單級壓力調(diào)節(jié)閥的阻尼孔射流響應(yīng)特性分析

閔為,冀宏,王崢嶸,王金林

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,730050,蘭州; 2.甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心,730050,蘭州)

單級壓力調(diào)節(jié)閥的阻尼孔射流響應(yīng)特性分析

閔為1,2,冀宏1,2,王崢嶸1,2,王金林1,2

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,730050,蘭州; 2.甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心,730050,蘭州)

為揭示帶阻尼孔的壓力調(diào)節(jié)閥的穩(wěn)定性機理,運用流固耦合方法計算了階躍和周期性流量脈動信號激勵下閥芯的響應(yīng)過程,得出了不同閥腔結(jié)構(gòu)條件下閥芯的軸向振動特征和閥口前端閥芯表面壓力分布及其變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn),閥內(nèi)阻尼孔射流流束沖擊閥芯表面,使得閥口前端閥芯表面呈現(xiàn)射流沖擊區(qū)和靜壓區(qū)兩部分,閥芯的軸向振動幅值主要取決于射流沖擊區(qū)和靜壓區(qū)二者液壓力的相位差,當(dāng)靜壓區(qū)和射流沖擊區(qū)的液壓力相位差趨于180°時,閥芯及其軸向振動幅值將大幅減小。研究結(jié)果為壓力調(diào)節(jié)閥的設(shè)計提供了新思路。

壓力調(diào)節(jié)閥;阻尼孔射流;流固耦合;軸向振動;穩(wěn)定性機理

壓力調(diào)節(jié)閥是各種液壓系統(tǒng)中不可缺少的元件之一,工作時閥口開度小、閥口前后壓差大,油液流經(jīng)閥口時處于高速噴流狀態(tài)。多級壓力調(diào)節(jié)閥的導(dǎo)閥(單級壓力調(diào)節(jié)閥)阻尼系數(shù)較小,在液壓泵或其他元件產(chǎn)生的流量變化及脈動的影響下,極易引起閥芯甚至是整個壓力調(diào)節(jié)閥處于不穩(wěn)定狀態(tài)[1]。因此,研究帶阻尼孔的單級壓力調(diào)節(jié)閥(導(dǎo)閥)在擾動射流作用下的響應(yīng)特性,對于研究壓力調(diào)節(jié)閥的穩(wěn)定性具有重要意義。

關(guān)于壓力調(diào)節(jié)閥的靜、動態(tài)特性和穩(wěn)定性,許多研究人員開展了細(xì)致的研究工作。Oshima通過半剖模型對不同結(jié)構(gòu)的錐閥進(jìn)行了實驗研究[2],但主要是針對固定開口條件下的穩(wěn)態(tài)流場;文獻(xiàn)[3-4]采用數(shù)學(xué)建模的方法對壓力調(diào)節(jié)閥的靜、動態(tài)特性和穩(wěn)定性進(jìn)行了研究;Tsukiji采用流場仿真的方法研究了影響閥芯軸向運動的關(guān)鍵因素[5];Erhard通過仿真分析了不同結(jié)構(gòu)壓力調(diào)節(jié)閥的性能差異[6];文獻(xiàn)[7]指出:Green的實驗研究表明,閥口流動從層流到湍流的過渡過程、壓力調(diào)節(jié)閥與液壓系統(tǒng)中其他元件的耦合動作、系統(tǒng)供油壓力的波動,都會導(dǎo)致閥芯出現(xiàn)軸向振動和不穩(wěn)定現(xiàn)象;Waldling研究了出口管路對閥芯穩(wěn)定性的影響,結(jié)果表明,彈簧動力學(xué)特性和出口管路長度對閥芯穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于閥腔容積的影響[8];Kasai研究了進(jìn)、出口管路對閥芯穩(wěn)定性的影響,指出外部周期性擾動是導(dǎo)致錐閥出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象的主要原因[9-10]。

上述仿真和實驗研究都是從結(jié)構(gòu)參數(shù)或?qū)嶒灛F(xiàn)象的角度來闡述影響壓力調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)特性和穩(wěn)定性的因素,并未從理論上揭示影響壓力調(diào)節(jié)閥靜、動態(tài)特性和軸向振動的機理。

