基于特征提取的飛機結冰嚴重程度識別
2014-08-08 19:23:36鄭定富周燦葉林葛俊鋒鄒建紅
計算技術與自動化 2014年2期
鄭定富 周燦+葉林++葛俊鋒++鄒建紅++黃昌堯
收稿日期：2013-07-31
基金項目：國家自然科學基金與中國民用航空局聯合資助項目（60939001）；國家自然科學基金資助項目(61104202）
作者簡介：鄭定富（1975—），男，云南陸良人，講師，博士研究生,研究方向:生產過程控制、傳感及檢測技術等。
文章編號：1003-6199(2014)02-0011-04
摘 要：飛機結冰會影響飛機飛行的各項性能指標，嚴重威脅飛行安全，但是飛機的結冰信息難以全面獲取，因此提出一種基于特征和支持向量機的飛機結冰嚴重狀態分類的算法。獲取多個結冰傳感器的信息構成測量向量并提取其特征，采用主要飛行參數構造飛機結冰嚴重狀態特征空間，并建立多個支持向量機進行飛機結冰狀況分類。該方法建立測量向量與飛機結冰嚴重狀態之間的聯系，能對飛機空中結冰嚴重程度作出較好的識別。
關鍵詞：飛機結冰；結冰狀態；特征向量；支持向量機；結冰嚴重狀態識別
中圖分類號：V248.1文獻標識碼：A
Aircraft Inflight Icing Severity Recognition Based on Feature Extraction
ZHOU Can,YE Lin,GE Jun－feng, ZOU Jianhong,HUANG Changyao
(College of Automation, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan,Hubei 430074, China)
Abstract:Aircraft inflight icing affects the properties of airplane and causes serious threats to flight safety. Aiming at the difficulty of the aircraft icing information acquisition, the icing severityrecognition algorithm model was built which mixed the icing feature extraction and method of icing condition classification based on SVM(support vector machine). The feature vectors are extracted from the measurement space consisting of the key parameter by the sensors. A number of SVMs are built to tackle the icing severityrecognition problem. This method connects the measurement vectors and the icing condition vectors, achieving the aircraft icing severityrecognition.
Key words:aircraft icing;icing condition;feature vectors;support vector machine;icing severityrecognition
1 引 言
飛機在結冰氣象條件下飛行時，飛機的機翼、尾翼、玻璃、發動機進氣道、空速管等部件的表面容易結冰［1］，結冰會造成飛機的飛行重量增加，破壞飛機的氣動外形，影響飛機的氣動特性，嚴重時甚至會釀成飛行事故。西方國家很早便開始對飛機結冰進行了深入研究，中國近年來也逐步意識到此項研究的重要性并開展了一系列的研究，但到目前為止，大多數傳感器只能給出關于結冰厚度的單一信息，少數可以得到結冰速率，無法獲得對評定飛機結冰嚴重狀態所需要的其他更細微和更全面的信息。本文發展了一種簡單實用的新思路，通過研究多個結冰傳感器和溫度傳感器所集成的模式識別型飛機結冰探測新技術，研究對探測器輸出測量空間進行特征選擇和提取的基本方法，建立結冰嚴重狀態特征空間，利用支持向量機［2-3］解決飛機結冰嚴重狀態分類問題。
2 結冰嚴重狀態特征空間
2.1 飛機的結冰參數
