液態熔鹽堆運行安全特性初步研究

魏 泉，梅龍偉，戰志超，郭 威，陳金根，蔡翔舟

(1.中國科學院大學，北京 100049；2.中國科學院 上海應用物理研究所，上海 201800；3.中國科學院 釷基熔鹽堆核能系統卓越創新中心，上海 201800；4.中國科學院 核輻射與核能技術重點實驗室，上海 201800)

福島事故后，核安全在世界范圍內受到廣泛關注，尋求更加安全的反應堆成為未來核能的發展方向。熔鹽堆作為第四代核能系統中唯一的液態燃料反應堆，其安全性在20世紀60年代便得到了驗證[1-4]；同時液態的燃料鹽也便于釷資源的利用和在線處理[5-6]。中國科學院著眼于核能未來的可持續發展，于2011年啟動了戰略先導專項“釷基熔鹽核能系統”，旨在設計建造經濟安全的釷基熔鹽堆核電站[7]。

液態燃料反應堆與固態燃料反應堆相比，原理上有較大不同。從結構來講，堆芯燃料與一回路和熱交換器中的燃料連接在一起，堆外燃料會對堆芯中子學產生影響[8]；從熱源角度講，這是一個燃料自冷卻反應堆，不會出現偏離泡核沸騰和臨界熱流密度的問題，但堆芯外的管道中會有衰變熱源，其大小與燃料循環周期相關；從中子學角度講，緩發中子先驅核有一定的衰變周期，會隨燃料流至堆芯外，引起緩發中子的丟失，導致堆芯反應性降低。由于是液態燃料自冷卻，熔鹽堆堆內外各部分流速、溫度、功率等之間的關系與固態燃料反應堆有所不同，在各種事故下會呈現出一些新的行為。因此，本文針對2 MW液態燃料熔鹽堆TMSR-LF的概念設計，使用Cinsf1D中子動力學程序[9]研究其運行中子動力學和安全特性。

1 理論模型及計算方法

本文計算的TMSR-LF反應堆是六邊形組件排布結構，其堆芯基本組件是中間開有圓形熔鹽孔道的六邊形石墨柱，孔道直徑2.7 cm，石墨六邊形邊長3.1 cm，高度100 cm，橫截面示意圖示于圖1a。堆芯頂部和底部熔鹽層厚度皆為5 cm，其側視圖示于圖1b，一回路系統示于圖1c。圖1中堆芯及一回路使用的燃料鹽為71.7%LiF-16%BeF2-2%ThF4-10.3%UF4，二回路使用的冷卻鹽為67%LiF-33%BeF2。

圖1 堆芯基本組件(a)，堆芯結構(b)與一回路系統(c)示意圖

熔鹽堆是液態燃料反應堆，熔鹽在堆芯中既是燃料又是冷卻劑，還具有一定慢化作用，因此中子動力學與熱工水力特性均與傳統固體燃料堆不同。Cinsf1D程序充分考慮熔鹽堆中子動力學與熱工水力的耦合，已在MSRE和MSBR進行了驗證[10]，因此其能用于TMSR-LF的計算分析。Cinsf1D程序計算的模型為一圓柱石墨通道，熔鹽在其中的圓形孔道中流動。將TMSR-LF中的一個堆芯基本組件體積等效為一個圓柱石墨通道，對圓柱石墨通道使用Dragon程序針對組件輸運計算得到快群和熱群宏觀截面參數，提供給Cinsf1D進行擴散計算，溫度反饋通過對不同溫度點的宏觀截面進行插值實現。Cinsf1D程序對反應堆中子動力學和熱工水力進行耦合計算，開展熔鹽堆安全分析。中子動力學部分通過求解一維兩群中子擴散方程，計算中子通量沿軸向的分布，式(1)、(2)分別為快群和熱群通量對應的方程。

(1)

(Σa2+D2B2)φ2+Σrφ1

(2)

Φ=υ1Σf1φ1+υ2Σf2φ2

(3)

其中：ν1和ν2為快群和熱群中子速度；Σf1和Σf2為快群和熱群裂變截面；Σa1和Σa2為快群和熱群吸收截面；D1和D2為快群和熱群擴散系數；Σr為快群到熱群的轉移截面；Ci和λi為第i組緩發中子先驅核濃度和對應衰變常量；β為總的緩發中子份額；B2為徑向泄漏系數；υ1和υ2為快群和熱群裂變反應產生的中子數。

由于燃料流動會把緩發中子先驅核帶出堆芯，在求解緩發中子先驅核濃度時考慮了先驅核隨熔鹽流動的遷移項，即：

z∈[0,H],t>0,i=1,…,6

(4)

其中，V(z，t)為t時刻z高度處的熔鹽流速，緩發中子先驅核共分為6組。

與緩發中子先驅核衰變釋放中子相同，衰變熱也由其對應的“緩發衰變熱先驅核”來衰變釋放能量。由于熔鹽在堆芯的流動，緩發衰變熱先驅核與緩發中子先驅核相同，均隨熔鹽在一回路中流動，因此衰變熱在一回路中的分布與熔鹽流速有關聯，式(5)～(7)描述了其物理過程。

