飽和氫氣加注過程中低溫貯箱降溫特性及熱應力分布的數值研究

朱康,厲彥忠,2,王磊,文鍵,李翠

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.航天低溫推進劑技術國家重點實驗室, 100028, 北京)

飽和氫氣加注過程中低溫貯箱降溫特性及熱應力分布的數值研究

朱康1,厲彥忠1,2,王磊1,文鍵1,李翠1

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.航天低溫推進劑技術國家重點實驗室, 100028, 北京)

為了獲得低溫貯箱在飽和氫氣加注過程中的降溫特性以及箱體壁面的熱應力分布,通過計算流體力學軟件FLUENT計算了一定加注流量下貯箱內部流體區域的流場、溫度場和壁面內的溫度場變化,分析了加注過程中貯箱內的流動特性和降溫特性;采用單向流固耦合方法進行壁面熱應力分析,得到了3種不同進、出口約束條件下熱應力在壁面中的分布以及最大熱應力隨時間的變化情況,并分析了進、出口彈性支撐約束條件設置的合理性;考慮貯箱內的壓力變化,進行了箱體壁面的綜合應力分析。計算結果表明:加注過程可以分為3個階段,前2個階段貯箱內部的流場、溫度場和壁面溫度分布特性依次由入口強制對流和壁面自然對流單獨決定,第3階段由入口強制對流及壁面自然對流共同決定;在3種不同的約束條件下,箱體壁面中的最大熱應力均出現在貯箱加注口和排氣口處,在進、出口彈性支撐條件下,壁面最大熱應力隨時間先增大而后趨于穩定,在穩定應力狀態下,熱應力的存在使箱體壁面總應力增加了15%左右。

液體火箭;低溫貯箱;飽和氫氣;低溫加注;降溫特性;熱應力

隨著航天事業的發展,對火箭運載能力的要求不斷提高。我國的新型大推力火箭以液氫、液氧等低溫流體作為推進劑,在發射前由地面裝置完成推進劑的加注工作。低溫貯箱等壓力容器在工作過程中除了承受機械、壓力等外部載荷產生的結構應力以外,還將承受熱應力。熱應力產生的主要原因是由溫度變化導致的熱變形受到了內部及外部約束條件的限制。如果箱體壁面中的最大應力超過了材料的屈服應力,就會產生嚴重的塑性變形,繼而造成強度失效。因此,在設計低溫貯箱時對壁面中可能產生的熱應力進行分析顯得至關重要。

國內外學者在熱應力分析領域已經進行了廣泛的研究。丁昌等介紹了ANSYS軟件在低溫壓力容器應力分析中的應用[1],為低溫壓力容器設計提供了思路。劉占生等對超臨界汽輪機高壓缸進行了有限元熱應力分析[2],為超臨界機組的研究與開發提供了理論依據。朱鴻梅等對非磁性低溫杜瓦的螺紋粘接接頭在冷卻過程中的瞬態熱應力進行了有限元分析,計算結果表明冷卻過程初期(10 s時刻)接頭等效應力的峰值是冷卻結束后的近1.5倍[3-4]。Kim、Kang等對纖維纏繞的復合材料/鋁環狀試件進行了低溫下的熱應力試驗和有限元分析,結果表明,-150 ℃時在復合材料層中產生壓應力,而在鋁層中產生拉應力,應力值為屈服應力的32%[5-6]。低溫環境下的結構熱應力已經得到了一定程度的關注,然而薄壁低溫容器在非穩態降溫過程中的整體熱應力分析尚未見報道。

本文首先通過計算流體力學(CFD)軟件FLUENT計算了飽和氫氣加注過程中低溫箱體壁面的溫度分布,然后采用單向流固耦合方法和有限元計算獲得了箱體壁面中的熱應力分布和變化情況,得出了熱應力在較高壓力低溫貯箱綜合應力中所占的比例,以期為低溫貯箱氣體加注過程的安全高效進行提供理論依據,并為低溫貯箱液體加注過程相關研究的開展提供思路。

