衛星姿態導引對Geo-SAR觀測特性影響的分析

田雨潤 禹衛東 熊名男②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

衛星姿態導引對Geo-SAR觀測特性影響的分析

田雨潤*①②禹衛東①熊名男①②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

衛星姿態導引技術被廣泛應用于現有的低軌星載 SAR系統之中，目的在于減輕接收數據中距離/方位向耦合。該文深入分析了衛星姿態導引對地球同步軌道合成孔徑雷達(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar, Geo-SAR)的多普勒參數、測繪帶寬以及距離徙動的影響，對比了Geo-SAR的3種姿態導引方式的效果。通過仿真驗證了Geo-SAR進行姿態導引的必要性，表明了基于橢圓軌道的2維導引方法對于Geo-SAR是最有效的。

地球同步軌道合成孔徑雷達；姿態導引；多普勒參數；測繪帶；距離徙動

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)具有全天時全天候的觀測優勢，因此自提出以來就得到了迅速的發展。近幾年，許多先進的星載合成孔徑雷達系統都被成功發射并運行，提供了大量之前其它類型遙感器無法獲得的信息[1]。SAR系統的空間分辨率、時間分辨率和測繪帶寬往往是人們最關注的3個方面，因為這三方面決定了對地面目標的可辨識度、對突發事件的響應速度和對地面觀測的覆蓋范圍。對于災難監視和預測，熱點地區監視等情況，高時間分辨率和大觀測范圍就顯得更加重要。

衛星監測系統可以先工作在觀測時間間隔較短且觀測面積較大的“監控模式”下，一旦有突發事件，再轉換到高空間分辨率的工作模式。但目前在軌SAR衛星一般都處于軌道高度200-1000 km的低軌道，衛星重訪周期長且觀測覆蓋范圍小。鑒于此，地球同步軌道SAR的概念應運而生[2]，其工作于約36000 km的高空，衛星重訪周期為24 h，較之低軌道 SAR以星期為單位的重訪周期有了大幅度縮短，并且由于軌道高度的升高，測繪帶寬得到增大，因而可以完全勝任“監控模式”的任務需求[3－5]。

但是，隨著軌道的升高，也有許多新的問題擺在了我們眼前[6－8]，其中一個重要問題就是地球同步軌道合成孔徑雷達(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar, Geo-SAR)的超長合成孔徑時間所帶來的嚴重距離/方位向耦合，低軌SAR處理此類問題的方法是采用衛星姿態控制技術來實現零多普勒中心[9]。本文對比了現有的幾種波束控制方式，選出了一種適用于Geo-SAR的最優方式，并深入分析討論了該波束控制方式對于 Geo-SAR觀測特性的影響，包括其對高階多普勒參數，測繪帶和點目標距離徙動的影響。

2 Geo-SAR多普勒參數分析

2.1 星地幾何關系

地心慣性坐標系Eo定義為：原點在地心，Xo軸指向春分點，Zo軸指向北極，Yo軸符合坐標系右手準則。地心轉動坐標系Eg定義為：原點在地心，Xg沿赤道面指向本初子午線，Yg軸符合坐標系右手準則。軌道平面坐標系Ev定義為：原點在地心，Xv軸指向近地點；Zv軸垂直于軌道平面與衛星角速度方向相同，Yv軸符合坐標系右手準則。

星載 SAR系統的衛星坐標系一般初始化為一個坐標軸指向地心，本文定義衛星坐標系Es為：原點處于衛星質心，Xs軸由地心指向相位中心，Ys軸垂直于Xs指向速度方向，Zs軸符合坐標系右手準則垂直于軌道平面。各個坐標系定義如圖1所示。

圖中Rs為衛星在Eo中的位置向量，Rt為波束中心處點目標在Eo中的位置向量，γ為下視角，γ取負值時表示波束右視，正值表示波束左視。

圖1 Geo-SAR空間幾何關系Fig. 1 Geometry structure of Geo-SAR

2.2 Geo-SAR和波束中心處目標的狀態描述

設衛星在Eo中的速度向量為Vs，加速度向量為As, 2階加速度向量為A2s, 3階加速度向量為A3s。點目標在Eo中的位置向量為Rt，速度向量為Vt，加速度向量為At, 2階加速度向量為A2t, 3階加速度向量為A3t。

