一種適合衛星通信的寬帶頻譜感知算法

張要，李勇，程偉

一種適合衛星通信的寬帶頻譜感知算法

張要，李勇，程偉

在衛星通信系統中實現認知無線電技術需要對多頻帶的寬帶信號進行頻譜感知。針對使用傳統OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法在寬帶調制轉換器（Modulated Wideband Converter，MWC）系統下，出現的由于相鄰兩個支撐頻帶間距太近而出現遺漏支撐頻率的現象，提出一種基于鄰近搜索的OMP改進算法，仿真表明，該算法能夠更優化地實現信號的重構，保證頻譜檢測維持較高的檢測概率。

衛星通信；頻譜檢測；臨近搜索

0 引言

認知無線電作為一種更智能的頻譜共享技術，能夠感知無線通信環境，自適應地改變系統工作參數，動態地檢測和有效地利用空閑頻譜。認知無線電最為基礎和關鍵的一步是頻譜感知，了解干擾源所在頻段并有效避讓要求通信雙方對頻譜環境進行檢測。作為地面通信的補充，衛星移動通信已經在人們日常生活中廣泛應用，目前衛星移動通信系統主要集中在100MHz~3GHz這一范圍[1]，而這一范圍恰是地面通信應用重點區域，通過認知無線電技術，多用戶之間能夠提高頻譜利用率，而且在突發干擾下能夠互相躲避，因此設計一個適合空間通信的頻譜分析算法非常重要。

根據認知無線電理論，衛星通信系統能夠自組織的進行感知和組網，衛星節點需要感知很寬的頻段。寬帶頻譜感知要求對數 GHz 的帶寬進行檢測，過高的采樣速率和數據量對現有的硬件設備提出了巨大的挑戰。處理寬帶感知的基本的方法有：寬帶直接感知、串行分段感知、并行分段感知。這些基本的寬帶頻譜感知技術硬件實現成本較高，且受制于目前實際的無線電系統射頻前端性能。針對寬帶信號的采樣和分析,認知用戶需要采用更高速的ADC和數字信號處理器(Digital Signal Processor, DSP)，功耗和代價較大。如何降低寬帶頻譜感知的實現復雜度是目前重點關注的問題，而壓縮感知(Compressed Sensing, CS)的提出為上述問題的解決提供了一種可行的思路。經典的Nyquist采樣定理指出，在信號的采集的過程中，必須以至少兩倍于信號最高頻率的采樣率獲得采樣值。但是隨著數字技術的發展，一些已有的窄帶頻譜感知研究方法[2]包括能量檢測法、匹配濾波器法以及循環平穩特性檢測法等并不適合寬帶移動衛星通信系統。面對星間通信中信道占用呈現的稀疏狀態，以低速率采樣和運算是簡化設備的必要途徑。

壓縮感知理論于2006年被提出后[3]，迅速成為了信號處理領域的研究熱點。按照壓縮感知（Compressive Sampling，CS）理論，我們不必對N維信號x直接采樣，取而代之的是以維的測量矩陣對原信號進行線性測量。壓縮感知的基本模型如圖1所示：

圖1：壓縮采樣基本模型框圖

與傳統的壓縮方法相比， CS是將壓縮和采樣結合成一步進行，利用信號稀疏性，以遠低于Nyquist采樣率的速率對信號進行測量編碼，測量過程是對源信號的一個全局觀測，每一次采樣都包含了信號所有樣本函數的少量信息，而并非采樣信號本身。解碼過程是通過合適的重構算法來進行恢復源信號，且觀測信號y中丟失少量元素信息對重構影響不大。

1 寬帶調制轉換器壓縮采樣系統

寬帶調制轉換器（MWC）[4]是一種適合衛星通信的無線感知方案。與眾多壓縮采樣系統相比，MWC有如下幾個特點：(1).系統可以對高頻寬帶多頻段模擬信號進行壓縮采樣；(2).采樣系統不需要頻段位置分布的先驗信息；(3).系統可以通過現有的模擬設備與ADC（低采樣率）實現。由于MWC在這些方面具有的獨特優勢，使得其成為衛星通信環境下，實施頻譜感知時，前端采集所需感知數據時采用的最適合的方法。調制寬帶轉換器采樣系統的示意圖如圖2所示：