(5)

(6)

(7)

其中：Psel和Pgra分別為釋放在熔鹽和石墨中的功率；ξ為裂變反應直接釋放到石墨中的功率份額；Ptot為反應堆總功率；Cth,i和λth,i為第i組緩發衰變熱先驅核的濃度及其對應的衰變常量；βth,i為第i組緩發衰變熱先驅核份額，程序中將緩發衰變熱先驅核分為5組。

熱工部分計算圓柱石墨管道的徑向熱擴散，忽略軸向的熱擴散，反應堆熱功率由熔鹽的軸向強迫對流換熱導出。

(8)

φcal(R,z,t)=h(Tsel(z,t)-Tgra(R,z,t))

(9)

r∈[R,R+e]

(10)

?z∈[0,H],r∈[R,R+e]

(11)

φcal(R+e，z，t)=0

(12)

其中：Tsel和Tgra分別為熔鹽和石墨溫度；ρsel和ρgra分別為熔鹽和石墨密度；csel和cgra分別為熔鹽和石墨的比熱容；φcal(R，z，t)和φcal(r，z，t)分別為熔鹽到石墨的熱流和石墨內部的熱流；h為熔鹽到石墨的對流換熱系數；λgra為石墨的導熱系數；R為熔鹽管道半徑；e為石墨厚度。

2 TMSR-LF中子動力學及安全特性

熔鹽堆與傳統固態燃料反應堆在中子動力學部分與熱工水力部分都有較大不同，燃料流動不僅帶走堆芯緩發中子先驅核從而導致堆芯反應性降低，而且使裂變產物能在堆外回路中衰變發熱。本文研究零功率臨界情況下熔鹽的流動性對堆芯反應性的影響及額定功率穩態運行時一回路溫度分布，并計算熔鹽堆在一定功率下流速突然降低及停泵時一回路溫度分布，對熔鹽堆安全特性進行分析。

2.1 零功率臨界的燃料流動反應性計算

熔鹽堆中由于燃料流動，會有部分緩發中子先驅核流到堆外衰變，因此會有緩發中子先驅核流失問題。當燃料流速降低時，流失的緩發中子先驅核份額會降低，反應性會有所升高，為了維持堆芯臨界，需插入控制棒。由于控制棒數據太復雜且與本文關系不大，因此在堆芯結構示意圖中未給出控制棒信息。程序計算中將堆芯中控制棒計算簡化為1根控制棒的運動，主要通過其宏觀吸收截面來調控其插入深度。圖2a為不同情況下停泵后堆芯熔鹽流速隨時間的變化，圖2b為需調節的控制棒棒位。本文還計算了零功率臨界下一回路啟泵對反應性的影響。啟動泵時流量達到4種不同的速度(圖2c)。啟泵后，堆芯熔鹽流速增加，緩發中子先驅核被帶出堆芯，堆芯反應性下降，需提升控制棒以維持臨界，圖2d示出了控制棒棒位隨時間的關系。圖2d表明，隨著流速增大，控制棒需要提升，但當流速大到一定程度后，緩發中子開始回流到堆芯，使得堆芯反應性增大，控制棒則要相應回落。

圖2 零功率停泵(a，b)及啟泵(c，d)對反應性的影響

2.2 穩態運行功率與溫度分布

Cinsf1D程序將動力學計算與熱工計算耦合在一起，一回路熔鹽與二回路熔鹽通過換熱器耦合，可計算整個一回路溫度分布。本文計算得到穩態情況下堆芯入口溫度為600 ℃，出口約為620 ℃(圖3)。從圖3可見，堆芯燃料鹽平均溫度約610 ℃，石墨平均溫度約612.5 ℃，由于裂變產生的射線在石墨中沉積發熱，而燃料鹽的熱量大部分由燃料鹽的軸向強迫對流換熱導出，因此造成燃料鹽溫度低于石墨溫度，燃料鹽對石墨進行冷卻降溫。

本文計算了堆芯中燃料鹽和石墨以及燃料鹽在堆外回路中所釋放的功率(表1)，其中堆外功率由流動帶走的裂變產物在堆外衰變而產生，石墨中功率主要由裂變產生的β和γ射線在石墨中沉積發熱而產生。本文計算得到石墨中產生的熱量約占反應堆總功率的6.6%，堆外回路和熱交換器中的燃料鹽發熱約占反應堆總功率的1.6%。

圖3 反應堆穩定運行時一回路各部分溫度分布

表1 反應堆一回路中各部分所釋放的功率

堆外的衰變熱功率與一回路燃料循環1周所需時間以及穩態運行下堆內外燃料比例相關。圖4為TMSR-LF不同循環周期(對應于不同流速)下衰變熱在堆芯內部和堆芯外部所釋放的功率占反應堆總功率的比例。計算結果表明，反應堆停堆后的衰變熱約占總功率的4%，圖4中堆內和堆外的衰變熱總和基本維持在4%左右，由于循環時間不同，燃料在堆外停留的時間不同。如果循環時間無限長，即燃料不會流動，那么所有衰變熱都會在堆內釋放；如果燃料流速無限高，循環時間接近0，此時在堆內和堆外釋放的衰變熱功率比例等于堆內燃料和堆外燃料之比。

