關于初中數學例題教學的探索

葉思洪

〓〓在課程改革的實踐中，初中數學例題教學的改革是數學教學最重要的環節，有效的例題教學方式能讓學生的活動有機地注入到學科的學習中。新課程標準明確指出：有效的數學教學活動，使學生獲得適應未來社會和必要的應用技能。全面推進素質教育，大力推進課程改革，給初中數學教學既帶來了機遇，也提出了挑戰。作為新課程改革下的一線數學教師，如何提高課堂教學效果？筆者從例題教學改革入手，結合幾年的新教材教學實踐，探討出一些例題教學的方式方法，并應用于教學，取得了顯著的效果。

〓〓一、創設例題“情境”，激發學習興趣

〓〓興趣是最好的老師。在數學教學活動中，精心創設例題情境能有效地激發學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望。創設例題情境應注意要小而具體、新穎有趣，有啟發性，同時又有適當的難度。此外，還要注意問題情境的創設必須與課本內容保持相對一致。教師要善于將所要解決的問題寓于學生實際掌握的基礎知識之中，造成心理上的懸念，所設問題為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生產生迫切的學習要求并希望進入學習活動。如北師版九年級上冊“等腰三角形的判定”教學中，可創設如下誘人的教學情境：在△ABC中，AB=AC，但因不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C。請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生看著殘余圖形思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現了，有的學生先量出∠C的度數，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得頂點A；也有的學生取BC的中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交于A。于是教師抓住“所畫出的三角形必須是等腰三角形”為引用課題，通過分析畫法的實質，最后得出這個實質，用幾何語言概括：“△ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC?！睂W生在不知不覺中完成了本節課要學的主要內容。在這樣的情境下，學習變得有趣，學生學得輕松自如。

〓〓二、創設例題“知識再現”，夯實雙基

〓〓新教材對雙基的要求有變化，只是將對學生終身發展作用不大的內容剔除掉，而不是丟棄雙基。生活實踐證明，沒有了扎實雙基知識，學數學如無水之舟，寸步難行。一道例題看似一個整體，其實它和一臺完整的機器一樣，是由若干個小零件組成。數學本身的抽象性、嚴謹性和應用廣泛性等特點，是使一些學生感到數學難學的客觀原因之一。所以教師應在吃透教材的基礎上針對學生的具體情況，將例題“解剖”，看看它涉及了哪些知識，在這些知識中哪些學生已熟地掌握，哪些還不夠熟練，需查漏補缺；哪些知識最容易搞錯，要提前釋疑；哪些是重點，怎樣突出，哪些是難點，如何突破；然后據此把相關的知識以知識再現的形式設計成問題或習題加于解決。這樣不但夯實了雙基，也為解例題，推出新知識作好鋪墊。如北師版八年級下P128(圖4－16)，例2：已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm, ∠A=45°，∠C=40°,（1）∠AED和∠ADE大??；（2）求DE的長。教師可根據相似三角形的性質、三角形內角和定理，將問題改成：根據（1）寫出∠AED、∠ADE的對應角；（2）定出AD、DE、AE的對應邊，△ABC∽△ADE；（3）說明對應之間的關系、對應邊的關系。通過這樣的知識再現，既夯實了基礎知識，又為例題學習作了鋪墊。

〓〓三、創設例題“開放性”，培養發散思維

〓〓開放性題目已成為近幾年中考的熱點，幾乎成為必考題型。常見的開放題主要有條件開放型、結論開放型、策略開放性和綜合開放型等。但課本上的例題大多數是給全了條件，通過分析、綜合、歸納、類比等方法得到題目的結論。學生長期重復這樣的訓練，容易產生按部就班、“轉業干部守成規”的思維模式。教學中把例題設置成一定量的殘缺（條件）的逆境或結論（條件）多元化例題，有利于培養學生的發散思維，張揚學生的個性。如北師版九年級下P97－98中垂徑定理的教學，在完成了定理的探究后，把定理內容（圖3-6中，AB是☉O的一條弦，若CD是直徑，CD⊥AB，垂足為M）設置成填空題型的問題：①該圖形是 圖形，對稱軸是 ，②AM BM。這樣既培養了學生的發散思維，又鞏固了該節課的主要內容。

〓〓四、創設例題“探性”，培養創新能力

〓〓在教學活動中，學生是學習的主體，必須改變教師講、學生聽，教師問、學生答，以及大量的演練習題式的模式。教師要依據知識的內容、學生的認知特點，設計探索性的問題，給學生自主探索的時間和空間，讓學生自己去理解知識是怎么樣生成，又是怎么樣運用的，從而鍛煉學生利用自己已有的知識，創造性地解決新問題的能力。如北師版九年級上P82－P91學習結束以后，可設計例題：李大伯有一口四邊形ABCD魚塘，A、B、C、D、四點上均栽有大樹，現李大伯想把魚塘面積擴大一倍，又不能損壞大樹，請你幫他設計？學生通過探索發現，只要作過AC與BC平行的直線分別跟過B、D平行AC的直線相交而成的平行四邊形即可。其實這是應用到了平行四邊形的判定定理，進行面積計算。此類例題教學過程開展，盡可能地讓所有的學生都能主動的參與，提出各自的看法，并引導學生與別人交流合作，從而豐富學生數學活動的經驗，發展創新能力。

〓〓五、創設例題“實踐性”，培養自主構建能力

〓〓學生通過親身參與的數學學習活動，經過自己的操作實驗，在實驗中構建數學知識，改變學習方式提高自主學習能力。如學習單項式乘以多項式法則和完全平方公式時，即七年級下P40圖1-6，讓學生拿出事先準備的兩個邊長為a+b的正方形、一個邊長為a的正方形、一個邊長為b的正方形，以及兩個邊長分別為a、b的長方形進行操作演練，最后得出（ａ＋ｂ）２和ａ２＋２ａｂ＋ｂ２的結果。再如教學圓錐側面展開圖及其側面面積計算時也由學生運用自己準備的數學模具進行操作，自主建構有關知識。只有將學生從注入式的學習概括中解放出來，他們才會學會和逐步形成自主探究的學習方式。

〓〓初中數學新課程是對傳統數學教材的改革，它給學生和教師提供了更大的空間。教師必須根據教材內容創設多種類型的數學例題，在課堂教學中鼓勵學生積極思考和探索，逐步使學生樂學、勤學、會學，形成良好的學習方式，促進學生創造性思維的發展，使每位學生都能學到有價值的數學，人人都能獲取必需的數學，不同的學生在數學上得到不同的進步，促進學生全面、持續、和諧地發展。

責任編輯〓羅〓峰

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