本文針對作為導(dǎo)閥使用的帶阻尼孔的單級壓力調(diào)節(jié)閥,運用流固耦合方法描述了不同閥腔結(jié)構(gòu)的閥芯軸向動態(tài)運動過程,得出了階躍和周期性流量脈動信號作用下閥芯位移及閥口前腔流場參數(shù)的瞬態(tài)變化特征,分析了瞬態(tài)流場下閥口前腔閥芯表面壓力分布及變化特征對壓力調(diào)節(jié)閥閥芯軸向運動特性的影響,揭示了影響壓力調(diào)節(jié)閥靜、動態(tài)特性和穩(wěn)定性的主要因素。該研究結(jié)果為壓力調(diào)節(jié)閥的設(shè)計提供了新思路。

1 計算模型及條件

本文采用comsol多場耦合軟件對壓力調(diào)節(jié)閥閥芯-流場進(jìn)行了多場耦合建模。通過調(diào)用微機電模塊中的流固耦合計算模式,運用ale移動網(wǎng)格,以閥芯為固體域、閥芯前后流場為流體域,對閥芯的軸向運動過程進(jìn)行了直接流固耦合計算。其中,彈簧力以集中載荷的形式施加于閥芯尾部,閥芯表面所受流場的作用力通過流場中的壓力對閥芯表面積分求得。閥芯在軸向可自由運動,其力平衡方程如下

(1)

式中:A為閥芯表面積;z為閥芯位移(由流固耦合計算得出);z0為彈簧預(yù)壓縮量。

不同閥腔結(jié)構(gòu)的壓力調(diào)節(jié)閥計算模型(a、b、c)如圖1所示。為減小計算量,將模型簡化為二維軸對稱結(jié)構(gòu)且忽略阻尼孔前端容積,外界的一切擾動因素歸結(jié)為壓力調(diào)節(jié)閥的進(jìn)口流量脈動。

圖1中1點～4點分別表示阻尼孔進(jìn)口中心點、閥口前腔中心點、閥芯前端平面中心點、閥芯前端平面邊緣點,L1為射流沖擊長度(阻尼孔出口至閥芯前端面的距離),D2、L2分別為模型b中增加閥腔體積時對應(yīng)的閥腔直徑和相關(guān)長度。

(a)常用閥腔(模型a)

(b)增加閥腔直徑(模型b)

(c)增加閥腔長度(模型c)

模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為:閥座直徑d1=4 mm;阻尼孔直徑d2=1.2 mm;阻尼孔長度l=10mm;閥芯前端面直徑d3=2.2 mm;閥芯質(zhì)量m=3.5 g;調(diào)壓彈簧剛度k=60N/mm;閥芯半錐角α1=10°;閥座半錐角α2=60°。錐閥閥口前腔結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 錐閥閥口前腔結(jié)構(gòu)參數(shù)

不考慮溫度變化對黏度和密度影響時的流場參數(shù)為:油液動力黏度μ=0.04 Pa·s。流場控制方程采用弱可壓縮性納維-斯托克斯方程,其中密度為壓力的函數(shù),即

(2)

式中:K為彈性模量,取1.1 GPa;p為流場壓力;ρ為油液密度。

對式(2)積分得

ρ=e(p+C)/K

(3)

將初始條件p=101 kPa、ρ=900kg/m3代入式(3),可求得積分常數(shù)C=7.48×109。

計算邊界條件為:阻尼孔的前端面為進(jìn)口邊界,流量為輸入值;閥芯后端的流場邊界為出口邊界,壓力為恒定值101 kPa;閥腔內(nèi)壁為固定無滑移邊界;閥芯表面為移動壁面,速度為固體域的流固耦合運動速度;流體域和固體域的對稱軸為軸對稱邊界。計算初始條件為:流場初始壓力為101 kPa;彈簧預(yù)壓縮量z0=3 mm;初始閥口開度為0.1 mm。

采用上述參數(shù)和條件,可保證閥芯前后流場的連續(xù)性。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 階躍激勵信號

