基于CMS程序包的環形燃料堆芯物理計算分析

潘翠杰，夏兆東，朱慶福

(中國原子能科學研究院 反應堆工程研究設計所，北京 102413)

目前核電已成為全球不可替代的能源類型之一，從經濟性來說，希望單堆功率越大越好。由于受堆芯大小的限制，如要大幅提高單堆功率，則需提高堆芯功率密度，但實心燃料設計很難滿足燃料溫度等安全限制。而內外壁同時冷卻的環形燃料設計為大幅提高單堆功率提供了一種可能。

壓水堆環形燃料元件的設計概念中，將燃料芯塊制成圓環狀，分別在芯塊的內部和外部加裝包殼，使得燃料元件可同時在內、外兩個流道得到冷卻，這種新型幾何結構的燃料稱為環形燃料。環形燃料元件一方面減少了燃料熱傳導厚度，另一方面增加了傳熱面積，能有效改善燃料元件傳熱，降低燃料芯塊中心峰值溫度，因此可顯著提升功率密度，進而提升機組功率水平[1-3]。

為研究在大型商用壓水堆中采用環形燃料元件的可能性，需分析環形燃料的堆芯物理性能。本文研究中，以秦山二期核電站為基準堆芯，采用國際通用的方形組件堆芯管理程序包CMS(CASMO5、CMSLINK5和SIMULATE5)來分析環形燃料的堆芯物理性能。CASMO5程序雖能對內部有冷卻劑的環形燃料進行幾何描述，但由于程序物理模型不能分析燃料內部的冷卻劑，導致計算結果出現偏差[4]。具有燃耗計算能力的蒙特卡羅程序MVP-BURN可精確計算分析內部有冷卻劑的環形燃料，但計算時間過長，不適合大尺寸堆芯的物理計算分析，因此本文只用其對CASMO5程序的計算結果進行校準[5-6]。另外，SIMULATE5計算時采用手動計算流量面積、水力直徑近似得到的雙面傳熱計算模型[7]。

1 柵格基準

1.1 柵格物理基準

圖1 實心燃料和環形燃料結構示意圖

實心燃料和環形燃料結構如圖1所示，分別采用CASMO5程序和MVP-BURN程序計算實心燃料和兩種尺寸的環形燃料的組件柵格參數。表1列出3種柵格基準的幾何尺寸，其中實心燃料(17×17)、PQN-01(15×15)為尺寸較小的環形燃料組件，PQN-02(13×13)為尺寸較大的環形燃料組件。CASMO5和MVP-BURN計算結果的比較及偏差如圖2、3所示。由圖3可見，對于實心燃料，兩個程序的計算結果非常接近；而對于環形燃料，兩個程序的計算結果在起始點就相差很多，隨著燃耗的加深而逐漸減小。

表1 3種柵格基準的幾何尺寸

圖2 CASMO5和MVP-BURN計算結果的比較

圖3 CASMO5與MVP-BURN計算結果的偏差

為探究這種變化趨勢，表2列出了壽期初兩個中子參數C*和k∞，其中C*為238U的俘獲率與235U的裂變率之比，k∞為無限增殖因數。由于CASMO5和MVP-BURN的總功率相同，且壽期初的裂變主要來自235U，所以CASMO5和MVP-BURN的235U裂變率幾乎相同。從表2可看出，對于環形燃料，CASMO5計算的C*要比MVP-BURN計算的小，這說明CASMO5低估了238U俘獲率，從而導致CASMO5計算的k∞要比MVP-BURN的大，這主要是因CASMO5計算時只考慮了外表面的共振俘獲，而忽略了內表面的共振俘獲所致。

表2 壽期初CASMO5和MVP-BURN計算的中子參數

由于CASMO5低估了238U俘獲率，所以計算環形燃料時需通過提高238U的核密度來進行調整，以使CASMO5與MVP-BURN的計算結果更加接近[8]。

1.2 CASMO5的調整

1) 無毒物燃料棒柵元的調整

圖4 無毒物燃料棒柵元的CASMO5調整結果

將238U的核密度分別提升10%、15%、20%和25%，兩種程序計算結果的偏差如圖4所示。可見，將238U的核密度提升15%比較理想，同時钚的同位素隨燃耗的變化也與MVP-BURN計算結果符合得很好，如圖5所示。

圖5 無毒物環形燃料棒中钚的同位素隨燃耗的變化

2) 含毒物燃料棒柵元的調整

由于毒物是中子強吸收體，所以對含毒物的燃料需單獨考慮。MVP-BURN計算時，在滿足計算精度要求的條件下，根據計算經驗，將燃料棒在徑向上分為10個等體積的燃耗區域，而對于CASMO5程序則采用默認劃分的燃耗區域。將238U的核密度分別提升15%、20%、25%，計算結果如圖6所示。可見，將238U的核密度提升20%吻合得最好，且調整量較不含毒物的多。這是因為含毒物的燃料的熱中子吸收比不含毒物的高，相應的共振吸收也高。含毒物時，钚的同位素隨燃耗的變化趨勢與不含毒物的情況相似。

