相路徑延遲量為：

可見，相對于自由空間，電離層的存在縮短了相路徑長度，從而導致了相位超前。電離層引起的相位超前為：

相位關于頻率的變化率是由電離層引起的相位色散，即

相位色散會導致匹配濾波失配，使得圖像分辨率下降。

設地基 ISAR雷達發射線性調頻步進脈沖信號，每個脈組內含有N個子脈沖，

其中wr(?)表示發射脈沖的包絡，wa(?)代表方位向天線方向圖，為快時間，且有發射脈沖寬度(脈沖發射持續時間)，fc(k)=fc+ (k- 1/2 -N/2) Δf, ( 1 ≤k≤N)為第k個脈沖的載頻，fc為發射信號的中心頻率，Δf為步進頻率，γ為信號的調頻率。

在高速運動目標的ISAR模型下，瞬時斜距為：

其中tk為快時間，tn和tm分別為步進脈組內和脈組間的慢時間。真空中載頻為fck的某一個步進頻率信號的回波為：

其中τ= 2Rp(tk,tn,tm)/c為回波時延。fck=fc+ (k- 1/2 -N/2) Δf, ( 1 ≤k≤N)為步進脈組中的一個載頻，fc為發射步進信號脈組的中心頻率，Δf為步進頻率，γ為信號的調頻率。

觀測目標處于電離層中，雷達調頻信號傳播過程需要穿透部分電離層，電磁波信號往返時要受電離層影響，電離層會對調頻信號附加一個超前相位Δ?，所以存在電離層影響時雷達接收到的線性調頻回波信號為：

其中 Δ?p(fk)為電離層引起的雙程相位超前量。由于電磁波脈沖傳播時間很短，可認為此脈沖傳播時間內電離層結構不發生變化，此時，Δ?p(fk)僅與電磁波頻率fk相關，且對第k個子脈沖電離層電子積分總量取則 Δ?p(fk)可表示為：

分析式(15)可知，電離層引入的相位誤差中，fr的0次項為常數相位，對單次距離向成像質量沒有影響；fr的1次項會使輸出信號在中心頻率上出現一個延遲

使距離脈沖壓縮后回波包絡發生偏移，但不影響距離分辨率；fr的2次項，污染了回波的調頻率，使距離脈沖壓縮匹配函數失配，導致距離向上的散焦，對距離分辨率的影響最大；fr的3次項也會影響距離向的分辨率，影響能力為 2次項的倍；fr的3次以上的高次項的影響較小。當信號帶寬較窄時，若滿足則可忽略3次及以上項的影響。fr的2次項在頻帶邊緣的相位偏移幅度決定了電離層相位誤差對距離分辨率影響的大小，若允許的最大相位偏移為π/4，則當相位誤差小于π/4時可忽略相位偏移對距離分辨率的影響。

由雷達信號處理知識可知，目標的瞬時多普勒頻率正比于回波相位對時間的1次導數，而回波相位與斜距相關，即

目標的瞬時調頻率正比于回波相位對時間的 2次導數，即其中aiono是存在電離層影響時的目標回波加速度。將式(6)和式(10)、式(11)代入式(18)中得到：

同樣，將每個子脈沖的中心頻率在fck處進行泰勒展開，式(19)即為：

可見由于電離層的影響，目標回波的加速度與頻率相關，回波調頻率和多普勒中心也均與頻率有關。

緩變電離層情況下，在一段時間內可近似認為NTEC不變，這符合絕大多數時間和空間分布里電離層的變化規律。那么可以通過對回波進行加速度估計，獲得電離層影響下的回波相位，建立電離層影響和頻率之間的聯系，從而反演出電離層的參數。

對應的相位可表示為：

其中δ為系數，即相位是加速度的高1階函數。則根據式(20)和式(21)可得，電離層參數NTEC為：

注意此處得到的TEC是雙程的，需要除以2才可得到電波傳輸路徑上的電離層TEC數值。在獲得精確的 TEC值之后，即可用于構造成像匹配濾波器的修正項，對電離層引入的相位誤差進行校正。

3 地面步進頻ISAR數據的試驗驗證

根據上述模型推導，我們采用地基P波段空間目標觀測雷達進行了試驗驗證，由于地基雷達多工作在窄帶模式下，而星載 SAR工作在寬帶模式，為了盡可能逼真的模擬電離層對寬帶SAR信號的影響，我們對地基 P波段雷達進行了步進頻模式的改進，通過一系列窄帶脈沖合成寬帶信號對過頂的國際空間站(ISS 25544)目標進行了電離層效應觀測和ISAR成像處理。作為對比，也錄取了電離層以下海拔高度在 1萬米的民航飛機的步進頻回波數據進行分析。雷達步進頻率范圍為 545～595 MHz，發射子脈沖帶寬5 MHz，脈寬50 μs，共計10個子脈沖，合成時交疊 1 MHz，合成帶寬 40 MHz，脈沖重復周期為 1 ms。方位向波束寬度為4o，通過波束掃描切換采集了3個波束寬度內切向飛行的目標數據。