為準(zhǔn)確反映壓力調(diào)節(jié)閥的靜、動態(tài)特性,在模擬壓力調(diào)節(jié)閥突變輸入信號下的瞬態(tài)調(diào)節(jié)過程中,首先模擬進(jìn)口邊界輸入流量q=1.41 L/min時的流固耦合過程,當(dāng)流場作用力與彈簧力達(dá)到平衡狀態(tài),且在t=4 ms輸入流量q=1.93 L/min時,閥芯從一個平衡狀態(tài)躍遷到另一個平衡狀態(tài),階躍響應(yīng)過程如圖2所示。

圖2 不同閥腔結(jié)構(gòu)下錐閥的階躍響應(yīng)曲線

從圖2中看出:當(dāng)輸入流量q=1.41 L/min時,模型a、b的閥芯位移均為0.094 mm,模型c的閥芯位移為0.095 5 mm;當(dāng)輸入流量q=1.93 L/min時,模型a、b的閥芯位移均為0.12 mm,模型c的閥芯位移為0.125 mm;在階躍響應(yīng)過程中,模型a的超調(diào)量為4.3%,模型b的超調(diào)量為4.7%,模型c的超調(diào)量為3.4%,調(diào)節(jié)時間均為0.4 ms。可見,模型a、b的靜、動態(tài)特性基本一致,而模型c在閥芯位移增大時超調(diào)量減小。

閥芯運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(t=5 ms、q=1.93 L/min)時,閥口前端閥芯表面的壓力隨閥芯半徑r的變化如圖3所示。由于液壓油的部分動能轉(zhuǎn)換為壓力勢能,使得閥芯表面正對阻尼孔的區(qū)域壓力升高;由于閥芯錐面部分的通流面積減小,使得液壓油動能增加,根據(jù)伯努利方程可知,閥芯錐面部分壓力逐漸降低。從圖3中看出,在r>0.6 mm的區(qū)域(除阻尼孔正對閥芯表面以外的區(qū)域),模型c的閥芯表面壓力均大于模型a、b。

圖3 t=5 ms時閥口前端閥芯表面的壓力隨閥芯半徑的變化

2.2 周期激勵信號

僅從錐閥的角度來看,浸沒在液壓油中的閥芯(彈簧振動系統(tǒng))必然是穩(wěn)定和收斂的。事實上,壓力調(diào)節(jié)閥在液壓泵或系統(tǒng)中其他元件的影響下極易發(fā)生軸向高頻振蕩,產(chǎn)生尖銳的嘯叫聲。為模擬壓力調(diào)節(jié)閥在流量脈動作用下的瞬態(tài)工作過程,對進(jìn)口邊界輸入周期性流量脈動信號時的流固耦合過程進(jìn)行了計算。

假設(shè)提供油源的是齒數(shù)為12、轉(zhuǎn)速為1 500r/min的外嚙合齒輪泵,其流量脈動率為18%,為便于分析,將流量脈動信號簡化為標(biāo)準(zhǔn)的正弦周期信號q=1.41+0.13sin(ωt),由此計算了時間t為0～8 ms時閥芯在流量脈動作用下的動態(tài)響應(yīng)過程。

2.2.1 閥口前端閥芯表面的壓力分布與相位特性模型a在定周期流量脈動信號下的閥芯位移和流場特征參數(shù)曲線如圖4所示。從圖4中看出,閥芯位移和各特征參數(shù)曲線均為定周期的正弦曲線,但各曲線之間存在明顯的相位差。

圖4 模型a在定周期流量脈動信號下的閥芯位移和流場特征參數(shù)曲線

由于流固耦合計算過程中瞬態(tài)求解器采用變時間步長的求解方法,其所得數(shù)據(jù)為非等間距數(shù)據(jù),所以通過插值法可將該數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為定周期的采樣數(shù)據(jù),然后通過傅里葉變換得到各周期信號的頻率與相位特性。表2為模型a的流場特征參數(shù)及其頻率ω與相位φ特性。

表2 模型a的流場特征參數(shù)及其頻率與相位特性

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),從平衡點壓力來看,1點壓力高于2、4點壓力,低于3點壓力,這是由于阻尼孔中的射流沖擊閥芯表面后的一部分動能轉(zhuǎn)化為靜壓能,使3點所在區(qū)域的壓力升高(見圖5);從壓力幅值來看,3點壓力幅值大于1點,幅值比可達(dá)1.625,這是由于閥芯運動致使射流產(chǎn)生的動壓發(fā)生了較大波動,3點的壓力變化滯后于閥芯位移和進(jìn)口壓力,相對于閥芯位移的最大滯后相位角達(dá)25.3°,相對于進(jìn)口壓力的最大滯后相位角達(dá)53.3°。

