低壓系統(tǒng)中的接觸電壓和觸電風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

對(duì)電纜設(shè)備接觸電壓的幅值和持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析可以幫助電氣從業(yè)人員更好地理解NEC關(guān)于防觸電保護(hù)的相關(guān)要求。同時(shí)，這份分析報(bào)告也可以消除目前在許多電氣從業(yè)人員中普遍存在的一種誤解：安裝合適的接地電極可以在發(fā)生故障時(shí)消除觸電風(fēng)險(xiǎn)。事實(shí)上，即使是對(duì)設(shè)備進(jìn)行正確設(shè)計(jì)和安裝，也是存在觸電風(fēng)險(xiǎn)的，并且通過對(duì)接觸電壓的分析，可以量化觸電風(fēng)險(xiǎn)。圖1為一個(gè)簡(jiǎn)化的單線接線圖。

圖1 簡(jiǎn)化的單線接線圖

電流流經(jīng)人體后產(chǎn)生的影響主要取決于流經(jīng)人體的電流的強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間和具體路徑。人體電流以外的電流量是由接觸電壓引起的。盡管這個(gè)詞在NEC中沒有出現(xiàn)，我們可以把它定義為同時(shí)接觸到非帶電金屬外殼(基本絕緣故障的情況)和其他接地部分(如建筑中的地板、土壤及水管等)所產(chǎn)生的電位差。

接觸電壓只在持續(xù)接觸時(shí)間超過安全允許的時(shí)間時(shí)存在有危險(xiǎn)，這個(gè)條款在IEC標(biāo)準(zhǔn)和IEEE標(biāo)準(zhǔn)80-2000“交流變電站接地安全指南”中都有規(guī)定。因此，防觸電保護(hù)唯一有效的方式是斷開電源，并且是在防護(hù)設(shè)備動(dòng)作時(shí)間不超過安全允許時(shí)間的前提下。此外，斷電保護(hù)措施只有在防護(hù)設(shè)備與設(shè)備接地導(dǎo)線相連接的時(shí)候才會(huì)有效。

NEC 2014標(biāo)準(zhǔn)第250.134部分規(guī)定“當(dāng)設(shè)備、電纜管道及其他外殼的非載流金屬部分接地時(shí)，必須采用250.134(A)或250.134(B)中的一種方式與設(shè)備接地導(dǎo)線連接”。連接到公共端子(即安裝的主接地總線)的設(shè)備接地導(dǎo)體(EGCs)必須提供低電阻故障電流通路，以允許過電流保護(hù)裝置的提示操作。在上述的常規(guī)安全時(shí)間內(nèi)進(jìn)行跳閘保護(hù)的裝置都是通過規(guī)程和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)確定接觸電壓的大小，以確保人接觸時(shí)不會(huì)受到傷害。

當(dāng)觸電保護(hù)是通過自動(dòng)斷電實(shí)現(xiàn)時(shí)，前面提到的EGCS條款都是必不可少的，這是低壓裝置中最普遍采用的防護(hù)措施。還有一些盡管不常用但可行的其他防護(hù)措施。

1 潛在的接觸電壓

根據(jù)NEC標(biāo)準(zhǔn)的安裝中，潛在的接觸電壓與連接故障設(shè)備和主接地母線的整個(gè)EGC的電壓降密切相關(guān)。從圖1所示的簡(jiǎn)化的單線圖中可以看得更清楚，圖1中的“BUS 3”就是接地故障設(shè)備。建立故障回路的等效電路，計(jì)算連接到“BUS 3”的EGC的電壓降以及流經(jīng)接地故障設(shè)備的電流值。

當(dāng)電壓V1=4.16kV，XS/RS=10，電力公司在進(jìn)線口提供的短路電流功率Ssc為500MVAsc，源阻抗的計(jì)算如式(1)～(3)所示。

4 160/(1.732×69 393)=0.034Ω

(1)

(2)

XS=0.034 Ω

(3)