衛星運動矢量之間和目標運動狀態矢量之間滿足：

在Ev中求得衛星位置向量和速度向量為：

其中f為真近點角，a為軌道半長軸，E為平近點角，由Ev到Eo的旋轉矩陣為：

其中w是近地點幅角，i是軌道傾角，?是升交點赤經。故R

由萬有引力定律可知：

其中，μ為引力常數。

按式(1)整理可得：

對于地面點目標，隨地球在Eo中做勻速圓周運動，于是由式(1)可以求得：

2.3 多普勒參數計算

任意坐標系下，多普勒中心fd，多普勒調頻率f1r，多普勒2階調頻率f2r，多普勒3階調頻率f3r的計算表達式為：

其中λ為載波波長，。將式(7)展開可得：

2.4 2維姿態導引

當衛星未進行姿態導引時，波束指向處點目標在Es中的坐標為：

2維姿態導引控制需要通過調整波束偏航角和俯仰角實現，本文采用先偏航再俯仰的控制順序。設偏航角為θy，俯仰角為θp，二者均以逆時針為正方向，則經過2維姿態控制之后的波束指向處點目標在Es中的坐標為：

rst此時為未知量。由于點目標處在地球表面，因此只需將式(10)轉換到地心轉動坐標系Eg中，然后帶入地球表面在Eg中的坐標方程即可。則根據地球WSG-84模型，地球在Eg中的橢球方程為：

由于Eg與Eo之間的轉換僅是沿Zg旋轉1個春分點的格林威治角，且橢球方程中x與y對應的軸長都為Re，所以可簡化一步轉換，僅將式(10)轉換到Eo之中就可直接帶入式(11)進行求解。得到rst之后，將式(10)轉化至Eo中，得到：

從而將Rt帶入式(11)，可求得點目標運動的各個狀態矢量。

3 仿真實驗及結果分析

系統仿真參數如表1所示。

表1 仿真中所用Geo-SAR參數Tab. 1 Simulation parameters for Geo-SAR

地球自轉和軌道偏心率是影響星載 SAR多普勒中心的兩大因素。

衛星姿態導引的基本原理就是通過控制波束指向抵消地球自轉和軌道偏心率對多普勒中心的影響。

取軌道離心率為0.0011，則當軌道高度在10000 km到43000 km之間變化時，對每種軌道高度下衛星單個軌道周期內多普勒中心的變化情況進行考察，如圖2所示。