圖5 t=8 ms時模型a在閥口前端的流場速度矢量和閥芯表面的壓力分布

t=8 ms時模型a在閥口前端的流場速度矢量和閥芯表面的壓力分布如圖5所示。圖中平行于對稱軸的箭頭表示阻尼孔中流出的淹沒射流,作用在閥芯頂端的一個圓形區(qū)域,該區(qū)域的壓力明顯升高,且壓力的相位滯后于閥芯位移的相位,本文將此區(qū)域稱為射流沖擊區(qū)。模型a中射流沖擊區(qū)為閥芯前端平面r<0.8 mm的區(qū)域,在射流沖擊區(qū)中隨著r的增大,沖擊作用逐漸減弱,壓力及其幅值逐漸降低,壓力相對于閥芯位移的相位滯后角逐漸減小(見圖3和圖6)。除閥口前端射流沖擊區(qū)以外的閥芯表面(包括閥芯錐面)稱為靜壓區(qū),該區(qū)域的壓力相位角超前于閥芯位移相位角(見圖6)。

圖6 模型a閥口前端閥芯表面的壓力相位角與壓力幅值變化

采用同樣的方法可得到模型b、c的流場特征參數(shù)及頻率特性,如表3、4所示。

表3 模型b的流場特征參數(shù)及其頻率與相位特性

表4 模型c的流場特征參數(shù)及其頻率與相位特性

比較表2、3中的動態(tài)特性和圖3中的穩(wěn)態(tài)壓力分布可知,雖然模型b的閥腔體積相對模型a增大了一倍,但由于射流沖擊長度不變,所以圖3中閥口前端閥芯表面的壓力分布與圖1中閥芯位移階躍響應(yīng)曲線基本相同,且表2、3中閥芯位移平衡點均為0.094 mm,位移幅值均為0.006 mm。因此,當(dāng)射流沖擊長度不變,閥口前端至阻尼孔之間的容腔體積增加一倍時,壓力調(diào)節(jié)閥的靜、動態(tài)特性并不會發(fā)生明顯變化。

比較表2、4中的動態(tài)特性和圖3中的穩(wěn)態(tài)壓力分布可知:由于模型c中射流沖擊長度比模型a增加了一倍,阻尼孔淹沒射流中液壓油的摻混作用增強,所以圖3中模型c的閥芯表面的壓力分布更加平緩,整個閥口前端閥芯表面的壓力略有增加,使得穩(wěn)態(tài)時模型c的閥芯位移增大了3.6%(見圖2);與瞬態(tài)時模型a相比,模型c射流沖擊區(qū)壓力相對于閥芯位移的相位滯后角增大,但射流沖擊區(qū)的壓力幅值減小,射流沖擊區(qū)的面積增大,模型c中射流沖擊區(qū)為r<0.86 mm的區(qū)域(見圖7)。

圖7 模型c閥口前端閥芯表面的壓力相位角與壓力幅值變化

2.2.2 閥口前端閥芯表面的液壓作用力 對閥口前端閥芯表面射流沖擊區(qū)和靜壓區(qū)的壓力分別進(jìn)行積分,得到阻尼孔擾動射流作用下閥口前腔閥芯表面的液壓作用力,如圖8、9所示。

圖8中射流沖擊區(qū)液壓力的相位為-21.58°,滯后于閥芯位移;靜壓區(qū)液壓力的相位為141.84°,超前于閥芯位移。兩區(qū)域液壓力的相位差為163.42°,近似于反相位,兩區(qū)域液壓力疊加后使得閥口前端閥芯表面的液壓力幅值大大減小。圖9中射流沖擊區(qū)液壓力的相位為-31.02°,靜壓區(qū)液壓力的相位為64.23°。相位差為95.25°時,兩區(qū)域液壓力疊加后使得閥口前端閥芯表面的液壓力幅值略有增大。從表2、4中的閥芯位移幅值來看,模型c的閥芯位移幅值相比模型a增大了21.7%,即在相同的流量脈動下,當(dāng)靜壓區(qū)與射流沖擊區(qū)的液壓力得到補償時,閥芯的軸向振動幅值大大減小,閥芯軸向運動的穩(wěn)定性得以提高,文獻(xiàn)[11]的實驗結(jié)果也證明了模型a的穩(wěn)定性優(yōu)于模型c。