飛機結冰是指飛機表面某些部位聚集了冰層的現象。當飛機在具有結冰條件的環境中飛行時，機體表面、前緣等部位都可能產生不同程度的結冰。通過總結分析發現，結冰量大小、結冰范圍和結冰形狀結冰主要與大氣中液態水含量、環境溫度、水滴直徑、云層范圍等氣象參數有關［4］。除氣象因素外，飛機的結冰機理還主要受過冷卻水、機體表面溫度、飛行時間、速度以及迎角的影響?？梢婏w機結冰是一個相當復雜的過程。
通常可以用結冰強度和結冰程度來衡量結冰的危險性。同時，飛機的結冰冰型也是影響飛機飛行性能的重要結冰參數。
2.2 結冰對飛機性能的影響
飛機結冰會嚴重破壞機翼和尾翼的流譜平滑度。機翼流譜平滑度的破壞會致使升力系數CL減小，阻力系數CD增大，升阻比急劇下降；尾部結冰會使臨界迎角減小，操縱效率下降，俯仰力矩系數CM減小。所以飛機結冰后，速度范圍、爬升率和升限都會減小［5］。飛機結冰還會不同程度地影響飛機的穩定性、發動機性能以及續航性能等。
2.3 多維信號的測量空間的特征選擇和提取
如圖1所示，在飛機上的關鍵位置選擇若干個測量點（圖中為13個測量點），選擇不同類型的傳感器獲測量點處的信息，傳感器輸出信息為電壓信號V1，V2，V3，…，Vn。利用這一組電壓信號構成原始的測量空間為［V1，V2，V3］T。
由所得到的原始的測量空間經過運算，可以得到飛機結冰測量的特征空間：
d1d2d3t=AV1V2V3Vn（1）
式中，d1為冰厚，d2為冰型，d3為結冰位置，t為溫度，A為轉換矩陣。
圖1 飛機上傳感器測量點示意圖
矩陣A的值由具體的傳感器決定，可以通過實驗數據得出。圖2為華中科技大學自主研發的平頭光纖式結冰傳感器對冰厚的響應曲線圖，由圖2可以看出，冰厚信息可以通過傳感器測量曲線標定擬合后測出。結冰冰型可由華中科技大學自主研發的楔形光纖式傳感器分辨［6］。結冰位置信息由傳感器的安裝位置決定，n個傳感器共有（2n-1）種可能的結冰位置。溫度信息可由現今已非常成熟的測溫技術獲取。可知，轉換矩陣A完全由傳感器的種類、特性、安裝位置決定且可以計算得出。
計算技術與自動化2014年6月
第33第2期鄭定富等：基于特征提取的飛機結冰嚴重程度識別
圖2 同軸光纖式結冰傳感器特性曲線
2.4 建立結冰嚴重狀態特征空間
現有結冰強度的定義是指，冰在飛機部件表面上形成的速度。如以J0表示，則有：
J0=nEmVoω60ρice
其中，n為冰凍結系數，Em為總收集系數，V0為飛行速度，ω為液態水含量，ρice為冰的密度。這個結冰強度并不容易實際測量，比如其中Em為總收集系數，它表示部件表面對水滴的收集能力。它與飛行條件、氣象條件和形體表面形狀有關，受到了很多因素的影響。
為了在實際應用中可行，可采用新的思路：結冰嚴重程度可以決定飛機飛行的安全狀況，因此我們將飛機飛行的參數作為結冰嚴重狀態特征空間。飛機飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個主要的參數，包括升力系數CL、 阻力系數CD、俯仰力矩系數CM，建立結冰嚴重狀態特征空間［CL，CD，CM］T
該結冰嚴重狀態特征空間，可以由飛機結冰測量的特征空間求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同機型的流體外形不同，結冰對不同機型的影響也不盡相同，因此轉換矩陣B的求解需要有針對某一機型進行的大量飛行實驗數據的支持，得出完備的經驗公式，就能用計算機快速計算得出。
3 支持向量機
3.1 支持向量機原理
支持向量機（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢。SVM的方法主要解決的是一個二分類的問題，其基本思想可由圖3說明。
圖3中方形點和圓形點分別表示兩類訓練樣本，H為將兩類完全正確分開的分類線（面），其一般表達形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。
圖3 線性可分情況下的最優分類線
最優分類面問題可以表示成如下的凸二次規劃問題。
min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
構造上式的Lagrange函數：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對應約束的Lagrange乘子），通過求解可得到線性判別函數為：
f(x)=sgn (w?x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}
3.2 多類分類問題
最初支撐向量機是針對兩類分類問題提出的，而實際上人們經常遇到的是多類問題，即給定訓練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個決策函數f(x)，判斷新數據(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。