1 研究對象及建模

1.1 研究對象

以液體火箭液氫箱體為研究對象,如圖1所示,上、下橢球形封頭的長半徑和短半徑分別為4 250和2 656 mm,中間柱段長度為90 mm;貯箱加注口和排氣口分別位于貯箱軸線的下端和上端,直徑均為400 mm。結構材料為2219鋁合金,壁面厚度為4 mm,壁面外側覆蓋了厚度為35 mm的保溫層。初始時刻貯箱內部充滿氦氣,溫度為300 K,箱內壓力為微正壓(0.11 MPa)。低溫流體從貯箱加注口注入,冷卻貯箱壁面及絕熱層,同時導致箱內壓力升高,當壓力達到一定值(0.32 MPa)時排氣口開始排氣,阻止壓力繼續升高。

圖1 低溫貯箱結構及尺寸示意圖

1.2 CFD數學模型

1.2.1 控制方程及網格模型 CFD計算區域包括流體區域和固體區域。在流體區域內開展流動、換熱及兩種氣體混合的數值模擬,控制方程包括質量、動量、能量方程及組分傳輸方程;在固體區域開展固體導熱模擬,控制方程只有能量方程。

考慮貯箱的對稱性,以中軸線為旋轉軸建立二維軸對稱計算模型,如圖2所示。

圖2 液氫貯箱的二維軸對稱CFD模型

1.2.2 邊界條件及物性設置 在實際加注過程中,若供氣壓力保持不變,則隨著貯箱壓力的升高,入口處低溫氣體的密度將逐漸增大,而流速逐漸減小,逐漸增大的氣體密度和逐漸減小的入口流速對入口質量流量的影響在一定程度上相互抵消。隨后進入穩壓過程,貯箱入口的質量流量保持不變。另外,升壓過程在整個加注過程中所占的比例很小(約為1.2%),因此可將貯箱加注口設置為質量流量入口,給定入口的質量流量(2 kg/s)和流體溫度(24.91 K)。

在貯箱升壓階段排氣口封閉,當箱內壓力達到一定值后排氣口打開開始排氣。因此,排氣口在增壓階段是壁面邊界,在穩壓階段則是出口邊界。將貯箱排氣口設定為速度入口邊界條件,并將出口速度表示成出口壓力的函數,通過用戶自定義函數(UDF)植入計算程序中來控制出口速度的大小。

低溫貯箱保溫層外壁面設置為對流邊界,環境溫度設定為300 K,使用如下球體自然對流傳熱關聯式[7]計算Nu,進而可求出外壁面換熱系數

(1)

式中:Nu為努塞爾數;Gr為格拉曉夫數;Pr為普朗特數。

使用理想氣體模型計算混合氣體的密度。為了簡化計算,同時考慮到其他物性在計算過程中的變化程度以及紊流的影響,將氣體的導熱系數、比定壓熱容、黏度、質量擴散系數以及鋁合金、保溫層的導熱系數和比熱容均設置為常數。

1.3 有限元結構分析模型

1.3.1 控制方程及節點模型 結構材料區域內的彈性力學控制方程包括平衡微分方程、幾何方程以及物理方程?？紤]貯箱結構的軸對稱性,在經度方向取1°角對應的壁面區域建立結構分析的有限元模型。

本文通過剖析調研中的主要問題，給出了“集合的含義及其表示”這一節課新的教學設計，并提出了核心素養視角下概念教學的一些思考.

1.3.2 約束條件及力學性能參數設置 由貯箱的對稱性可知,貯箱有限元模型中平行于徑向的2個對稱壁面在其法線方向上的位移為0,只能在其所在的平面內膨脹或收縮,可對這2個壁面施加FrictionlessSupport約束條件。為了給進、出口內壁面施加合理的約束條件,先考慮以下2種簡單的情況:①進、出口沒有法蘭和管路等的徑向支撐,內壁面可以在徑向自由膨脹(收縮),此時進、出口內壁面無約束;②進、出口管路對貯箱進、出口內壁面有徑向剛性支撐,則進、出口內壁面在徑向的位移為0,相應施加FrictionlessSupport約束。實際情況應介于上述2種約束之間,即進、出口內壁面可以有一定的徑向位移,但是不能自由膨脹(收縮),即管路或法蘭對進、出口內壁面具有一定程度的彈性支撐,可對進、出口內壁面施加ElasticSupport約束條件。本文對上述3種情況均進行了有限元分析。

為了計算加注過程中箱體壁面內產生的熱應力,將一系列不同時刻箱體壁面溫度分布的CFD計算結果導入結構分析模塊中。當只計算貯箱熱應力分布而不考慮貯箱壓力產生的外載應力時,貯箱內、外壁面均為自由邊界;當考慮外載應力時,則在貯箱內、外壁面上施加壓力邊界條件。

