采用微傳感器的黏/密度實驗系統及其性能測試

宋渤,徐龍起,張桂銘,趙立波,王曉坡,劉志剛

(1.西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室, 710049, 西安;2.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室, 710049, 西安)

采用微傳感器的黏/密度實驗系統及其性能測試

宋渤1,徐龍起2,張桂銘2,趙立波2,王曉坡1,劉志剛1

(1.西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室, 710049, 西安;2.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室, 710049, 西安)

為了快速、準確地獲得流體的密度和黏度數據,研制了一套采用微型傳感器的密度/黏度實驗系統。在激勵裝置的驅動下,微型傳感器在流體中周期性振動,通過測量傳感器的諧振頻率和品質因子來獲取流體的密度和黏度。分別采用標準物質甲苯和正庚烷對實驗系統進行了標定和測試,測量的溫度范圍為283.15～303.15K,壓力為0.1 MPa,將實驗值與文獻值進行了比較,結果表明,密度測量值與文獻值的平均絕對偏差為0.93%,最大偏差為1.26%,黏度測量值與文獻值的平均絕對偏差為7.08%,最大偏差為16.67%,驗證了實驗系統的可靠性。

微型傳感器;密度;黏度;正庚烷

密度和黏度是流體兩個基本的物性參數,在石油、化工、食品及醫療等行業發揮著重要作用,密度/黏度的準確性和可靠性關系到生產的成本和產品的質量。目前,傳統的物性實驗裝置具有測量精度高、適用范圍廣的特點,但同時設備的質量體積較大,并且所需的測試時間和樣品量也較多。基于微機電系統(MEMS)技術的傳感器具有尺寸小、質量輕、響應快等優點,有望彌補傳統實驗室測量手段的局限和不足,從而進一步實現流體熱物性的在線測量。因此,在課題組已有的高精度密度計[1]和黏度計[2]的基礎上,本文研制了一套基于MEMS技術的微型密度/黏度實驗系統,并采用標準物質對實驗系統進行了標定和測試。

1 實驗系統構建

1.1 實驗原理

根據測量參數的不同,微型密度/黏度傳感器主要分為流動式和振動式。Igarashi等人利用微型熱線風速儀測量流體的流量,再結合流動壓差,確定流體的密度和黏度值,所需測量儀表較多[3]。Patois等人開發了壓電材料驅動的微型懸臂梁,帶動微型圓球在流體中振動,由振動參數計算密度和黏度數據,數學模型較為簡單,但結果精度不高[4]。

本文設計的微型密度/黏度傳感器采用振動法,基本測量原理是:通過激勵裝置的驅動,一端固定的彈性元件(懸臂梁)在流體中周期性振動,懸臂梁的諧振頻率和品質因子與懸臂梁所處流體的密度和黏度有關。因此,可以通過振動物體和流體運動方程之間的關系,在測量得到物體的諧振頻率和品質因子后計算流體的密度和黏度。結合力學中的Euler-Bernoulli棟梁理論、懸臂梁振動方程并考慮空氣中的修正等因素,可得到微型密度/黏度傳感器的工作方程。其推導過程在文獻[5]中已有詳細描述,在這里僅給出其工作方程

(1)

(2)

(3)

式中:ρ和η分別表示待測流體的密度和黏度;fr表示懸臂梁在待測流體中的諧振頻率;Q和Q0分別表示懸臂梁在待測流體和空氣中的品質因子;g表示懸臂梁在待測流體中的諧振半峰寬;C1、C2和C3為未知常數,決定于傳感器的材料性質和尺寸,需要利用標準物質標定的方法來確定。

1.2 實驗系統

基于振動法測量流體密度/黏度的基本原理,本文研制了一套MEMS黏/密度實驗系統,如圖1所示,主要包括傳感器實驗裝置、振動參數測量系統、溫度控制系統和數據采集分析系統。

