主泵參數變化對壓力容器液位測量影響分析

吳廣君，王振營，孫 晨，馬廷偉，劉玉華，李閏生

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518049)

CPR1000核電廠堆芯冷卻監測系統(CCMS)主要為狀態導向法事故運行程序SOP中一回路的兩個狀態參數提供監測手段：一回路水裝量(由壓力容器液位L VSL體現)和一回路壓力溫度(由堆芯出口冷卻劑的過冷度ΔTsat體現)[1]。CCMS通過測量反應堆壓力容器上下部的差壓計算L VSL。主泵特性及相關參數的變化導致壓力容器內流量的變化，將對L VSL測量引入誤差，本文對這些誤差進行定量計算，并結合SOP，分析誤差對事故處理的影響。

1 CCMS L VSL測量原理

在主泵運行條件下，壓力容器內的水蒸氣和液態水無明顯分界面，L VSL是以液態水在壓力容器中所占的體積份額的形式給出。CCMS L VSL測量公式[2]如下：

(1)

式中：h為壓力容器液位，m；ρl為堆芯液相密度，kg/m3；ρv為堆芯水蒸氣密度，kg/m3；Δpc為通過差壓變送器測得的當前狀態下壓力容器內的實際壓差，MPa；Δpc100為在當前測量的一回路溫度、壓力及相同的主泵運行臺數下且壓力容器內充滿液態水時，理論上測得的壓差，MPa。

Δpc100可通過下式計算：

(2)

2 主泵特性及相關參數對L VSL測量影響分析

壓力容器內的壓差Δpc包括兩部分：Δpstat和Δpdyn，其中，Δpstat為由液態水和蒸汽的高度產生的靜壓差，Δpdyn為由壓力容器內流體流動引入的動壓差。主泵是影響Δpdyn的一個重要因素，主泵特性相關的參數變化會使機組在正常運行或事故工況下Δpdyn產生變化，而不會導致壓力容器實際充滿率的變化。為簡化分析，此處僅考慮Δpdyn的變化對L VSL測量的影響，而不同時考慮其他因素的影響。

使用Δ(Δpc)代表測得的Δpc的變化。僅考慮Δpc的不確定性引入的測量誤差，可得：

(3)

泵的揚程可簡化為下式：

Hmot=K(α)K0(ρl(1-α)+αρv)n2

(4)

式中：Δh為L VSL測量誤差；Hmot為泵的揚程，m；n為主泵轉速，r/min；α為泵體內的空泡份額；K(α)為空泡份額對泵壓頭的影響；K0取決于泵的特性。

主泵這些參數的變化將導致壓力容器內流量的變化，并引起L VSL測量的變化。

2.1 主泵特性的偏差

2.2 電網頻率的變化

CCMS在計算過程中并不針對電網頻率進行校正。式(4)中用電網頻率f代替泵的轉速，結合式(3)，可得：

(5)

依據式(5)可得：電網頻率±0.5 Hz的變化對L VSL引入的誤差在1臺主泵運行時約為±0.5%，在3臺主泵運行時約為±2.1%。

2.3 主泵性能的降級

相比于單相流體，在流體為兩相狀態時主泵的效率會降低，即主泵的性能將會降級，該影響由系數K(α)量化，K(α)由試驗得到。在單相狀態下泵模型中設置通過兩相狀態下泵的試驗獲得的泵的壓頭數值，計算等效的流體密度ρeq。

(6)

壓力容器內流量W變化ΔW對L VSL引入的誤差為：

(7)

式中：Wnom為正常運行時的名義流量；ρ=ρ2φ，假設液相和汽相具有相同的流速，則兩相流體的密度ρ2φ可由ρl(1-α)+αρv來表示，kg/m3。

1臺主泵運行時，動壓損失相對不太明顯，誤差相對較小，則Δh=-4.3%。

該結果意味著在壓力容器內液相體積份額約為30%時，3臺主泵運行，L VSL測量可能指示為12%；1臺主泵運行，指示為25.7%。

2.4 兩相條件下壓頭損失系數的變化

在計算Δpdyn時，假設壓降隨ρav呈線性變化。實際上，壓頭損失系數作為α的函數，存在微小的變化。Δpdyn可由下式表述：

式中：v為流體流速，m/s；Kg為局部阻力系數。對于湍流情形，Kg幾乎由通道形狀決定，雷諾數改變非常小，可認為其與雷諾數無關(因此與流體狀態無關)，Kg可認為是常量。

壓頭損失系數K′(代表了Kg+Kf)的變化作為α的函數，可由下面的經驗公式求得：

(8)

式中：Re2φ、Rel分別為兩相和液相時的雷諾數；r為堆芯壓降和壓力容器總壓降的比值，對于17×17 AFA3G燃料，r=61%。

式(8)簡化為：

(9)

僅考慮K′變化對Δpc引入的誤差，Δ(Δpc)滿足：

(10)

(11)

由式(3)和(10)可得Δh的理論表達式為：

(12)

Re2φ和Rel可由下式求得：

(13)

式中：υ為運動黏性系數，m2/s；μ為動力黏性系數，Pa·s；Dh為堆芯的水力直徑，m；v為兩相混合物的流速，m/s。

使用Mac-Adams關系式[4]計算兩相時的動力黏性系數μ2φ：

(14)

式中，x為蒸汽質量份額。

假設處于兩相均勻分布，則x作為α的函數，可由下式計算：

(15)

