戰場電磁環境復雜度定量評估算法研究?

支朋飛，高 穎，葛 飛

（西北工業大學航海學院，西安710072）

戰場電磁環境復雜度定量評估算法研究?

支朋飛，高 穎，葛 飛

（西北工業大學航海學院，西安710072）

以戰場的復雜電磁環境為背景，分析了戰場電磁環境復雜性的特點，針對當前電磁環境監測系統僅對實際區域完成電磁信號監測但不進行實時電磁環境復雜性評估的現狀，提出了基于層次分析法的戰場電磁環境復雜性度量的指標體系。最后在想定一個具體的復雜電磁環境戰場基礎上，進行了電磁環境復雜性度量的實驗分析。驗證結果表明，所建評估指標模型能夠定量反映出戰場電磁環境的復雜狀況，符合實際。該研究對武器系統的環境適應性及系統效能有所幫助，具有一定的軍事應用價值。

復雜電磁環境；層次分析法；評估指標體系；模糊判斷矩陣

1 引 言

在現代戰爭中，電磁設備和信息化制導武器裝備已經得到廣泛使用，數量眾多的電磁輻射源聚集在特定的作戰區域，自然和人為的、對抗與非對抗的、敵方與我方的各種電磁信號充斥在作戰空間，綜合形成了一個動態變化、復雜密集的電磁環境，開辟了與海陸空天并存的第五維戰場。因此，針對戰場電磁環境復雜程度的定性定量研究，分析不同的復雜電磁環境對作戰用頻設備的影響，是當前復雜電磁環境研究面臨的難點和重點問題。

近年來，有很多學者嘗試從不同方面來定量分析戰場電磁環境復雜度。針對戰場電磁環境定量描述難的特點，文獻［1］比較了當前戰場電磁信號定量描述方法，提出了一種定量的戰場電磁信號層次描述方法。針對戰場的不確定性，文獻［2］使用Shannon概率熵對電磁環境態勢進行度量，構建了復雜電磁環境指標的突變性和模糊性，以及文獻［3］使用熵的概念來分析戰場電磁環境的復雜度預測，而文獻［4-5］采用模糊數學的評價方法對戰場電磁環境復雜性進行評估。從復雜電磁環境影響力方面進行分析，文獻［6］根據實際訓練數據和專家系統確定指標權重，應用灰色理論獲取電磁環境的復雜等級。針對雷達對抗電磁環境的自身特點，文獻［7］提出了雷達對抗電磁環境復雜程度評估的改進算法，并運用電磁環境復雜度評估結果建立電磁環境影響因子。文獻［8］基于對象的感知能力，提出了電磁環境相關性和相關度的概念，給出了其算法，并提出了基于相關度的戰場電磁環境復雜度評估算法。文獻［9］采用BP神經網絡模型來評估電磁環境復雜度。由上可知，國內的研究重點集中在兩個方面：電磁環境監測儀器或電磁環境復雜度評估方法，而鮮有將兩者結合起來對電磁環境復雜度進行實時評估。

針對上面存在的問題，研究目的就是給出集監測與評估于一體的戰場電磁環境復雜度評估指標體系，采用模糊層次分析法，可對監測的實時數據方便、快速地給出戰場電磁環境復雜度數值。

2 戰場復雜電磁環境分析

戰場電磁環境是指在特定的作戰空間和時間范圍內對作戰用頻裝備所產生影響的所有電磁現象和活動的總和，包括民用電磁環境、自然電磁環境、雷達環境、通信環境、電子對抗環境、敵我識別環境等。不同類型的電磁輻射源可構成某一類的電磁環境，并對不同的電子信息化武器裝備產生影響，從而影響整體作戰態勢。由于現代戰場中的預警探測、精確制導、信息傳遞、電磁對抗等用頻武器裝備的廣泛使用，致使戰場上的電磁信號密度加大、電磁輻射源密集、電磁互擾自擾嚴重，加之自然氣象的影響和制約，使得戰場電磁環境變得更加復雜。

1）時域表現變化莫測。在信息化戰場上，敵我雙方圍繞著電子偵察與反偵察、摧毀與反摧毀、干擾與反干擾進行著激烈對抗，產生電磁信號的數量、種類和密集度都會伴隨著時間的變化而變化。