將鋁合金材料的泊松比、彈性模量及線膨脹系數設置為常數,數值分別為0.32、85GPa和1.2×10-6K-1[8-9]。

2 飽和氫氣加注過程中低溫貯箱的降溫特性

為了展示加注過程中箱體壁面不同位置的溫度變化情況,在箱體壁面上沿同一條經線布置一組溫度監測點(圖1中標“+”處,分別用T1～T11表示),用來監測各位置溫度隨時間的變化,結果見圖3和和圖4。

在加注過程中,貯箱固體區域和流體區域進行耦合傳熱,箱體壁面的降溫特性由流體區域的流場及溫度場決定。貯箱內的流場主要受到加注口入射強制對流和沿箱體內壁面形成的自然對流的影響,根據上述2種因素影響程度的不同,可以將加注過程分為以下3個階段。

圖3 箱體壁面不同位置的溫度變化曲線(0～1 ks)

圖4 箱體壁面不同位置的溫度變化曲線(1～5 ks)

在第1階段(0～20s),貯箱內壓力較低,飽和氫氣入口流速較大,低溫氣體直接上沖至位于貯箱上端的排氣口,而后沿壁面向下流動,此階段中貯箱內的流場主要受入口強制對流影響,自然對流尚未形成;排氣口附近的壁面溫降速率最大,沿壁面向下溫降速率逐漸減小。從圖3中可以看到,在加注過程初期,壁面溫度從上到下逐漸升高。圖5展示了10s時刻貯箱內的流場和溫度場分布情況。

在第2階段(20～1 000s),隨著貯箱內壓力的升高,入口流速相應減小,入流低溫氫氣不能沖至排氣口,而是上沖至一定高度后在重力和浮力的綜合作用下向貯箱下部流動,并與常溫氦氣混合。處在貯箱下部的低溫氣體在壁面的加熱下密度減小,在浮升力作用下沿壁面向上流動,形成自然對流。圖6展示了200s時刻貯箱內的流場和溫度場分布情況,圖7展示了加注過程中貯箱內部壓力隨時間的變化情況。由圖7可知,加注過程進行至60s時貯箱內部壓力達到穩定值。在此階段,壁面降溫速率沿壁面向上逐漸減小,壁面溫度沿壁面向上逐漸升高,前2個階段之間有一個明顯的過渡,見圖3。

圖5 第1階段10 s時貯箱內的溫度場及流場分布

圖6 第2階段200 s時貯箱內的溫度場及流場分布

圖7 加注過程中貯箱內部壓力隨時間的變化情況

在第3階段(1～5ks),隨著貯箱內整體溫度的降低,箱內氣體密度逐漸增大,入流氣體受到的浮力增大,能夠達到的垂直高度相應升高,在加注過程進行到一定程度后入流氣體重新上沖至排氣口。由于此時排氣口打開,所以上沖的部分低溫氣體直接排出貯箱,此階段壁面自然對流和入口強制對流各自獨立地影響貯箱內的流場,圖8展示了2ks時刻貯箱內的流場和溫度場分布情況?？傮w上說,壁面溫度沿壁面向上逐漸升高,而排氣口附近的壁面由于低溫氣體的沖刷,溫度處于最低,如圖4所示。

圖8 第3階段2 ks時貯箱內的溫度場及流場分布

3 飽和氫氣加注過程中低溫箱體壁面的熱應力分析

3.1.1 箱體壁面熱應力空間整體分布情況 為了獲得箱體壁面熱應力的分布情況,先不考慮貯箱內壓力產生的外載應力,只對變溫導致的熱應力進行分析計算。分析發現,無論在進、出口處采用何種約束條件,貯箱的最大熱應力始終出現在進口和出口處,其他位置的熱應力很小。出現這種分布規律與熱應力的性質有關。材料中的應力可以分為一次應力、二次應力和峰值應力等[10],其中二次應力是由于熱脹冷縮、端點位移等位移載荷的作用而產生的應力,不直接與外力平衡,是為滿足位移約束條件或自身變形的連續性要求所需的應力。二次應力的特點是自限性和局部性,即局部屈服或小量變形就可以使位移約束條件或自身連續性要求得到滿足,此后變形不再繼續增大。熱應力屬于二次應力,因此在本文的研究對象中只在位移約束條件附近存在明顯的應力。