從圖8、9中看出,閥口前端閥芯表面的液壓力幅值主要取決于射流沖擊區(qū)與靜壓區(qū)液壓力的相位關(guān)系。因此,要減小擾動射流作用下閥芯的軸向振動幅值,可合理配置射流沖擊區(qū)和靜壓區(qū)液壓力的相位和幅值,通過靜壓區(qū)液壓力補償射流沖擊區(qū)液壓力,可提高壓力調(diào)節(jié)閥的軸向運動穩(wěn)定性。

圖8 模型a閥口前端閥芯表面的液壓作用力

圖9 模型c閥口前端閥芯表面的液壓作用力

3 結(jié) 論

在不同閥腔結(jié)構(gòu)下,通過對帶阻尼孔的壓力調(diào)節(jié)閥進(jìn)行流-固耦合計算,運用分布式參數(shù)的相位分析方法,可得出如下結(jié)論。

(1)帶阻尼孔的壓力調(diào)節(jié)閥的閥口前端閥芯表面可分為射流沖擊區(qū)和靜壓區(qū)兩部分。兩區(qū)域的面積及壓力的相位和幅值均與射流沖擊長度密切相關(guān)。

(2)閥芯的軸向振動幅值主要取決于射流沖擊區(qū)與靜壓區(qū)液壓力的相位差。當(dāng)射流沖擊區(qū)與靜壓區(qū)液壓力的相位差趨于180°時,閥芯的軸向振動幅值減小,閥芯軸向運動的穩(wěn)定性提高。

(3)帶阻尼孔的壓力調(diào)節(jié)閥的靜、動態(tài)特性與閥口前腔容積大小基本無關(guān)。當(dāng)射流沖擊長度不變,閥腔容積增加一倍時,閥芯振動幅值基本不變,這與文獻(xiàn)[8]的實驗結(jié)論一致。

[1] 任玉婷.淺析溢流閥高頻噪聲的產(chǎn)生原因及其控制 [J].液壓與氣動,2001,7: 34-35.

REN Yuting.On reason and control high-frequency noise of the relief valve [J].Chinese Hydraulics & Pneumatics,2001,7: 34-35.

[2] OSHIMA S,ICHIKAWA T.Cavitation phenomena and performance of oil hydraulic poppet valve: 1st report Mechanism of generation of cavitation and flow performance [J].Bulletin of JSME,1985,28(244): 2264-2271.

[3] 賀小峰,何海洋,劉銀水,等.先導(dǎo)式水壓溢流閥動態(tài)特性的仿真 [J].機械工程學(xué)報,2006,42(1): 75-80.

HE Xiaofeng,HE Haiyang,LIU Yinshui,et al.Numerical simulation on the dynamic characteristics of a two-stage water hydraulic relief valve [J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2006,42(1): 75-80.

[4] 張康智,陳加勝.純水溢流閥的工作穩(wěn)定性研究 [J].機床與液壓,2007,35(9): 165-167.

ZHANG Kangzhi,CHEN Jiasheng.The research on operation stability of the water hydraulic relief valve [J].Machine Tool & Hydraulics,2007,35(9): 165-167.

[5] TSUKIJI T,SUZUKI Y.Numerical simulation of an unsteady axisymmetric flow in a poppet valve using a vortex method [C]∥Proceedings of ESAIM.Les Ulis Cedex A,France: EDP Sciences,1996: 415-427.

[6] ERHARD M,KIREEV V,BONANNO A,et al.Simulation-based design of a direct-operated proportional pressure relief valve[C/CD]∥8th International Fluid Power Conference.Dresden,Germany: Institute of Fluid Power,2012: Group A1

[7] STAORU HAYASHI.Instability of poppet valve circuit [J].JSME International Journal,1995,38(3): 357-366.