當(dāng)XT1/RT1=4.7，視在功率等級(jí)ST1=0.5MVA，次級(jí)電壓V2=0.48kV時(shí)，變壓器(T1)有一個(gè)阻抗百分比(以0.5MVA為基礎(chǔ)，Z%=4.8%)。計(jì)算公式如式(4)～(7)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

1號(hào)線纜的直徑為1AWG，長(zhǎng)度為50ft，相同長(zhǎng)度的EGC的直徑為10AWG。這兩種線使用的都是鋼導(dǎo)管。

圖2 BUS3出現(xiàn)接地故障時(shí)的圖1等效故障回路圖

在圖2所示的故障回路等效電路中，BUS3的預(yù)計(jì)觸摸電壓VST可以被計(jì)算出來。

當(dāng)電路導(dǎo)體中的電線直徑尺寸小于2AWG時(shí)，計(jì)算中可以合理忽略阻抗，大多數(shù)情況下，可以使用阻抗來代替導(dǎo)體電阻進(jìn)行計(jì)算。如公式(8)所示。

(8)

式(8)中，帶下劃線的變量代表復(fù)數(shù)，Vs為對(duì)地電壓；Zs為內(nèi)部阻抗；變壓器T1的繞組匝數(shù)比為k=V1/V2=4 160V/480V=8.666；REGC為設(shè)備接地導(dǎo)體電阻；Rph為電纜導(dǎo)體電阻；ZLoop為總故障回路電阻，包括變壓器次級(jí)側(cè)電阻和變壓器、電纜、接地設(shè)備到故障點(diǎn)的電阻。

將各變量的數(shù)值代入式(8)可得式(9)。

0.004+j0.021+0.06+0.008]=

16.62/(0.071+j0.0021)=224∠-16.4°V

(9)

通過歐姆定律可以確定故障回路的電流，如式(10)所示。

277/(0.071+j0.021)=3,741∠-16.4°A

(10)

因此，觸摸電壓和故障回路電流分別為224V和3 471A。

與此故障回路電流大小相對(duì)應(yīng)的，斷路器2負(fù)責(zé)保護(hù)電纜1和BUS3，預(yù)計(jì)會(huì)在約0.05s內(nèi)跳閘(如圖3所示)。切斷時(shí)間0.05s表示與帶點(diǎn)部位持續(xù)接觸的最長(zhǎng)時(shí)間。

2 人體允許電流

與帶電部位接觸將導(dǎo)致人體形成電流回路，電流的強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間應(yīng)該小于可導(dǎo)致心室纖維性顫動(dòng)的值。

如表1所示，是OSHA提供的當(dāng)人體一手一腳持續(xù)1s接觸帶電物體，電流流經(jīng)人體進(jìn)行60次循環(huán)后對(duì)人體產(chǎn)生的影響。表1只適用于持續(xù)時(shí)間為1s的情況。

此類故障并非永久性故障。然而，與傳統(tǒng)瞬時(shí)性故障不同，該故障不會(huì)因斷路器的觸頭滅弧而自動(dòng)消失。它需要等待樹枝等物體從線路上滑落后，方能消除故障。工業(yè)界稱其為“滑落性延時(shí)故障”。

1946年，查爾斯·F·丹澤提出了一種判斷任何給定的故障時(shí)間的最大允許電流的分析方法，并被引入了IEEE 2000“交流變電站接地安全指南”中，這是對(duì)電氣領(lǐng)域的重大貢獻(xiàn)。丹澤的調(diào)查表明，99.5%的人可以承受持續(xù)時(shí)間為ts(s)的IB(A)級(jí)電流而不會(huì)產(chǎn)生心室纖維性顫動(dòng)，則人體允許電流可以通過式(11)計(jì)算(假定人的體重為50kg(110磅))。