本文采用的方法是：通過某種方式構造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來實現多類分類，即每次將多類問題分解為“一類對其余”，每次仍然解一個兩類分類問題，這樣只需要訓練m個二值分類器就可以得到分類結果，分類速度相對較快。
4 利用結冰嚴重程度向量識別飛機結冰嚴
重程度
4.1 飛機結冰嚴重程度分類與識別
美國等西方國家對結冰嚴重性分類有各自的標準［7］，本文依據飛機結冰對飛機性能的影響將結冰嚴重程度劃分為末結冰狀態、輕度結冰狀態、中度結冰狀態、重度結冰狀態共4個嚴重程度。
經上述分析可知，對飛機嚴重結冰程度的識別可以看作是一個基于SVM的多類分類問題。由實驗得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測量空間經過計算得到的結冰嚴重狀態特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標記，取值時，必須根據需要求解的3個兩類分類器來設定。例如第一個分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時表示飛行安全；yi= -1時表示飛行不安全，已經有積冰，依此類推。
4.2 構建飛行安全函數
利用前文所得到的結冰嚴重狀態特征空間構建飛行安全函數來判斷飛機飛行的安全狀況。
首先利用式（1）、式（2）將實驗所得的測量數據轉化為結冰嚴重狀態特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進行訓練，由式（3）可得到三個飛行安全函數：
S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）
將實際傳感器測量值經式（1）、式（2）轉化為結冰嚴重狀態特征空間X，依次代入式（5）的三個式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結冰，y2=-1則判定為中度結冰或嚴重結冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結冰，y3=-1則判定為嚴重結冰。
5 結 語
本文通過提取飛機結冰嚴重狀態特征空間信息，采用基于支持向量機的方法解決了飛機結冰嚴重程度的識別問題?？梢钥闯鲲w機結冰嚴重狀態特征向量的建立將傳感器測量向量與實際飛行安全狀況聯系起來，并能方便地構造出飛行安全函數對結冰嚴重程度進行識別。本文理論在實際應用中還需要大量的飛行實驗數據支持，若本文思路得到后續研究，將有助于研制更及時、準確、全面和可靠的飛機結冰探測器，提高我國飛行器（飛機）結冰安全防護技術水平。
參考文獻
［1］ 謝燕生. 飛機結冰失事的分析與預防.國際航空,1992.12.
［2］ VAPNIK V N.統計學習理論的本質［M］.北京：清華大學出版社,2000.
［3］ 鄧乃揚，田英杰. 統計學習理論的本質［M］.北京：科學出版社,2009.
［4］ 裘燮鋼、韓風華. 飛機防冰系統［M］.北京： 航空教材編審組出版, 1985.
［5］ 蔣天俊. 結冰對飛機飛行性能影響的研究［D］. 南京：南京航空航天大學， 2008.
［6］ 許一飛,葉林. 基于多傳感器技術的機場地面結冰檢測系統［J］. 儀表技術與傳感器. 2012，(9)：40-46.
［7］ POLITOVICH M K，SAND W R. A Proposed Icing SeverityIndex BasedUpon Meteorology［C］ .4th International Conference on Aviation WeatherSystems，1991：24-27.
［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.
［9］ WRIGHT W B. User Manual for the Improved NASA Lewis Ice Accretion CodeLEWICE 1.6［J］.NASA CR 198355, June 1995.
［10］張鎮，葉林. 基于支持向量機的主動紅外式結冰冰型分類方法研究［J］.計算機應用研究，2010（7）：2560-2562.
［11］張杰，周磊，張洪，等．飛機空中結冰探測技術［J］．儀器儀表學報，2006，27（12）：1578-1586.
