RELAP5/MOD3.2豎直管束外大容積沸騰換熱模型適用性分析

李 亞，曹夏昕，王開元，孫中寧

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

RELAP5程序是輕水堆最佳安全分析估算程序，可模擬核電廠運行瞬態、分析事故下堆芯和冷卻劑系統行為。由于RELAP5程序是為滿足第二代壓水堆核電廠的需要而編制的，在將軟件應用于第三代核電系統安全分析計算時，原程序中建立在強制循環流動實驗基礎上的數學模型可能并不完全適用于以自然循環為主要特征的非能動專設安全系統。于雷等[1]對RELAP5/MOD3.2程序中的冷凝模型進行了驗證修改。白楠等[2]在用AC600非能動余熱排出系統實驗評估RELAP5程序時，也對RELAP5程序進行了修改，在程序源代碼中添加了高翅片空氣冷卻換熱器換熱管空氣側換熱系數公式。Lee等[3]用RELAP5/MOD3.0程序和RELAP5/MOD3.1程序模擬韓國先進堆研究中心(CARR)開發的大型非能動壓水堆CP-1300的高壓安注系統(PHPIS)堆芯補水箱內直接接觸式冷凝過程時，得出需要對程序模型進行進一步修改，以便更好地預測換熱系數的結論。

本文主要驗證RELAP5/MOD3.2程序對豎直管束外大容積沸騰工況的適用性。RELAP5/MOD3.2程序在計算豎直管束外大容積沸騰時僅調用Chen公式模型。基于管內流動沸騰工況得出的Chen公式[4]能否直接用于豎直管束外大容積沸騰的計算還有待驗證。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。實驗系統由冷凝換熱回路、沸騰換熱回路、冷卻水回路以及相關測量系統組成。

圖1 實驗系統布置

實驗管束由7根采用三角形排列的B30銅鎳合金光滑換熱管組成。管外徑為16 mm，厚度為2 mm，管中心間距為26 mm。

實驗參數范圍列于表1。

表1 實驗參數

2 RELAP5建模及結果分析

2.1 模型建立

本文主要通過對管束外側的大容積沸騰換熱現象的模擬來驗證RELAP5/MOD3.2程序中使用Chen公式計算管束外大容積沸騰的適用性。在建模過程中，需將管內冷凝換熱過程以給定換熱壁面的熱流密度的形式進行替代，從而實現對豎直管束外大容積沸騰換熱過程的模擬分析。

換熱管束置于水箱中央，熱量首先傳遞給管束周圍的液體，這部分液體被加熱汽化產生氣泡，而距離換熱管束較遠處仍為單相飽和水，這樣在密度差形成的浮升力作用下，水箱內會形成自然對流流動，熱量通過對流和導熱兩種方式傳導到整個水箱。為了體現大容積沸騰中自然對流的影響，建模時，在換熱管束外采用增加環型套管的方式，將水箱分隔成兩個環形空間以模擬自然對流回路。

水箱水力學建模分為525A、515A和585P3部分(圖2)，其中525A為包裹管束的環形套管，模擬管束附近流體的流動。以管束連接法蘭面積為參考，設定換熱管外套管525A流通面積為6.447×10-3m2。515A為水箱外圍環形空間。585P模擬水箱內管束上方的汽水空間，以601TDV限定水箱的壓力為常壓。通過構建515A、520J、525A、530J、585P、540J、515A環路流道，模擬水箱內水的自然循環過程。

圖2 換熱回路建模

實驗過程中發現，換熱管束外壁面氣泡在形成脫離過程中，周圍流體的補充不僅來自于沿管束方向的軸向循環流動，還有水箱內流體的徑向補充。考慮到這一點，本文對水箱建模時，在515A和525A之間徑向增加20個接管(541J～560J)，分別連接515A和525A的20個控制體。

2.2 計算結果分析

換熱管束外環形套管525A中平均流速為0.14～0.55 m/s，空泡份額為0.1～0.32，與Chen關系式的適用范圍相符[5]，通過查看計算輸出文件，可知本文管束外大容積沸騰換熱計算過程中調用的計算關系式為Chen公式。525A 3個截面位置示意圖如圖3所示。

圖3 換熱管外環形套管525A3個截面位置示意圖

為充分反映計算過程中換熱管束沿軸向不同位置處空泡份額的變化以及周圍流體的流動狀態，圖4示出了兩種不同熱流密度下，由下到上換熱管束3個不同位置處控制體內的流速、空泡份額以及相應位置徑向接管處流體流速隨時間的變化。

從圖4可見，熱流密度較低(100.1 kW/m2)時，在換熱管束大部分區域內(截面1、截面2)，產氣量較少，氣泡脫離后，液體從管束底部以及側面周向流入管束外的環形套管內，截面2以下環形套管控制體內的軸向流速以及徑向接管流速比較穩定。