圖2：調制寬帶轉換器壓縮采樣系統

2 信號重構框架描述

信號重構的目的是從壓縮采樣得到的M維采樣信號中恢復N維的稀疏信號S，由于M<

圖3：信號重構模塊

令

3 基于鄰近搜索的OMP算法

在信號重構框架中，將無限測量向量（IMV）問題轉換到有限多測量向量（MMV）問題之后，需要對進行求解，得到頻率支撐集S 。通常這一求解采用貪婪追蹤算法：最常用的一種便是正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法，和MP算法一樣,OMP同樣需要在每次迭代的過程中將待分解的信號與每次迭代選擇矩陣中的每一個原子做內積運算,尋找內積結果最大的原子,即與待分解信號最匹配的原子。所不同的是,OMP算法在分解的每一步中都需要對已經選擇的全部原子做正交化處理,從而保證了迭代的最優性。

由于MWC壓縮感知框架本身的特性，使用OMP算法會出現由于相鄰兩個支撐頻帶間距太近而出現遺漏支撐頻率的現象，所以提出一種基于鄰近搜索的改進OMP算法，在每次搜索出的支撐頻段結果的附近進行二次搜索，最終實現搜索結果的優化。改進后的算法主要步驟如下：

算法主要過程：

2) 求解優化問題找到一個支撐頻帶的估計值：

4 仿真實驗

通過MATLAB仿真構造一種模擬衛星多頻帶接收的的寬帶感知信號，我們可以得到無線感知的首要感知對象：多頻帶的高頻寬帶信號源。原始寬帶信號定義如下：

假設一段由4個非重疊頻帶信號構成的寬帶信號，子帶信號帶寬50 MHz，總頻譜帶寬存在于5 GHz范圍之內，這使得奈奎斯特頻率為10GHz。采用MWC方案的壓縮感知：利用50路的低速采樣通路，每路采樣速率 51.3MHz。假設接收到的原信號受到加性高斯白噪聲的污染。在信噪比20db下，原信號、帶噪信號以及重構信號時域圖如圖4所示：

圖4：信噪比20db下原信號、帶噪信號和重構信號時域圖

由于模擬的衛星通信頻段，所以與地面通信的頻段不同，其波段往往在數G Hz.。對這樣的信號由于實際器件的限制往往無法在射頻進行采樣，通過本方案設計的壓縮采樣和感知方法，通過對原信號和重建信號頻譜分析，可以看出在一定的噪聲條件下，經過壓縮感知之后的重建信號能夠保存原信號中的重要信息，使得其在頻域內的關于頻譜感知的重要信息沒有丟失。通過頻域內的重建信號可以看出：其頻譜與原信號能夠很好的對應。頻譜除了在絕對幅度方面有所失真之外，其相對幅度和頻點位置都能夠有效獲取，這也是衛星群通信環境下的進行頻譜感知所關心的最重要的信息，獲得這些信息之后就能夠有效得到星群環境下的頻譜占用和功率情況。另外采用帶有鄰近搜索的新算法，能夠確保距離比較接近的頻率分量不被漏掉。在信噪比20db下，原信號、帶噪信號以及重構信號的頻域圖如圖5所示：

圖5：信噪比20db下原信號以及重構信號頻域圖

通過MATLAB仿真實驗來考察新算法的重構性能,實驗中采用個子帶信號,每個信號的帶寬均為50MHz,載頻且隨機選取，采樣系統中各通道的混合函數以均勻分布隨機產生。實驗中采用重構成功率來評價算法的重構性能,重構成功的定義為：估計與真實的支撐集分別為和，當且矩陣A的子矩陣列滿秩，則稱為成功重構。通過20次Monte Carlo實驗,得到重構成功率統計結果。由于成功的重構支撐集之后，可以在頻域內有效的恢復寬帶信號的頻率分量信息，實現成功的頻譜檢測。所以其重構成功率可以反映系統進行頻譜感知的檢測概率。