由圖2可知，衛星軌道升高會使得衛星速度降低，從而地球自轉效應變得不可忽略，其對多普勒中心的影響隨著軌道高度的上升而增加。

選取軌道高度為42164 km，考察多普勒中心隨軌道偏心率變化而變化的情況，如圖3所示。

由圖3可知，當軌道偏心率在0增至0.0070之間變化時，多普勒中心隨之顯著增加。

3.1 3種姿態導引方式對比

本節選取 3種波束導引方式進行對比，方式 1是文獻[10]中提出的適用于圓軌道的方式，該方式僅利用1維偏航角導引，即：

對于正圓軌道星載 SAR該方式可以實現零多普勒中心。

方式2為文獻[11]中提出的應用于TerraSAR-X的2維導引方式，在方式1的基礎上添加了俯仰角，即：

由式(13)、式(14)可知方式1與方式2的偏航角公式完全相同，方式2相對于方式1的改進就在于增加了俯仰控制。

方式3為文獻[12]中提出的基于矢量分析法得到的偏航與俯仰角，可以實現在任意偏心率下全軌道周期內多普勒中心為0，與軌道高度無關，即：

圖2 多普勒中心隨軌道高度的變化情況Fig. 2 The impacts of orbit height on Doppler

圖3 多普勒中心隨軌道偏心率變化 Fig. 3 The impacts of eccentricity on Doppler center

式中：

對比3種導引方式作用于Geo-SAR的殘余多普勒中心，如圖4所示。

圖4 3種導引方式對比Fig. 4 Comparison of the three attitude steering methods

由圖4可知，方式1對軌道偏心率最敏感，方式2次之，方式3可以實現任意軌道偏心率下多普勒中心為0。方式1只有1維偏航角控制，雖然能抵消部分地球自轉的影響，但完全沒有顧及軌道偏心率，所以軌道偏心率增加時方式1導引的效果下降；方式2雖然比方式1有所改進，但是由于其俯仰角只是采用近似公式，不能使波束指向時刻垂直于相對速度方向，所以也不能保證任意偏心率下多普勒中心殘余為0。雖然在偏心率為0.0011時，最大殘余多普勒中心只在±20 Hz左右，但由于 Geo-SAR的高軌道特性，與目標相對速度較小，多普勒帶寬一般在 100 Hz以內(例如衛星處于緯度幅角時，合成孔徑時間為 800 s，多普勒帶寬約為67 Hz)，所以可見20 Hz的殘余多普勒中心也會給數據處理帶來很大影響；方式3能夠不受軌道偏心率及地球自轉影響，始終保證在全軌道周期內多普勒中心為0，因此導引效果最佳。

以下分析均設定軌道偏心率為 0.0011，姿態導引采用方式3。

3.2 高階多普勒參數分析

文獻[13-15]中提出的針對高軌道 SAR的成像算法需要用高階多普勒參數來擬合斜距，文獻[16]對高階多普勒參數進行了分析。因此有必要考察波束控制對其造成的影響。本節仿真了1至4階多普勒調頻率，對控制對高階多普勒參數的影響，如圖5所示。

從仿真結果可以看出，波束控制在保證多普勒中心為0的同時還會影響高階多普勒參數，使高階多普勒參數隨衛星所處軌道位置的變化幅度增大，因而會增大方位向信號的空變性。

3.3 測繪帶寬分析

姿態導引會對觀測任務產生影響，因為與低軌道SAR相比，Geo-SAR的偏航與俯仰控制所需角度較大，其對測繪帶形狀及位置可能有較大影響，仿真結果如圖6所示，其中圖6(c)中測繪帶寬對比e=0.0011，下視角為4.5°，波束寬度為0.5°。

由圖6(a)，圖6(b)可知，姿態導引對于測繪帶形狀的影響非常顯著，尤其是在遠地點附近，較之未導引的情況有極大的改變。又由圖6(c)可以看出，其對測繪帶寬的影響不是很明顯，雖然會使測繪帶寬在軌道周期內變化性更強，但對其變化范圍影響不大，只有2 km左右。

圖5 姿態導引對高階多普勒參數的影響Fig. 5 The impacts of attitude steering on high-order Doppler parameters

圖6 姿態導引對測繪帶特性的影響Fig. 6 The impacts of attitude steering on swath

由于Geo-SAR的超高軌道高度，故在一定的距離向波束寬度下，下視角的微小變化可能導致測繪帶寬的劇烈變化。

圖 7為雷達右視，下視角的變化范圍為3°到4.5°的條件下，衛星在整個軌道周期內測繪帶寬的變化情況，由圖7可知，下視角只改變了1.5°(3°～4.5°)就導致了50 km測繪帶寬的變化，因此可知，對于Geo-SAR，非常有必要結合衛星姿態導引方式來設計觀測任務。

圖7下視角對測繪帶寬度的影響Fig. 7 The impacts of down look angle on swath width

3.4 距離歷程分析

先選擇3個衛星位置：近地點、遠地點、升交點，來考察衛星在這個3個觀測點時波束控制對點目標距離徙動的影響，如圖8所示。

從圖 8(a)和圖 8(b)中可以看出姿態導引在近/遠地點沒有影響點目標的距離歷程，這是因為在近/遠地點即使不進行波束控制，其多普勒中心本身也為零。由圖8 (c)和圖8(d)可以看出在不進行姿態導引的情況下，距離歷程“斜視”效果明顯，波束中心穿越時刻不對應點目標的最近斜距，且相對于波束中心穿越時刻的距離徙動量大。當以方式3對波束進行控制后，波束中心穿越時刻對應點目標的最近斜距，完全克服了“斜視效果”。

