LOCA后物理現象對壓力容器水位測量影響分析

馬廷偉，王振營，孫 晨，李閏生，吳廣君

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518049)

CPR1000核電站采用狀態導向事故處理程序SOP，在SOP程序中，診斷核蒸汽供應系統(NSSS)的6個狀態功能，采用狀態導向法，導向到不同的事故處理序列，不以具體的事故為導向，提升了核電站的安全運行水平[1]。堆芯冷卻監測系統(CCMS)主要為SOP中一回路的兩個狀態功能提供監測手段，其中一回路水裝量由壓力容器水位(L VSL)體現；一回路壓力和溫度由堆芯出口冷卻劑的過冷度Δtsat體現。CCMS通過測量反應堆壓力容器上下部的差壓計算L VSL，冷卻劑失流事故(LOCA)的不同破口位置及事故后一些物理現象對CCMS中靜壓和動壓損失的計算等存在重要影響，本文將這些現象對L VSL測量引入的誤差進行量化計算，并結合SOP分析誤差對事故處理的影響，以分析L VSL在SOP中的使用。

1 L VSL測量原理及誤差分析

1.1 L VSL測量原理

CPR1000核電站CCMS中L VSL測量使用差壓變送器，測量壓力容器內部壓差Δp。L VSL是以液態水在壓力容器中所占的體積份額(h)的形式給出。不論主泵的運行狀態如何，CCMS中L VSL測量公式[2]如下：

(1)

式中：ρl、ρv分別為壓力容器內冷卻劑液相和氣相的密度，kg/m3；ΔpC為通過差壓變送器測得的當前狀態下壓力容器內的實際壓差，MPa；ΔpC100為在當前測量到的反應堆溫度、壓力以及相同的主泵運行臺數下且壓力容器內充滿液態水時，理論上應測量得到的壓差，MPa。

ΔpC100可通過下式計算：

(2)

1.2 誤差分析方法

LOCA后的一些物理現象主要影響式(1)中的ΔpC及ΔpC100，為了簡化分析，將這兩個參數獨立考慮，用Δ(ΔpC)代表ΔpC的變化，誤差Δh可由下式計算：

(3)

用Δ(ΔpC100)代表ΔpC100的變化，Δh可由下式計算：

(4)

1.3 影響測量的物理現象

壓力容器底部和頂部的壓差測量接管的破口會直接導致L VSL測量失效，CCMS的校驗和生效過程可對該失效進行識別和處理，此處不再對其進行深入分析。

LOCA工況下，許多物理現象會對L VSL測量產生影響，依據現象的特點，本文主要分析如下3類現象對L VSL測量的影響：1) 影響動壓測量的物理現象；2) 影響靜壓測量的物理現象；3) LOCA后頂蓋的特殊現象。

2 影響動壓測量的物理現象

2.1 一回路破口

根據破口在回路上的位置不同，破口處的流量會增加或減少壓力容器內的流量，前者會導致L VSL測量的高估，而后者會導致L VSL測量的低估。破口尺寸越大，流量越大，但另一方面，一回路壓力降低也更快，瞬態持續的時間就越短，因此，尋找最保守的情形需同時考慮破口尺寸與瞬態持續時間兩個方面的因素。為能覆蓋中LOCA考慮的破口尺寸，選取7.5 cm與12.5 cm當量直徑的冷管段破口瞬態進行分析。

壓力容器內動壓損失Δpdyn與壓力容器內流量的平方成正比，破口流量代表了壓力容器內流量的變化，動壓損失的變化即壓力容器內壓差的變化可由下式計算：

(5)

式中：Wbreak為破口處體積流量，m3/s；Wvessel為壓力容器體積流量，m3/s；S為壓力容器內的流通面積，m2；k為壓力容器內的阻力系數；ρ為冷卻劑平均密度，kg/m3。

考慮機組滿功率運行時，壓力容器內的動壓損失滿足下式：

(6)

式中，Wnom為堆芯名義體積流量，m3/s。

綜合式(4)～(6)，破口流量對L VSL測量引入的誤差可由下式計算：

(7)