處理中通過先驗知識，及相關運動估計方法(MD、包絡擬合等)可以得到目標的運動參數vr,ar。根據前文分析，由于電離層帶來的相位污染了調頻率，使得不同頻點的回波數據估計得到的加速度不同。此外，在較窄的帶寬內，電離層影響的附加相位隨頻率近似為線性關系，則加速度對頻率變化也應當是線性關系。通過對 2013年 4月 19日下午15:05自中國蘭州由西向東飛越北京上空的國際空間站實測數據的分析，從10個步進頻點分別估計出加速度，得到的加速度確實滿足以上關系，如圖1(a)所示，圖中橫坐標表示頻點編號，1號頻點為 545 MHz，此后每個頻點間隔5 MHz。圖中藍色點為每個頻點的估計加速度信息，紅色直線為線性擬合結果。可見10個頻點測量的加速度差在72至81之間呈線性分布。而同期錄取的民航飛機由于飛行高度遠遠低于電離層高度，應當無上述現象發生，圖1(b)為民航飛機的觀測結果，10個頻點測得的加速度在0.21附近，其隨頻率變化的范圍遠遠小于國際空間站目標，可認為基本與頻率無關。

由于電離層是緩變的，可以近似認為在一段時間內其NTEC參數相同。此段時間選擇過短，會導致運動參數估計不準，選擇得過長又平滑了電離層的變化信息。處理中選擇4.5 s共300個脈組進行分析，分析得到的電離層帶來的相位如圖2所示。圖中縱坐標表示相對工作中心頻率(0頻率處表示的實際工作頻率為 570 MHz)的載頻頻率范圍，橫坐標表示相對于中心脈組(0時間處表示第150個脈組)的相對時間。圖中從藍色到紅色代表0到2π的相位分布。

圖1 電離層內外不同目標加速度隨頻率的變化Fig. 1 The acceleration vary with frequency of different targets inside and outside ionosphere

圖2 電離層導致的回波相位變化Fig. 2 The echo’s phase variation caused by ionosphere

圖3 相位誤差隨頻率變化擬合分析Fig. 3 Fit analysis to phase error variation with frequency

從圖2中可以看出，電離層帶來的相位隨著頻率的不同而緩慢變化。對其進行線性擬合后，擬合誤差最大達到 1 rad，且擬合誤差對稱分布，說明還殘留高次偶數項，如圖3(a)所示。進行2次擬合后，擬合誤差降到 10-11rad ，已經可以達到擬合的精度，如圖3(b)所示。圖中橫坐標表示相對工作中心頻率(0頻率處)的載頻頻率范圍。

則根據式(23)可得電離層雙程NTEC參數值。從數據中選取的4.5 s內的300組步進脈組中估計得到的電離層積分電離總量為30.214 TECU。2013年4月19日該時刻北京地區IGS公布的電離層TEC如圖4(a)所示為29 TECU，采用電離層監測儀獲得的電離層分布如圖4(b)所示為29.4 TECU。可見本文基于回波相位實測估計得到的TEC與其差距在1 TECU以內，具有較高的可信度。需要指出的是，IGS與電離層監測儀獲得的是垂測數據，且探測的高度大于國際空間站的軌道高度(約400 km)。而雷達探測的電波傳播路徑具有一定的傾角，所以其測量值與 IGS和電離層監測儀有一定差異，但由于白天情況下，電離層的峰值一般在300 km以下的F層和E層，因此小于1 TECU的測量差應該是合理的。

利用獲得的路徑 TEC值，進行步進頻 ISAR成像補償處理。國際空間站如圖5(a)所示，如果不補償電離層相位，對 10個頻點進行合成處理(此時距離合成帶寬為40 MHz，分辨率為3.75 m)，直接成像結果如圖5(b)所示。從圖中可見由于信號相干性被電離層污染，嚴重的處理失配使得回波能量完全擴散，無法聚集成像。補償完電離層帶來的相位后成像結果如圖5(c)所示，此時不同頻率的信號之間的相干性得到恢復，頻帶拼接后得到了較好的結果。圖5(d)為結合PGA方法獲得的成像結果，可見進一步提高了ISAR圖像質量。