圖3 斷路器2(CB2)的反時(shí)限電流圖

電流值(mA)可能對(duì)人體產(chǎn)生的影響1感知水平;輕微的刺痛感;在一定條件下仍然是危險(xiǎn)的。5輕微的震撼感;不痛,但令人擔(dān)心;可以放開觸電部位,但在這段時(shí)間不由自主的強(qiáng)烈反應(yīng)可能會(huì)導(dǎo)致受傷。6～16痛苦的沖擊;開始失去肌肉控制。17～99極度疼痛,呼吸驟停,嚴(yán)重的肌肉收縮;觸電人不能自己放開觸電部位,可能引發(fā)死亡。100～2 000心室纖維性顫動(dòng),肌肉收縮,神經(jīng)損傷;可能導(dǎo)致死亡。>2 000心臟驟停,內(nèi)臟器官損傷,嚴(yán)重?zé)齻?可能導(dǎo)致死亡。

(11)

式(11)計(jì)算的人體允許電流是在觸電持續(xù)時(shí)間為0.03s～3s進(jìn)行測(cè)試的。此公式對(duì)于觸電持續(xù)時(shí)間非常短和非常長(zhǎng)的情況并不適用。更確切的說，電流IB有0.5%的可能性會(huì)觸發(fā)心室纖維性顫動(dòng)，因此IB也成為非纖維性顫動(dòng)人體電流。

3 人體與地之間的電阻

人體到地的總電阻是人體從手到腳的電阻RB與人體到大地的電阻RBG的串聯(lián)和。在低壓系統(tǒng)中，假設(shè)手和腳的接地電阻都是0(如皮膚是濕潤(rùn)的)，并且不戴手套不穿鞋。因此，保守估計(jì)可以不加額外的電阻。

在IEEE80中將人體電阻假設(shè)為1kΩ，然而，在IEC TS 604479-1“電流對(duì)人和家畜的影響”中，詳細(xì)闡述了在某電壓值下人體的電阻值，在電壓為125V時(shí)，95%的人的人體電阻能夠達(dá)到1.337 kΩ。

當(dāng)不與大地直接接觸時(shí)，RGB就是人腳的電阻，通常用2個(gè)放在地面上的并聯(lián)的半徑為0.08m的導(dǎo)電圓盤的電阻來表示。式(12)給出了這兩個(gè)并聯(lián)到點(diǎn)圓盤的電阻的估計(jì)值。

RBG=ρ/(8r)=ρ/0.64≈1.5ρΩ

(12)

式中，r為同土壤表面電阻率。

如果人站在地板上，RBG就是地板本身的電阻。例如，潮濕的硬木地板的最小電阻約為670Ω。

4 允許的潛在接觸電壓

在式(11)的基礎(chǔ)上，允許接觸電壓最大值是指95%的人不會(huì)因此產(chǎn)生心室纖維性顫動(dòng)的最大電壓，如式(13)所示。

(13)

以一個(gè)人站在裝有木質(zhì)地板，保護(hù)裝置的故障清除時(shí)間為0.05s的建筑物中為例，如圖3所示，可以計(jì)算最大允許接觸電壓，計(jì)算式見式(14)。

(14)

通過比較式(14)和式(9)的計(jì)算結(jié)果，可以清楚地看到VST

采用相同的保護(hù)裝置，在1s內(nèi)消除具有等量故障電流的故障，如式(15)所示，VSTP為194V。

(15)

將此值與式(9)計(jì)算的BUS 3的實(shí)際接觸電壓進(jìn)行比較，可以清楚地看到VST>VSTP，所以并沒有達(dá)到防觸電保護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)論

工程師通常通過計(jì)算功率來確定各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的電壓降，電纜的最小尺寸由壓降值確定。要確定好電纜的尺寸、提高安全性，工程師應(yīng)該正確計(jì)算接觸電壓值，并且將此值與式(13)計(jì)算出的容許值進(jìn)行比較。因此，確定電纜最小尺寸的標(biāo)準(zhǔn)中也應(yīng)該包括容許的接觸電壓的最小值。

故障回路電阻與設(shè)備接地電阻，能夠最終確定接觸電壓的幅值，可能會(huì)由于延長(zhǎng)線的使用而增加。專業(yè)的工程師在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)房間的布局和提供的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際數(shù)目認(rèn)真考慮電纜的尺寸和長(zhǎng)度。