如果主泵持續運行，破口流量在堆芯出口冷卻劑飽和后就過渡到兩相階段，破口流量引入的壓差Δp的變化會更小，所以保守假設主泵在停堆時停運。使用CATHARE程序得到破口情形下一、二回路的壓力和流量變化，如圖1所示。

圖1 LOCA下一、二回路的壓力和流量的變化

表1 一回路破口流量對L VSL測量引入的誤差

2.2 壓力容器頂部破口

考慮1根熱電偶柱彈出事故會造成1個直徑為70 mm的壓力容器頂蓋破口，L VSL的測量管線并未受到破壞，破口的出現導致控制棒導向管中流體流動，引起控制棒導向管內明顯的動壓損失，導致對L VSL的高估。

保守假設破口處的流量完全來自于控制棒導向管，忽略來自于支撐板流水孔的流量，在一回路壓力為15.5 MPa和堆芯入口溫度為292.4 ℃的條件下，由Zaloudek曲線[3]得到破口的臨界流量，可計算控制棒導向管內的動壓損失ΔpCRG：

(8)

式中：K′為控制棒導向管內阻力系數；SCRG為控制棒導向管橫截面面積，m2；Wg為控制棒導向管內體積流量，m3/s。

根據式(3)計算得到L VSL測量誤差在主泵停運時可達97%，在1臺主泵運行時為81%，在3臺主泵運行時為29%，這些誤差存在于破口建立的時刻，在15 min內，一回路和二回路壓力達到平衡，破口流量降低到初始的1/2，相應地主泵停運時的誤差減小到24%，3臺主泵運行時的誤差減小到7%。

在15 min后，破口過渡到氣相階段，一回路壓力又開始下降，表2列出了該階段的L VSL測量誤差。

表2 壓力容器頂部破口對L VSL測量引入的誤差

3 影響靜壓測量的物理現象

3.1 主泵停運時控制棒導向管內水的滯留

L VSL測量不考慮壓力容器中水的分布情況。在一回路小破口瞬態期間，上腔室首先聚集堆芯產生的所有蒸汽，使上腔室的冷卻劑開始排空。在該狀態下，因壓力容器頂部和底部的2個測量接管之間的水柱是完整的，L VSL測量不會顯示任何的下降，因此，對壓力容器內的水裝量存在短暫的過高評估。然而，該現象是暫時的，最長可持續到控制棒導向管的流水孔裸露。最大的高估誤差對應于圖2中h1的高度，即控制棒導向管支撐板的下表面與控制棒導向管排水孔的最高高度的差值，可得到最大的高估誤差為13.7%。

圖2 壓力容器頂蓋和上腔室結構

3.2 控制棒導向管內氣相

該現象與3.1節所述現象相反。若控制棒導向管中的壓力高于上腔室的壓力，導向管中可能充滿蒸汽，而上腔室是滿的。L VSL測量未能考慮上腔室中的水從而導致水位的低估，最大的低估誤差為-13.7%。

3.3 環路過渡段的水塞

對冷段中破口瞬態情形，由于在環路過渡段形成水塞，堆芯水位與下降環腔水位之間存在不平衡。鑒于堆芯支撐板和堆芯下柵格板流水孔處較大的壓降，瞬態期間，頂蓋和下降環腔之間的壓力不會立即達到平衡。L VSL測量可正確評估堆芯中的水裝量(控制棒導向管中壓降很小)，但不能反映下降環腔的水裝量。因此，L VSL對壓力容器中總的水裝量存在低估。當水塞清除后，堆芯與下降環腔的水位將恢復平衡，L VSL測量可反映壓力容器中全部的水裝量。

同時，過渡段水塞形成的階段對應于壓力容器中負流量階段(表1中12.5 cm破口，一回路壓力7 MPa情形)，堆芯水位持續下降，該負流量將導致對L VSL的低估。

4 頂蓋的特殊現象

4.1 控制棒導向管內的動壓損失

(9)