3.1.2 進出口無徑向約束條件下的貯箱熱應力分布 根據塑性材料的第三強度理論和第四強度理論,對箱體壁面的最大剪應力和vonMises等效應力進行考察和對比分析。在進、出口內壁面無徑向約束條件下,箱體壁面的最大熱應力以及進、出口內壁面的徑向位移隨時間的變化情況如圖9、圖10所示,其中下角標M表示vonMises等效應力,s表示最大切應力,in表示入口,out表示出口。從圖9可以看出,在加注過程初期壁面最大應力逐漸升高,達到峰值(vonMises等效應力為12.81MPa,最大切應力為6.44MPa)后開始減小,之后的變化過程相對比較平緩。為了便于分析壁面最大熱應力的變化及其在進、出口位置之間的轉換,分別將貯箱進口和出口處的vonMises等效應力隨時間的變化情況示于圖11中,最大切應力的變化趨勢與等效應力大致相同,圖中沒有示出。

圖9 進出口無徑向約束時的最大熱應力變化曲線

圖10 進出口內壁面徑向位移的變化曲線

熱應力的大小與相應位置的溫度梯度有關。在貯箱下部,加注過程初始階段進口處溫降速率逐漸增大,進口附近的溫度梯度和熱應力相應增大;隨著加注過程的進行,壁面溫度梯度逐漸減小,熱應力隨之減小并趨于穩定。在貯箱上部,加注過程初始階段低溫氣體直接沖刷出口位置,出口溫降速率較大,因此熱應力較大;隨著箱內壓力的升高和低溫氣體進口速度的減小,出口位置的溫降速率減小,導致溫度梯度減小,因此熱應力也相應減小;之后出口位置的溫度逐漸高于其他位置,溫度梯度改變方向且數值增大,熱應力相應增大,在500s左右出現的較小熱應力峰值與溫度梯度的這一改變相吻合。加注過程后期整個箱體的溫度趨于進口低溫氣體的溫度,出口處溫度梯度逐漸減小,熱應力減小并趨于穩定。由于進、出口內壁面沒有徑向約束,溫度降低時可以自由收縮,因此相對于有徑向約束的情況,壁面應力比較小,而壁面位移量比較大。圖12展示了箱體壁面最大位移量的變化曲線。

圖11 無徑向約束時進出口von Mises應力的變化曲線

圖12 箱體壁面最大位移量變化曲線

3.1.3 進出口有徑向剛性約束條件下的貯箱熱應力分布 在進、出口內壁面有徑向剛性約束條件下,箱體壁面的最大熱應力隨時間的變化情況如圖13所示。從圖中可以看出,壁面最大熱應力隨著加注過程的進行先增大而后逐漸穩定(vonMises等效應力為514.84MPa,最大切應力為285.97MPa)。進、出口內壁面徑向剛性約束條件下的壁面最大熱應力比無徑向約束下的值大了1個量級,這是因為進、出口內壁面的徑向剛性約束完全限制了相應位置的徑向變形,使得該處產生較大的應力。進、出口內壁面的徑向位移量(見圖10)越大,剛性約束的約束力就越強,產生的應力也越大,因此剛性約束條件下進、出口處的熱應力總體先增大而后逐漸穩定,其中出口熱應力在加注初期有一段短暫的降低,如圖14所示,對應于圖3和圖10中相應時間出口壁面溫度的升高和徑向位移絕對值的減小。貯箱變形穩定后,壁面相對于初始位置的最大位移量為14mm,與圖12對比可知,徑向剛性約束下的壁面位移量小于無徑向約束的情況。

圖13 進出口內壁面有徑向剛性約束時壁面的最大熱應力變化曲線

圖14 進出口處von Mises應力的變化曲線

3.1.4 進出口有徑向彈性支撐條件下的貯箱熱應力分布 在彈性支撐約束條件下,進出口內壁面在徑向可以有一定的位移。要計算徑向位移,就需要給定彈性支撐的剛度(N/m3),即支撐方向單位位移所產生的應力。假設與內壁接觸的是外徑為400mm、壁厚為5mm的不銹鋼管,使用ANSYS的靜態結構分析模塊,在給定管路外壁徑向位移為-1mm的條件下進行應力分析,得到外壁的徑向壓應力為28.776MPa,因此貯箱進、出口彈性支撐的剛度為28.776GN/m3。