圖6：不同信噪比下重構信號相對誤差對比圖

這是因為新算法為了保證不發生支撐頻帶的檢測遺漏，采用鄰近搜索后可能的得到了超過原信號支撐頻帶數量的結果，這就使得重構誤差增加。但同時，由于衛星通信中的無線頻譜感知，更關注的是頻譜占用情況，所以檢測到頻譜的占用情況是考察的首要指標，即確保通信環境中存在的通信頻帶占用狀態不被檢測所遺漏。

采用OMP算法與改進后新算法的頻譜檢測概率隨系統信噪比的變化曲線如圖7所示：

圖7：不同信噪比下重構算法檢測概率對比圖

從圖中我們可以看出，當信噪比為20db時，新算法即可以達到1的重構概率（100%），而原算法僅能達到0.8的檢測概率（80%），所以新算法以信號重構誤差少量增加為代價，使得系統能在低信噪比環境下，能夠保證頻譜檢測維持較高的檢測概率。

5 總結

隨著認知無線電的不斷發展，對頻譜感知技術提出了更高的要求。為了更好地找到適合于空間衛星通信的頻譜感知算法，本文提出了一種MWC壓縮采樣系統下的改進OMP算法，通過計算機仿真可以看出：重構信號頻譜與原信號能夠很好的對應，除了在絕對幅度方面有所失真之外，其相對幅度和頻點位置都能夠有效恢復，確保信號的頻率分量不被遺漏，這也是衛星群通信環境下的進行頻譜感知所關心的最重要的信息。另外采用這一新算法，還能夠確保距離比較接近的頻率分量不被漏掉，實驗表明該算法對衛星通信環境下的寬帶信號頻譜感知有很好適用性。

[1] ZHANG Geng- xin, ZHANG Hang. Satellite Mobile Communication Sysem[M] . Beijing: People’s Posts & Telecommunications Press, 2001. ( in Chinese)

[2] Haykin S. Cognitive Radio: Brain - Empowered Wireless Communications [ J] . IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005, 23( 2) : 201- 220.

[3] E. Candès, J. Romberg, Terence Tao. Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information. [j]IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52（2）: 489~50

[4] Mishali M, Eldar Y C. From theory to practice: Sub-Nyquist sampling of sparse wideband analog signals [J]. 1EEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2010, 4⑵:375-391.

[5] Mishali M, Eldar Y C. Expected RIP: Conditioning of the modulated wideband converter[C],IEEE Information Theory Workshop, 2009. ITW 2009.. IEEE, 2009: 343-347.

[6] Mishali, M.,Eldar. Y. C.Blind multi-band signal reconstruction: Compressed sensing for analog signals. [j]IEEE Transactions on Signal Processing, 2009, 57(3): 993~1009.

A Broadband Spectrum Sensing Algorithm in Satellite Communication

Zhang Yao,Li Yong,Cheng Wei
（Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710129,China）

Cognitive radio technology in the satellite communication system requires a multi-band wideband signal spectrum sensing. When applying traditional OMP algorithm in MWC system, a phenomenon of missing supporting frequency appears,which is caused by close distance between two adjacent supporting bands .To solve this problem, an improved algorithm based on proximity search of OMP is proposed. Simulation results show that the algorithm can better achieve the signal reconstruction and ensure keeping high probability of detection in spectrum sensing.

Satellite Communication;Spectrum Detection;Proximity Search

TN927

A

1007-757X(2014)01-0001-04

2013.12.09)

CAST創新基金項目

張要（1990-），男，浙江溫州人，西北工業大學，碩士研究生，研究方向：認知無線電頻譜感知，西安，710129李勇（1962-），男，陜西人，西北工業大學，教授，博士生導師，研究方向：信號與信息處理技術，西安，710129程偉（1980-），男，陜西志丹人，西北工業大學，講師，研究方向：無線通信與自組織網絡，西安，710129