由于實驗中信號帶寬較窄，分辨率較低，速度、加速度的估計精度都不高，使得最終頻帶合成后的成像結果中，距離像仍存在柵瓣，但結合PGA的處理方法可以提高合成效果。實測數據處理結果表明，在目標運動參數未知的情況下，通過對穿透電離層的不同頻帶回波信號的運動參數估計，可以有效地提取出電離層的TEC，并且補償掉電離層污染相位后可以得到目標的合成孔徑雷達圖像。

4 結論

圖4 北京地區電離層TEC觀測數據(2013. 04. 19)Fig. 4 The observation result of ionosphere TEC in Beijing area (19-04-2013)

本文提出了基于回波相位的高精度電離層TEC提取方法，并利用地基P波段雷達在地面采用ISAR方法進行了試驗驗證，對國際空間站目標的觀測數據分析與處理驗證了方法的有效性，測量的數據與IGS和電離層測量設備獲得的數據對比表明該方法可得到電離層TEC值，將獲得的TEC代入校正模型中，可有效改善ISAR成像圖像質量。所提方法為開展星載P波段SAR電離層效應抑制提供了依據，同時也能夠用于對背景電離層狀態進行實時監測，具有一定的理論意義和應用價值。

致謝中國電波傳播研究所為本文的研究工作提供了電離層對比觀測數據，在此特表示感謝。

圖5 實驗數據ISAR成像處理結果Fig. 5 Experiment data ISAR imaging result

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趙 寧(1973-)，男，陜西人，獲北京航空航天大學博士學位，中國電子科技集團公司第三十八研究所高級工程師，主要研究領域為星載、機載SAR雷達系統、SAR/MTI信號處理。

E-mail: cetc38zhaon@163.com

周 芳(1987-)，女，安徽人，西安電子科技大學2010級在讀博士生。主要研究方向為聚束式合成孔徑雷達(SAR)信號處理和逆合成孔徑雷達(ISAR)信號處理。

王 震(1987-)，男，安徽人，獲西安電子科技大學碩士學位，中國電子科技集團公司第三十八研究所工程師，主要研究方向合成孔徑雷達總體。

邢孟道(1975-)，男，浙江人，獲西安電子科技大學博士學位，西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室教授。主要研究方向為合成孔徑雷達(SAR)信號處理，逆合成孔徑雷達(ISAR)信號處理和稀疏信號處理。

葛家龍(1962-)，男，安徽人，獲上海科技大學碩士學位，中國電子科技集團公司第三十八研究所副總工程師、研究員，主要研究方向為星載SAR系統。

魯加國(1964-)，男，安徽人，獲中國科技大學碩士學位，中國電子科技集團公司第三十八研究所副所長、研究員，博士生導師，享有國家特殊津貼專家， IEEE高級會員，中國電子學會高級會員、中國電子學會雷達分會和微波分會委員，長期從事新技術研究管理工作。

Ground Observation and Correction of P-band Radar Imaging Ionospheric Effects

Zhao Ning①Zhou Fang②Wang Zhen①Xing Meng-dao②Ge Jia-long①Lu Jia-guo①

①(China Electronic Technology Group Corporation No.38 Research Institute, Hefei 230031,China)
②(Institute of Astronautics and Aeronautics, Xidian University, Xi’an 710071, China)

For high resolution space-borne P-band SAR system, ionospheric effects could cause serious phase errors. These errors are causally related to the radar frequency and the TEC of ionosphere and make the image quality degraded. To guarantee the image quality, the ionosphere errors must be emended. Based on the mismatched filter model caused by ionosphere, it is pointed out that accurate ionosphere TEC is the key for phase error correction, a high precision ionosphere TEC measurement method is further put forward by using the phase errors of SAR echoes, which is validated by processing the data of a ground based P-band radar with well focused radar image of the international space station obtained. The results indicate that the method can effectively increase the accuracy of ionosphere TEC estimation, and thus improve the radar imaging quality, it is applicable to low frequency space-borne SAR systems for reducing the ionosphere effects.

Space-borne SAR; P-band; Ionospheric effects; Total Electron Content (TEC); Ground based radar; ISAR

中國分類號：TN957; TN958

A

2095-283X(2014)01-0045-08

10.3724/SP.J.1300.2014.13144

2013-12-24收到，2014-03-24改回；2014-03-28網絡優先出版

“高分辨率對地觀測系統重大專項”青年創新基金(GFZX04060103)資助課題

*通信作者： 趙寧 cetc38zhaon@163.com