圖6 含毒物燃料棒柵元的CASMO5調整結果

3) 燃料組件的調整

燃料組件調整時，采用13×13排列的PQN-02模型，在上述柵元調整的基礎上，對無毒物的燃料棒，將238U的核密度提升15%；對含毒物的燃料棒，將238U的核密度提升20%，計算結果如圖7所示。

圖7 燃料組件的CASMO5調整結果

由計算結果可見，此種調整結果吻合得較好。由此，可得出：通過提高238U核密度來克服CASMO5低估238U俘獲率的這一缺點非常有效；基于CMS程序包開展環形燃料組件堆芯物理性能分析計算是可行的。

2 環形燃料先導組件裝載分析

2.1 堆芯裝載策略

圖8 環形燃料和實心燃料的燃耗曲線

用MVP-BURN分別對實心燃料和兩種尺寸的環形燃料進行燃耗計算，結果如圖8所示。可見，PQN-02與實心燃料的燃耗過程更接近。在綜合考慮熱工等其他因素后，環形燃料組件內燃料元件按13×13方式排列。環形燃料組件尺寸與秦山二期燃料組件大小一致，燃料棒柵距為1.651 cm，布置如圖9所示，其中白圓表示環形燃料元件，黑圓表示控制棒導向管或中心測量管。

圖9 環形燃料組件截面示意圖

本文以跟蹤秦山二期第8個循環的計算為基礎，將按上述方法調整的4組環形燃料先導組件裝入第8個循環。先導組件在堆芯的布置位置綜合考慮了以下因素：1) 滿足對稱條件；2) 組件輻照更深；3) 基本不改變原堆芯裝料方案，且環形燃料組件、實心燃料組件和全堆芯的中子物理參數均滿足限值要求。第8循環的先導組件裝載位置遵循上述原則，布置在堆芯斜對角線的中心，全堆芯布置設計方案如圖10所示。

圖10 堆芯裝載圖

2.2 結果分析

1) 循環長度

第8循環的循環長度為11 286 MW·d/tU，相當于325.2 EFPD。導入環形燃料先導組件后，循環長度為10 792 MW·d/tU，相當于311.3 EFPD。可看出，導入環形燃料先導組件后循環長度較導入前的短13.9 EFPD。由于環形燃料的燃料裝載量較實心燃料會有所下降，相同的燃料富集度和功率水平下，環形燃料的最大產能不如實心燃料。因此，導入環形燃料先導組件后會引起循環長度變短。所以，環形燃料要獲得更高的產能需提高燃料富集度。

2) 堆芯物理參數

采用SIMULATE5程序計算的堆芯物理參數列于表3，圖3中括號內為組件在堆芯的坐標。從表3可見，導入先導組件后，臨界硼濃度(CB)、最大組件功率與導入前的相差不大，且都在安全范圍內，但最大棒功率卻較導入前的大很多，且都出現在環形先導組件內。這說明裝載的環形燃料先導組件對堆芯物理性能影響較小，且環形燃料先導組件的棒功率較實心燃料組件的大很多。

3) 燃料芯塊中心峰值溫度

采用SIMULATE5程序計算堆芯徑向燃料中心峰值溫度分布列于表4。可見，環形燃料先導組件的燃料芯塊中心峰值溫度(864 K)較實心燃料的(約1 100 K)低很多。盡管環形燃料先導組件的棒功率較實心燃料組件的大很多，但由于環形燃料傳熱面積較實心燃料的大很多，再加上環形燃料元件減少了燃料熱傳導厚度，能有效改善燃料元件傳熱，從而降低了燃料芯塊中心峰值溫度。

表3 堆芯物理參數

表4 徑向燃料芯塊中心峰值溫度分布

3 結論

通過對環形燃料堆芯物理性能的研究分析，得出以下結論。

1) 基于CMS程序包開展環形燃料堆芯物理性能分析計算是可行的。

2) 裝載的環形燃料先導組件對堆芯物理性能影響較小。

3) 環形燃料的傳熱效果較好，且芯塊中心峰值溫度較低，可預計當全堆芯裝載環形燃料且提高堆芯功率運行時環形燃料仍能保持較低的芯塊中心峰值溫度。

4) 導入環形燃料先導組件后循環長度較導入前的短，當全堆芯裝載環形燃料時，保持相同的循環長度和功率運行需提高燃料的富集度；保持相同的循環長度，若要堆芯在更高的功率下運行需進一步提高燃料的富集度。

目前，核電廠大多采用實心燃料，且有關實心燃料組件的設計制造、物理分析和安全分析等一系列的研究都比較完善，若核電廠采用環形燃料代替傳統實心燃料，則有關環形燃料組件的設計制造、物理分析和安全分析等研究都需重新開展。為了推進環形燃料入商用堆的應用，需進一步深入開展一系列有關環形燃料的研究。

參考文獻：

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[2] ZHANG Liang. Evaluation of high power density annular fuel application in the Korean OPR-1000 reactor[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2009.

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[4] RHODES J D. CASMO5 user’s manual[R]. USA: Studsvik Scandpower Inc., 2012.

[5] OKUMURA K. MVP-BURN: Burn-up calculation code using a continuous-energy Monte Carlo code MVP[R]. Japan: JAEA, 2005.

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[8] KAZIMI M S, HEJZLAR P. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report, MIT-NFC-PR-082[R]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2006.