［12］周成，章余勝，張保江. 飛機積冰對飛機氣動性能和操穩特性的影響. 飛行與安全, 2001.01, 24-25
［13］鐘長生, 杜亮, 洪冠興. 飛機結冰引起的飛行動力學問題探討， 飛行力學, 2004.22(3):64-68.
［14］倪亞琴. 飛機結冰危害和解除的一些提醒， 翼面結冰對飛機氣動特性的影響研究報告［D］.中國空氣動力研究與發展中心，2004.3，32-33.
［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.
［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.
為了在實際應用中可行，可采用新的思路：結冰嚴重程度可以決定飛機飛行的安全狀況，因此我們將飛機飛行的參數作為結冰嚴重狀態特征空間。飛機飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個主要的參數，包括升力系數CL、 阻力系數CD、俯仰力矩系數CM，建立結冰嚴重狀態特征空間［CL，CD，CM］T
該結冰嚴重狀態特征空間，可以由飛機結冰測量的特征空間求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同機型的流體外形不同，結冰對不同機型的影響也不盡相同，因此轉換矩陣B的求解需要有針對某一機型進行的大量飛行實驗數據的支持，得出完備的經驗公式，就能用計算機快速計算得出。
3 支持向量機
3.1 支持向量機原理
支持向量機（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢。SVM的方法主要解決的是一個二分類的問題，其基本思想可由圖3說明。
圖3中方形點和圓形點分別表示兩類訓練樣本，H為將兩類完全正確分開的分類線（面），其一般表達形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。
圖3 線性可分情況下的最優分類線
最優分類面問題可以表示成如下的凸二次規劃問題。
min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
構造上式的Lagrange函數：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對應約束的Lagrange乘子），通過求解可得到線性判別函數為：
f(x)=sgn (w?x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}
3.2 多類分類問題
最初支撐向量機是針對兩類分類問題提出的，而實際上人們經常遇到的是多類問題，即給定訓練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個決策函數f(x)，判斷新數據(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。
本文采用的方法是：通過某種方式構造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來實現多類分類，即每次將多類問題分解為“一類對其余”，每次仍然解一個兩類分類問題，這樣只需要訓練m個二值分類器就可以得到分類結果，分類速度相對較快。
4 利用結冰嚴重程度向量識別飛機結冰嚴
重程度
4.1 飛機結冰嚴重程度分類與識別
美國等西方國家對結冰嚴重性分類有各自的標準［7］，本文依據飛機結冰對飛機性能的影響將結冰嚴重程度劃分為末結冰狀態、輕度結冰狀態、中度結冰狀態、重度結冰狀態共4個嚴重程度。
經上述分析可知，對飛機嚴重結冰程度的識別可以看作是一個基于SVM的多類分類問題。由實驗得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測量空間經過計算得到的結冰嚴重狀態特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標記，取值時，必須根據需要求解的3個兩類分類器來設定。例如第一個分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時表示飛行安全；yi= -1時表示飛行不安全，已經有積冰，依此類推。
4.2 構建飛行安全函數
利用前文所得到的結冰嚴重狀態特征空間構建飛行安全函數來判斷飛機飛行的安全狀況。
首先利用式（1）、式（2）將實驗所得的測量數據轉化為結冰嚴重狀態特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進行訓練，由式（3）可得到三個飛行安全函數：
S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）
將實際傳感器測量值經式（1）、式（2）轉化為結冰嚴重狀態特征空間X，依次代入式（5）的三個式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結冰，y2=-1則判定為中度結冰或嚴重結冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結冰，y3=-1則判定為嚴重結冰。
5 結 語
本文通過提取飛機結冰嚴重狀態特征空間信息，采用基于支持向量機的方法解決了飛機結冰嚴重程度的識別問題。可以看出飛機結冰嚴重狀態特征向量的建立將傳感器測量向量與實際飛行安全狀況聯系起來，并能方便地構造出飛行安全函數對結冰嚴重程度進行識別。本文理論在實際應用中還需要大量的飛行實驗數據支持，若本文思路得到后續研究，將有助于研制更及時、準確、全面和可靠的飛機結冰探測器，提高我國飛行器（飛機）結冰安全防護技術水平。
參考文獻
［1］ 謝燕生. 飛機結冰失事的分析與預防.國際航空,1992.12.