2）空域表現為無處不在。空間中的電磁波存在于其中的每一個位置，作用于每一個作戰用頻設備上。由于大功率電子用頻設備的廣泛使用，電磁輻射已經變得更為強烈，使得電磁信號充斥在整個空間。

3）頻域表現縱橫交錯。由于電子信息技術的快速發展，戰場上的電子設備輻射信號所占頻譜越來越寬，結合大氣衰減、電離層反射和吸收等因素的影響，實際能夠采用的電磁頻譜范圍有限，因而使得電子設備因頻譜相互重疊而相互影響。

4）能量密度強但不均勻。由于戰場上大量隨機分布的電磁信號受到輻射傳播因素的影響，使得電磁信號能量分布不均勻，并對電子設備產生不同程度的影響，電磁信號能量越強對設備影響越大。

3 評估指標模型

3.1 評估指標模型的確定

在對戰場電磁環境的復雜度進行建模時，有很多學者先后提出了時間占有度、空間覆蓋率、平均功率譜密度、背景信號強度、電磁設備干擾度等十幾個度量指標，來作為電磁環境復雜度度量指標模型。筆者認為，在對指標的選取既要考慮電磁環境復雜度的絕對性，也要考慮電磁環境對電子用頻設備影響的相對性，因此選取以下五個指標：電磁信號樣式相關系數（空域）、頻率重合度系數（頻域）、頻率占有度系數（頻域）、背景信號強度系數（能域）、電磁信號密度系數（時域）。

3.2 建立評估指標模型

（1）電磁信號樣式相關系數Kmodel

電磁信號樣式即信號的調制方式及參數范圍，包括調幅信號、擴頻信號、調頻信號、跳頻信號等。它不僅是對電磁環境中的信號進行分選、識別的依據，更是掌控復雜電磁環境的前提。其值大小反映了戰場電磁空間中電磁信號的種類多少，更反映了戰場電磁環境的復雜程度。其表達式為：

式中，Knormal表示偵察用頻設備在正常工作下可識別出的電磁信號樣式數目，Kmax表示最大可偵查識別的電磁信號樣式數目，Kexist表示當前偵查裝備所在電磁環境區域內電磁信號樣式數目。

（2）頻率占有度系數Kfo

頻率占有度是指在一定的時間和空間范圍內，電磁信號的功率密度譜平均值超過指定環境電平門限所占用的頻帶與偵察設備用頻范圍的比值。它反映的是電磁環境中電子對抗設備在整個偵查頻段內的分布情況和偵查設備所面臨的電磁輻射源數目的多少。其表達式為：

式中，fi為第i個電子用頻設備的工作頻率帶寬；Δf為所有電子用頻設備的工作頻率帶范圍，Δf＝fmax-fmin。

（3）頻率重合度系數Kfl

頻率重合度用以反映電子對抗裝備所面臨的電磁輻射源信號的重合程度，是從整體上反映電子對抗裝備所面臨的戰場電磁環境輻射源在頻域內的擁擠程度，也反映了戰場電磁環境在頻域上對偵察裝備正常工作的影響。其表達式為：

式中，Δfr為電子用頻裝備頻段內重合的工作頻段寬度；fi為第i個電子用頻裝備的工作頻率帶寬。

（4）電磁信號密度系數Kρ

電磁信號密度是指在單位時間及一定頻段內偵察設備所接收到的戰場無線電信號的數量。它對戰場電磁環境復雜度的影響可以用電磁信號密度系數Kρ來表示，其比值越小，說明電磁環境中影響到偵察裝備的信號數目越少，電磁環境在時域與頻域上與電子對抗裝備的相關性就越小；反之相關性就越大。對于在特定戰場中的偵察設備，其ρ值是確定的，而Kρ值大小反映偵察設備對所處電磁環境的適應能力強弱。其表達式為：

式中，ρ1為當前電磁環境信號密度，ρ為偵察裝備對電磁環境適應能力所能承受的信號密度。電磁環境信號密度 ρ1的計算公式：單位時間／（脈沖間隔＋脈沖重復時間）。比如，以脈沖雷達為例，它的脈沖寬度PW及脈沖重復間隔PRI分別為30μs、20μs，則該雷達在1s內向空間電磁環境輻射的信號密度為1／（30μs＋20μs）＝2×104脈沖／s。

