探究平面幾何教學中學生創造性思維的培養

賴月靈

〓〓創造性思維具有廣闊性、深刻性、獨特性、評判性、敏捷性和靈活性的特點，但是，我國的傳統教育卻在某種程度上阻礙了學生的創造性思維能力的發展和養成，因此課堂教學必須更新教育思想，貫徹新課標理念，注重知識的發生和發展過程，用各種符合學生認知規律的不同方法，使學生在課堂教學中自主、積極地建構知識，不斷促進和培養學生創新思維的發展，從而達到培養學生創造性思維的目的。為此，如何在數學課堂教學中對學生進行創造性思維能力的培養已成為目前每個數學教師面臨的課題。下面，本人從以下幾個方面對初中數學幾何教學中培養學生的創造性思維進行探究。

〓〓一、合理創設情景，培養學生思維的創造性

〓〓教學實踐證明，運用計算機輔助平面幾何教學，通過圖、文、聲、視、動等獨特功能將幾何教學內容進行處理，讓學生在直觀狀態下學習幾何知識，可以為學生學習幾何知識創設豐富多彩的情景。設置懸念、增疑設問、通過問題點燃思維的火花，誘發學生的好奇心和求知欲，充分調動學生的學習積極性，使學生由被動接受知識轉為主動學習，主動參與教學過程，從而提高學習效率。如在教學九年級（上）第二十四章“圓”的第一課時，為了培養學生從運動觀點研究圖形性質，能夠多角度認識圓，上課開始，我以學生熟悉的自行車為例，運用動態幾何教學平臺在課堂上模擬自行車運動，為學生創設了一個良好的學習和研究圓這一幾何圖形性質的合理情景，使學生在輕松和愉快的氣氛中展開聯想和探究，這樣既發現解決了有關圓圖形組成與變化方面的問題，又學到了有關圓的數學知識，從而培養了學生創新知識的能力。

〓〓二、敢于實驗探索，培養學生思維的創造性

〓〓在教學實踐中，教師應該優化課堂結構，大膽實施教學改革，力求突破傳統的教師說教為主、以教師為中心的教學模式，倡導激發學生的好奇心、求知欲，調動學生的積極性、參與性。在自主學習中，學生應積極發展自我，提升自我，大膽猜想，敢于動手。如在進行初中幾何全等三角形的教學時，我與學生一起動手做實驗，每個同學用硬紙板做了六七對形狀各異的全等三角形紙片，如圖（1）—（3），上課時，通過全等三角形紙片的翻折、旋轉、平移等圖形變換引導學生對全等三角形圖形對應邊、對應角、對應頂點等性質的理解和掌握，力求做到寓教于樂。在上述不同變換中，既培養了同學勇于實踐探索的動手能力，又最大限度地培養了學生的創造性思維能力，還讓學生感受到數學知識來源于生活的真諦，從而使學生學習幾何的興趣倍增，課堂教學效果顯而易見。

〓〓三、善于多角度解決問題，培養學生思維的創造性

〓〓在平面幾何課教學中，要重視發散思維的培養，即培養學生多角度解決問題的能力。發散思維是創造性思維的基礎，因此，要培養學生創造性思維能力就必須加強幾何課習題教學中“一題多解，一題多變”的訓練。對于一道習題，如果靜止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不過是解決了一個問題，如果對它進行研究，加以引伸和推廣，將命題中的特殊條件一般化，或在同一條件下繼續探索其它結論，從而發現新問題，那么就可以解決一類問題。因此在教學中注意經常地引導學生將問題加以拓展，可以培養學生的發散意識，激發他們的創造欲望和培養創新精神。例如在教學初中平面幾何“梯形”這一節內容的習題時，使用了如下題目。

〓〓例：如圖已知梯形ABCD中， AB∥CD，

ACED是平行四邊形，DC延長線交BE于 F。

求證：BF＝EF。

〓〓方法 1：延長EC交AB于 G，易證 AGCD是平行四邊形。欲證BF＝EF，只須證 C是EG中點即可。由題目條件與輔助線作法不難得此結論。（證明略）

〓〓方法 2：過 B作BN∥AD交DC延長線于 M，連ME。欲證BF＝ EF，只須證明四邊形 BMEC是平行四邊形。由已知條件和輔助線作法容易得此結論。（證明略）

〓〓方法 3：過 E作EN∥CD交AD延長線于 N，欲證BF＝EF，只須證明 D是梯形 ABEN的腰AN的中點即可，由已知條件易得四邊形 DCEN是平行四邊形，又四邊形 ACED是平行四邊形，可推出DN＝CE＝DA，問題得證。（證明略）

〓〓象這樣在習題課教學中科學的啟發學生同中求異時，強化一題多解，溝通了知識聯系和解題思路，提高學生綜合運用知識解題的靈活性，更重要的是培養了學生思維的發散性、廣闊性，極大的培養了學生創造性思維的能力。

〓〓四、恰當引入開放題型，培養學生思維的創造性。

〓〓數學開放題又稱數學開放型題，目前學術尚未統一定義，但是它一般具有下列特征：問題的答案，常常是不唯一的；沒有現成的解題模式；在尋求解答的過程中可促進主體的認知結構改進；特別是因為答案多，入門不難，全體學生都可以參與；由于思維發散度大，教師不會采用注入式教學；最后，因為求解過程的發散性，往往題中有題，可以不斷引出新的問題。因此，數學開放型題的含義，應該是條件開放或是結論開放的問題。由于數學開放題的結構包含了條件不完備或結論不確定這樣一個特點，所以在教學中可以向學生提出“這個問題的結論會有多少？還有沒有更好的形式？”等問題，這樣有效地彌補了傳統數學解題中出現的思維定勢現象，實現了思維的靈活性、廣闊性。開放題沒有改變邏輯推理方法，但改變了邏輯推理的結果，題目的答案特別多，入門不難，全體學生都可以參與，為培養學生的創造性思維帶來了新的突破。

責任編輯〓鄒韻文