［2］ VAPNIK V N.統計學習理論的本質［M］.北京：清華大學出版社,2000.
［3］ 鄧乃揚，田英杰. 統計學習理論的本質［M］.北京：科學出版社,2009.
［4］ 裘燮鋼、韓風華. 飛機防冰系統［M］.北京： 航空教材編審組出版, 1985.
［5］ 蔣天俊. 結冰對飛機飛行性能影響的研究［D］. 南京：南京航空航天大學， 2008.
［6］ 許一飛,葉林. 基于多傳感器技術的機場地面結冰檢測系統［J］. 儀表技術與傳感器. 2012，(9)：40-46.
［7］ POLITOVICH M K，SAND W R. A Proposed Icing SeverityIndex BasedUpon Meteorology［C］ .4th International Conference on Aviation WeatherSystems，1991：24-27.
［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.
［9］ WRIGHT W B. User Manual for the Improved NASA Lewis Ice Accretion CodeLEWICE 1.6［J］.NASA CR 198355, June 1995.
［10］張鎮，葉林. 基于支持向量機的主動紅外式結冰冰型分類方法研究［J］.計算機應用研究，2010（7）：2560-2562.
［11］張杰，周磊，張洪，等．飛機空中結冰探測技術［J］．儀器儀表學報，2006，27（12）：1578-1586.
［12］周成，章余勝，張保江. 飛機積冰對飛機氣動性能和操穩特性的影響. 飛行與安全, 2001.01, 24-25
［13］鐘長生, 杜亮, 洪冠興. 飛機結冰引起的飛行動力學問題探討， 飛行力學, 2004.22(3):64-68.
［14］倪亞琴. 飛機結冰危害和解除的一些提醒， 翼面結冰對飛機氣動特性的影響研究報告［D］.中國空氣動力研究與發展中心，2004.3，32-33.
［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.
［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.
為了在實際應用中可行，可采用新的思路：結冰嚴重程度可以決定飛機飛行的安全狀況，因此我們將飛機飛行的參數作為結冰嚴重狀態特征空間。飛機飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個主要的參數，包括升力系數CL、 阻力系數CD、俯仰力矩系數CM，建立結冰嚴重狀態特征空間［CL，CD，CM］T
該結冰嚴重狀態特征空間，可以由飛機結冰測量的特征空間求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同機型的流體外形不同，結冰對不同機型的影響也不盡相同，因此轉換矩陣B的求解需要有針對某一機型進行的大量飛行實驗數據的支持，得出完備的經驗公式，就能用計算機快速計算得出。
3 支持向量機
3.1 支持向量機原理
支持向量機（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢。SVM的方法主要解決的是一個二分類的問題，其基本思想可由圖3說明。
圖3中方形點和圓形點分別表示兩類訓練樣本，H為將兩類完全正確分開的分類線（面），其一般表達形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。
圖3 線性可分情況下的最優分類線
最優分類面問題可以表示成如下的凸二次規劃問題。
min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
構造上式的Lagrange函數：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對應約束的Lagrange乘子），通過求解可得到線性判別函數為：
f(x)=sgn (w?x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}
3.2 多類分類問題
最初支撐向量機是針對兩類分類問題提出的，而實際上人們經常遇到的是多類問題，即給定訓練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個決策函數f(x)，判斷新數據(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。
本文采用的方法是：通過某種方式構造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來實現多類分類，即每次將多類問題分解為“一類對其余”，每次仍然解一個兩類分類問題，這樣只需要訓練m個二值分類器就可以得到分類結果，分類速度相對較快。