圖4 不同燃料循環周期下衰變熱在堆內外所釋放熱量占反應堆總功率的比例

2.3 額定功率下降低流速對一回路系統的影響

TMSR-LF能在一定的熔鹽溫度和熔鹽流量下保持恒功率運行。為研究其運行特性，計算了恒功率下突然降低流速對一回路系統的影響。計算時在50 s處降低泵轉速使一回路流量按指數降低，60 s后穩定為額定流量的1/3(圖5)。同時，還計算得到了一回路各處溫度和進出口溫差隨時間的變化情況(圖6)。

圖5 一回路流量隨時間的變化

流速降低后，一回路各處溫度在150 s內有較大波動，之后達到新的平衡。從圖6a可見，剛開始降低流速時，一回路熱交換器出口溫度對流速降低響應最快，而其入口溫度則對流速變化響應最慢。堆芯的入口溫度先降低后升高，這是因為一開始流速降低導致燃料鹽在熱交換器中的冷卻時間增加進而造成入口溫度降低。約170 s后，由于堆芯出口溫度有所上升，燃料鹽在經過熱交換器后重新進入堆芯導致入口溫度也會有所回升。圖6b中堆芯進出口溫差也先增加，達到峰值后下降然后穩定在一新的水平，此時新的進出口溫差為流量改變前的3倍。從計算結果中發現，某一時刻降低堆芯熔鹽流速后，一回路各處溫度能重新達到一平衡態，使堆芯處于安全狀態，故熔鹽堆具有本征安全性。

圖6 一回路流量降低后各處溫度變化和堆芯進出口溫差

基于圖5的流速改變，計算了由裂變產物衰變在堆內外管道中發熱所產生的功率，結果如圖7所示。在流速改變過程中，堆內外的衰變熱出現波動，但之后穩定在新的水平，流速降低，堆外產生的功率隨之降低。

圖7 裂變產物衰變在堆內外管道中發熱所產生的功率

2.4 一回路泵停轉

TMSR-LF在中子學設計中具有很好的負溫度反應性系數，本文使用Cinsf1D研究其一回路泵停轉后的溫度和功率響應。泵停轉后有一定的慣性，還會繼續帶動燃料鹽循環，此時流速按指數衰減(圖8)。泵停轉后功率總體上是降低的，但在剛開始卻有所升高，這是因為流速降低，緩發中子流失減少，反應性短期內升高，進而功率增大。但隨后由于負溫度反饋，功率迅速下降，因此可自反饋停堆，符合非能動安全的要求，如圖9所示。

圖8 泵停轉后流速衰減情況

圖10為泵停轉后一回路系統各部分的溫度隨時間的變化情況。由圖可見，熱交換器一回路出口溫度迅速降低到一恒定值(約562 ℃)，這與熱交換器二回路入口溫度相一致；由于停泵，熱交換器一回路側的燃料不能流到堆芯入口，使得堆芯入口溫度所受影響不大，堆芯入口溫度有細微上升是由于衰變熱導致的；堆芯熔鹽的溫度變化較大，由于剛停泵時反應性增加引起功率增加，來不及導出的熱量使燃料鹽溫度升高并超過石墨溫度，堆芯熔鹽熱量被傳遞給石墨后其溫度緩慢回落，這說明石墨具有較好的蓄熱能力，能增加熔鹽堆的安全性。堆芯平均溫度和石墨平均溫度均有所上升，堆芯平均溫度上升幅度不超過5 ℃；石墨在停泵后10 min內升溫較快，升溫幅度達10 ℃，后面7 min則趨于穩定，遠低于石墨破壞溫度，說明TMSR-LF具有本征安全性。

圖9 泵停轉后功率變化情況

圖10 泵停轉后一回路系統的溫度變化情況

3 結論

本文使用Cinsf1D程序研究了TMSR-LF的運行物理特性，計算了燃料流動導致的反應性流失以及穩態和停泵事故下的一回路系統功率和溫度變化情況。計算結果表明：不同熔鹽流速對緩發中子先驅核和衰變熱核在一回路的分布有很大影響。在一定熔鹽流速下進行零功率臨界計算，當熔鹽流速降低時，流失的緩發中子先驅核份額會降低，堆芯反應性會有所升高，為了維持堆芯臨界，需插入控制棒；當熔鹽流速增大時，控制棒需進行提升，但當流速大到一定程度后，緩發中子開始回流到堆芯，使得反應性增大，控制棒則要有所回落。在2 MW的額定功率情況下增加燃料鹽流速，堆外衰變熱增加；降低燃料流速，堆芯進出口溫度會波動增加然后達到新的平衡。在額定功率停泵情況下，由于緩發中子流失減少反應堆功率會先增加，然后由于負溫度系數迅速實現功率降低，說明TMSR-LF具有本征安全性。

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