從圖8(c)和圖8(d)可以看出，對于升交點來說，在不進行姿態導引時，距離徙動量隨合成孔徑時間增加快速增加，但通過姿態控制可以很好地抑制目標的距離徙動量。

遠地點處點目標的距離歷程為“近遠近”形式，這是由于Geo-SAR的軌道高度和離心率造成的，對于低軌道SAR或者偏心率為0的Geo-SAR不會出現此現象。在遠地點附近區域都會有此種距離歷程，如圖9所示。

圖8 衛星處于近/遠地點和升交點時的點目標距離歷程Fig. 8 The range migration of certain points target

圖9 遠地點測繪帶局部圖Fig. 9 Swath near apogee

處于測繪帶ABCD內的點目標的距離歷程特行都會為“近遠近”型，這種特殊的距離歷程形式決定的無法再使用等效斜視角的概念(此時等效斜視角為復數)，因此有必要采用新的成像斜距模型，其中高階多普勒參數擬合模型可以很好地解決這一問題。

在不進行姿態導引時，距離徙動量隨合成孔徑時間增加快速增加，但通過姿態控制可以很好地抑制目標的距離徙動量，考察衛星處于升交點時景中心點目標，仿真結果如圖10所示。

由圖10以看出，經過波束控制之后，最大距離徙動量隨合成孔徑時間的增長趨勢明顯減弱，多普勒中心變為 0 Hz，距離/方位向耦合明顯減弱，對于后續成像處理有很大幫助。

4 結論

本文在地心慣性坐標系下推導了Geo-SAR的高階多普勒參數。對比了現有的幾種衛星姿態導引方式應用于Geo-SAR的效果，通過仿真實驗比較得出了最優的導引方式，并分析了此最優波束控制方式對各階多普勒參數、測繪帶寬和地面目標距離徙動量的影響。由本文的仿真結果可知，Geo-SAR合成孔徑時間長，多普勒帶寬小，距離徙動量大，而通過衛星2維姿態導引可以有效地減輕回波數據的距離/方位耦合，因此非常有必要進行衛星姿態導引來降低數據處理難度，并且需要結合衛星姿態導引方式來設計觀測任務。

圖10 距離徙動隨合成孔徑時間變化對比Fig. 10 The impact of synthetic aperture time on range migration

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田雨潤(1988-)，男，河北唐山人，中國科學院電子學研究所碩士研究生，研究方向為地球同步軌道SAR。

E-mail: leonbel@163.com

禹衛東(1969-)，男，中國科學院電子學研究所，研究員，博士生導師，研究方向為星載SAR系統設計、高分辨率SAR新體制、多極化SAR、干涉SAR等。

E-mail: ywd@mail.ie.ac.cn

熊名男(1989-)，男，湖北漢川人，中國科學院電子學研究所在讀研究生，研究方向為新體制合成孔徑雷達系統設計及信號處理。

E-mail: xiongmingnan@163.com

Observation Properties Analysis of Geo-SAR with Attitude Steering

Tian Yu-run①②Yu Wei-dong①Xiong Ming-nan①②

①(Institute of Electronics, Beijing 100190, China)
②(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Attitude Steering has been widely applied to the current low orbit SAR system to decrease the rang/ azimuth coupling of the received data. This paper focuses on the impacts of attitude steering to the observation properties of Geo-SAR, namely, Doppler parameters, range swath, and rang cell migration effect, and a comparisonbetween 3 different ways of attitude steering is made. Based on the simulation results, the necessity of attitude steering for Geo-SAR is validated, and for Geo-SAR on elliptical orbit, 2D attitude steering is the most effective.

Geosynchronous Synthetic Aperture Radar (Geo-SAR); Attitude steering; Doppler parameters; Swath; Range cell migration

中國分類號：TN958

A

2095-283X(2014)01-0061-09

10.3724/SP.J.1300.2014.13114

2013-11-14收到，2014-01-26改回；2014-02-17網絡優先出版國家部委基金資助課題

*通信作者： 田雨潤 leonbel@163.com