4 利用結冰嚴重程度向量識別飛機結冰嚴
重程度
4.1 飛機結冰嚴重程度分類與識別
美國等西方國家對結冰嚴重性分類有各自的標準［7］，本文依據飛機結冰對飛機性能的影響將結冰嚴重程度劃分為末結冰狀態、輕度結冰狀態、中度結冰狀態、重度結冰狀態共4個嚴重程度。
經上述分析可知，對飛機嚴重結冰程度的識別可以看作是一個基于SVM的多類分類問題。由實驗得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測量空間經過計算得到的結冰嚴重狀態特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標記，取值時，必須根據需要求解的3個兩類分類器來設定。例如第一個分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時表示飛行安全；yi= -1時表示飛行不安全，已經有積冰，依此類推。
4.2 構建飛行安全函數
利用前文所得到的結冰嚴重狀態特征空間構建飛行安全函數來判斷飛機飛行的安全狀況。
首先利用式（1）、式（2）將實驗所得的測量數據轉化為結冰嚴重狀態特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進行訓練，由式（3）可得到三個飛行安全函數：
S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）
將實際傳感器測量值經式（1）、式（2）轉化為結冰嚴重狀態特征空間X，依次代入式（5）的三個式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結冰，y2=-1則判定為中度結冰或嚴重結冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結冰，y3=-1則判定為嚴重結冰。
5 結 語
本文通過提取飛機結冰嚴重狀態特征空間信息，采用基于支持向量機的方法解決了飛機結冰嚴重程度的識別問題?？梢钥闯鲲w機結冰嚴重狀態特征向量的建立將傳感器測量向量與實際飛行安全狀況聯系起來，并能方便地構造出飛行安全函數對結冰嚴重程度進行識別。本文理論在實際應用中還需要大量的飛行實驗數據支持，若本文思路得到后續研究，將有助于研制更及時、準確、全面和可靠的飛機結冰探測器，提高我國飛行器（飛機）結冰安全防護技術水平。
參考文獻
［1］ 謝燕生. 飛機結冰失事的分析與預防.國際航空,1992.12.
［2］ VAPNIK V N.統計學習理論的本質［M］.北京：清華大學出版社,2000.
［3］ 鄧乃揚，田英杰. 統計學習理論的本質［M］.北京：科學出版社,2009.
［4］ 裘燮鋼、韓風華. 飛機防冰系統［M］.北京： 航空教材編審組出版, 1985.
［5］ 蔣天俊. 結冰對飛機飛行性能影響的研究［D］. 南京：南京航空航天大學， 2008.
［6］ 許一飛,葉林. 基于多傳感器技術的機場地面結冰檢測系統［J］. 儀表技術與傳感器. 2012，(9)：40-46.
［7］ POLITOVICH M K，SAND W R. A Proposed Icing SeverityIndex BasedUpon Meteorology［C］ .4th International Conference on Aviation WeatherSystems，1991：24-27.
［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.
［9］ WRIGHT W B. User Manual for the Improved NASA Lewis Ice Accretion CodeLEWICE 1.6［J］.NASA CR 198355, June 1995.
［10］張鎮，葉林. 基于支持向量機的主動紅外式結冰冰型分類方法研究［J］.計算機應用研究，2010（7）：2560-2562.
［11］張杰，周磊，張洪，等．飛機空中結冰探測技術［J］．儀器儀表學報，2006，27（12）：1578-1586.
［12］周成，章余勝，張保江. 飛機積冰對飛機氣動性能和操穩特性的影響. 飛行與安全, 2001.01, 24-25
［13］鐘長生, 杜亮, 洪冠興. 飛機結冰引起的飛行動力學問題探討， 飛行力學, 2004.22(3):64-68.
［14］倪亞琴. 飛機結冰危害和解除的一些提醒， 翼面結冰對飛機氣動特性的影響研究報告［D］.中國空氣動力研究與發展中心，2004.3，32-33.
［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.
［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.