4.2 冷管段破口

一旦破口出現，上腔室開始排空，由于控制棒導向管中水的滯留，導致對L VSL短暫的高估，最終逐漸達到平衡。主泵停運后，頂蓋開始排空。破口過渡到氣相階段期間，通過控制棒導向管和支撐板流水孔流向頂蓋的蒸汽流量會對L VSL測量造成干擾。當破口處于液相時，一回路中的體積流量很小，控制棒導向管內的液體流量對L VSL測量的影響可忽略(壓力容器頂部破口情形除外)。

通過頂蓋的蒸汽流量主要與頂蓋和上腔室之間的壓差有關，僅考慮通過支撐板流水孔的動壓損失，通過支撐板流水孔的流量與破口所在回路的流量之比取15%，則對于1個20 cm當量直徑的破口，在8 MPa時，由式(3)計算得到Δh為17%，該誤差隨一回路壓力的降低而減小，實際上，在該瞬態下，一回路壓力下降很快，在200 s內一回路壓力下降至4 MPa，此時Δh約為7%。

5 對SOP影響分析

分析表明，一回路破口流量對L VSL測量引入較大誤差的持續時間很短，在破口發生5 min后，誤差將小于4%，該影響可忽略。同樣地，LOCA后頂蓋的特殊現象對L VSL測量引入的誤差也可忽略。壓力容器頂部破口以及影響靜壓測量的物理現象會對L VSL測量引入高估誤差，本節結合SOP程序，分析此類現象對事故處理的影響。

5.1 壓力容器頂部破口

壓力容器頂部破口作為一種特殊的破口情形，在破口過渡到蒸汽階段之前，對L VSL測量引入很大的高估誤差。該階段很大的高估誤差將使L VSL測量失效(超出測量范圍)，CCMS在監測到L VSL測量失效后，將依據Δtsat自動給出L VSL的相對保守的“強迫值”，注意到過冷邊界失去(Δtsat<ε，ε為Δtsat測量的不確定度)，如果操縱員在此期間做出診斷，L VSL的“強迫值”將確保SOP能導向到保守的事故處理序列。

更可能的情形是，操縱員在前200 s內不會執行診斷操作，該高估誤差隨一回路壓力的降低而迅速減小，使L VSL測量很快回到測量范圍，測量重新生效。對L VSL的高估可能使操縱員“暫時”導向到不恰當的事故處理序列，然而，SOP在監測到過冷邊界失去后，要求對一回路實施快速冷卻，這將導致一回路壓力迅速降低，SOP將通過對機組狀態的重新診斷導向到合適的事故處理序列[4]。該瞬態下安全注射系統將自動啟動，其停運必須滿足Δtsat>ε+20 ℃，這使得對L VSL的高估不會導致其過早停運。因此，壓力容器頂部破口瞬態期間對L VSL的高估不會阻礙SOP事故處理關鍵操作的執行。

5.2 影響靜壓測量的物理現象

在一回路小破口情形下控制棒導向管中會產生水的滯留現象，由于水位測量是差壓式，所以在主泵停運狀態下，這種現象會導致對L VSL測量產生瞬時較大的高估。注意到該高估出現在一回路飽和階段(Δtsat<ε)，該階段SOP事故處理操作主要是對一回路實施快速冷卻，其執行并不依賴于L VSL。如果安全注射系統沒有自動啟動，SOP將在L VSL低于熱管段頂部時手動啟動。因此，該現象導致的對L VSL的高估也不會阻礙SOP事故處理關鍵操作的執行。

6 結論

本文對LOCA情形下的物理現象對CCMS中L VSL測量的影響進行了量化分析，主要有如下結論：

1) 對于一回路破口，短時間內破口流量會引起較大的L VSL測量誤差，在事故發生幾分鐘后可忽略破口流量的影響；

2) 對壓力容器頂部破口，破口流量對控制棒導向管內的動壓損失存在嚴重影響，結合SOP的分析表明，該高估誤差不會阻礙SOP中關鍵操作的執行；

3) 對一回路小破口情形，主泵停運狀態下壓力容器內水質量的分布對L VSL測量最大可引入13.7%的瞬時誤差，該誤差同樣不會阻礙SOP中關鍵操作的執行；

4) LOCA后頂蓋的特殊現象對L VSL測量的影響可忽略。

參考文獻：

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