利用上述系列公式，可計算兩相條件下K′的變化對L VSL測量引入的誤差。

在SOP中，主泵運行時使用的L VSL閾值熱管段頂部(THL)和堆芯底部(BoC)分別對應α為0.3和0.9。本文計算這兩種情形下的誤差，為了使覆蓋的運行范圍更廣，分別對300 ℃和150 ℃飽和兩相狀態下1臺或3臺主泵運行時的誤差進行了計算，結果列于表1。

表1 壓頭損失系數變化對L VSL測量引入的誤差

當α增加時，很難將K′變化引入的誤差與主泵性能的降級分開考慮。不難發現，由于K′變化引起的誤差與主泵性能的降級引起的誤差相反，并且主泵性能的降級較K′變化帶來的影響更為明顯。因此，當α增加時，僅需考慮泵性能的降級帶來的影響。

3 低估誤差對SOP影響分析

經過以上分析，主泵特性的偏差、電網頻率的變化和兩相條件下K′的變化對L VSL測量引入的誤差相對較小，可忽略。本文僅關注主泵性能降級引入的低估誤差對SOP事故處理的影響。

3.1 SOP原理

SOP以核蒸汽供應系統(NSSS)的6個狀態參數(反應堆次臨界度、一回路水裝量、一回路壓力和溫度、蒸汽發生器水裝量、蒸汽發生器完整性及安全殼完整性)為導向，根據這6個狀態參數的惡化程度而導向到不同的事故處理序列，不再以具體的事故為導向；當執行完1個事故處理序列后，通過對機組狀態的“再診斷”導向到其他事故處理序列或重新執行該序列(如果序列的功能目標未實現)，或導向到其他程序處理，直至機組達到安全狀態。SOP是一個以狀態參數為導向的“閉環”結構的事故處理過程[5]，其原理如圖1所示。

兩相條件下主泵性能的降級對L VSL引入的低估誤差，從機組的安全角度看，對L VSL的低估是保守的。然而，該誤差會干擾操縱員對一回路水裝量(THL和BoC)的正確判斷，進而影響SOP事故處理進程，因此有必要結合SOP分析該誤差對事故處理關鍵安全操作的影響。

圖1 SOP結構

3.2 THL閾值

主泵運行時的THL閾值用于表征一回路水裝量的惡化。水裝量低于該閾值時SOP的主要策略是：1) 停運主泵，以保護主泵，防止泵的損壞；2) 投入安全注射系統以恢復一回路水裝量。該情形下α相對較小，對L VSL引入的低估誤差遠低于主泵性能降級程度最大時的誤差。一方面，該低估誤差可能導致主泵的過早停運，對冷卻劑失水事故(LOCA)而言，強迫循環失去使得破口流量降低，進而減小冷卻劑的喪失速率；另一方面，安全注射系統的較早投運使得水裝量很快恢復，當壓力容器滿水時，該誤差將消失。因此，該誤差對THL閾值相關的安全操作的影響是有益的。

3.3 BoC閾值

主泵運行時的BoC閾值用于表征一回路水裝量的嚴重惡化。水裝量低于該閾值時SOP將導向到應對最惡化工況的事故處理序列“最終堆芯冷卻”，而考慮該低估誤差，實際的水裝量可能并不要求導向到此序列。

該事故處理序列主要的策略為：1) 如果主泵之前未停運，則保持主泵的持續運行，利用強迫循環排出堆芯熱量；2) 投運或重新配置安全注射系統以恢復水裝量；3) 如果故障的蒸汽發生器可重新投運，則投運蒸汽發生器以帶走一回路熱量；4) 打開穩壓器安全閥，通過蒸汽排放帶走堆芯熱量，并使一回路快速泄壓以利于水裝量的恢復。

該事故處理序列的設計最初考慮如下原則：達到該序列的進入條件僅與安全注射系統未能達到其設計能力的工況有關。相應地，在該序列開始，要求系統地改變安全注入系統的配置(熱段注入)。為了避免安全注射系統配置的不當切換，在該序列中，首先確認當前安全注射系統配置的能力不足，然后再實施最終的切換。并且，在序列的“再診斷和再導向”部分考慮了一回路水裝量恢復的情況，并作為再導向時的一條準則。

綜上分析，SOP在處理大、中LOCA時，可能出現由于主泵性能的降級導致一個短暫的對相對充足水裝量(低于THL)的低估并使其低于BoC閾值。這會使主泵的停運時間被推遲，主泵損壞的風險增大，但上述策略中針對恢復一回路水裝量和堆芯冷卻的關鍵安全操作對大、中LOCA仍有效。

4 結論

本文對主泵特性及相關參數如電網頻率、空泡份額等對L VSL測量的影響進行了分析，得到如下結論：

1) 主泵特性的偏差、電網頻率的變化以及兩相條件下壓頭損失系數變化對L VSL測量的影響可忽略；

2) 對于兩相條件下主泵性能的降級，在水裝量約30%時對L VSL最大可引入18%的低估誤差，該誤差可能干擾SOP中操縱員針對主泵的相關操作，但不會阻礙SOP事故處理關鍵安全操作的執行。

參考文獻：

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[3] FARVACQUE M, SARRETTE C. Dictionary of operators and directives[M]. France: [s.n.], 1992.

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[5] 吳廣君，劉玉華，劉志云. SOP(狀態導向法事故規程)在我國核電廠中的應用[J]. 能源工程，2011,31(1):21-24.

WU Guangjun, LIU Yuhua, LIU Zhiyun. Application of the state oriented procedures in nuclear power station in our countries[J]. Energy Engineering, 2011, 31(1): 21-24(in Chinese).