圖1 微型密度/黏度實驗系統示意圖

傳感器實驗裝置是整個實驗系統的關鍵,由微型芯片、PCB電路板、封裝結構和相關連接部件組成。傳感器芯片使用n型雙面拋光硅片經MEMS技術加工而成,彈性元件為矩形懸臂梁,長度為1.7 mm,寬度為2.5mm,厚度為30 μm,表面分布有惠斯通電橋,由4根壓敏電阻構成,以檢測懸臂梁的形變;繞組線圈由金線構成,驅動懸臂梁的振動;焊盤及連接導線提供芯片內部線路與外部線路的電氣連接。為了獲得良好的傳感器工作狀態,在加工完成后對芯片進行退火處理以去除表面應力的影響。微型芯片與PCB電路板采用DG-3型改性環氧樹脂膠來進行固化黏合,由金線鍵合的方法將兩者的焊盤相連。芯片和PCB板位于封裝結構內,通過螺釘固定,為其提供物理保護。實驗本體的材料為不銹鋼(1Cr18Ni9Ti),底部布置有方形釤鈷永久磁鐵,以提供傳感器振動所需的勻強磁場,中心磁場強度約為0.3 T。

本文建立的振動參數測量系統包括函數發生器、數字鎖相放大器、直流電源和電路板。函數發生器(Agilent 33220A)發射的正弦交流信號輸入至傳感器表面的繞組線圈,在磁場力的作用下將電信號轉化為機械振動,引起傳感器芯片不斷振動。惠斯通電橋將芯片形變轉換為電信號,輸出至數字鎖相放大器(SR830),數字鎖相放大器的參考信號為函數發生器信號。電橋所需的直流信號由電源(Agilent E3611A)結合自行設計的電路板提供。傳感器芯片與測量系統的電氣連通由PCB電路板實現。

傳感器實驗裝置位于恒溫槽(Fluke 7008)提供的恒溫環境內,恒溫槽的控溫范圍是-5～110 ℃。由于本文所測量溫度范圍在10～40 ℃,因此選用的恒溫介質為蒸餾水,溫度場的穩定性優于±0.000 7 ℃,均勻性優于±0.003 ℃。所有測量儀表均通過GPIB接口與計算機相連,采用Labview虛擬儀器開發系統和Matlab數學軟件編寫了數據采集程序,由數字鎖相放大器檢測惠斯通電橋的感應電壓,經非線性擬合后可以得到相應的振動參數,實現了測量自動化。

2 實驗系統標定和測試

由于微型密度/黏度傳感器采用的是相對測量法,因此在實驗之前需要用標準物質對傳感器進行標定。已知可靠密度和黏度數據的物質主要有水、甲苯等。實驗室獲得的水的純度難以保證,并且可能導致傳感器和磁鐵被腐蝕,因此本文選用甲苯對裝置進行標定。實驗中所用甲苯由天津富宇化學試劑廠提供,純度(質量分數)為99.5%。甲苯的密度和黏度數據取自文獻[6],密度標定在0.1 MPa下進行,采用293.15K和303.15K的密度值,分別為867.2 kg·m-3和858.0 kg·m-3,而黏度標定選擇在0.1 MPa、293.15K狀態下進行,黏度值為591 μPa·s。方程(1)～(3)中,傳感器振動的諧振頻率和品質因子由感應電壓經非線性擬合后獲得,T=293.15K時,fr=10 965.675Hz,Q=37.249,感應電壓u+iv與振動頻率f的關系如圖2所示,而T=303.15K時,擬合得到的諧振頻率fr=11 006.558 Hz。再結合常壓下T=284.07 K時傳感器在空氣中的品質因子Q0=136.589,可以最終確定方程(1)和(2)中常數C1、C2和C3的具體取值,見表1。

圖2 感應電壓與振動頻率的關系

表1 標定常數C1～C3的取值

為了測試裝置的可靠性,本文對正庚烷的密度和黏度依次進行了實驗研究。正庚烷由天津紅巖化學試劑廠生產,純度(質量分數)高于98.5%。實驗測量的溫度范圍為283.15～303.15K,壓力為0.1 MPa。實驗測得的正庚烷的密度與黏度數據見表2。

表2 正庚烷密度和黏度測量結果

利用表2的實驗結果,本文分別擬合得到了正庚烷的密度和黏度計算方程,以方便與文獻中報道的實驗值進行比較

ρ/ρ0=b0+b1(T/T0)+

b2(T/T0)2+b3(T/T0)3

(4)

η/η0=d0+d1(T/T0)+

d2(T/T0)2+d3(T/T0)3

(5)