（5）背景信號強度系數KEn

電磁信號強度是指偵查設備處于空間某一點處接收到的各種信號電平的統計平均值En，用以反映背景電磁信號強弱的程度以及在能量域上對電子用頻設備的影響。背景信號強度系數KEn表達式為：

式中：En為背景電磁信號強度，可用接收機安全接收電平來確定。pmin為電子偵察設備的信號門限電平。

3.3 戰場電磁環境復雜度等級劃分

根據《戰場電磁環境分類與分級國家軍用標準》、《復雜戰場電磁環境研究》及相關電磁環境復雜度評估方法，均是以電磁環境復雜度綜合指標為標準進行的，結合實際的用頻設備對電磁環境復雜性的適應能力劃分電磁環境復雜性等級。一般可將戰場電磁環境復雜度劃分為四個等級，如表1的劃分標準。

表1 戰場電磁環境復雜度等級劃分標準

4 基于層次分析法的復雜性度量綜合評價體系

研究復雜性度量問題，針對單指標評價比較簡單而多指標綜合評價又相對比較困難的特點，研究提出了基于層次分析法的復雜性度量綜合評價體系。層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法。其基本原理是：將所要評價問題的相關方面的各種要素分解成若干層次，并以同一層次的各種要素按照上一層要素為準則，進行兩兩判斷比較并計算出各要素的權重。它的優勢在于深入分析決策問題的影響因素、本質和內在關系后，建立一個遞階層次結構模型，通過少量的定量信息把人的思維過程數學化，該方法適合研究復雜性度量問題。因此，戰場電磁環境復雜性的研究也應遵循上述原則，既要定性，還要定量，它是一個綜合評價的過程。

4.1 建立遞階層次結構模型

將戰場電磁環境的復雜性評價作為層次分析結構的目標層Y，為了實現這一目標需要從空域、時域、頻域、能域這四個方面提出五個分析指標作為指標層X，這樣構成的遞階層次結構如下圖1所示。

4.2 構造模糊判斷矩陣

層次分析法通過比較n個元素x1，x2，…，xn對目標層Y的影響從而確定各元素在目標層Y中所占的比重。將元素x1，x2，…，xn中的任意兩個元素進行比較，設元素xi和xj關于目標層Y的相對重要程度之比為αij，則元素x1，x2，…，xn比較結果如式6所示。在比較兩個元素之間的相互重要程度時，需要將定性的度量轉化為定量的度量，表2給出了一種常用的1～7標度方法。作歸一化處理

圖1 遞階層次結構示意圖

表2 判斷矩陣標度及其含義

4.3 判斷矩陣一致性檢驗

在層次分析法中利用判斷矩陣最大特征根以外的特征根負平均值CI來度量判斷矩陣偏離一致性的程度。

根據式CI＝（λmax-n）／（n-1），其值越大表明判斷矩陣偏離一致性的程度越大，其值越小表明判斷矩陣的一致性越好。當判斷矩陣的一致性滿足要求時，最大特征根λmax略大于n，剩余特征根的值都接近于零。引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI來衡量不同階數的判斷矩陣是否具有滿意的一致性。表3列出了1～7階判斷矩陣的RI值。

表3 平均隨機一致性指標RI

對于2階以上的判斷矩陣，其一致性指標CI和同階數的平均隨機一致性指標RI的比值記為CR，稱之為隨機一致性比率。當CR值滿足CR＝C.I／R.I＜0.1時，判斷矩陣的一致性滿足要求；否則就需要重新調整判斷矩陣使其具有滿意的一致性。

4.4 層次排序

層次排序的目的就是得到指標層所有元素相對于目標層的重要性權值，即要計算判斷矩陣的最大特征根和特征向量，其歸一化的特征向量就是指標層各元素相對于目標層重要性的權值。

（1）計算判斷矩陣每一行元素的乘積

（2）計算Mi的n次方根，對向量

則WY-X＝［W（x1），W（x2），...，W（xn）］T為所求的特征向量，即為指標層X相對于目標層Y的權重。

（3）計算判斷矩陣的最大特征根

其中（AW）i表示向量AW的第i個元素。至此，基于層次分析法的復雜性度量綜合評價體系已經分析完畢，建立了數學模型，這種定性與定量相結合的方法適合戰場電磁環境復雜性度量綜合評價體系。