將以上得到的剛度數值輸入貯箱結構分析的彈性支撐約束條件中,得到進、出口有徑向彈性支撐時箱體壁面最大熱應力隨時間的變化情況,發現其變化趨勢與進、出口有徑向剛性約束條件時的情況相同。與進、出口有徑向剛性約束的情況相比,由于允許進、出口產生一定的徑向位移,因此進、出口處的局部變形得到緩解,箱體壁面的最大應力明顯降低,由溫差導致的變形逐漸穩定后,壁面的最大vonMises等效應力穩定在78.19MPa,最大切應力穩定在42.12MPa。彈性支撐條件下進、出口內壁面徑向位移的變化趨勢與無徑向約束條件下的相同,徑向位移量最大值分別為0.526和0.521mm,小于無徑向約束條件下對應的數值(0.654和0.648mm),直觀地體現出了彈性支撐的徑向約束作用。

參考不銹鋼管彈性支撐的剛度數值,分別減小和增大10個量級,將彈性支撐的剛度分別設定為1(剛度很小)和1020(剛度很大),再進行貯箱熱應力分析,得到的箱體壁面變形及應力分布分別與無徑向約束及有徑向剛性約束條件下的結果相同,說明無徑向約束和有徑向剛性約束分別是彈性支撐的2種極端情況,證明了約束條件設置的合理性。

3.2 考慮箱內壓力的貯箱綜合應力分析

在低溫氣體加注過程中,貯箱內逐漸形成穩定的壓力場,由于箱內充滿了低密度氣體,不同位置的壓力相差不大,因此進行應力分析時可以認為貯箱不同位置所受的壓力均為出口壓力。將不同分析時刻的出口壓力施加到貯箱內壁,在貯箱外壁施加1個大氣壓,結合不同時刻的溫度數據對貯箱進行結構分析,得到了貯箱壁面最大等效應力隨時間的變化情況,如圖15所示。為了分析熱應力對貯箱總應力的影響,將由壓力單獨引起的壁面最大應力也示于圖中,下角標t表示綜合應力,p表示壓力產生的應力。在外載應力的基礎上考慮熱應力時,壁面最大等效應力從323.64增加到378.36MPa,增加了16.91%;最大切應力的變化趨勢與等效應力的變化趨勢相同,數值從167.56增加到189.43MPa,增加了13.05%。

圖15 進出口有徑向彈性支撐時貯箱綜合等效應力及外載等效應力的變化曲線

4 結 論

本文使用ANSYS軟件進行了飽和氫氣加注過程中低溫貯箱降溫過程的數值模擬,并對箱體壁面的熱應力進行了有限元分析,得到以下結論。

(1)在文中給定的加注流量(2kg/s)下,低溫貯箱降溫過程經歷了3個階段,不同的流場特性導致了不同的壁面降溫特性:第1階段箱內流場主要由入口強制對流決定,壁面溫度從上到下逐漸升高;第2階段箱內流場主要由壁面自然對流決定,壁面溫度從下到上逐漸升高;第3階段箱內流場由入口強制對流和壁面自然對流共同決定,排氣口附近溫度最低,其他壁面區域溫度從下到上逐漸升高。

(2)在3種不同的進出口約束條件下,箱體壁面的最大熱應力均出現在加注口和排氣口處。在進、出口無徑向約束條件下,最大熱應力隨時間先增大后降低;在進、出口有徑向剛性約束及彈性約束條件下,最大熱應力隨時間先增大而后逐漸穩定。在無徑向約束條件下,進、出口的徑向位移最大而熱應力最小;在有徑向剛性約束條件下,進、出口無徑向位移且熱應力最大;在有徑向彈性約束條件下,進、出口的徑向位移和熱應力均處于前述2種約束條件的結果之間。在實際情況下貯箱進、出口會受到徑向彈性支撐,進、出口無徑向約束和有徑向剛性約束是2種極端約束情況。

(3)在文中給定的進、出口徑向彈性支撐條件下,箱體壁面中的最大熱應力占相應位置處貯箱總應力的15%左右。

[1] 丁昌, 汪榮順. ANSYS在低溫壓力容器應力分析與優化設計中的應用 [J]. 低溫與超導, 2007, 35(6): 455-457. DING Chang, WANG Rongshun. Application of ANSYS in stress analysis and optimization design of cryogenic pressure vessels [J]. Cryogenics and Superconductivity, 2007, 35(6): 455-457.

