住宅結構設計中不同剪力墻布置方案的經濟性比較

陳向東

(中聯環建文建筑設計有限公司，北京100098)

日常設計工作中，住宅設計一般均占較大的比例，而隨著房地產公司管理的日益精細，成本控制自然也就越來越細致。一般的民用住宅均是剪力墻結構，由剪力墻和與其順接的梁形成抗側力體系。由于一般剪力墻均為雙層雙向配筋，且有一定的配筋率要求，所以墻厚的大小及墻肢的長短與整個結構的用鋼量是直接相關的，業主也經常要求設計院進行不同方案的經濟性比較，以期進行最小成本設計。下面筆者以某一標準百米高層住宅為例，分析不同的墻體布置方案對結構經濟性的影響。

本住宅位于北京市順義區，長35.5m，寬17.4m，主屋面高度95.58m，平屋面，有局部出屋面樓梯間，層高2.9m，地上33層，地下兩層。地震烈度為8度(第一組)，0.2g，二類場地，抗震等級為一級，底部加強區取地上1 層至5 層。按照規范[1][2][3]要求，一級剪力墻底部加強區的剪力墻厚不小于200mm，其他部位不小于160mm(此部位的墻厚在下文簡稱為“上部墻厚”)。本住宅樓的標準層平面如圖1所示。

圖1 住宅標準層結構布置

1 不同上部剪力墻厚對經濟性的影響

對于常規住宅來說，只要結構方案合理，絕大部分的剪力墻設置構造配筋即可，見表1。

表1 剪力墻設置構造配筋方案

現在分別以這三種墻厚作為本樓的上部墻厚進行計算，墻肢長度、連梁高度等均不變，計算結果見表2。

表2 上部三種墻厚計算結果

由表2的結果可知，墻厚的減小對整體結構剛度的影響并不太明顯。比較方案A1和C1，墻厚減小了(200－160)/200=20%，建筑恒載總重減小了(16783－15335)/16783=8.6%，X向底部剪力值減小了(604600－512350)/604600=15.3%，按此計算方法匯總如表3。

表3 上部三種墻厚方案計算結果比較匯總

根據表3繪圖如圖2，由于恒載除了包含剪力墻外還包含梁板的荷載，所以建筑恒載總重的斜率比墻厚的下降斜率要小，另外根據《建筑抗震設計規范》的水平地震計算公式:

其中隨著墻厚的變薄，Geq會變小，結構自振周期變長，α1也會變小，所以FEK的斜率就會比建筑恒載總重的斜率更大。另外從數值上看，墻厚從200mm減小到160mm，底部剪力值減小了15%，并使整個建筑的恒載下降了約9%，不僅在墻本身的混凝土和鋼筋用量上是不小的節省，而且也為下部墻體和基礎的進一步優化提供了可能。

圖2 墻厚與底部剪力、恒載的變化關系

2 不同墻厚實現相似整體剛度的經濟性比較

從第一組例子可見，當墻厚減薄時，整體剛度也會有所下降，下面就以一組模型來比較為達到相似的整體剛度而需要的墻肢長度。為簡化計算，除墻肢長度外的其它構件均保持不變。具體結果統計如表4。

對比方案A2和方案C2，為了實現近似的整體剛度，墻肢需增長(169.8 －156.3)/156.3=8.6%，但考慮表1中所列的墻體混凝土和鋼筋的減少量，計算最終節省量如表5。可見，采用薄墻的方案依然是節省的，另外建筑總恒載和底部總剪力的下降也會在一定程度上節省結構造價。

表4 上部三種墻厚方案需要的墻肢長度計算

表5 上部三種墻厚方案計算最終節省量

3 不同最大層間位移角控制下的經濟性比較

規范要求剪力墻結構小震下的最大層間位移角應不大于1/1000，實際設計時，各設計人根據自己的習慣掌握的尺度，1/1000～1/1200多有不同。下一組模型來統計為達到這些位移角時所需的墻肢長度。我們以上部墻厚180mm為例建模計算，結果如表6。

表6 針對不同的最大層間位移角計算的墻肢長度

對比這些不同墻長的計算結果，可以發現，層間位移角從1/1000減小到1/1200，剪力墻增加了20%，這些墻體本身的成本，及其造成的其它諸如底部墻體及基礎需進一步加強等成本，是有可能避免的;而且這多出來的20%的墻體，其中有約一半是在1/1000到1/1100的范圍內，也即表明，即使層間位移角控制到了1/1100，也還是有較大的優化空間。

4 墻肢長短與連梁高低對經濟性的影響

要實現相似的整體剛度，有兩種方法比較有效，一是加長墻肢，另一種是加高連梁。由于剪力墻和與其相順接的梁共同形成抗側力體系，所以上述兩種方法原理是相同的，就是加大這個抗側力體系的剛度，那么哪種方法更經濟呢，下面即針對這一問題進行分析，還是以上部墻厚180mm為例建模計算，分析結果如表7。

表7 上部墻厚180mm方案A4、B4建模計算分析結果

這兩個方案，前者比后者墻少了9m，梁高僅加高了100mm，減少了墻體的成本，梁也只是加高部分多了一些混凝土和少許鋼筋的成本，卻實現了與后者相似的整體剛度。所以，若要使整體剛度加大，加高連梁通常會更經濟一些。

5 總結

通過上述幾組計算，我們可以得出如下結論。

1)在滿足規范的前提下，盡量采用更薄的剪力墻會降低結構成本。

2)雖然減薄墻體有時需要加大一些墻肢來使整體剛度滿足要求，但這樣依然比厚一些的墻體成本更低。

3)盡量降低層間位移角使之靠近規范限值可以有效減小墻體長度，而且即使在1/1100以內依然有較大的優化空間。

4)當需要加大整體剛度時，加高連梁往往比直接加長墻肢更經濟。

不同的住宅需要不同的結構布置，如果能靈活按照上述原則進行方案布置，相信能在一定程度上降低結構的成本。

[1]GB 50010-2010混凝土結構設計規范

[2]GB 50011-2010建筑抗震設計規范

[3]JGJ 3-2010高層建筑混凝土結構技術規程