5 戰場電磁環境復雜度評估算法分析

圖2為想定的戰場輻射源平臺分布及其運動軌跡示意圖。

圖2 戰場中輻射源的分布和運動軌跡示意圖

戰場中共設置七個輻射源運動平臺，初始位置如表4所示。平臺1～4均載有兩部脈沖雷達，天線類型分別為單辛克天線和高斯天線，雷達工作時的固定脈沖寬度PRI分別為30μs、25μs，以及固定脈沖重復間隔PW都為20μs，工作頻率如表5所示。平臺5～7各載有一部雷達，工作參數如表6所示。平臺1～6的運動速度是250m／s，平臺7運動速度是160m／s。

表4 各運動平臺的初始位置坐標（單位km）

表5 平臺1～4上雷達的工作頻率（單位MHz）

表6 平臺5～7上雷達的工作參數

確定場景初始條件：典型的戰場電磁環境；偵查系統可放置在原點；不但有地面輻射源也有空中輻射源；接收機距離輻射源在400km范圍內；仿真時間設定為 10秒。接收機的相關工作參數為：Knormal＝5，Kmax＝15，ρ＝200萬脈沖／s，pmin＝5dB。

以時間采樣點t＝5s時刻所得的仿真結果為例進行分析：電磁信號密度ρ1＝1.5×106脈沖／s，當前電磁信號類型與樣式數目Kexist＝9，安全接收電平En＝7dB，根據式1～5可得到電磁環境復雜度歸一化度量指標為：

在模糊層次分析中，做元素間的兩兩比較判斷，其各元素的重要程度見表2，得到目標層Y相對于指標層X的模糊判斷矩陣。

根據表7得到的權重模糊判斷矩陣A為：

根據公式7、8可求解出各指標的權重向量

WY-X＝（0.25，0.13，0.06，0.13，0.43）

表7 各個指標權重的模糊判斷矩陣

同時由公式（9）可得最大特征值λmax＝0.52，因為C.I／R.I＝0.04＜0.1，該矩陣滿足一致性條件。最終可求得戰場電磁環境中的偵察設備在t＝5時刻所面臨的電磁環境復雜度數值為

根據表1的劃分標準可得在t＝5s時刻戰場電磁環境復雜度等級為中度復雜。

6 結束語

研究構建的戰場電磁環境復雜度評估指標體系，為客觀定量分析戰場電磁環境復雜性提供了新途徑，同時結合模糊層次分析法理論，可以很好的解決指標權重的主觀性問題。在評估過程中關鍵是電磁環境復雜度指標歸一化數值以及各指標權值的確定，該指標的選取適用于各種戰場電磁環境，可用來評估雷達環境、通信環境、無人機作戰環境等的復雜度分析，可為評估戰場電磁環境復雜度建立統一的標準。

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Research on Algorithm of Quantitative Evaluation of Battlefield Electromagnetic Environment Com plexity

ZHIPeng-fei，GAO Ying，GE Fei
（School of Marine Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

The complexity of the battlefield electromagnetic environment is used as the background and the characteristics of its complexity are analyzed.Because the electromagnetic environment monitoring system onlymonitors the current electromagnetism signal and doesn＇t perform the actual area real-time electromagnetic complexity evaluation，this paper puts forward index system of the battlefield electromagnetic environment complexitymetrics based on analytic hierarchy process（AHP）.Finally，a particular complex battlefield electromagnetic environment is given to carry on the simulation analysis of electromagnetic environment complexity metrics.The test results show that it has a certain military application value because the evaluation index model can quantitatively reflect the battlefield electromagnetic environment complexity and is helpful for research of environmental adaptability and efficiency of theweapon systems.

Complex electromagnetic environment；Analytic hierarchy process（AHP）；Evaluation index system；Fuzzy judgementmatrix

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.012

TN97

：A

：1002-2279（2014）03-0040-05

某部級基金項目資助（20212HK03010）

支朋飛（1985-），男，陜西省西安市人，碩士研究生，主研方向：電磁環境分析與評估、信息處理技術。

2013-12-03