[8] WANDLING D E,JOHNSON B L.Hydraulic poppet valve stability [J].SAE Trans,1972,81(4): 2358.

[9] KASAI K.On the stability of a poppet valve with an elastic support: 1st report Considering the effect of the inlet piping system [J].Bulletin of JSME,1968,48(11): 1068-1083.

[10]KASAI K.On the stability of a poppet valve with an elastic support: 2nd report Considering the effect of the outlet piping system [J].Bulletin of JSME,1968,48(11): 1084-1103.

[11]JORGENSEN J E.Dynamic stability of hydraulic poppet valves [D].Cambridge,MA,USA: Massachusetts Institute of Technology,1963.

[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

史文庫,毛陽,姜雪,等.發(fā)動機半主動液壓懸置的動態(tài)特性及參數(shù)影響分析.2014,48(1):42-47.[doi:10.7652/xjtuxb 201401008]

于立娟,王小東,張學(xué)成.軸向柱塞泵流量脈動主動控制方法及仿真研究.2013,47(11):43-47.[doi:10.7652/xjtuxb2013 11008]

章云,梅雪松,胡振邦,等.注液式高速切削主軸動平衡裝置設(shè)計及其性能研究.2013,47(3):13-17.[doi:10.7652/xjtuxb201303003]

王健健,張建富,馮平法,等.楔式動力卡盤靜態(tài)夾持精度建模與綜合.2013,47(3):90-95.[doi:10.7652/xjtuxb201303 017]

沈楚敬,苑士華,魏超,等.液壓壓緊式牽引傳動裝置傳動效率研究.2012,46(7):32-37.[doi:10.7652/xjtuxb201207007]

張慧賢,寇子明,吳娟,等.液壓激波作用下管道流固耦合的動力學(xué)建模.2012,46(3):94-99.[doi:10.7652/xjtuxb2012 03017]

于安才,姜繼海.液壓混合動力挖掘機回轉(zhuǎn)裝置控制方式的研究.2011,45(7):30-33.[doi:10.7652/xjtuxb201107006]

盧為,成永紅,王增彬,等.環(huán)氧及其復(fù)合材料在變壓器油中的快脈沖閃絡(luò)特性.2010,44(10):83-87.[doi:10.7652/xjtuxb201010016]

任燕,阮健,賈文昂.2D閥控電液激振器偏置控制的特性分析.2010,44(9):82-86.[doi:10.7652/xjtuxb201009017]

華成,張慶,徐光華,等.具有小世界特性的復(fù)雜液壓系統(tǒng)故障源搜索方法.2010,44(7):79-84.[doi:10.7652/xjtuxb 201007018]

江小霞.三向地震模擬平臺控制系統(tǒng)的研究.2009,43(10):16-21.[doi:10.7652/xjtuxb200910004]

魏樹國,趙升噸,張立軍,等.直驅(qū)泵控式液壓機液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性仿真及優(yōu)化.2009,43(7):79-82.[doi:10.7652/xjtuxb200907017]

(編輯 苗凌)

OrificeJetResponseCharactersinPressureRegulatingValve

MIN Wei1,2,JI Hong1,2,WANG Zhengrong1,2,WANG Jinlin1,2

(1.School of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Hydraulic & Pneumatic Engineering Research Center in Gansu Province,Lanzhou 730050,China)

To reveal the stability essence of pressure regulating valve with orifice,the response process of a poppet under the action of step and periodic excitation signal was simulated with fluid structure interaction algorithm.The axial vibration character of the poppet,the surface pressure distribution and varying rule of the poppet in front of valve port of different valve chamber structures were analyzed.It is found that the jet shock to the poppet divides poppet surface in front of valve port into jet impingement area and static pressure area,the vibration amplitude of the poppet depends on phase difference of the fluid force in jet impingement area and static pressure area,and is greatly reduced while the phase difference approaches to 180°.

pressure regulating valve; orifice jet; fluid structure interaction; axial vibration;stability mechanism

2013-07-08。

閔為(1978—),男,博士生;冀宏(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51075194);甘肅省自然科學(xué)基金資助項目(1112RJ2A026)。

時間:2014-04-03

10.7652/xjtuxb201406014

TH137.52

:A

:0253-987X(2014)06-0080-06

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