隨著脫離氣泡的上行以及管束上方氣泡的不斷產生，截面3處含汽量明顯增加，控制體內局部壓力升高，流體被驅動著從徑向接管流出到水箱外部空間515A內，徑向接管流速出現負值。當流體從徑流接管鼓出后，控制體內空泡份額減小，壓力降低，于是繼續有液體從徑向接管補入525A內，如此交替反復，形成對應控制體內流速和空泡份額的震蕩。

熱流密度較高時，在截面2處，管束外環形套管控制體內就出現了流量和空泡份額的震蕩。這與實驗中觀察到的現象是一致的。從上述計算結果來看，采用改進后的沸騰換熱回路模型進行模擬計算是合理的，計算結果能較為真實地反映水箱內流體的流動換熱過程。

圖4 不同熱流密度下換熱管外環形套管525A內截面流速、空泡份額和橫流流速隨時間的變化

圖5為管束外沸騰換熱系數模擬計算值與實驗值的對比。可看出，計算模擬得出的沸騰換熱系數與實驗值相比有很大偏差，最大相對偏差達到50%以上，且隨熱流密度的增加，差值逐漸增大，變化趨勢明顯不同。

圖5 沸騰換熱系數隨熱流密度的變化

2.3 換熱管束外環形套管面積的影響

為分析換熱管束外環形套管面積的選擇對計算結果的影響，設定不同的套管525A面積進行計算和比較，結果如圖6所示。套管面積1為模型初始設置面積，套管面積2和3分別取套管面積1的4倍和0.64倍。

圖6 不同套管面積下的沸騰換熱系數

從圖6可知，面積增大或減小對計算結果并無明顯影響，與實驗值的變化趨勢仍存在明顯差異。

上述計算結果表明，在采用RELAP5/MOD3.2計算豎直管束外大容積沸騰換熱時，所調用的Chen公式并不適用于計算大容積沸騰換熱，因為大容積沸騰換熱機理與流動沸騰換熱機理本質上存在明顯的差異，所以不能采用Chen公式計算大容積沸騰換熱工況。

2.4 大容積沸騰換熱模型對比

實際上，針對大容積沸騰換熱方面的研究已取得大量的研究成果，其中大容積沸騰換熱計算模型中較為成熟的有Rohsenow公式和Kutateladze公式等[6]。本文將實驗結果與Rohsenow公式和Kutateladze、Labuntsov、Kruzhilin等[7]的公式計算值進行對比，結果如圖7所示。

圖7 沸騰換熱系數公式計算值與實驗值對比

通過對比可發現，Kutateladze “new”公式計算值與實驗值符合較好，最大相對偏差在16%以內。其余關系式計算值較實驗值低，但計算值曲線的趨勢與實驗值吻合。說明這些公式所反映的換熱機理與實驗過程相符。

由于Rohsenow公式中液體沸騰常數Csf和普朗特指數n與具體實驗條件有關，本實驗采用銅鎳合金，沸騰工質為水。通過查閱相關文獻發現，國內外并無銅鎳合金-水的沸騰實驗數據。參考紫銅-水和黃銅-水的數據，取Csf為0.009，并給出符合數據擬合的n值為1.4。

按照上述取值，計算所得的結果如圖7所示。計算結果與實驗值符合較好，計算給出的沸騰換熱系數變化趨勢與實驗結果一致。

3 結論

1) RELAP5/MOD3.2程序在模擬計算豎直管束外大容積沸騰的換熱特性時主要調用Chen公式計算，計算結果與實驗結果并不吻合，最大相對偏差超過50%，且沸騰換熱系數隨熱流密度變化的趨勢與實驗值明顯不同。因此對于實驗范圍內管束外大容積沸騰，用RELAP5/MOD3.2軟件來模擬并不合適。

2) 通過對已有的大容積沸騰經驗公式計算驗證發現，Kutateladze “new”公式或Rohsenow公式在實驗范圍內與實驗值符合較好，可考慮使用上述公式修改RELAP5/MOD3.2模型，但仍需更大實驗范圍內的實驗數據進行驗證。

參考文獻：

[1] 于雷，王少明. 核動力裝置非能動余熱排出系統的數學建模與仿真[J]. 系統仿真學報，2009，21(7)：1 845-1 850.

YU Lei, WANG Shaoming. Modeling and simulation of passive residual heat removal system in nuclear power plant[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(7): 1 845-1 850(in Chinese).

[2] 白楠，臧希年. 用AC-600 非能動余熱排出系統實驗評估RELAP5程序[J]. 核科學與工程，2004，24(2)：125-128.

BAI Nan, ZANG Xinian. Evaluation of RELAP5 code by experiment of passive residual heat removal systerm of AC-600[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2004, 24(2): 125-128(in Chinese).

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