式中:T0=283.15K,ρ0=699.1 kg·m-3,η0=546 μPa·s,為相應的參考值;方程中各擬合系數的值見表3。圖3和表4給出了本文關聯式計算結果和密度實驗數據的比較,同時,正庚烷黏度的偏差分布情況如圖4和表5所示。通過和大量實驗數據的對比可以發現,在研究的溫度范圍內,正庚烷密度的平均絕對偏差為0.93%,最大偏差為1.26%,黏度的平均絕對偏差為7.08%,最大偏差為16.67%。

表3 方程(4)和(5)中系數的值

圖3 方程(4)密度計算結果與實驗數據[7]的偏差

在MEMS黏/密度實驗系統中,影響密度和黏度測量精度的因素主要有溫度、標準物質的密度和黏度值、諧振頻率和品質因子。實驗裝置整體位于恒溫槽中,自身散熱量對于溫度波動的影響很小。

表4 正庚烷密度關聯式與實驗值的相對偏差

實驗測量的溫度環境由恒溫槽控制,穩定性和均勻性小于±3 mK,相比其他因素,溫度所引起的誤差可以忽略不計。本文選取甲苯作為標準物質,用來對密度和黏度的工作方程進行標定。甲苯的密度和黏度數據來自文獻[6],在本文的測量范圍內,密度的不確定度為0.03%,而黏度的不確定度為2%。諧振頻率和品質因子都屬于傳感器的振動參數,測量精度主要決定于儀表自身的精度、信噪比和非線性擬合的精度。綜合考慮上述各類因素,結合與正庚烷文獻數據的對比結果,對于本實驗系統,密度的不確定度估計為±1%,黏度的不確定度估計為±10%。

圖4 方程(5)黏度計算結果與實驗數據[12]的偏差

表5 正庚烷黏度關聯式與實驗值的相對偏差

從本實驗系統的誤差分析可以看出,密度的測量精度主要由標準物質的密度和諧振頻率決定,而影響黏度測量精度的因素較多,包括標準物質的密度和黏度、傳感器在待測流體中振動時的諧振頻率和品質因子、傳感器在空氣中振動時的品質因子。在文獻[6]中,甲苯黏度的不確定度為2%,比密度的不確定度0.03%大了近2個數量級,會影響到黏度工作方程中標定常數的準確性。同時,相比諧振頻率,品質因子的測量會受到更多因素的干擾,準確程度也會有所下降,這都會導致黏度測量結果的不確定度增大。

3 結 論

本文建立了一套基于MEMS技術的微型密度/黏度實驗系統,并利用甲苯作為標準物質對實驗系統進行標定,得到了實驗裝置的標定常數。對常壓下溫度為283.15～303.15K的烷烴類燃料正庚烷進行了測量,獲得了正庚烷的密度和黏度實驗數據,密度測量值與文獻數據的平均絕對偏差為0.93%,最大偏差為1.26%,黏度測量值與文獻數據的平均絕對偏差為7.08%,最大偏差為16.67%,驗證了實驗系統的可靠性,為開展流體熱物理性質的在線測量奠定了基礎。

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(編輯 荊樹蓉)

DevelopmentofDensityandViscosityMeasurementSystembyMicroelectromechanicalSystemsSensor

SONG Bo1,XU Longqi2,ZHANG Guiming2,ZHAO Libo2,WANG Xiaopo1,LIU Zhigang1

(1.Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering of MOE, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.State Key Laboratory for Manufacturing System Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An experimental system was constructed for the simultaneous measurement of density and viscosity of fluids by microelectromechanical systems (MEMS) sensor.The experimental system determined the density and viscosity data via the measurement for sensor resonance frequency and quality factor.The density and viscosity of toluene and n-heptane were obtained.The measurements were carried out for five times in the temperature range from 283.15to 303.15K and under pressure of 0.1 MPa.The experimental data were compared with those of the literatures.The mean absolute deviation and the maximum deviation for density reach 0.93% and 1.26%; the mean absolute deviation and the maximum deviation for viscosity reach 7.08% and 16.67% respectively.

microelectromechanical systems sensor; density; viscosity; n-heptane

10.7652/xjtuxb201403009

2013-05-23。

宋渤(1986—),男,博士生;王曉坡(通信作者),男,副教授。

國家自然科學基金資助項目(50836004;51375378)。

時間: 2013-12-11

TK123;TP212

:A

:0253-987X(2014)03-0044-05

網絡出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20131211.0844.001.html