[2] 劉占生, 顧衛東, 朱自民, 等. 超臨界汽輪機高壓缸有限元熱應力分析 [J]. 汽輪機技術, 2002(2): 23-25. LIU Zhansheng, GU Weidong, ZHU Zimin, et al. Thermal stress analysis of finite element method of high pressure cylinder of supercritical 600 MW turbine [J]. Turbine Technology, 2002(2): 23-25.

[3] 朱鴻梅, 徐烈, 孫恒, 等. 低溫粘接技術的應用及熱應力分析 [J]. 低溫與超導, 2004, 32(2): 29-30. ZHU Hongmei, XU Lie, SUN Heng, et al. The application and thermal stress analysis of cryogenic adhesive bonding technology [J]. Cryogenics and Superconductivity, 2004, 32(2): 29-30.

[4] ZHU Hongmei, SUN Heng, XU Lie, et al. Transient thermal stress analysis of threaded-adhesive joints applied in non-magnetic Dewar [J]. International Journal of Adhesion & Adhesives, 2007, 27(8): 621-628.

[5] KIM M G, KANG S G, KIM C G, et al. Thermally induced stress analysis of composite/aluminum ring specimens at cryogenic temperature [J]. Composites Science and Technology, 2008, 68(3): 1080-1087.

[6] KANG S G, KIM M G, KIM C G, et al. Thermo elastic analysis of a type 3 cryogenic tank considering curing temperature and autofrettage pressure [J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2008, 27(5): 459-471.

[7] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學 [M]. 北京: 高等教育出版社, 2006: 269-270.

[8] HATCH J E. Aluminum: properties and physical metallurgy [M]. Metals Park, Ohio, USA: American Society for Metals, 1984: 6.

[9] DAVIS J R. Aluminum and aluminum alloys [M]. Geauga County, Ohio, USA: ASM International, 1993: 69.

[10]秦叔經. 應力分類概念在壓力容器設計中的應用 [J]. 化工設備與管道, 2001, 38(5): 5-11. QIN Shujing. The application of stress classification in the design of pressure vessels [J]. Process Equipment and Piping, 2001, 38(5): 5-11.

(編輯 葛趙青 荊樹蓉)

InvestigationonCool-DownBehaviorandThermalStressofCryogenicTankDuringSaturatedHydrogenGasFillingProcess

ZHU Kang1,LI Yanzhong1,2,WANG Lei1,WEN Jian1,LI Cui1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants, Beijing 100028, China)

A numerical study is performed on the cool-down behavior and thermal stress of a cryogenic tank during the saturated hydrogen gas filling process. CFD simulation is carried out to obtain the flow and temperature distributions inside the tank and the temperature distribution of the tank wall under a specific filling rate. Then the flow and cooling characteristics of the tank during the filling process are analyzed. The thermal stress in the tank wall under three different constraints of the inlet and outlet is calculated with unidirectional fluid-solid coupling method, and the spatial distribution and transient behavior of the thermal stress are revealed. In addition, the rationality of applying elastic supports to the inlet and outlet is demonstrated, and the integrated stress in the tank wall is calculated with the pressure variation in the tank taken into account. Numerical results show that the filling process can be divided into three steps, where the flow and temperature distributions inside the tank are governed by the forced convection from the inlet or the natural convection near the wall in the first and second steps, and by both of them in the third step. The maximum thermal stress appears at the inlet and outlet of the tank under any of the three constraints. For radial elastic support on the inlet and outlet, the maximum thermal stress increases gradually to a steady value and takes up about 15% of the maximum integrated stress in steady state.

liquid rocket; cryogenic tank; saturated hydrogen gas; cryogenic filling; cool-down behavior; thermal stress

10.7652/xjtuxb201405001

2013-11-21。 作者簡介: 朱康(1990—),男,博士生;厲彥忠(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目: 國家自然科學基金資助項目(51376142);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20100201110012);航天低溫推進劑技術國家重點實驗室基金資助項目(SKLTSCP1213);中國博士后科學基金資助項目(2013M532041)。

時間: 2014-03-05 網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140305.1118.004.html

TK121

:A

:0253-987X(2014)05-0001-07